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文档简介

1、第第1212章章 在均值在均值- -方差偏好下的投资组合选择方差偏好下的投资组合选择 组合选择组合选择 前面四章（前面四章（8-11章）：一般偏好、收益分布章）：一般偏好、收益分布 下的组合选择的一般结论，揭示一些经济原下的组合选择的一般结论，揭示一些经济原 理，尚不具备可操作性。理，尚不具备可操作性。 本章：本章：Markowitz,Portfolio Theory 偏好只与未来收益分布的均值方差有关偏好只与未来收益分布的均值方差有关 12.1 均值均值-方差偏好方差偏好 变量定义变量定义 证券收益率证券收益率 均值向量均值向量 组合权重组合权重 组合收益率组合收益率 协方差阵协方差阵 组合

2、均值组合均值 组合方差组合方差 1期的收支期的收支 均值均值-方差组合优化问题方差组合优化问题 均值均值-方差前沿组合方差前沿组合 定理定理12.4：任何一个有均值方差偏好的参：任何一个有均值方差偏好的参 与者的最优组合是一个与者的最优组合是一个MVF组合。组合。 两个特殊组合两个特殊组合 12.3 均值方差前沿组合的性质均值方差前沿组合的性质 推理推理12.1：MVF可由任意两个可由任意两个MVF组合而成。组合而成。 推理推理12.2：MVF组合的任意组合也是组合的任意组合也是MVF组合。组合。 定理定理12.6：M-V偏好下两基金分选成立。偏好下两基金分选成立。 定理定理12.5：任何：任

3、何MVF组合可由组合可由两个两个 MVF组合组合而成。组合组合而成。 定理定理12.7：MVF组合位于组合位于RN中的一条直线上中的一条直线上 均值方差有效组合均值方差有效组合 MVE组合、组合、MVP MVP的性质的性质 MVF组合的性质组合的性质 定理定理12.10证明证明 12.4 存在无存在无风险资产的情形风险资产的情形 存在无风险资产的存在无风险资产的MVF 定理定理12.11：当存在无风险证券时，：当存在无风险证券时，MVF可由可由 无风险证券和切点组合组合而成。无风险证券和切点组合组合而成。 Sharpe比比 资本市场线资本市场线 切点组合的切点组合的Sharpe比最大。比最大。 CML（Capital Market Line）:CML给出所给出所 有有M-V偏好参与者的最优组合。偏好参与者的最优组合。 切点组合：过无风险收益的直线与风险证券切点组合：过无风险收益的直线与风险证券 组合组合MVF双曲线的切点。双曲线的切点。 切点组合、切点组合、CML、Sharpe比比 风险证券与切点组合风险证券与切点组合 定理定理12.13证明证明 Beta 在在M-V偏好下，只持有偏好下，只持有MVE即即CML上的组合上的

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