滑轮力及分析

1、其他简单机械拾遗各种复杂机械都是由简单机械构成的，简单机械在实际生活中有广泛的应用，较深入 地了解各种简单机械的特点，是后续学习的需要，也是为能更好地服务生活生产的需要。一、识别滑轮类型滑轮工作时轴固定不动的是定滑轮。滑轮工作时轴移动的是动滑轮。例 1 下列图中各滑轮分别是什么滑轮。【解析】滑轮工作时，甲滑轮的轴不是固定的而是随物体一起移动的，所以甲滑轮是动滑轮；乙滑轮的轴是固定不动的所以乙滑轮是定滑轮。例 2 下列图中各滑轮分别是什么滑轮。图解析】图甲中 AB 均为定滑轮；图乙中C 为动滑轮， D为动滑轮。二、准确把握两种滑轮的特点 （注意动滑轮上动力作用的位置）分清理想情况和实际情况的异同

2、：相同点是距离的定量关系不变；不同点是实际情况 要考虑摩擦、绳重和动滑轮的重力。定滑轮不省力但能改变力的方向，不省距离也不费距离。动滑轮省一半力但费一倍的距离 （动力作用在绳子的自由端是这一结论成立的条件）。省力或费力的含义是指使用简单机 械时的动力与直接（徒手）工作时所需力的大小相比较而言的；同样省距离或费距离也是 指使用简单机械时的动力移动的距离与直接（徒手）工作时所需时力移动距离的大小相比 较而言的。例如“使用动滑轮时费一倍的距离”就是指使用动滑轮提升重物时加在绳子自 由端的动力移动的距离是重物移动距离的二倍，动力多移动了一个物体的距离。例 3 如图 5 所示，匀速提升同一重物升高相同的

3、高度h，拉力 F1， F2， F3 的大小关系是 ；动力移动的距离 s1 s2 s3 的大小。例 4 如图 6，物体重 10N，加在绳子自由端的拉力 F=5。 2N，滑轮重N。N；当物体升高 h=10cm，例 5 如图 7，滑轮重 2N，动力 F=22N，则物体重 G 物=那么动力 F 移动的距离 s= 。此装置中的滑轮是 滑轮。图5图图7【解析】定滑轮不省力也不省距离，所以有F1=F2=F3； s 1=s2=s3=h。同时可以知道，用定滑轮提升同样重的物体，加在绳子自由端的拉力的方向改变，拉力的大小不变（图5）。用动滑轮提升重物，当动力作用在绳子自由端时（图6），此时的动滑轮是一个动力臂为阻

4、力臂 2 倍的省力杠杆，所以有；，得 G 动=2F-G 物=2 5 2N-10N=04N。当动力作用在动滑轮的轴上时（图7），此时的动滑轮是一个动力臂为阻力臂一半的费力杠杆，所以有 F=2G 物 G 动，得到，费了力但省了距离，所以s=h/2=5cm，是动滑轮，由于动力并不是作用在绳子的自由端，不省力但生了距离，特殊场 合下应用。三、认识定、动滑轮实质定滑轮的实质是等臂杠杆（图 8）。动滑轮：当动力作用在绳子自由端时，此时的动滑轮是一个动力臂为阻力臂 2 倍的省 力杠杆（图 9）；当动力作用在动滑轮的轴上时，此时的动滑轮是一个动力臂为阻力臂一 半的费力杠杆（图 10）。图图 10图89四、滑轮

5、组综合了定滑轮和动滑轮的优点，滑轮组的绕法（即承担重物的绳子的段数）、加在绳 子自由端的拉力 F与物体和动滑轮重力之和 G总的关系、拉力移动距离 s 与重物升高高度 h 的关系的正向或逆向应用，承担重物的绳子的段数的确定等。（1）最简单的滑轮组：由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组。图 11图 12重物有两段绳子承担：，s=2h，省一半的力费一倍的距离，效果与动滑轮相当（图 11 ）。重物有三段绳子承担：，s=3h，省三分之二的力费二倍的距离，是最简单且最省力的滑轮组（图 12）。（2）绳子段数是确定（定偶动奇）：绳子的固定端在定滑轮上时，滑轮组由偶数段绳子承 担；绳子的固定端在动滑轮上时，滑

6、轮组由奇数段绳子承担。滑轮组由 n 段绳子承担，提 起重物在绳子自由端的拉力就是总重的 n 分之一，动力移动的距离就是重物升高高度的 n 倍，省（ n-1 ）/n 的力，费（ n-1 ）倍的距离。例 6 如图 13，滑轮组由段绳子承担。（形式上的变化）解析】绳子的固定端相当于固定在定滑轮的支架上，滑轮组由 2 段绳子承担。例 7 如图 14 所示，拉力 F=4N，甲、乙测力计的示数分别是（ 化）（观察对象的变A8N、 8NB 12N、8NC8N、12ND12N、12N图 14【解析】将甲测力计看作被滑轮组提升的物体，由两端绳子承担，由滑轮组特点知， 甲测力计的示数为 8N。再将乙测力计看作被滑

7、轮组提升的物体，由三端绳子承担，由滑轮 组特点知，乙测力计的示数为 12N。因此应选 C。例 8 一根绳子最大能承受 300N 的力，物体重 1000N，利用该绳子绕制滑轮组提起重物， 每个滑轮重 20N，确定承担滑轮组的最少的绳子的段数。【解析】直接用绳子提升或用定滑轮提升的话，均超过了绳子能承受的力；若用动滑 轮提升，那么加在绳子自由端的最小拉力为G 总的一半，即 F=510N，也均超过了绳子能承受的力；若用最简单且最省力的滑轮组提升，由三端绳子承担，最小拉力F=G 总/3=340N，同样也均超过了绳子能承受的力；故至少要用4 端绳子承担。思路二 ：设绳子的段 数为 n，动滑轮 个数为 a

8、，由滑 轮组的 特点可 以得到 ：，由于 n 取整数，故 n 最小取 4。例 9 如图 15 所示，吊篮的重力为 400 牛，动滑轮重力为 50 牛，定滑轮重力为 40 牛，人 的重力为 6/00 牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（）A218牛B220牛C210牛D236 牛图 15【解析】 G总=G蓝+G动+G人=1050N，设人用 F 力拉绳子时吊篮不动，由于滑轮组承担重 物的绳子有 4 段，且人用力拉绳时，绳也用同样大小的力拉人，故拉力和重力之间的关系 应满足F=（G总-F ）/4 ，解之， F=G/5=210N，所以正确的答案是 C。（3）滑轮组的组合组合的滑轮组有多根绳子，不同绳子

9、受到的力不同，但每根张紧的绳子各段上的力是 相同的。例 10 如图 16 所示，每个滑轮重 2N，拉力 F=4N，那么物体重。解析】如图图 16)17图 1817， A处绳子受到的力 F=2F-G 轮=6N，再由动滑轮特点得，G物=2F -G轮=10N。推广：按如图 18的方式组合，在忽略滑轮重等因素的理想情况下，装置中有n 个动滑轮，那么加在绳子自由端的拉力与物体重力的关系为： 。五、轮轴轮半径用 R表示，轴半径用 r 表示，规律为作用在轮上的力 F 轮与轮半径 R的乘积等于 作用在轴上的力 F 轴与轴半径 r 的乘积。即若 R=nr，则 F 轮=F轴/n ，也就是轮半径是轴半径 的几倍，作用在轮上的力就是作用在轴上的力