电力系统潮流分析

1、潮流计算的意义(1) 在电网规划阶段 , 通过潮流计算 , 合理规划电源容量及接入 点, 合理规划网架 , 选择无功补偿方案 , 满足规划水平的大、小方式 下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。(2) 在编制年运行方式时 , 在预计负荷增长及新设备投运基础 上, 选择典型方式进行潮流计算 , 发现电网中薄弱环节 , 供调度员日 常调度控制参考 , 并对规划、 基建部门提出改进网架结构 , 加快基建 进度的建议。(3) 正常检修及 特殊运行方式 下的潮流计算 , 用于日运行方式 的编制 , 指导发电厂开机方式 , 有功、无功调整方案及负荷调整方案 满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。(4

2、) 预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预 想的运行方式调整方案。总结为在 电力系统运行方式 和规划方案的研究中， 都需要进行 潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、 可靠性和经济 性。同时，为了 实时监控 电力系统的运行状态，也需要进行大量而 快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基 本和最重要的一种电气运算。 在系统规划设计和安排系统的运行方 式时，采用离线潮流计算；在 电力系统运行状态 的实时监控中，则 采用在线潮流计算。编辑本段 潮流计算的发展史 利用电子计算机进行潮流计算从 20 世纪 50 年代中期就已经开 始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的

3、方法，这些方法的发展主 要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。 对潮流计算的要求 可以归纳为下面几点：（ 1）算法的可靠性或收敛性（2）计算速度和内存占用量（ 3）计算的方便性和灵活性 电力系统潮流计算属于稳态分析范畴， 不涉及系统元件的动态 特性和过渡过程。 因此其数学模型不包含微分方程， 是一组高阶非 线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算 方法首先要求它是能可靠的收敛， 并给出正确答案。 随着电力系统 规模的不断扩大， 潮流问题的方程式阶数越来越高， 目前已达到几 千阶甚至上万阶， 对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都 能保证给出正确答案的。 这种情况促使电

4、力系统的研究人员不断寻 求新的更可靠的计算方法。在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段， 人们普遍 采用以节点导纳 矩阵为基础的高斯 - 赛德尔迭代法（一下简称导纳 法）。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比 较小，适应当时的 电子数字计算机 制作水平和电力系统理论水平， 于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法 （以下简 称阻抗法）。20 世纪 60 年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的 内存和计算速度发生了很大的飞跃， 从而为阻抗法的采用创造了条 件。阻抗矩阵是满矩阵， 阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参 数的阻抗矩阵。 这就需要较大的内存量。 而

5、且阻抗法每迭代一次都 要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算， 因此， 每次迭代的 计算量很大。阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性， 解决了导纳法 无法解决的一些系统的潮流计算， 在当时获得了广泛的应用， 曾为 我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献。但是，阻抗法 的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。 当系统不断扩大时， 这些缺点就更加突出。 为了克服阻抗法在内存 和速度方面的缺点，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。 这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统， 在计算机内只需 存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗， 这样不 仅大幅度的节

6、省了内存容量，同时也提高了节省速度。克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿 - 拉夫逊法（以下简称 牛顿法 ）。牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好 的收敛性。 解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的， 因 此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式 系数矩阵 的稀疏性， 就可 以大大提高牛顿潮流程序的计算效率。 自从 20 世纪 60 年代中期采 用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度 方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。在牛顿法的基础上，根据电力系统的特点，抓住主要矛盾，对 纯数学的牛顿法进行了改造，得到了 P-Q 分解法。 P-Q 分解法在计

7、算速度方面有显着的提高，迅速得到了推广。牛顿法的特点是将非线性方程线性化。 20 世纪 70 年代后期， 有人提出采用更精确的模型，即将泰勒级数的高阶项也包括进来， 希望以此提高算法的性能， 这便产生了保留非线性的潮流算法。 另 外，为了解决病态潮流计算， 出现了将潮流计算表示为一个无约束 非线性规划问题的模型，即非线性规划潮流算法。近 20 多年来，潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研 究都是围绕改进牛顿法和 P-Q分解法进行的。 此外， 随着人工智能 理论的发展，遗传算法、 人工神经网络 、模糊算法也逐渐被引入潮 流计算。 但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法 和 P-Q

