电力系统分析练习题及其答案讲解

1、例2-1一条220kV的输电线,长180km,导线为LGJ-400（直径2.8cm）,水平排列,相间距 7m, 求该线路的 R,X,B, 并画等值电路 .解:31.5电阻 : r10.08 /km R r1l 0.08 180 14.41 S 400 1电抗 : Deq 3 700 700 2 700 882cmx1D0.1445 lg 0D.8req0.1445 lg8820.8 1.40.42 / kmXx1 l 0.42 180 75.6电纳 : b17.58lgDeq10 67.58 610 6882lg1.42.7 10 6S/ kmB b1l 2.7 10 6 180 486 10

2、 6 S 等值电路 :例2-2220kV 架空线,水平排列,相间距7m，每相为 2 LGJQ 240分裂导线，计算直径 21.88mm，分裂间距 400mm，求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。解:31.5电阻: r131.5 0.066 / km1 S 2 240电抗 : DsbDsd0.9 21.88 400 62.757Deq 3 7000 7000 2 7000 8820mmx1 0.1445lgDeqDsb0.1445lg882062.7570.31 / km电纳: reqrd21.88 400 66.1517.58 6 b17.58 10 6Deqlgreq7.5810 6 3.56

3、7 10 6S / km 8820lg66.151 例 2-3 一 长度为 600 km 的 500kV 架空 线路，使用 4 LGJQ-400 四分 裂导线 ，r1 0.0187 km,x1 0.275 km,b1 4.05 10 6 S km,g1 0 。试计算该线路的 形等值电路参数。解 （ 1）精确计算。z r jx (0.0187 j0.275) km 0.2756 (86.11 km) y jb 4.05 10 6 90 S kml zyl 600 0.2756 4.05 10 6 (83.11 90 ) 20.6339 88.06 0.02146 j0.6335sh( l) 0.

4、5(e l e l) 0.0173 j 0.5922 0.5924 88.33sh l 0.5924 88.33KZ0.9345 0.27l 0.6339 88.06ch( l) 0.5(e l e l) 0.8061 j 0.01271.07KYlsh( l)2(ch l 1) 0.3886 176.32 1.0350.3755 176.39 1.035计算 形等效电路参数：Z KZ zl 0.9345 0.27 0.2756 86.11 600 154.53 86038Y 2 KY ( jb 2)l 1.035 0.07 4.05 10 6 90 300 S 1.258 10 3 89.9

5、3 S j1.258 10 3 S2）使用近似算法计算。12126kr1xbl 210.275 4.05 600 2 10 6 0.866331r 2 2kx16b(x)l20.933x12kb1xbl2 1.03312Zkr rljk xl(9.72j153.9)Y 2 j4.05 10 6 300 1.033 S j1.255 10 3 S与准确计算相比，电阻误差 -0.4% ，电抗误差 -0.12% ，电纳误差 -0.24% ，本例线路长度小 于 1000km ，用实用近似公式计算已能够满足精确要求。如果直接取KZ KY 1,则Z=(r1+jx 1)l (11.22 j165)这时，电阻

6、误差达 15%，电抗误差 7%，电纳误差 -3.4% ，误差已较大。330kV 架 空 线 路参数为r 0 0.0579 / km,x0 0.316 / km,g0 0,6b0 3.5 10 s/ km.试分别计算长度为 100，200，300，400 和 500 线路的型等 值参数的近视值，修正值和精确值。解 首先计算 100km 线路的参数(一) Z(r0 j x0)l (0.0579 j 0.316) 100 (5.79 j 31.6)Y (g0 jb0)l (0 j3.55 10 6 ) 100s j3.55 10 4s (二 ) 修正参数计算1k r 1 3 x0b0 l2 1 6

7、21 0.316 3.55 10 6 100 2 0.99633kx 1 1(x0b0 r0 b0)l2 1 10.316 3.55 10 6 0.05792 3.55 10 6 / 0.316 1002 6 0 0 x0612 kb 1 12 x0 b0l0.99821.00091 6 21 0.316 3.55 10 6 100 2 12Z (krr0 jkx x0)l (0.9963 0.0579 j0.9982 0.316) 100 (5.7686 j31.5431)Y j kbb0 l j1.0009 3.55 10 6 100s 3.5533 10 4 s(三) 精确参数计算Zc(

