苏教版小学数学六年级下册 第4单元 比例面积的变化 PPT课件

1、面积的变化（教材P4849） 六年级数学六年级数学下下 新课标新课标 江苏江苏 第第4 4单元单元 以下图形的面积怎样计算？ 长方形面积 S=ab 长方形面积=长宽 正方形面积 S=a 正方形面积=边长边长 三角形面积 S= ah2 三角形面积=底高2 圆的面积 S=r 圆的面积=3.14半径 半径 一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面积 与实际面积的比也是1：1000。 判断，并说说理由。 活动1探究长方形按一定的比放大后面积的变化规律 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的 长和宽，写出对应边长的比。 大长方形与小长方形长的比是（ ）:（ ），宽的比是（ ）:(

2、）。 估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几， 再算一算，看看 你估计得对不对。 量一量估一估算一算 放大前放大后放大后与放大前的比 长/cm 宽/cm 面积/cm2 393:1 133:1 3279:1 一个长方形的长和宽 按31的比放大 放大后的面积与放大前的 面积比是91 活动2 探究平面图形按一定的比放大后面积的变化规律 把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。 上面的图形分别是按几比几放大的？ 放大后与放大前图形面积的比各是多少？ 分别测量放大前、后正方形的边长、三角形的底和高、圆 的半径。 放大前放大后放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 面积/cm2 三角形 底

3、/cm 高/cm 面积/cm2 圆 半径/cm 面积/cm2 3 : 113 9 : 119 2 : 124 2 : 112 4 : 114 4 : 10.52 16 : 10.78512.56 算出面积,并写出相应的比,填写下表。 比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比， 你能发现什么规律？ 长度比是2 :1， 面积比是4 : 1； 长度比是3 : 1，面积比是 9 : 1 两个比的后项都是1， 面积比的前项是长度 比前项的平方。 如果把一个图形按 n1 的比放大，放大后与放大前图形 的面积比是（ ）（ ）。n2 1 迁移、类推：任选上面一组图形,想一想,如果把一个平面图形按一定的 比缩

4、小,缩小后的图形面积的变化规律又是什么? 如果把一个图形按 1n 的比缩小，缩小后与缩小前图形 的面积比是（ ）（ ）。n2 1 活动3 验证规律、回顾过程 在方格纸上画一个平行四边形,按比例放大,算一算放大后与放大前图形 的面积比,看看是不是符合上面发现的规律。 1.按要求在方格纸上画出平行四边形 2.算出放大后与放大前图形的面积比 放大前平行四边形的面积为：24=8（cm2） 放大后平行四边形的面积为：48=32（cm2） 3.写出放大后与放大前平行四边形面积的比 32 cm28 cm2=41符合上面发现的规律 回顾一下上面的活动过程,想一想有什么收获?由此还 想到了什么? 寻找面积的变化

5、规律，要对 放大前后的图形进行比较。 要认真观察、比较数据， 才能发现规律。 由此可以猜想：长方体、正方体等按比例放大后，体 积比是相应长度立方的比。 几何图形中隐藏着许多有趣的规律,我们可以通过测量、计算、 比较、观察等活动发现规律,从而解决生活中的实际问题。 (1)一个正方形的边长扩大3倍，面积就扩大( )倍。 (2)有一个圆，现在的半径是原来的10倍，现在的面 积是原来的( )倍。 9 100 填空题 3.大正方体与小正方体的棱长为3:1，那么大与小圆的面积比是 （ ）。 A.3:1 B.9:1 C.27:1 D.1:9 2.小圆半径与大圆半径的比为1:3，那么小圆与大圆的面积比是 （ ），周长比是（ ）。 A.2:3 B.4:9 C.1:3 D.1:9 1.小正