8、 分解法的地位。 由于电力系统规模的不断扩大， 对计算速度 的要求不断提高， 计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广 泛的应用，成为重要的研究领域。编辑本段 潮流计算的发展趋势通过几十年的发展，潮流算法日趋成熟。近几年，对潮流算法 的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，即高斯 - 塞德尔法、牛顿 法和快速解耦法。 牛顿法， 由于其在求解非线性潮流方程时采用的 是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度， 人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来， 于是产 生了二阶潮流算法。 后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是 一个二次代数方程的特点， 提出了采用直角坐标的保留非

9、线性快速 潮流算法。对于保留非线性算法典型论文有：1. 文献 保留非线性的电力系统概率潮流计算 提出了它在电 力系统概率潮流计算中的应用。 该文献提出了一种新的概率潮流计 算方法，它保留了潮流方程的非线性，又利用了解耦方法， 因而数学模型精度较高， 且保留了解耦的优点， 有利于大电 网的随机潮流计算，用提出的方法对一个典型的系统进行了计算， 其数值用随机模拟作了验证， 得到了满意的 结果。2. 文献 基于系统分割的保留非线性的快速 P-Q解耦潮流计算 法 分析研究了保留非线性的 P-Q解耦快速潮流计算法。该文献提 出了一种新的状态估计算法 , 既保留了量测方程非线性又利用了快 速 P-Q 分解

10、方法 , 因此数学模型精度高且保留了快速 P-Q 分解的优 点, 提高了状态估计的计算精度和速度 . 采用系统分割方法将大系 统分割为多个小系统 , 分别对每个小系统进行状态估计 , 然后对各 小系统的状态估计结果进行协调 , 得到整个系统具有同一参考节点 的状态估计结果 , 这样可大大提高状态估计的计算速度 , 有利于进 行大电网的状态估计 . 在 18 节点系统上进行的数字仿真实验验证 了该方法的有效性。 岩本伸一等提出了一种保留非线性的快速潮流 计算法 , 但用的是 直角坐标系 , 因而没法利用 P-Q解耦。为了更有利于大电网的潮流计算 , 将此原理推广用于 P-Q解耦。这样 , 既利用

11、了 保留非线性的快速算法 , 在迭代中使用常数 雅可比矩阵 , 又保留了 P-Q 解耦的优点。对于一些病态系统， 应用非线性潮流计算方法往往会造成计算 过程的振荡或者不收敛， 从数学上讲， 非线性的潮流计算方程组本 来就是无解的。这样，人们提出来了将潮流方程构造成一个函数， 求此函数的最小值问题， 称之为非线性规划潮流的计算方法。 优点 是原理上保证了计算过程永远不会发散。 如果将数学规划原理和牛 顿潮流算法有机结合一起就是最优乘子法。 另外， 为了优化系统的 运行，从所有以上的可行潮流解中挑选出满足一定指标要求的一个 最佳方案就是最优潮流问题。 最优潮流是一种同时考虑经济性和安 全性的 电力

12、网络 分析优化问题。 OPF 在电力系统的安全运行、 经济 调度、 可靠性分析、 能量管理以及电力定价等方面得到了广泛的应 用。最优潮流方面的典型论文有：1. 文献 电力系统最优潮流新算法的研究 以 NCP 方法为基础 , 提出了一种新的求解最优潮流算法投影渐近半光滑牛顿型算 法。该文献以 NCP方法为基础， 提出了一种新的求解 OPF算法 投影渐近半光滑牛顿型算法。 针对电力系统的特点， 本文的研究工 作如下： 1. 建立了与 OPF问题的 KKT系统等价的带界约束的半光 滑方程系统。 与已有的 NCP方法相比， 新的模型由于无需考虑界约 束对应的对偶变量 （ 乘子变量 ） ，降低了问题的维

