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文档简介

1、2.2.42.2.4平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质 1 1 知识回顾线面平行的判定及其性质 线面平行判定定理 线面平行性质定理 面面平行判定定理 2 2 新知探究平面与平面平行的性质 探究一探究一 l 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线 与另一个平面具有什么位置关系？ 结论结论：如果两个平面平行，那么一个平面 内的直线与另一个平面平行平行. 3 3 新知探究平面与平面平行的性质 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线 与另一个平面内的直线具有什么位置关系？ 结论:如果两个平面平行，那么两个平面 内的直线要么是异面直线,要么是 平行直线. b aa b 探究二探究二 4 4 新知探

2、究平面与平面平行的性质 探究三探究三 a bab /, / 已已知知: 平: 平面面 ， ， ， 求求证证： a b a b / , a b没有公共点 , a b都在平面 内 /ab 证明证明: : b a 5 5 新知学习平面平行性质定理 定理 b a 如果两个平行平面同时和第三个平面 相交，那么它们的交线平行. 图形语言：图形语言： 符号语言：符号语言： / / , , a b I I /a b 6 6 性质定理说明 简记简记: :面面平行面面平行 线线线平行线平行 作用作用：证明线线平行 思路：线线平行 面面平行 7 7 例题2（书P60例6） 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.

3、已知：如图，ABCD，A， C,B，D， 求证:AB=CD 讨论:解决这个问题的基本步骤是什么? 第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言; 第二步:分析,作出辅助线； A C B D 8 8 例题2 A C B D 第三步:书写证明过程. 夹在两个平行 平面间的所有 平行线段相等. 证明： / /ABDCAB 过过，C CD D可可作作平平面面 ACI BDI / / BDAC ABCD ABCD为平行四边形ABCD A C B D 9 9 例例3. 如图，设平面如图，设平面平面平面，AB、CD是两异面直线，是两异面直线， M、N分别是分别是AB、CD的中点，且的中点，且A、C，B、 D. 求证：求证：MN. 证明证明：连接BC，取BC的中 点E，分别连接ME、NE， 则MEAC， ME平面， 又 NEBD， NE， 又MENE=E， 平面MEN平面， MN平面MEN， MN. A B C D M N E E 1010 例4.在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M、N 分别是AB、PC的中点求证：MN平面PAD. 证明： 如图，取CD的中点E，连接NE、ME， M、N分别是AB、PC的中点， NEPD，MEAD NE平面PAD，ME平面PAD 又NEMEE， 平面MNE平面PAD， 又MN平面MNE， MN平面

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