用比例知识解应用题和答案

1、用比例知识解应用题及答案解答正.反比例应用题的步骤（1）审题找出题中相关连的量：（2）分析判断题中相关的两个址是正比例关系还是反比例关系：（3）设未知数列出比例式（4）解比例式（5）检验写答句洌题分梱例1在一幅比例尺是1： 200 000的地图上.量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上.甲、 乙两地相距10厘米.另一幅地图的比例尺是【分析解答】题中的图上距离”和“比例尺”这两种疑发生了变化.只有甲乙两地的实际距离不变.可以先求出实际距离. 再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求岀比例尺。20-?-OQ010Q0 =4 000 000 （厘米）10 14 000 000 =400 000答：

2、另一幅地图的比例尺是1:400 000例2在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、四红柿三种作物.黄瓜、辣椒、西红柿 种植面积的比是5:7:8.黄瓜种植而积是多少平方米【例题分析】本题已知分配的比但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽.可以算岀要分配的总量即长5 方形的而积把长方形的而积按照5:7:8的比进行分配其中黄瓜占总而积的齐丢。长方形地而积：45X20二900 （平方米）5黄瓜的种植而积是：900X弃乓二225 （平方米）答：黄瓜种植而积是225平方米。例3甲、乙两地相距270千米.客车、货车两车同时分别从两地相向开岀.小时相遇。已知客车和货车 每小时的速度

3、比是5:4.求客车每小时行多少千米【例题分析】要求客车每小时行多少千米.要先求岀客、货车每小时的速度和.再把速度和按5:4的比进行分配。客车.货车的速度和：2704-=108 （千米/时）55客车的速度：108X =108X- =60 （千米/时）5列综合算式：270-X L3=270-b X-=60 （千米/时）答：客车每小时行60千米。例4某工程队计划修一条长8000米的公路.前5天修了全长的25%.要照这样的进度.修完这条路还需 要多少天【分析解答】题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量他们的关系如下：修了全长的百分之几修的天数二平均每天修全长的百分之几（一左）

4、因此可以用正比例的关系来解答在具体解答时可以用分率的知识来解答因此“一条长8000米的公路”这个 条件就是多余的了。解：设修完这条路还需要x天25% 1-25% 5 x25%x=75%X5x=75%X 54-25%x=15答：修完这条路还需要15天。练练手1. 在一幅地图上用3厘米的线段来表示实际距簡600千米。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离 是厘米甲.乙两地的实际距离是多少千米2在比例尺1:1 000 000的地图上量得甲、乙两城的距离是6厘米如果改画在比例尺是1:400 000的地图上甲、乙两城应该画多少厘米3.在比例尺是1:2 000 000的地图上量得甲乙两地的距离为厘米如果汽车以每

5、小时30千米的速度从甲地到乙地多少小时可以到达4. 篮球场长28米宽15米。请你用1:500的比例尺画出它的平而图。5少千米一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多6. 修一条路如果每天修120米.8天可以修完：如果每天多修30米几天可以修完7. 甲乙两地相距350千米一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开岀小时后相遇已知快车和慢车的速度比是3:2.这两列火车的速度分别是多少8. 甲、乙、丙三数的比是2:3:4.平均数是12三数冬是多少9. 在一幅比例尺是1:50 000的平而图上量的一段公路长厘米现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队这

6、两个修路队各要修多少米10. 丁丁.小刚、小明三个同学喜欢文学假期中阅读了大量文学作品丁丁、小刚.小明三人阅读文 学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本11一个圆画在1:100的图纸上直径是2厘米求这个圆实际直径和而积各是多少12-六年级同学栽树六班栽了总数咙六班栽了 120棵.六（2）班与六（1）班栽的棵 树比是3:2.六年级同学一共栽树多少棵13. 批互相啮合的齿轮主动轮有60个齿每分钟转80转从动轮有20个齿每分钟转多少转14. 买来一批煤.计划每天烧+吨.可烧20天.实际每天比计划节约20%.这样可以烧多少天15. 丁老师整理

