电泳芯片中的进样的过程的模拟及其优化方案-中国科学院力学研究所

1、电泳芯片压力进样过程的数值模拟及其优化王化峰 1，贾霄鹏 2，方新 1，李战华 1( 1中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室 北京 1000802 清华大学工程力学系 北京 100084) 摘要：本文中毛细管电泳芯片的压力进样过程进行了理论分析， 并用商用软件对这一过程进行 数值实验。根据管道内的电渗流行为特性及其流场结构，通过调整管道不同位置上的 Zeta 电势或分离管道宽度等进行了不同情况下的数值实验。 根据实验结果给出改善了进样和样品 输运的效果，减小了进样过程中的泄露的方案。关键词： 电泳芯片，压力进样，电渗流，微流控 中图分类号： 0657Numerical simulati

2、on and optimization about the process of sampling driven by pressure inelectrophoresis chip1 2 1 1 Wang Hua-Feng , Jia Xiao-Peng , Fang Xin ,Sliber-Lee Zhan-Hua11LNM, Institute of Mechanics, CAS in Beijing china (100080) department of engineering mechanics Tsinghua university (100084) AbstractThe th

3、eoretical analysis and the numerical experiments with commercial software about process of sampling in electrophoresis chip are presented in this paper. According to the characteristics of electroosmosis and flow field in microchannels, the numerical simulation were performed for different local Zet

4、a potential and width of separation channels. The numerical simulation results reveal that these methods reduce leak of sampling efficiently and improve the processes of sampling and transportation in electrophoresis channel.Keyword: electrophoresis chip, sampling driven pressure, electroosmosis, mi

5、crofluidic 1 引言从二十世纪九十年代毛细管电泳(CE)得到了迅速发展，实现了以下三个主要方面的突破：从小分子分析到生物大分子分析， 从简单分离模式到多种分离模式， 从大型仪器到微型化。 这些 技术上的突破使其不断的应用到越来越广泛的领域， 毛细管电泳芯片以其微量分析， 实时检测等 优势，在生化分析、疾病诊断、环境科学、食品科学等领域有着广泛的应用前景 1 。毛细管电泳芯片技术是在玻璃、石英、硅、塑料等芯片的微管道中，以电场力为驱动力，利 用电解液的电渗流特性完成进样、 采样、 输运等操作， 利用不同离子或分子的电迁移或分配行为 上的差异完成复杂试样中多种组分的高效分离 2 。对于电

6、驱动进样、采样、分离的方式人们研究的已经比较彻底， 技术已经比较成熟。 但是在 一些功能比较复杂的集成式芯片中， 往往在不同的阶段采用不同的驱动方式。 比如在一些生化反 应和分离检测集成在一起的芯片中， 生化反应的产物进入分离单元往往采用压力驱动方式， 而分 离检测采用电渗流流动， Paul Yager et al3设计的一种胞溶( cell lysis)芯片就是主要由胞溶和组分检测两个功能单元组成， 胞溶作用产生的各种成分进入分离单元时就是采用的压力驱 动。如果能将压力进样和电泳分离有效的结合起来， 那么将给这一类集成芯片的设计方面提供很* 国家自然科学基金 (12072107) 和中科院重

7、大方向性项目 (KJCX2-SW-L2) 的资助课题 联系人：王化峰，男， 1980 年出生，硕士生， Email:hfwang 大的便利。 但问题是压力条件下的速度分布与电驱动条件下相比更不稳定， 压力进样与是更容易 引起泄露等问题。本文的研究内容也就是针对压力进样电泳分离的耦合过程进行数值试验， 研究在进样、 采样、 及输运过程中的液体流动规律， 根据其流动规律优化进样过程， 寻找减小泄露， 提高进样质量的 方案。2电泳分离的物理过程描述本文以十字形压力进样电泳芯片(图1)为例介绍进行分离的具体过程, 研究在进样分离过程中遇到的问题。按照液体在管道中流动状态的不同阶段可以将电泳分离操作分为

