用加减消元法解二元一次方程组教学设计

1、用加减消元法解二元一次方程教案一、教学目标（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组;2、灵活的对方程进行恒等变形使 之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知为”已 知、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加 减消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的 习惯;2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值,激

2、发学生的学 习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；二、教学重、难点1、教学重点用加减法解二元一次方程组.2、教学难点把相同的未知数的系数化成相同或相反的数.三、教学设计1、复习，引入新课1/8教师提问：上节课我们学习了用代入法解二元一次方程组，那么，用代入 法解二元一次方程组的关键是什么？学生回答：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。下面我们就拿一道题，看看同学们学会了没有。解二元一次方程组x y 10 x 2y 16(2)甲学生:：解：由得x 10 y把代入得：10 y 2y 16V 4x 6x 6方程组的解是：y 4教师追问：有没有另外一种方法解这个二元一次方程组？乙同学：2/8解：

3、得：y 3把y=3代入得：x 4x 4方程组的解是：y 3教师点评：乙同学做的非常好，那么你做的依据是什么呢？你们发现方程 和方程未知量的系数有什么特点呢？学生回答：x的系数相同2、新课讲授解二元一次方程组：3x 5y 212x 5y 11(2) +得：5x 10x 2把x 2代入，得：y=3所以原方程的解为：3/8y 3教师追问：在这个方程组中，方程和方程未知量的系数有什么特点 呢？学生回答：y的系数互为相反数。加减消元法3x 5y 21由+得:5x=102x 5y2x 5y 7 由一得:8x=-82x 3y -1(2)两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程 的两边

4、分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种 方法叫做加减消元法，简称加减法。3、练习应用一、选择你喜欢的方法解下列方程组2x 3y 94/82x 4y 12二填空题：2x 3y 54x 3y 7x 3y 171 已知方程组两个方程只要两边分别相加就可以消去未知数y2x 3y 625x 7y 162 已知方程组两个方程只要两边分别相减就可以消去未知数x 25x 6y 10三. 指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正7x 4y 4 1、5x-4y -4(2)解：得：2x=4-4x=0改正：得：2x=4+4x=4四. 探究做一做：用加减法解方程组：3x 4y 142、5x+4y 2解：得：-2x=12x=-6改正：+得：8x=16x=23x 4y 165x 6y 33解：3得：9x+12y=48（3） 2得：10x-12y=666/8 +得：x=6把x=6代入得y=-0.5所以原方程的解是x 6y 0.5练习用加减法解方程组：4、小结：加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？基本思想:加减消元:二元转化为一元前提条件：相同未知数的系数互为相反数或相同系数互为相反数则相加；系数相同则相减。5x 2y 253x 4y 15