传送带问题归类分析

1、传送带问题归类分析传送带冋题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只要稍加留心，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带近年来“无论是平时训练还是高考，均频繁地以传送带为题材命题”，体现了理论联系实际，体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来 剖析.首先，概括下与传送带有关的知识:（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）-12 -1. 按放置方向分水平、倾斜和组合三种;2. 按转向分顺时

2、针、逆时针转两种;3. 按运动状态分匀速、变速两种。（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要 多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和v物与v带相同的时刻），对于倾（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在斜传送带模型要分析mgsin e与f的大小与方向。突变有下面三种:1. 滑动摩擦力消失；2. 滑动摩擦力突变为静摩擦力；3. 滑动摩擦力改变方向；（四）运动分析：1. 注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2. 判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动?3. 判断传送带长度一一临界之前是否滑出？(五

3、) 传送带问题中的功能分析1. 功能关系：VF=Ek+E+Q。传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。2. 对W、Q的正确理解(a) 传送带做的功：W=FS带 功率P=FX v带(F由传送带受力平衡求得)(b) 产生的内能：Q=f-S相对(C)如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能Ek,因为1 2摩擦而产生的热量 Q有如下关系：Ek=Q mv传。一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热2能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，

4、一般的一对相互作用力的功为 W f相s相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W f相s,其中s为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等(恰好相差一倍)，并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。(六) 水平传送带问题的变化类型设传送带的速度为 v带，物体与传送带之间的动摩擦因数为卩，两定滑轮之间的距离为L,物体置于传送带一端的初速度为Vo。1、vo = 0, V 0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a =卩g的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v =

5、2 gL，显然有：v 带V 2 gL时，物体在传送带上将先加速，后匀速。v带2 gL时，物体在传送带上将一直加速。2、VK 0，且Vo与V带同向(1) VoV v带时，同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a =卩g的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V= V(2 2 gL，显然有：V 0 V v带V V孑2 gL时，物体在传送带上将先加速后匀速v 带V(? 2 gL时，物体在传送带上将一直加速。(2) V v带时，因V。 v带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为a =卩g的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V= v$ 2 gL ，

6、显然v 带w V(? 2 gL时，物体在传送带上将一直减速V v带咁2 gL时，物体在传送带上将先减速后匀速3、V0工0 ,且V0与V带反向的减速运动，假定物体一直此种情形下，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V= V(2 2 gL ，显然:V 0，即Vo 2 gL时，物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带。V V 0，即VoV 2 gL时，物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开，其可能 的运动情形有：a 、先沿Vo方向减速，再反向加速直至从放入端离开传送带b 、先沿Vo方向减速，再沿 v0反向加速，最后匀速直至从放入端离开传送带

7、（七）倾斜传送带问题的变化类型1 、Vo= 02 、VoK o，且V）与v带同向3 、VoK o ,且V）与v带反向Vo V v带时Vo v带时Vo V v带时Vo v带时当卩tan 0时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带起匀速运动；当卩vtan 0时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速.（八）传送带模型的一般解法1.确定研究对象;2. 受力分析和运动分析，（画岀受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影 响；3. 分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。传送带的具体类型抛析：一、传送带问题中力与运动情况分析传送带的试题以力和

8、运动的关系为多见，有水平方向的，有倾斜方向的，也有水平和倾斜两个 方向相结合的，还有变形的传送带在处理传送带上的力和运动的关系时，要依据物体的受力情 况，判断物体的运动性质；也有依据物体的运动性质，去求解物体的受力情况.1、水平传送带上的力与运动情况分析例1水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为卩=o.2 ,AB的之间距离为意图，绷紧的传送带 AB始终保持vo= 2 m/s的恒定速率运行，一质量为 的工件无初速度地放在 A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加2 、 .L= 1om，g取1om/s .求工件从

9、A处运动到B处所用的时间.例2:如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L= 8m,以速度 v = 4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为 m= 10kg的旅行包以速度 vo= 10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为卩=0.6 ，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？( g = 10m/s2 ,且可将旅行包视为质点.).BO _o例3 一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度ao开始运动，当其速度达到Vo后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间

10、，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度.2、倾斜传送带上的力与运动情况分析例4.如图所示，传送带与水平方向夹37 角，AB长为L = 16m的传送带以恒定速度v= 10m/s运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m= 0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数卩=0.5，求：(1) 当传送带顺时针转动时，物块从 A到B所经历的时间 为多少？(2) 当传送带逆时针转动时，物块从 A到B所经历的时间 为多少？(sin37 = 0.6，cos37 = 0.8，取 g = 10 m/s 2).3、水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况分析例5如图甲所示的传送带

11、，其水平部分ab的长度为2 m,倾斜部分be的长度为4 m, be与水平面的夹角0= 37，现将一小物块 A （可视为质点）轻轻放在传送带的a端，物块A与传送带之间的动摩擦因数 二0.25 传送带沿图甲所示方向以 v = 2 m/s的速度匀速运动，若物块 A始终 未脱离传送带，试求小物块 A从a端被传送到 e端所用的时间？（取 g= 10m/s2，sin37 =0.6 ,eos37 = 0.8 )O、Q、OOiq，已知 OOo=3.6m，2g 取 10m/s )4、变形传送带上的力与运动情况分析例6如图所示10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为水平转轴通过圆心，所有轮子均绕轴以-r/s的转速

12、顺时针转动。现将一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板平放在这些轮子 的左端，木板左端恰好与 O竖直对齐，木板与轮缘间的动摩擦因 数为0.16，试求：.木板水平移动的总时间（不计轴与轮间的摩擦,二、传送带问题中能量转化情况的分析1、水平传送带上的能量转化情况分析例7如图所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质量为的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为卩，当小木块与传送带相对静止时,系统转化的内能是（）-mv2-mv2CBD、2mv2A、mv3、水平和倾斜组合传送带上的能量转化情况分析例9一传送带装置示意如图，其中传送带经过 AB区域时是水平的， 经过BC区域时变为圆

13、孤形（圆孤由光滑模板形成，未画岀），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为 L.每个箱在A处投放后，在到达B之 前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N.这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P.4、变形传送带上的能量转化情况分析薄铁板的长例10如图所示，用半径为r = 0.4m的电动滚轮在长薄铁板上