1.2.2柱体、锥体的展开与折叠

1、第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界 1.2 1.2 展开与折叠展开与折叠 第第2 2课时课时 柱体、锥体的柱体、锥体的 展开与折叠展开与折叠 1 课堂讲解课堂讲解 u棱柱的展开与折叠棱柱的展开与折叠 u锥体的展开与折锥体的展开与折叠叠 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平 面图形，你能得到哪些形状的平面图形？面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 1 知识点知识点 棱柱的展开与折叠棱柱的展开与折叠 想一想想一想 (1)如图如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先

2、想哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想 一想，再折一折一想，再折一折. (2)将图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图将图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图 形能围成一个棱柱形能围成一个棱柱. 知知1 1导导 知知1 1讲讲 1. 棱柱的表面展开图棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和是由两个相同的多边形和 一些长方形组成的一些长方形组成的 2. 棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱 剪开，可得到不同的表面展开图剪开，可得到不同的表面展开图 （来自（来自点拨点拨） 知知1 1导导 做一做做一做 按照如图所示的方法把圆柱侧面展开，按照如图所示的方法

3、把圆柱侧面展开， 会得到什么图形？先想一想，再试一试会得到什么图形？先想一想，再试一试. 知知1 1导导 圆柱的侧面展开图是长方形圆柱的侧面展开图是长方形. . 圆柱的表面展开图圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆是由两个大小相同的圆(底面底面) 和一个长方形和一个长方形(侧面侧面)组成的，其中侧面展开图的组成的，其中侧面展开图的 一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长 知知1 1讲讲 导引：导引：由棱柱的特征可知，由棱柱的特征可知，(4)经过折叠可围成一个经过折叠可围成一个 三棱柱；三棱柱；(5)经过折叠可围成一个四棱柱经过折叠可围成一个四棱柱 例例

4、1 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱 的有的有() a(1)(2)(4) b(1)(2)(4)(5) c(4)(5) d(2)(4) （来自（来自点拨点拨） c 总总 结结 知知1 1讲讲 （来自（来自点拨点拨） 棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方 形的个数相等形的个数相等 知知1 1讲讲 例例2 如图，圆柱的表面展开后得如图，圆柱的表面展开后得 到的平面图形是图中的到的平面图形是图中的() 导引导引：圆柱侧面展开后得到的平面图形由长方形圆柱侧面展开后得到的平面图形由长方形 和两个圆组成和两个圆组成 （来

5、自（来自点拨点拨） b 1 (中考中考漳州漳州)如图是一个长方体包如图是一个长方体包 装盒，则它的平面展开图是装盒，则它的平面展开图是( ) 2 (中考中考宜昌宜昌)下列图形中可以作为一个三棱下列图形中可以作为一个三棱 柱的展开图的是柱的展开图的是() 知知1 1练练 （来自（来自典中点典中点） a a 知知1 1练练 （来自（来自典中点典中点） 3如如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形 是是() b 2 知识点知识点 锥体的展开与折叠锥体的展开与折叠 知知2 2导导 做一做做一做 按照如图所示的方法把圆锥的侧面展开，按照如图所示的方法把圆锥的侧面展开，

6、会得到什么图形？先想一想，再试一试会得到什么图形？先想一想，再试一试. 知知2 2导导 圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形. . 知知2 2讲讲 圆锥的表面展开图圆锥的表面展开图是由一个扇形是由一个扇形(侧面侧面)和一个圆和一个圆 (底面底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即即 圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形长，而扇形 的弧长则是圆锥底面圆的周长的弧长则是圆锥底面圆的周长 （来自（来自点拨点拨） 例例3 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的如图所示的平面图形不可能围成圆锥的 是是() 知知2 2讲讲

7、导引：导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆 （来自（来自点拨点拨） d 知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点） 1 (中考中考梧州梧州)如图是一个圆锥，如图是一个圆锥， 下列平面图形既不是它的形下列平面图形既不是它的形 状图，也不是它的侧面展开状图，也不是它的侧面展开 图的是图的是()d 知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点） 2 (中考中考台湾台湾)将图的正四棱锥将图的正四棱锥abcde沿着沿着 其中的四个边剪开后，形成的展开图为图其中的四个边剪开后，形成的展开图为图 ，判断下列哪一个选项中，判断下列哪一个选项中 的四个边可为此四个边的四个边可为此四个边?() aac，ad，bc，de bab，be，de，cd cac，bc，ae，de dac，ad，ae，bc a 正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件：正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件： 一般地，如果某立体图形的表面展开图由一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个个 正方形组合而成，那么立体图形是正方体；正方形组合而成，那么立体图形是正方体； 如果是由如果是由3个及个及3个以上的三角形与个以上的三角形与1个多边形个多边形 组成的组成的,那么立体图形为棱锥；如果是由那么立体图形为棱锥；如果是由3个及个及 3个以上的长方形与两个形状、大小都相同的个以上的长方形与两个形状、大小