8、r0 j x0) /( g0 jb0)(0.0579 j0.316) /( j3.55 10 6)(299.5914 j 27.2201) 300.8255 5.1920(r0 jx0)(g0 jb0)(0.0579 j0.316)(j3.55 10 6)(0.9663 j0.6355) 10 4km 1l (0.9663 j10.63555) 10 4 100 (0.9663 j0.6355 ) 10 2计算双曲线函数。利用公式sh(x+jy)=shxcosy+jchxsinych(x+jy)=chxcosy+jshxsinyl将 之值代入，便得sh l sh(0.9633 10 2 j10

9、.6355 10 2 ) sh(0.9633 10 2 ) cos(10.6355 10 2 ) jch(0.9633 10 2 ) sin(10.6355 10 2) (0.9609 j10.6160) 10 2ch l ch(0.9633 10 2 j10.6355 10 2 ) sh(0.9633 10 2 ) cos(10.6355 10 2 ) jsh( 0.9633 10 2 ) sin(10.6355 10 2) 0.9944 j0.1026 10 2II 型电路的精确参数为Z Z c sh l (299.5914 j27.2201) ( 0.9609 j10.6160) 10

10、2(5.7684 j 31.5429)2ch( l 1) 2 (0.9944 j 0.1026 10 2 1)Y sZ c sh l5.7684 j31.5429(0.0006 j 3.5533) 10 4 s 例 2-5 有一台 SFL120000/110 型的向 10kV 网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据 为：Pss135 kW ,Vs%10.5, P022kW,I 0%0.8试计算归算到高压侧的变压参数。解 由型号知， SN20000kV A, 高压侧额定电压 VN110kV .各参数如下：RTPSVN2SN2103135 1102200002 103 4.08XTVS%VN21

11、0310.5 110210363.53GT100P0VN210 3221103100 20000103s 1.82 10 6sI0%BT 100SNVN2100.8 20000100 110210 3s 13.2 10 6sV1N110V2N1110例 2-6 三 相 三 绕 组 降 压 变 压 器 的 型 号 为 SFPSL-120000/220 ， 额 定 容 量 为 120MVA/120MVA/60MVA， 额 定 电 压 为 ： 220kV/121kV/11kV, PS (1 2 ) 601kW ，PS(1 3) 182.5kW ， PS(2 3) 132.5kW ， VS( 1 2)

12、% 14.85 ， VS(1 3)% 28.25 ， VS ( 2 3)% 7.96， P0 135kW ， I 0% 0.663，求 变压器归算到 220kV 侧的参数，并作出等值电路。解：(1)求各绕组的电阻PS11PS(1 2)PS(13)( SN )2PS(2 3)( SN )2S12 S(1 2 )S(13) S3NS( 2 3) S3N120 2120 20.5 601 182.5 ( )2 132.5 ()2 kW400.5kW6060同理可得： PS 2 200.5kWPS3 329.5kW电阻计算如下： RT 1PS1VN21000SN22400.5 20021000 120

13、21.346RT 20.6742）求各绕组电抗RT 31.107VS1% 12(VS(1 2)% VS(1 3)% VS(2 3)%) 17.57V2 % 2.72VS3% 10.68电抗计算： XT 1XT2VS1%VN2 17.57 220270.8100SN100 12010.97XT 3 43.08变压器阻抗参数：ZT1RT1 jX T1 (1.346 j70.68)ZT 2 (0.674 j10.97) ZT3 (1.107 j43.08)3）求导纳P01000VN21351000 22022.79 10 6 SI0% SN100VN20.663 120100 2202S 16.4

14、10 6 SYT GT jBT (2.79 16.4) 10 6 S例27 试计算 215( a)所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下： 发电机： SG(N) 30MVA ,VG (N ) 10.5kV ,XG(N) 0.26， 变压器 T-1 ：STi(N) 31.5MVA,VS% 10.5,kTI10.5 / 121;变压器 T-2： STi(N) 15MVA,VS% 10.5, kTI110/ 6.6;电抗器 : VR(N) 6kV, I R(N) 0.3kA, XR% 5； 架空线路长 80km，每公里电 抗为 0.4 ； 电缆线路 长 2.5km, 每公里电 抗为 0