13、数， 从而适用于解 大规模的电力系统问题。 2. 基于建立的新模型，本文提出了一类 新的 Newton 型算法，该算法一方面保持界约束的相容性，另一方 面有较好的全局与局部超线性收敛性，同时，算法结构简单，易于 实现。 3. 考虑到电力系统固有的弱耦合特性，受传统解耦最优潮 流方法的启示，在所提出的新 Newton 型方法的基础上，本文又设 计了一类分解方法。 新方法基于解耦校正的策略实现算法， 不 仅充分利用了系统的弱耦合特性， 同时保证分解算法在理论上的收 敛性。 4. 根据所提出的两种算法， 用标准的 IEEE 电力测试系统进 行数值实验， 并与已有的其他方法进行比较。 结果显示新算法具

14、有 良好的收敛性和计算效果， 在电力系统的规划与运行方面将有广阔 的应用前景。2. 文献 基于可信域内点法的最优潮流问题研究 介绍了 OPF 内点法具有收敛性强、 多项式时间复杂性等优点， 是极具潜力的优 秀算法之一。电力系统不断发展， 使得 OPF算法跻身于极其困难、 非凸的大 规模非线性规划行列。 可信域和线性搜索方法是保证最优化算法全 局收敛性能的两类技术， 将内点法和可信域、 线性搜索方法有机结 合，构造新的优化算法，是数学规划领域的研究热点。此方面的典型文献有：1. 文献 电力市场环境下基于最优潮流的输电容量充裕度研究首先以最优潮流为工具 , 选取系统中的关键线路作为系统输电容量 充

15、裕度的研究对象 , 从电网运行的安全性、可靠性的角度系统地研 究了 输电线路 稳定限额对输电容量充裕度的影响 , 指出稳定限额因 子与影子价格的乘积可直接反应出稳定限额水平的经济价值 , 同时 也可以较好的指示出系统运行相对安全、经济的稳定限额水平区 间。2. 文献 电力市场环境下基于最优潮流的节点实时电价和购电 份额研究 为了为配电公司最优购电模型提供价格参考依据, 以发电成本最小为目标函数 , 考虑电力 需求价格弹性 的影响 , 建立了实 时电价模型。 模型利用预测校正原对偶内点法求解 , 以 IEEE30节点 系统为算例验证了模型的可行性。3. 文献 电力系统动态最优潮流的模型与算法研究

16、 指出电力 系统动态最优潮流是对调度周期内的系统状态进行统一优化的有 效工具 , 对保证电力系统安全经济运行具有重要的理论意义和现实 意义。文献结合内点法和免疫遗传算法 , 对经典动态最优潮流问题 和动态无功优化问题的算法进行了深入的研究 , 提出了新的算法 ; 并建立了含电压稳定约束、含无功型离散变量 , 以及含机组启停变 量的动态最优潮流模型 , 将新算法推广应用于各种新模型 , 拓展了 动态最优潮流的研究领域。对于一些特殊性质的潮流计算问题有直流潮流计算方法、 随机 潮流计算方法和三相潮流计算方法。直流潮流计算方法，文献 基于改进布 罗伊登法的交直流潮流计算 主要介绍在分析求解非线性 方程组的布罗伊登法和一种改进的布罗伊登法的基础上 , 针对交直 流混联系统 , 运用改进的布罗伊登法 , 提出了一种潮流计算的统一 迭代法 , 设计了算法的具体实现步骤 , 并以一个 IEEE9 节点修改系 统进行仿真计算 , 结果表明本文采用的改进布罗伊登法交直流潮流 计算方法有效可行。文献 基于直流潮流和分布因子三 母线系统 脆 性源辨识技术 提出了基于直流潮流