模型的求解及分析

1、模型的求解及分析 五、对题中所给数据的求解五、对题中所给数据的求解 预报的下一时段负荷需求为982.4mw时，按照前面的 程序求解，得分配预案如表1所示： 表表1 预报负荷需求为预报负荷需求为982.4mw的出力分配预案的出力分配预案 此时的清算价为303元/mwh。是机组8的第7段 机组编号12345678 出力（mw）1507918099.512514095113.9 各条线路上的潮流值如表2所示。 表表2 按表按表1的分配预案时各条线路上的潮流的分配预案时各条线路上的潮流 比较此时的分配方案（表1）和各线路的潮流限值（附 表6），发现线路5、6上均有超过限值的情况。 线路编号123456

2、 潮流值 （mw） 173.4141.0151.0103.5136.8168.5 限值(mw)165150160155132162 接下来判断是否可以通过调整使阻塞消除: 执行规划1. 得到值小于0，表示此时可以通过线路上的调节，消除 超过有功潮流上限传输的现象，无需使用裕度发电。 )| ),.,(|max(min 81 61,., 81 jj jxx lxxy （规划1） . .ts )sup()inf( jjj xxx8,.,2 , 1j （爬坡速率的约束） )1 ()1 ( iiiii rlyrl6,.,2 , 1i （安全裕度上限的约束） dx in nj 8 1 10 1 （总的出力

3、与预测的需求相等） 求阻塞费用最小，分别利用pool模式标准法（s），基于pool模式的阻 塞分摊法（s）及影子价格法（s），执行规划2，得到表3。 表表3 预报为预报为982.4mw时的分配及补偿方案时的分配及补偿方案 观察数据,在三种判断标准下, 各个机组的出力完全相同，最小阻塞费用的差别只是由补 偿的比例不同而造成的。 另外用lagrange松弛算法和灵敏度分析法对题给数据进行了具体计算，发现不同的计算 方案求得的一个时间段内阻塞费用与改进后的两种方法（s，s）差别很小（100元）。 这很好地说明了虽然不能做到完全公平，但在实际生产中利用这些方法还是完全合理和 可行的。 机组编号1234

4、5678最小阻 塞费用 （元） 改进后的出力（mw）151.788.0228.080.0152.095.770.0117.0 15分钟 获得的 补偿 （元） pool模式标 准法 77.0432.0636.0234.01397.31593.3325.00.04694.5 阻塞分摊法54.6377.4592.9201.81350.91319.1268.10.04165.8 影子价格法59.1361.4606.7194.91353.21368.6254.10.04198.1 预报的下一时段负荷需求为1052.8mw时，同样按照前 面的程序求解，得分配预案如表4所示。 表表4 预报负荷需求为预报负荷

5、需求为1052.8mw时的出力分配预案时的出力分配预案 此时的清算价为：356元/mwh。是机组3的第8段 各线路上的潮流如表5所示： 表表5 按表按表1的分配预案时各条线路上的潮流的分配预案时各条线路上的潮流 机组编号12345678 出力 （mw） 150.081.0218.299.5135.0150.0102.1117.0 线路编 号 123456 潮流值 （mw） 177.3141.2156.2111.9134.8167.1 限值 (mw) 165150160155132162 此时仍是线路1，5，6不满足限制条件。执行规划1，结果 大于0，表示需要尝试在裕度条件下输电。 分别执行规划

6、4和规划5，比较两者结果。 表表6 规划规划4下的各机组的分析下的各机组的分析 此时，只有线路1上超过了安全上限10.2mw，占6.17%。 根据pool模式标准法，算出阻塞费用1420元。 机组编号123456 出力（mw）134.075.0228.099.5152.092.3 15分钟获得 的补偿（元） 416.283.30.00.0654.530.0 表表7 规划规划5下的各机组的分配下的各机组的分配 此时，线路1，5，6均超过了安全上限，线路1超过了8.5mw，占5.14%；线路5超过了 0.2mw，占0.14%；线路6超过了5.4mw，占3.3%。 根据pool模式标准法，算出阻塞费

7、用2681.1元。 比较表比较表6和和7的结果：的结果： 对于线路上的危险，显然，边际危险是随着超额的百分比递增的，而一个电网 的安全运行，取决于每条线路的安全性，即若有一条线路出现危险，则电网将 不能正常运行。那么，我们有理由认为，线路1上超限6.17%远比5.14%危险， 而规划5利用了min（max）函数，将线路上的危险分散了，降低了整个网络 的危险性。由此可见，规划5的改进是有效的。 机组编号12345678 出力 （mw） 153.088.0228.099.5152.0113.2102.1117.0 15分钟获 得的补偿 （元） 99.8243.30.00.0654.51683.60

8、.00.0 六、模型分析六、模型分析 1、对拉闸限电的分析、对拉闸限电的分析 我们可以求解在裕度允许范围内，该电网的最大供电 量，建立规划： s.t （爬坡速率的约束） （安全裕度上限的约束） 得到的结果为1094.6mw。但通过分析可知该数值不是受到线路潮流 限度的限制，而是因为机组的爬坡速率不够大。 如果我们考虑爬坡速率足够大的情况下，同等条件下求出的最大供电 量为2771mw，课件要解决供电紧缺的情况，提高爬坡速率是关键步 骤之一。 9 1 j j maxx inf()sup() jjj xxx1,2,.,8j (1)(1) iiiii lrylr1,2,.,6i 2. 22. 2、灵敏

9、度分析、灵敏度分析 接下来分析线路安全裕度上限对最大供电量的影响： 以线路j上限的增加量为横坐标，纵坐标为相应得最大供电 量。通过matlab做出灵敏度分析图像。 分析图像发现，在开始相当长的一段内，线路1都是瓶颈。 想提高题中给出的电网的供电能力，对线路1的投资扩建或 其他各种技术性改建都是很必要的！ 同样地，比较各机组爬坡速率的灵敏度可知：机组5，8的 灵敏度比较大，若想要提高整个网络的供电能力，对它们 的改良值得优先考虑。 3、算法的稳定性分析、算法的稳定性分析 考虑求最小阻塞费用的规划（只考虑pool模式标准 化）： 用monte carlo算法的思想，对题给数据中随机性比较 大的数值

10、在一定的范围内去满足正态分布的随机扰动， 用计算机给出1000个随机生成的数据进行仿真模拟仿真模拟， 得出比较好的符合程度。 论文中所涉及的模型都是线性规划或者可以通过分支分支 界定的思想界定的思想转换为若干个线性规划，容易求解。所以 整体来说，算法比较稳定，可以接受。 七、模型的评价七、模型的评价 1、优点评述、优点评述 （1）使用显著性假设检验（主要是求有功潮流和机组出力显著性假设检验（主要是求有功潮流和机组出力 的关系）的关系）使表达式更准确； （2）min（max）函数的使用，使在讨论安全裕度输电 问题时更加合理； （3）不同的模型进行阻塞费用的计算，并做出对比和评述， 使公平性得到更好的体现； （4）用绘图分析数据的手段找到电网的瓶颈，为以后的 改造提供具体的参考依据； （5）稳定性检验验证了模型的稳定性，为算法的正确性提 供了有力的依据。 2、模型改进、模型改进 （1）考虑机组爬坡阶段的功率的改变 赔偿方式本是一种估算的方法。考虑实际情况应该是15分 钟内发电功率的变化时间的一个积分、 （2