15、.08 。解 首先选择基准值。 取全系统的基 准功率 SB 100 MVA 。为了使标幺值参数的等值电路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比kB(I II) kT1,kB(II III ) kT2。这样， 只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。第 I段的基准电压 VB(I)10.5kV ,于是VB ( II )VB(I)10.510.5121kV 121kVVB( III )V B( II )kB( II IIIV B( I )kB( I II ) kB( II III )10.5 kV7.26 kV10.5 (10.5121) (1106.6)

16、kV7.26kV各元件电抗的标幺值为X1XG ( B)*VG2(N)SB0.26 10.52100X2XT1(B)8X3X L( B)*VB2(I)3010.520.87X4XT 2(B)*X5X R( B)*X6X C ( B )*2VS%VT1(NI )100ST1(N )XLSBSB10.510.52 100VB2(I)10031.510.520.330.4 80100V B( II )Vs%100VR%100V T 2( N1)ST 2( N )V R(N )SB212120.22SB10.521102100V B( II )10015212120.58SB3I R(N ) V B(

17、II )10063 0.3 7.2621001.09XCV B( II )2 0.08 2.5 100 0.3827.262 例 2-8 给定基准功率 SB 100MVA ，基准电压等于各级平均额定电压。假定发 电机电势标幺值等于 1.0。试计算例 2-7 的输电系统在电缆末端短路的短路电流(分别按元 件标幺参数的近似值和精确值计算) 。按题给条件，各级基准电压应为V B(I ) 算如下：10.5kV ,V B( II )115kV ,V B( III )6.3kV . 各元件电抗的标幺值计X1X G(N )*VG(N)SB20.26 10.5100SG(N)V B(I )30210.520.

18、87X2V s% V T 1(N 1)SBX3X4100ST1( N)XLV B( II )SB 2 0.4V s% V T2(N1)100ST 2( N )V B(I )80 10021152SBV B( II )10.5 10.52100 31.51002 0.3310.520.2410.5 110210064X5VR%100V R(N )SB2V B( II )5 6 100100 3 0.3 6.321.46X 6 X C SB 2 0.08 2.5 1002 0.504V B( II ) 6.3计算公式：I E I 1 If B(III ) B( III )

19、 XXXX1 X2X3 X 4 X5 X6精确计算：X 0.87 0.33 0.22 0.58 1.09 0.38 3.47近似计算：SB100IB(III )3VB(III ) 3 7.26 kA 7.95kA7.95I f 2.29kAf 3.47X 0.87 0.33 0.24 0.7 1.46 0.504 4.107 SB 100I B (III )B kA 9.17kAB(III ) 3VB( III ) 3 6.39.17I f 2.24kAf 4.104近似计算结果的相对误差为 2.2%，在工程计算中是允许的。3.2 如图所示简单系统，额定电压为 110KV 双回输电线路，长度为

20、 80km，采用 LGJ-150 导线，其单位长度的参数为： r=0.21 /km，x=0.416/km,b=2.74 10 6 S/ km。变电 所中装有两台三相 110/11kV 的变压器，每台的容量为 15MVA,其参数为：P0 40.5kW， Ps 128kW ,Vs% 10.5, I o% 3.5。母线 A 的实 际运行电压为 117kV，负荷功率：SLDb 30 j12MVA , SLDc20 j15MVA 。当变压器取主轴时，求母线 c 的电压。解 （ 1）计算参数并作出等值电路。输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为RL1 80 0.21 8.42XL1 80 0.416 16.

21、62Bc 2 80 2.74 10 6S 4.38 10 4 S由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部 分，便得QB12 BcVN224.3810424 110 2 M var 2.65M var将 QB 分 别接于节为节点负荷的一部分。两台变压器并联运行时，1 PsV N22 1000SN21Vs%VN22 100SN2RT它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为1 128 11023.421000 15210.5 110242.4100 15j Qo 2(0.0405 j3.5 153.150015)MVA0.08 j1.05 MVA变压器的励磁功率也作为接

22、于节点 b 的负荷，于是节点 b 的负荷SbSLDbj QB( P0j Q0 )bLDb B 0 0节 点ST202 152 T 2 (3.4 j42.4) MVA T110230 j12 0.08 j1.05 j 2.65MVA 30.08 j10.4MVAc 的功率即是负荷功率Sc 20 j15MVA这样就得到图所示的等值电路2)计算母线 A 输出的功率。 先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为N0.18 j 2.19MVA 由图可知Sc ScPT j QT 20 j15 0.18 j2.19MVA20.18 j17.19MVASc Sc Sb 20.18

