统计学第五次作业

1、统计学第五次作业第五次作业1. 下面列出了 18 名 5-8 岁儿童体重和体积体17.10.13.15.11.10.151617.重1587948身16.10.13.15.11.10.14.15.17.高745762586体15.15.12.18.17.16.16.15.15.重811417511身15.14.11.18.16.16.15.15.14.高289376915(1) 求 Y 关于 x 的 线性回归方程 y? a? b?x(2) 求 x=14 时,Y 的置信水平为 0.95 的预测区间2. 下面列出了 1952-2004 年男子 10000米冠军的 成绩(秒)年份(x)1852195

2、619601964196819721976成绩29.328.828.528.429.427.627.7(y)年份(x)1980198419881992199620002004成绩(y)27.727.827.427.827.127.327.1(1) 求 Y 关于 x 的 线性回归方程 y? a? b?x(2) 检验假设 H0 :b 0;H1:b 0(显著水平 0.05)(3) 求 2008年冠军 成绩预测值4. 以 x 与 y 分别表示人的脚长 (英寸)与手长(英寸)，下面给出了 15名女子的脚长 x 与手长 y 的 样本值。x98.59.25.75 9109.59y6.56.25.25 76.

3、756.57x9.25 9.59.250109.759.5y7777.57.25.25 7.25(1) 求 Y关于 X 的新型回归方程 y? a? b?x ；(2) 求 b 的置信水平为 0.95 的置信区间5. 下面 7地区 2000年人均 GDP和人均消费水平：地区人均 GDP（元）人均消费水平（元）北京224607326辽宁112264490上海3454711546江西48512396河南54442208贵州26621608陕西45492035要求：（ 1） 人均 GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，说明二者之间的关系形态2）计算量变量间的相关系数， 说明变量间关 系强度3

4、）利用最小二乘法求出估计回归方程， 并解 释回归系数的实际意义4）计算判定系数，并解释其意义5）检验回归方程线性关系的显著性 （显著水平为 0.05 )6) 如果某地区人均 GDP为 5000 元，预测人 均消费水平7) 求人均 GDP为 5000 元时，人均消费水平95%的置信区间和预测区间6. 随机抽取 7家超市，得到求广告费和销售额关 系：单位万元超市编号广告费销售额#1119#2232#3444#4640#51052#61453#72054求：(1) 以广告费为自变量 x ，销售额为因变量 y，求出估计的回归方程(2) 检验广告费与销售额间线性关系是否显著 (显著水平为 0.05 )(

5、3) 绘制关于 x 的残差图，你觉得误差项 的假定被满足了吗？(4) 你选择此模型还是打算选用新的更好的模7. 一家电器销售公司的管理人员认为， 月销售收 入是广告费的函数， 并想利用广告费对月销售收 入估计，下面是近 8 个月的数据：月销售收入 Y/ 万元电视广告费X1/万元报纸广告费X2/万元9651.590229541.5922.52.59533.3943.52.3942.54.29432.5求：1) 用电视广告费做自变量， 月销售收入为因 变量，建立故居回归方程2）用电视广告费和报纸广告费做自变量， 月销售收入为因变量，建立估计回归方程3）在（1）和（2）估计的回归方程中电视广 告费系数是否相同？对其回归系数分别进 行解释4）