第十九章-狭义相对论基础带答案

1、箭的后端向火箭前端上的靶子发射一颗相对于火箭的速度为A）Lv1 v 2B) Lv2C）Lv1 v2D）Lv1 1 (v1 /c)2学号姓名狭义相对论基础.选择题：1. （本题 3 分） 4359（1）. 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对 于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同 时发生？（A） （1）同时，（ 2）不同时；（B） （ 1）不同时，（2）同时；（ C）（ 1）同时，（ 2） 同时；（ D）（ 1）不同时，（2）不同时；2. （本题 3

2、分） 4352一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一个人从火关于上述两个问题的正确答案是： Av2 的子弹，在火箭上测得子弹B从射出到击中靶的时间间隔是：A) c t (B)v t (C) c t 1 (v/c)2 (D)ct1 (v/c)23.( 本题 3 分) 4351宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线运动，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾 部发出一个光讯号，经过 t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞A 船的固有长度为边长为 a 的正方形薄板静止于惯性系4.( 本题 3 分) 5355K 的 XOY平面内，且两边分别与 X、Y 轴平

3、行，今 有惯性系 K以 0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于 K 系沿 X 轴作匀速直线运动，则从K系测得薄板的面积为：A)a2B)0.6aC)0.8a2D) a2 /0.65（本题 3 分） 4356一宇航员要到离地球为 5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年，C则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：（A）（ 1/2 ） c （B）（3/5 ）c （C）（4/5 ）c （A）（9/10）c6 （本题 3 分） 5614两个惯性系 S和 S，沿 X（ X ）轴方向作相对运动，相对运动速度为u，设在 S系中某点先后发生了两个事件， 用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为0

4、，而用固定在 S 系中的钟测出这两个事件的时间间隔为；又在 S系 X轴上放置一固有长度为 l0 的细杆，从 S系测得此杆的长度为l ，则D A）l l 0.B）C）D）7 （本题 3 分）4169在某地发生两件事，静止位于该地的的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 5s，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中的光速） B(A) (4/5) c (B) (3/5) c (C ) (1/5) c (D) (2/5) c8 （本题 3 分） 4164B在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的（1） 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。（2） 质量、长度

5、、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。（3）在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的的两个事件在其它一切惯性系中也是 同时发生的。（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走的慢一些。A） （ 1），（ 3），（ 4） ;B）1），C） （ 1），（ 2），（ 3） ;2），3），（4）;9 （本题 3 分） 5362一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为 m0，由此可推算出其面积密度为 m0/ab ，假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v 作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度为CA)m0 1 (

6、v/c)ab2( B)m0(C)ab 1 (v/c)2m0m02 D)2 3/2ab1 (v/c)2ab1 (v/c)23/210（本题 3分） 4716有一直尺固定在 K 系中， 它与 OX轴的夹角=45 ，如果 K系以速度 u沿 OX方向相对于K系运动， K 系中观察者测得该尺与 OX轴的夹角AA)大于 45 . (B) 小于 45 . (C) 等于45 .（D） 当 K系沿 OX轴正方向运动时大于 45 ，而当 K 系沿 OX轴负方向运动时小于 45 .11 （本题 3 分） 4358K 系与 K 系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K系相对于 K 系沿 OX轴正方向匀速运动，A)(2/3

7、)c; (B) (1/3)c; (C) (2/3)1/2c; (D) (1/3)1/21/2 c;一根钢性尺静止在 K 中，与 OX 轴成 30 角，今在 K 系中观察得该尺与 OX轴成 45 角，则 KC系相对于 K 系的速度是：12. （本题 3 分） 4498一个电子运动速度 v=0.99c ，它的动能是：电子的静止能量为 0.51 MeV）C(A) 3.5MeV.(B) 4.0MeV.(C) 3.1MeV.(D) 2.5MeV.13. （本题 3 分） 4174某核电站年发电量为 100 亿度，它等于 361015 J 的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料

8、的质量为A A) 0.4kg (B)0.8kg (C) 12107kg(D)(1/12)107kg14. （本题 3 分） 4725把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加速到V=0.6c 需作的功等于 . A) 0.18 m 0 c 2B) 0.25m0 c 22C) 0.36 m 0 c 2B D) 1.25m0 c 215. （本题 3 分） 4727令电子的速率为 v，则电子的动能 EK 对于比值v/c 的图线可用下列图中哪一个图表示？Dv/cc 表示真空中光速）16. （本题 3 分） 4376在参照系 S 中，有两个静止质量都是M0的粒子 A 和 B，分别以速v 沿同一直线相向运动

9、，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M0的值为(A) 2M 0 (B) 2M 0 1 (v c)2 (C)M20 1 (v 2)22M 02(D) 1 (v c)17. （本题 3 分） 4173设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为A) c(B) c 1 K 2K 1 KC）c K 2 1 (D) C K(K 2)K K 117（本题 3 分） 4498一个电子运动速度 v=0.99c ，它的动能是： （电子的静止能量为 0.51MeV）： C（ A） 3 5MeV （B）4.0MeV （C）31MeV（ D） 2.5 MeV18（本题 3 分） 4725把一个