23、 j17.19 30.08 j10.4MVA 50.26 j 27.59MVASLRL jX LVN50.26 2 27.592(8.4 j16.6)MVA 2.28 j 4.51MVA线路中的功率损耗为1102于是可得S1 S1SL 50.26 j 27.59 2.28 j4.51MVA52.54 j32.1MVA 由母线 A 输出的功率为SA S1 j QB 52.54 j32.1 j2.65MVA 52.54 j 29.45MVAVLVL3）计算各节点电压。线路中电压降落的纵分量和横分量分别为P1RL Q1X LVAP1 X L Q1 RLVA52.24 8.4 32.1 16.6117

24、kV 8.3kV52.24 16.6 32.1 8.4kV 5.2kV117b 点电压为Vb VA V L 2 VL 2117 8.3 2 5.22 kV 108.8kV变压器中电压降落的纵，横分量分别为VTPc RTQc XT20.18 3.4 17.19 42.4Vb108.8kV7.3kVVPcXTQC RTVb20.18 42.4 17.19 3.4kV108.87.3kV归算到高压侧的 c 点电压VcVb22V T 2 VT 2108.8 7.3 2 7.32 kV 101.7kV变电所低压母线 c 的实际电压 1111Vc V c101.7 kV 10.17kVc c 110110

25、如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为Vb 108.7kV ， V c 101.4kV ， Vc 10.14kV与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。3.3 某一额定电压为 10kV 的两端供电网，如图所示。线路 L1、L2和 L3导线型号均为LJ-185 ，线路长度分别为 10km，4km和 3km，线路 L4 为 2km长的 LJ-70 导线；各负荷点负 荷如图所示。试求 V A10.5 0 kV 、 V B 10.4 0 kV 时的初始功率分布，且找到电压最低点。 （线路参数 LJ-185 ： z=0.17+j0.38 /km；LJ-70 ： z=0.45+j0.4

26、/km）解 线路等值阻抗Z L1 10 (0.17 j0.38) 1.7 j 3.8Z L2 4 (0.17 j0.38) 0.68 j1.52Z L3 3 (0.17 j0.38) 0.51 j1.14ZL42 (0.45 j0.4) 0.9 j 0.8求 C 点和 D点的运算负荷，为SCE0.32 0.162102(0.9 j0.8) 1.04 j0.925kVASCSD2600 j1600 300 j160 1.04 j0.925 2901.04 j1760.925kVA600 j 200 1600 j1000 2200 j1200kVA循环功率ScVA VB VNZ10.5 10.4

27、1017 0.17 j0.38339.43 0.17 j 0.38 kVA 580 j129kVA1SAC2901.04 7 2200 3 j1760.925 7 j1200 3 Sc171582.78 j 936.85 580 j129 2162.78 j1065.85kVA1SBD2901.04 10 2200 14 j1760.925 10 j1200 14 Sc173518.26 j2024.07 580 j129 2938.26 j1895.07kVASACSBD2162.78 j1065.85 2938.26 j1895.075101.04 j 2960.92kVASC SD 29

28、01.04 j1760.925 2200 j1200 5101.04 j 2960.92kVASBD SD 2938.26 j1895.07 2200 j1200SDC738.26 j695.07kVAC点为功率分点，可推算出 E 点为电压最低点。进一步可求得 E 点电压2.162 1.07 2SAC2 (1.7 j3.8) MVA 98.78 j220.8kVA102SA C 2162.78 j1065.85 98.78 j220.8 2261.56 j1286.65kVAVCVAVAC10.5 0.8328 9.6672kVVCE0.301 0.9 0.161 0.8 0.041kV9.6

29、672VE VCVCE 9.6672 0.041 9.6262kV3.4 图所示 110kV 闭式电网， A 点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各组件参数为：线路、（每公里） ：r 0=0.27 ， x0=0.423 ， b0=2.69 10-6 S-6线路（每公里） ：r0=0.45，x0=0.44 ， b0=2.58 10-6S 线路长度 60km，线路长度 50km，线路长度 40km 变电所 bSN20MVA ，S00.05j0.6MVA ， RT4.84 ，X T 63.5变电所 cSN10MVA ，S00.03j0.35MVA ， RT11.4 ，X T 127负

