用窗口法设计FIR数字滤波器杭电

1、信号、系统与信号处理实验n实验报告实验名称：用窗口法设计 FIR 数字滤波器实验目的了解一个实际滤波器设计过程， 加深掌握用窗口法设计 FIR 数字滤波器的原来和窗 口函数对数字滤波器性能的影响。实验内容与要求（1）编写用改进的升余弦窗设计 FIR 线性相应低通数字滤波器的程序， 已知 c 0.5 ， N 21，这里 c为低通滤波器的截止频率， N 为滤波器的长度，滤波器的阶数为N-1。（ 2）调试运行程序，要求在屏幕上显示出单位冲激响应h n 的数值，画出其幅度响应H ejw 及 20lgH ejw 的曲线。（3）画出窗口函数n 的幅度 W ejw 及 20lgW ejw 的曲线。思考：（1

2、）如何根据 20lg H ejw 曲线得到阻带最小衰减？（ 2）如何根据 20lgW ejw 曲线得到旁瓣峰值幅度和主瓣宽度？三、实验程序与结果clc;clear all;N=21;wc=0.5*pi;r=(N-1)/2; n=0:N-1;hdn=sin(wc*(n-r)/pi./(n-r); if rem(N,2)=0;hdn(r+1)=wc/pi;end wn=hamming(N); h=hdn.*wn;H=fft(h,512); w=2*0:511/ 512;subplot(3,1,1);stem(n,h);title(h(n);xlabel(n);ylabel(幅度 );subplot

3、(3,1,2); plot(w,abs(H); title(H(exp(jw);xlabel(w/pi);ylabel(幅度 );subplot(3,1,3); plot(w,20*log10(abs(H); title(H(exp(jw);xlabel(w/pi);ylabel( 幅度( dB);FigureW=fft(wn,512);subplot(3,1,1);stem(n,wn);title(w(n);xlabel(n);ylabel(幅度 );subplot(3,1,2); plot(w,abs(W); title(W(exp(jw);xlabel(w/pi);ylabel(幅度 )

4、;subplot(3,1,3); plot(w,20*log10(abs(W); title(W(exp(jw);xlabel(w/pi);ylabel( 幅度( dB);h(n)-0.5 0 2468 10 12 nH(exp(jw)14 16 180201.51度幅0.20.4 0.60.8 1 1.2w/piH(exp(jw)1.4 1.6 1.850dB0d( 度 -50 幅-10000.20.4 0.60.81 w/pi w(n)1.21.4 1.6 1.8X: 0.6992Y: -55.202468 10 12 nW(exp(jw)1416 18 200.501510 度0.20.

5、40.60.81w/piW(exp(jw)1.21.41.61.8）Bd（度0.5 四、仿真结果分析 通过上面仿真图可以看出 用改进的升余弦窗设计 FIR 线性相应低通数字滤波器符 合题中截止频率 c 0.5 的要求。五、实验问题解答与体会1、如何根据 20lg H ejw 曲线得到阻带最小衰减？ 旁瓣的第一个峰值与主瓣的值之差就为组带最小衰减， 第三个图中已标出， 最小阻带衰 减约为 -55.2dB 。2、如何根据 20lg W e jw 曲线得到旁瓣峰值幅度和主瓣宽度？从 20lg|W(ejw)| 曲线中， w=0 的 20lg|W(ejw)| 减去从 0 后开始的第一个波峰所 对应的 20lg|W(ejw)| 就是旁瓣峰值幅度； 20lg|W(ejw)| 曲线中第一个波谷对应 w 值