8、以下两个步骤：图 (1) 压力进样电泳芯片管道图1) 进样过程中的压力流动状态在除了储液池 4 以外整个系统内充满缓冲液，储液池4 内充满需要分离的样品溶液 , 在微管道4-2 的两端加压力或者电压，本文在这一操作中采用的是压力驱动，样品溶液由4流向 2，为了避免在管道交叉处样品沿 1-3 管流动，我们在端口 1、 3处施加按照比例施加一定的压力。 2) 采样和分离过程中的电驱动状态当样品溶液充满管道 2-4且流动达到稳定时 , 撤去各端口压力 ,在1、 3端口施加电压，缓冲液 从端口 1经过交叉点流向端口 3，在流经交叉点时带走其中的一段样品溶液，即完成进样过程。 之后样品溶液进入分离管道，

9、利用样品不同成分的电迁移率差异进行分离。为了提高分离效果，从流动控制的角度来讲着重考虑以下两个问题，一是提高进样的质量， 也就是减小进样时产生的泄露现象， 所谓泄露是就是在进样时样品溶液向分离管道分流造成的样 品柱拖尾现象； 另一是进样后在输运分离过程中的由于速度分布的影响带来的样品柱变形即对流 扩散。其中第一个问题是本文讨论的主要问题， 后一问题由于电渗流在微米尺度下仍属于柱塞流， 影响不大。2 数学模型的建立芯片的管道截面可以近似认为是矩形的，大多数芯片的所有管道的深度都是一个常数，并且 芯片基地材料和覆盖层材料的物理化学性是一样的并且都是各向同性的。 在这种情况下， 管道的 深度影响很小

10、， 可以将模型简化为平面的二维问题。 Patankar 和 Hu4 用三维模型模拟了电泳芯 片交叉位置处的电渗流行为，发现管道的高度不是主要影响因素。Sergey V et al5用二维模型模拟了在微管道中的电泳进样效果，表明二维模型可以很好的描述其中的主要物理问题。模型中的主要参数包括管道的尺寸、 芯片材料和液体的相关物性。 针对二维模型， 取管道宽 度均为 50 m 。芯片材料的性质主要是管道壁面的Zeta 电势，根据顾惕人，朱步瑶等 6 编著的表面化学给出的 Zeta 电势氛围，取 Zeta 电势为 100mV，流动采用无滑移边界条件，不考虑粗 糙度的影响，根据目前研究结果 7 ，可知在

11、微米尺度下连续介质假设仍然适用。液体性质包括 黏性、 扩散率、 密度等， 具体数值在后面给出。 为了使问题简化， 我们不考虑黏性热耗散的影响， 且认为电导率为定值。电驱动是利用电解液在微管道中电渗流特性以电场作为驱动力的方式， 其控制方程可用下式 表示 8 ：V2（V ）V P2V eE（ 1）t其中： 为液体的密度， 为液体黏度， E 为外加电场强度， e 为液体中的电荷密度，由溶 液中正负离子分布不均匀引起 :eni zie（ 2）i其中 e为单位电荷， zi为第 i种离子的化合价， ni为其离子浓度， 在靠近壁面处由于的离子在壁 面异性电荷和吸附和自身热运动扩散效应的共同作用下达到平衡后

12、其分布满足Boltzmann 方程 :ni ni0 exp（ zie / T）（3）n0i 为远离壁面中性液体处的离子浓度，为Zeta电势， T 为绝对温度， 为Boltzamann 常数（ 1.38 10 23 J /K ）。 在管道内的溶液中，电荷密度和电势分布之间满足以下关系：e 2（ 4）综合（ 2）、（ 3）、（4）式，在给定边界上 Zeta 电势的条件下可以得到管道内的电势分布和电荷密 度分布。从而知道方程（ 1）中体力项，解方程得到给定电场分布下的液体流动状态。 问题的边界条件和初始条件可以用下面的方式给出：固壁边界条件：n 0, 壁面为绝缘体，不具备电导性。e n 0 ，电离子