10、静止质量为 m0 的粒子，由静止加速到 v=0.6c 需作的功等于 B （A） 0.18m0c2（ B）0.25m0c2（C）0.36m0c2 （D）1.25m0c2二填空题：1（本题 3 分）4717狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是 相对的 ，它与观察者的 运动 密切相关。2（本题 3 分）4353已知惯性系 S相对于惯性系 S以 0.5c 的匀速度沿 x轴的负方向运动，若从 S系的坐标 原点 O沿 x 轴正方向发出一光波，则 S 系中测得此光波的波速为 c3（本题 3 分） 8016有一速度为 u 的宇宙飞船沿 X 轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于 船尾的观察者测得

11、船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为C，处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为C。4（本题 3 分） 5616一列高速火车以速度 u 驶过车站时， 固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个 痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1m 则车厢上观察者应测出这两个痕迹之间的距离为 l0l5（本题 3 分） 4362静止时边长为 50 cm 的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2.4 108ms-1 运动时，在地面上测得它的体积是0.075m36（本题 3 分） 4488在 S 系中的 X轴上相隔为 x处有两只同步的钟 A和 B，读数相同

12、，在 S系的 X轴上 也有一只同样的钟 A，若 S 系相对于 S系的运动速度为 V，沿 X轴方向且当 A与 A 相遇 时,刚好两钟的读数均为零 .那么,当 A钟与 B钟相遇时 ,在 S系中 B钟的读数是 x/v ；此时 在 S系中 A钟的读数是 （ x/v） 1 v2 /c27（本题 5 分） 4732观察者甲以 0.8c 的速度相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为 1kg 的物体， 则: （1）甲测得此物体的总能量为 9 1016; （2）乙测得此物体的总能量为 9/0.6 10168（本题 5 分）4731观察者甲以 4c/5 的速度相对于静止的观察者乙运动 ,若甲携带一长度为 l

13、、截面积为 s, 质量为 m的棒, 这根棒安放在运动方向上 , 则（ 1）甲测得此棒的密度为; （ 2） 乙测得此棒的密度为 .9 （本题 3 分） 41660.5 米，则此米尺以速度一观察测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为 v=2.6 108 ms-1 接近观察者 。10（本题 3 分） 4498+ 介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6 10-8 s ，如果它相对实验室以 0.8c 的速度运动，那么实验室坐标系中测得的+介子的寿命是 4.33 10-8s 。11（本题 3 分） 4499（1）在速度 v= 3c/ 2情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。（2

14、）在速度 v= 3c/ 2情况下粒子的动能等于它的静止能量。12（本题 3 分） 5361某加速器将电子加速到能量 E=2 106eV 时，该电子的动能 Ek=1.49 106eV（ 电子静止质量 me=9.11 10-31 kg, 1eV=1.60 10-19J）三计算题：1 （本题 10 分） 4491假定在实验室中测得静止在实验室中的+子（不稳定的粒子）的寿命为2.2 10-6s ，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为 1.63 10-5 s，试问：这两个测量结果符合 相对论的什么结论？ +子相对于实验室的速度是真空中光速c 的多少倍？2 （本题 10 分） 4500 一电子发

15、 v=0.99c （ c 为真空中光速）的速率运动。试求：（ 1）电子的总能量是多少？（ 2）电子的经典力学的动能与相对论动量之比是多少？（电子静止质量 me =9.11 10-31 kg）解： （1） E mc2 mec2 1 （v/c）2 5.8 10 13 J1（2） Ek0mev2 4.01 10 14 J2Ek mc2 mec2 （1/ 1 （v/c）2） 1mec2 4.99 10 13J Ek0 / Ek 8.04 10 23（本题 5 分） 5358 观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K 和 K（ K系相对于 K系作平行于 X轴的匀速运动）中，甲测得在 X轴上两点发生的两个事件的

16、空间间隔和时间间隔分别为500m和 2 10-7s, 而乙测得这两个事件是同时发生的，问： K 系相对 K 系以多大的速度运动？4 （本题 5 分） 4170一体积为 V0，质量为 m0和立方体沿其一棱的方向相对于观察者 A以速度 v 运动，求： 观察者 A 测得其密度是多少？5（本题 5 分） 523088要使电子的速度从 v1=1.2 108m/s 增加到 v2=2.4 108m/s ，必须对它作多少功？（电子静-31止质量 me=9.11 10-31kg ）6（本题 10 分） 5359 观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K 和 K中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为 4s

17、，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s ，求： （1）K相对于 K 的运动速度。（2） 乙测得这两个事件发生的地点距离。7（本题 5 分） 4368在惯性系 S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生t =2 秒钟；而在另一惯性系 S中，观测第二事件比第一事件晚发生t=3 秒钟，那么在 S系中发生两件事的地点之间的距离是多少？8（本题 10 分） 4604设快速运动的介子的能量约为E=3000 MeV，而这种介子在静止时的能量为 E0=100MeV，若这种介子的固有寿命是 0=2 10-6s，求它运动的距离（真空中光速c=2.9979 108m/s ）解 E mc2 m0c2/ 1 (v/c)21(v/c)2EE0308 1 2v 2.996 108 m s 1 0 / 1 (v/c)2 30 04l v v 30 0 1.798 104 m9、（本题 5 分） 4367 一发射台向东西两侧距离均为 L0 的两个接收站 E与 W发射讯号，今有一飞机以匀速度 V 沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行， 试问在飞机上测得两接收站接收到发射台同一讯 号