30、荷功率 SLDb 24 j18MVA， SLDc 12 j9MVA 试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。解 （ 1）计算网络参数及制定等值电路。线路：Z (0.27 j 0.423)B 2.69 10 6 60S60 16.2 j25.381.61 104 S线路：线路：变电所 b：变电所 b：2 QB1.61 10 41102 M var 1.95M varZ (0.27 j0.423) 50 13.5 j 21.15B 2.69 10 6 50S 1.35 10 4 S2 QB1.35 10 4 1102 M var 1.63M varZ (0.45 j0.44) 40 18 j17.6

31、B 2.58 10 6 40S 1.03 10 4 S2 QB1.03 10 4 1102 M var 1.25M varZTbS0bZTc1 4.84 j 63.52.42 j31.7522 0.05 j 0.6 MVA 0.1 j1.2MVA1 11.4 j127 5.7 j 63.5S0c2 0.03 j 0.35 MVA 0.06 j0.7MVA等值电路如图所示2）计算节点 b 和 c 的运算负荷。24 2 182STb2 2.24 j 31.75 MVA 0.18 j 2.36MVATb 110 2Sb SLDbSTbSob jQBIj QB24 j180.18j 2.360.1j1

32、.2 j 0.975j0.623 MVA24.28 j19.96 MVA12 2 92STc2 5.7 j63.5 MVA 0.106 j1.18MVA1102Sc SLDcSTcSoc jQBj Q B12 j 90.106j1.180.06j0.7j0.623 j0.815MVA12.17 j9.44MVA（3）计算闭式网络的功率分布。S Sb Z ZSc ZZZZ47.7 j64.1324.28 j19.96 31.5 j 38.75 12.17 j 9.44 13.5 j21.15 MVA18.64 j15.79MVASSc Z ZSb ZZZZ47.7 j64.1312.17 j19

33、.44 34.2 j42.98 24.28 j19.96 16.2 j 25.38 MVA17.8 j13.6MVASI S 18.64j15.79 17.8 j13.6MVA 36.44 j29.39MVASb Sc 24.28 j19.96 12.17 j9.44MVA 36.45 j 29.4MVA可见，计算结果误差很小， 无需重算。取 S 18.64 j15.79MVA继续进行计算。SSb S 24.28 j19.96 18.65 j15.8MVA5.63 j 4.16MVA由此得到功率初分布，如图所示。（4）计算电压损耗。 由于线路和的功率均流向节点 b，故节点 b 为功率分点，且有

34、功功率分点和无功功 率分点都在 b 点，因此这点的电压最低。 为了计算线路的电压损耗， 要用 A 点的电压和功率 SA1 。S A1S SL2 15.82110215.8 16.2 j25.38 MVA19.45 j17.05MVAVPA1 R QA X19.45 16.2 17.05 25.386.39MVAVA11718.65 j15.8 18.64变电所 b 高压母线的实际电压为Vb V A V 117 6.39 110.61MVA3.5 变比分别为 k1110/ 11和 k2115.5 / 11的两台变压器并联运行，如图所示，两台变压器归算到低压侧的电抗均为1，其电阻和导纳忽略不计。已

35、知低压母线电压10kV，负荷功率为 16+j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电压。解 （ 1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故11S1LDS2LDSLD16 j12 MVA 8 j 6MVA222）求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得故循环功率为VBSckk211VB EZ T1 ZT21010.5101 kV10 0.5MVAj1j10.5kVj2.5MVA3）计算两台变压器的实际功率分布。ST 1 S1LD Sc 8 j6 j 2.5MVA 8 j8.5MVAT-1 计算可得高压母线电压

36、为ST 2S2LD Sc 8 j6 j 2.5MVA 8 j3.5MVA4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器8.5 1V A10k110 0.85 10kV 108.5kVA 10 1 按变压器 T-2 计算可得3.5 1V A 10k210 0.35 10.5kV 108.68kVA 10 2计及电压降落的横分量，按 T-1 和 T-2 计算可分别得：VA 108.79kV ， VA 109kV5）计及从高压母线输入变压器 T-1 和 T-2228 28.52ST 18 j8.5 2T 1 102的功率j1MVA 8 j 9.86MVAST 2 8 j 3.582 3.5 2