13、无穿透边界条件V 0 ，无滑移边界条件初始条件：V 0 ，所有液体在初始状态均处于静止状态，Csample 0 ，管道内溶液中的样品浓度为零。在初始时刻，除储液池 4内充满样品溶液以外其余的储液池和管道内均充满缓冲液。 模型中的另一个重要的物理问题为扩散现象， 在样品在进样和分离过程中， 扩散现象不仅由 分子热运动引起，而且受到流场速度的影响，即对流作用，我们可以用对流扩散方程来描述：Ci V Ci Di 2Ci（ 5）t其中 Ci 为成分 i 的浓度， Di 为组分 i 的扩散系数， Di 由粒子直径 ai ，环境液体黏度 ，温度 T 等因素决定：DiT /6 ai（6）粒子扩散运动与扩散系

14、数之间的关系可用下式表示：2r6Dit（ 7）由于扩散运动是各向同性的， r 是粒子经过时间 t 扩散运动后达到的统计平均值。 对流扩散方程的边界， 流动状态的边界条件与上述电渗流边界条件一样， 并增加了质量无穿 透条件：Ci n 0（ 8）3 二维数值模拟在这一章我们假设流动只发生在 x y 平面内，在 z方向没有分量。模型尺寸：进样管由储 液池到交叉点为的长度为 2.5mm，管道宽度为 50 m ，分离管道与进样管道一样由储液池到交叉 点为的长度为 2.5mm。根据公式入口长度公式易知液体流到交叉点位置时已达到稳定状态。在交 叉区域点处采用的是 50 50 的网格，沿管道宽度方向采用 50

15、个网格，靠近交叉点处的网格密 度和和交叉区域一样，沿管道向外以控制系数 1.4 逐步变疏。 由于样品溶液的浓度和缓冲液的浓度都很低， 相对于纯水黏性变化不大， 我们近似认为所有液体32的 黏 性 都 和 纯 水 的 黏 性 一 样 ， 均 为 ： 1.02 10 3kg m2 / s 。 样 品 的 扩 散 系 数 为10 2 9 21.0 10 10m2 / s ，缓冲液的扩散系数为 5 10 9m2 / s操作过程如前面所述， 根据模拟情况我发现当端口压力满足：p1,3 p1 3 时可以达到较好的效果。其中，p1 为储液池 4内施加p2 p1,3 2的压力， p2 为储液池 4内施加的压力

16、， p1,3为储液池 1、3内施加的压力。从图 （3） 可以看出在这种情况下泄露现象还是很明显的 （椭圆内即为样品泄露） ，这一结果与 Howard H的数值模拟结果 4 和大连理工大学微系统中心 9 观察到的试验现象相吻合很好。 导致 这一现象的原因可以从图（ 3）中看出，分离管道上段 1-0 的缓冲液在进入下段 0-3 之前会在进样 管道的交叉区域附近较大区域内存在回流状态，在采样的初始阶段由于进样管道内充满样品溶 液，回流会把样品带入分离管道， 从而导致泄露。 根据这一机理我们可以从两个方面着手减小泄 露效应： 通过调节分离管道上下两部分的流速， 在交叉点位置形成一定的流量差， 将进样管

17、道中 的样品冲回去；另一个方面就是设法减小进样管道下段0-3 的宽度，从而减小进样管道中样品进入分离管道的可能。图 （3） 未做改进时管道交叉点流线图图（ 2）未做改进时的样品浓度分布图 5减小泄露效应的优化方案根据以上分析结果，我们通过调节壁面Zeta ，管道宽度等参数， 以寻找提高进样效果，减小泄露的方案。5.1. 壁面 Zeta 电势在初步模拟的基础上改变分离管道1-0处的 Zeta电势，模型是二维结构，尺寸大小、管道结构，采用样品均与前面相同，所做改变是将管道1-0 处的（自端口至交叉处，不含交叉部分）的Zeta 电势增强为 200mV，这样改进的目的是增大进样上端的流量，在交叉点可以

