长方形和正方形的周长解决问题

1、长方形和正方形的周长解决问题教学设计一、教学重难点教学重点：1通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。2渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。教学难点：运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。二、教具准备教具：课件，边长 1 分米的小正方形若干学具：边长 1 分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2 张三、教学问题诊断分析例 5 是新增的教学内容， 原来这种题型一般在习题中出现。 教材运用此题抛砖引玉， 引 起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。 儿童的智慧往往产生于指尖上。 但是要 综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，

2、学生有一定的难度， 教师要引导学生分 析问题，明确解决问题的一般步骤。 儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计 引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总 结规律。四、教学过程（一）动手操作，做好铺垫1拼组练习让学生拿出练习本，根据要求画一画。（1）用 2 个边长 1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？（2）3 个呢？ 4 个呢？【设计意图】 让学生画一画简单的拼组图形， 为探究活动中的画图解决问题的方法埋下 伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。2揭示课题今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：

3、解决问题。（二）不断探究，获得新知1理解题意课件出示例 5：用 16 张边长是 1 分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能 使拼成的图形周长最短？（1）读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。 （2）分析题意。这道题要我们做什么事？ 根据学生的回答整理板书：拼图形求周长比较周长（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。【设计意图】 让学生经历自读分析再读的过程， 让学生明白这道题的意思， 要 我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。2自主探究（1）第一次探究 说清要求 要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步 就简单了。 下面我们就一起来试

4、一试。 相信大家都有自己的方法。 可以借助课前准备的学具。 自主探究 学生小组合作，教师要指导，适时点拨。 汇报展示 多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。学生可能出现的方法有：a. 用小正方形拼的b. 在方格纸上画图的c. 直接在随练本上画草图的学生摆出来的结果有：a. 摆成长 16 分米，宽 1 分米的长方形b. 摆成长 8 分米，宽 2 分米的长方形c. 摆成边长 4 分米的正方形 优化方法请摆的同学展示自己的摆法， 实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。 师： 你 更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本上画草图的方法更好） 分析画法你最喜欢谁画的图， 为什么？是的， 他

5、画的草图中还隐含着大智慧呢！ 我们一起来看看。a. 摆成长 16 分米，宽 1 分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成 1 行，每行 16 个。）b. 摆成长 8 分米，宽 2 分米的长方形，可以怎么说呢？c. 摆成边长 4 分米的正方形，还可以怎么说呢？d. 思考：为什么不能摆成 3 行呢？e. 师：只有这 3 种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才 能确保正确解决问题。 再次尝试 你能不用摆，就直接画草图吗？我们来试一试。如果有 12 个一样大的正方形，可以拼 成哪些长方形或正方形呢？让很快画好的同学说说是怎样想的。（适当的表扬，让学生有信心，学会思考

6、） 【设计意图】让学生经历探究， 呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点， 掌握 运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗 漏。通过提问： 为什么不能摆 3 行呢？让学生发现其中隐含的数学知识， 发展学生的思维能 力与探究能力。（2）第二次探究 说清要求我们已经用 16张正方形的纸摆成了 3 种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什 么呢？ （计算他们的周长，比较他们的周长） 那请你和你的同桌合作， 用你们喜欢的方法试 一试吧！可以借助学具的帮忙。 自主探究 教师个别指导，点拨启发。 展示汇报学生可能会出现的方式有：a. 用数格子的方法，直接数出它

7、们的周长。b. 数出它们的长和宽，计算出他们的周长。c. 用表格记录法。长（分米）1684宽（分米）124周长（分米）342016观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形 ）的周长最短。提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。） 思考分析a. 不管是运用了数的方法， 还是计算和填表的方法， 我们都得出了什么样的结果？ （用16 个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。）b. 12 张边长 1 分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。只

8、有这三种拼法吗？你得到了什么结果？长（分米）1264宽（分米）123周长（分米）261614观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， 方形）周长最短。（长 4分米，宽 3 分米的长c. 课件同时出示两个表格。 观察这两个表格你发现了什么？引导学生发现： 在小正方形个数一定的情况下， 拼成的图形的长和宽越接近， 那么这个 长方形的周长最短。为什么呢？引导发现： 拼组后， 隐藏在图形内部的小正方形的边长越多， 露在外面的边 长就越少，图形的周长越短。 整理解决问题的基本过程。 我们是怎么解决这个问题的？谁来说说？师整理板书： 阅 读与理解分析与解答回顾与反思。【设计意图】 通过学生的自

9、主探究， 学习运用表格来呈现的解决问题的答案。 表格中的 结论让学生独立写出来有一定难度， 所以采用了填空的形式， 降低难度。 让学生充分体会表 格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。 今天我们一起学到了许多知识， 大家真是爱思考的孩子！ 其实这种拼摆的问题在生活 中我们也经常遇到，我们一起去看看。（三）联系生活，内化新知 完成教材 86 页做一做。通过动手演示， 让学生明白题意： 将 12个边长 5 厘米的正方形拼组后的图形周长最短。 将生活问题转化成数学问题。【设计思路】学以致用， 数学来自生活， 学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充 分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中