37、j1MVA 8 j 4.26MVA102输入高压母线的总功率为SST 1 ST 2 8j9.86 8 j4.26MVA 16 j14.12MVA40MW， cos0.8 ，计算所得功率分布，如图所示。3 6 如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为Tmax4500h 。试求线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下：线路（每回） ：r=0.17 /km, x=0.409 /km, b 2.28 10 6 S/ km变压器（每台）P0 86kW , Ps 200kW , I 0% 2.7, Vs% 10.5解 最大负荷时变压器的绕组功率损耗为STPTj QT2 PsVs%100SN 2

38、S210.5 40/ 0.8 22 200 j 31500 kVA 252 j 4166kVA1002 31.5变压器的铁芯损耗为I % 2.7S0 2 P0 j 0 SN2 86 j 31500 kVA0 0 100 N 100172 j1701kVA线路末端充电功率QB22 blV22.82 106 100 1102M var3.412M varB2 2等值电路中流过线路等值阻抗的功率为S1 S STS0 jQB240 j 30 0.252 j 4.166 0.172 j1.701 j 3.412MVA40.424 j 32.455MVA线路上的有功功率损耗PLS122 RL 40.424

39、2 322.4552 1V 2 L 1102 20.17 100MW 1.8879MW已知 cos0.8，T max4500 h ，从表中查得3150h ，假定变压器全m ax年投入运行，则变压器全年的电能损耗WT 2 P0 8760PT 3150172 8760 252 3150kW h 2300520kW h 线路全年的电能损耗WLPL 3150 1887.9 3150kW h 5946885kW h输电系统全年的总电能损耗WTWL 2300520 5946885 8247405kW h 例 4-1 某电力系统中，与频率无关的负荷占30%，与频率一次方成正比的负荷占40%，与频率二次方成正

40、比的负荷占 10%，与频率三次方成正比的负荷占20%。求系统频率由 50Hz降到 48Hz 和 45Hz 时，相应负荷功率的变化百分值解 (1) 频率降为 48Hz 时， f5408 0.96 系统的负荷为PD a0 a1f a2f 2 a3f 3 0.3 0.4 0.96+230.1 0.962 0.2 0.963 0.953负荷变化为 PD 1 0.953 0.047其百分值为 PD% 4.7%(2) 频率降为 45Hz时， f5405 0.9 ，系统的负荷为PD 0.3 0.4 0.9+0.1 0.92 0.2 0.93 0.887相应地 PD 1 0.887 0.113PD% 11.3

41、%例 4-2 某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4 的火电厂尚有 10%备用容量， 其单位调节功率为 16.6 ；占总容量 1/4 的火电厂尚有 20%备用容量， 其单位调节功率为 25；系统有功负荷的频率调节效应系数K D1.5 。试求： (1) 系统的单位调节功率 (2) 负荷功率增加 5%时的稳态频率 f 。(3) 如频率容许降低 0.2Hz ，系统能够承担的负荷增量。解 (1) 计算系统的单位调节功率 令系统中发电机的总额定容量等于1，利用公式( 4-25 )可算出全部发电机组的等值单位调节功率系统负荷功率KG0.5 0 0.25 16.6+0.25 25 10.4

42、KGPD 0.5 0.25 1-0.1 +0.25 1-0.2 0.925nK Gi PGiN i1PGN系统备用系数kr 1/ 0.925 1.081于是KkrKG K D 1.081 10.4+1.5=12.742(2) 系统负荷增加 5%时的频率偏移为Pf120.704523.924 10 3K一次调整后的稳态频率为f=50-0.003924 50Hz=49.804Hz(3) 频率降低 0.2Hz ，即 f 0.004 ，系统能够承担的负荷增量P K f 12.742 0.004 5.097 10 2P 5.097%例 4-3 同上例，但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量已由20%降

43、至 10%。解 (1) 计算系统的单位调节功率。K G 0.5 0 0.25 0+0.25 25 6.251kr =1.026r 0.5 0.25 0.25 1-0.1K* kr KG* KD* 1.026 6.25 1.5 7.912(2) 系统负荷增加 5%后f70.9.01520.632 10 2f=50-0.00632 50=49.68Hz(3) 频率允许降低 0.2Hz ，系统能够承担的负荷增量为P K f 7.912 0.004 3.165 10 2P 3.165%例 4-4 某发电厂装有三台发电机，参数见表4-1。若该电厂总负荷为 500MW ，负荷频率调节响应系数 K D 45