18、形成向两边进样 管道的分流， 从而把样品沿进样管道推回去， 带来的问题是由于压力的产生， 可能会对分离管道 下端的速度分布带来影响， 改变其柱塞流状态， 对后面的分离带来影响， 其影响程度由压差大小 决定。图（3）为模拟进样效果，图（4）为交叉点处的速度分布图图（ 4） 改变 Zeta 后的样品分布图图 （5） 改变 Zeta 后的流线图从模拟结果我们可以看出泄露的影响明显减小。比较图（5）和图（ 3），可以发现进样管道内的流动状态变化明显， 改变 Zeta 电势后两侧进样管道内的回流现象基本消失， 由上端分离管道向 进样管道的分流现象明显增强，泄露效应得到有效控制，达到预期效果。5.2. 管

19、道宽度 这里所说的改变宽度指的是减小分离管道下端的宽度，如图（6）所示。这里采用的方案是将下段分离管道的宽度由原来的 50 m降至 25 m，其他部分尺寸不变。从图（ 6）可以看出改 变尺寸后泄露现象基本消失。导致此结果的原因可由尺寸改变后的速度分布的变化所看出。图（ 6 ）改变分离段 1-0 宽度后样品浓度分布图图（ 7）改变分离段 1-0 宽度后的速度分布图比较图（ 5）和图（ 7），单独改变 Zeta 电势或减小分离管道宽度对速度场的影响相似，说明 为了减小泄露蚕蛹改变 Zeta 电势或改变分离管道宽度都可以， 但从工艺加工的方面考虑， 后者更 容易实现。5.3 同时改变管道宽度和 Ze

20、ta 电势图（8） 改变 Zeta电势和管道尺寸时样品浓度图 图（9） 改变Zeta 电势和管道尺寸时流线图 从图中可以看出泄露现象与未做任何改进时相比明显降低。不过在改变管道宽度后再改变 Zeta 电势对进样效果没有太大效果， 原因是当管道尺寸的降低后管道内的流动已经形成明显的分 流现象， 增加 Zata 电势后只是会使分流进一步增强， 在流场结构上并没有性质上的变化， 这一点 可以通过图（ 7）和图（ 9）比较改变 Zeta 电势前后的流线分布容易看出。两者流场结构并没有发 生本质的变化，只是后者往进样管道的分流流动趋势更明显一些。从以上三种情况下的数值试验可以看出， 管道宽度的降低容易实

21、现， 对进样效果的改进明显， Zeta 电势的改变也可以取得同样的效果，但是在工艺上实现起来难度较大。6结论针对压力进样电泳芯片的进样泄露问题， 本文进行了物理机理分析， 并建立了数学模型进行 模拟和优化。 通过模拟发现泄露现象产生的原因是由于操作状态转化为取样时， 进样管道内的样 品溶液被回流的缓冲液带入分离管道所导致。 本文根据转化过程中的流动特点， 进行了改变 Zeta 电势和管道宽度等三种情况的数值实验。 第一种方案的具体实施措施是通过增强交叉点上端的分 离管道的壁面 Zeta 电势提高其流速， 以在交叉点处形成一定的流量差， 从而形成沿进样管道的分 流，消除回流现象的影响； 第二种方

22、案的实施措施是将交叉点下端的分离管道的宽度减为原来的 一半， 抑制进样管道中的样品进入分离管道。第三种是在以上两种措施的共同作用下， 虽然同样 可以取得很好的效果， 但并没有发现对泄露的控制产生加倍的影响。 前两种改进均能取消除泄露 的效果， 其中第二种方案在实现上要容易很多， 并且效果相对与第一种更好一些， 另外由于管道 尺寸的缩小，样品浓度更集中一些，有利于提高检测精度。7参考文献1 Fang Zhao-lun（方肇伦 ） ， microfluidic analysis chip （ 微流控分析芯片 ） ， Beijing:Science press, 2003, 1-122 LI Lin-Quan（ 李凌全 ） ， Research of electrokinetic sampling of electr