初中数学教学课件：27.2.2相似三角形应用举例第2课时人教版九年级下

1、1 27.2.227.2.2 相似三角形应用举例相似三角形应用举例 第第2 2课时课时 2 1 1、能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题；、能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题； 2 2、进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问、进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问 题的能力题的能力. . 3 基本图形归纳基本图形归纳 平行型平行型 a a型图型图 x x型图型图 e b c a d d bc a e 4 斜截型斜截型 d a bc e d a bc e d a b c e d a b c e 解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形，或在图中解决实际应用问题的关键

2、是根据题意画出图形，或在图中 找出基本图形，便于解题找出基本图形，便于解题. . 5 眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣赏美丽的眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣赏美丽的 大好河山，有它可以辨别是非黑白，有它可以传达你对同大好河山，有它可以辨别是非黑白，有它可以传达你对同 学们的友爱学们的友爱，但是你有没有想过人眼的视线在相似形，但是你有没有想过人眼的视线在相似形 中还有非常重要的作用中还有非常重要的作用. . 6 【例】已知左、右并排的两棵大树的高【例】已知左、右并排的两棵大树的高 分别是分别是ab=8mab=8m和和cd=12mcd=12m，两树的根部的，两树的根部的 距离

3、距离bd=5mbd=5m，一个身高，一个身高1.6m1.6m的人沿着正的人沿着正 对这两棵树的一条水平直路对这两棵树的一条水平直路l从左向右从左向右 前进，当他与左边较低的树的距离小于前进，当他与左边较低的树的距离小于 多少时，就不能看到右边较高的树的顶多少时，就不能看到右边较高的树的顶 端点端点c c？ 设观察者眼晴的位置（视点）设观察者眼晴的位置（视点） 为为f f，cfkcfk和和afhafh分别是分别是 观察点观察点c c、a a的仰角，区域的仰角，区域 和区域和区域都在观察者看不到都在观察者看不到 的区域（盲区）之内的区域（盲区）之内. . 7 解析：解析：假设观察者从左向右走到点假

4、设观察者从左向右走到点e e时，他的眼睛的位置时，他的眼睛的位置 点点f f与两棵树的顶端点与两棵树的顶端点a a、c c在一条直线上在一条直线上. . ababl，cd cd l ， abcdabcd，afhafhcfkcfk， fhfh：fk=ahfk=ah：ckck， 即即 解得解得fh=8.fh=8. 当他与左边较低的树的距离小当他与左边较低的树的距离小 于于8m8m时，就不能看到右边较高时，就不能看到右边较高 的树的顶端点的树的顶端点c.c. fh8 1.66.4 fh512 1.610.4 8 为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽ab,ab,在岸边找到了一点在岸边找到了一点c,c,

5、使使acacabab， 在在acac上找到一点上找到一点d d，在，在bcbc上找到一点上找到一点e,e,使使dedeacac，测出，测出 ad=35mad=35m，dc=35mdc=35m，de=30m,de=30m,那么你能算出池塘的宽那么你能算出池塘的宽abab吗吗? ? ab c de 9 解析：解析： 因为因为 acbacbdce,dce, 所以所以abcabcdec dec ， 答：池塘的宽大致为答：池塘的宽大致为6060米米 dc ac de ab 那 么 cab cabcde=90cde=90, , a a b b c c d de e deac30 (3535) ab60()

6、 dc35 解得米 10 1.1.某校宣传栏后面某校宣传栏后面2 2米处种了一排树，每隔米处种了一排树，每隔2 2米一棵，共种米一棵，共种 了了6 6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3 3米处，正米处，正 好看到两端的树干，其余的好看到两端的树干，其余的4 4棵均被挡住，那么宣传栏的棵均被挡住，那么宣传栏的 长为长为_米米( (不计宣传栏的厚不计宣传栏的厚) )。6 11 2.2.（内江中考）如图，为了测量某棵（内江中考）如图，为了测量某棵 树的高度，小明用长为树的高度，小明用长为2m2m的竹竿做测的竹竿做测 量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶 端的影子恰好落在地面的同一点端的影子恰好落在地面的同一点. .此时，此时， 竹竿与这一点距离相距竹竿与这一点距离相距6m6m，与树相距，与树相距 15m15m，则树的高度为，则树的高度为_m. _m. 3.3.（德州中考）如图，小明在（德州中考）如图，小明在a a时测得时测得 某树的影长为某树的影长为2m2m，b b时又测得该树的影时又测得该树的影 长为长为8m8m，若两次日照的光线互相垂直，若两次日照的光线互相垂直， 则树的高度为则树的高度为_m._m. a时 b时 7 4 12 在