44、MW / Hz 。(1)若负荷波动 10，求频率变化增量和各发电机输出功率。(2) 若负荷波动 10，求频率变化增量和各发电机输出功率(发电机不能过载)表 4 1发电机号额定容量 /MW原始发电功率 /MWK G /(MW/Hz)1125100552125100503300300150解 本题采用有名值进行计算。(1) 若负荷波动 10，则三组发电机均要参与调节。KS KD KG45 55 50 150 MW/Hz 300MW /HzKSPDfPD0.1 500Hz1Hz300可得，频率波动 0.33， f50.167Hz。 发电机出力的变化，对 1 号发电机有PG1 KG1 f 55 1MW

45、 9.2MW6PG1100 9.2 MW 90.8MW对 2 号发电机有1PG2K G2 f 50 MW 8.3MW6PG2100 8.3 MW 91.7 MW对 3 号发电机有1PG3K G3 f 150 MW 25 MWG 3 G3 6PG3300 25 MW 275MW节。KSKL KG1KG2150MW /HzKSPDfPD50KSHz15013 Hz(2) 若负荷波动+10，由于 3 号发电机已经满载，因此，只有1、 2 号发电机参与调可得，频率波动-0.67，f(50-0.33) Hz =49.6750.167Hz 。发电机出力的变化，对 1 号发电机有1PG1K G1 f 55

46、MW 18.33 MW3PG1 100 18.33 MW 118.33MW 对 2 号发电机有1PG2KG2 f 50 MW 16.67 MW3PG2100 16.67 MW 116.67MW对 3 号发电机有PG3PG 3300 MW例4-5将例 4-4中 3号机组得额定容量改为 500MW ，其余条件不变。 3号机组设定为调频 机组；负荷波动 10， 3号机组调频器动作。 (1)3 号机组出力增加 25MW； (2)3号机组 出力增加 50MW ，试求对应得频率变化增量和各发电机输出功率。解 系统单位调节功率与例 4-4 相同KS KD KG 4 5 55 5 0 15M0 W H/ z

47、30M0W H/ z(1) 3 号机组出力增加 25MW 。 由( 4-31)可得频率变化增量PD 0PG50 25K发电机出力的变化，对 1 号发电机有300Hz12HzPG1K G1 f 55 1 MWG 1G 1124.583 MWPG 1100 4.583 MW对 2 号发电机有104.583 MW1PG 2K G 2 f 50 MW 4.167 MWG 2G 212PG 2100 4.167 MW 104.167 MW对 3 号发电机有1PG3PG KG2 f 25 150 MW 37.5 MW12fPD 0PG50 500K300发电机出力的变化，对 1 号发电机有PG1K G1

48、f 0PG 1100 MW对 2 号发电机有PG 3300 37.5 MW 337.5 MW(2)3 号机组出力增加 50MW 。由( 4-31)可得频率变化增量PG2K G2 f对 3 号发电机有0 PG 2 100 MWPG 3PGK G 2 f 50 0 MW50 MWPG 3300 50 MW350 MW例 4-6两系统由联络线联结为互联系统。正常运行时，联络线上没有交换功率流通。两 系统的容量分别为 1500MW 和 1000MW，各自的单位调节功率 (分别以两系统容量为基准的 标么值)示于图 4-13。设 A 系统负荷增加 100MW ，试计算下列情况的频率变化增量和联络 线上流过

49、的交换功率。(1) A， B 两系统机组都参加一次调频。(2) A， B 两系统机组都不参加一次调频。(3) B 系统机组不参加一次调频。(4) A 系统机组不参加一次调频。解 将以标么值表示的单位调节功率折算为有名值KGAK G AP G /A N fN251500/507M5W0H z/KGBK GBP G/B N fN201000/504M0W0H z/KD AK D AP G /A N fN1. 51500/50M4W5H z/KD BK D BP G/B N fN1. 31000 / 50M2W6H z/(1) 两系统机组都参加一次调频PGAPGBPDB 0, PDA 100MW ；KA KGA KDA 795MW / Hz,KB KGB KDB 426