7、书房内的216本书准备将它们分別归入书架的上层.中层、下层上层与中层的本书 比是4:6中层与下层的本数比十6:8.书架三层各应放多少书16. 爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人结果哥哥写了 1440个字超额完成20%弟弟只完 成了 80%.弟弟写了多少个字拓展练习1.修一条公路原计划每天修360米.30天可以修完如果要提前5天修完每天要修多少米32. 甲和乙同时分别从A、B两站相对出发在离中心8千米处相遇已知乙的速度是甲的斤问A、B两站 相距多少千米3. 工厂有一批煤计划每天烧吨.42天可以烧完。实际每天节约* 实际可以多烧多少天4. 光明小学有三个年级一年级学生人数占全校学生总数的2

8、5%.二年级与三年级人数之比是3:4.已知一年级学生比三年级学生少40人一年级有学生多少人5. 一条公路全长60千米分成上坡、平坡、下坡三段各段路程的长度之比是1:2:3.张叔叔骑车经过各 路段所用的时间之比是3:4:5.已知他在平路上骑车的速度是每小时.已知他在平路上骑车的速度是每小时25千 米。他行完全程要用多少时间6. 粮店运来一批大米.第一天卖岀总数的 .第二天比第一天少卖岀15袋.这是卖出的袋数与剩下的袋数比是3:5这批大米共有多少袋7. 甲乙丙共得奖金620元乙所得的是甲的才乙、丙二人所得的比是5:3三人各得奖金多少元8. 五年级甲、乙两班人数的比是5:4在义务劳动中如果从甲班调2

9、1人到乙班甲、乙两班人数的比是 2:3甲、乙两班原来0有多少人9完成一项工作A、B两组的工作量比是5:、B两组的人数比是3:4.1作2天后B组恰好完成任务A组超额完成2个人干1天的工作量求A、B两组的人数各是多少10. 一块合金铜与锌的比是2:3.现在加入铜120克锌40克.可得合金660克求新合金中铜与锌的比 是多少11. 一俩快车和一俩慢车同时分别从甲、乙两地相向开出.8小时相遇相遇后快车又行驶了 6小时到达乙 地慢车还要多少小时才能到达乙地12. 话梅糖每千克元奶糖每千克元现把这两种糖混合后要求混合后的糖价为每千克元话梅糖和奶糖 应用怎样的重量比才合适13. 雏鹰小分队为“希望小学”搞了

10、一次募捐活动她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品这三 种商品的单价分別为30元、15元和10元已知购得的甲商品与乙商品的数量之比是56乙商品与丙商品的数 量之比是4:11 并且购买丙商品比购买甲商品多花了 210元求这次募捐所得的钱数33914. 张.王、李三人共有54元张用了自己钱数的 王用了自己钱数的李用了自己钱数的外买了 一只同样的钢笔那么张和李两人的剩下钱数共有多少元215. 某小学共有学生697人已知低年级学生数的中等于中年级学生数的纟低年级学生数的右等于髙年 Z002级学生数的求该校低.中、高年级各有多少学生答案：练练手1.600-3X900 （千米）26*1 000 000

11、 x 100 000 =15 “里米3. X2 000 0004-100 000+ 30二（小时）4. 略。5. 解：设甲、乙两地相距x千米.x 1305 Px 二 3256. 解：设x天可以完成.（120+30） x=120X87. 350宁二 100 （千米）3快车速度：100X =60 （千米）2 慢车速度：100X左=40 （千米）8. 12X3=36, 36- （2+3+4） =4.甲数：4X2=8.乙数：4X3=12.丙数：4X4=169. X50 000宁 100二8400 （米）3甲队修的路程:8400X =3150 （米）5乙队修的路程：8400 X =5250 （米）J十3

12、10. 30宁（4-3） X （5-3） =60 （本）11. 实际直径：2三金 二200 （厘米）=2 （米）实际面积：X （2三2）彳二（平方米）12. 解：设六年级一共栽树x棵120： 7 x=3:2bx 二 48013. 解：设每分钟转X转20x=60X80x=2014. 解:设可以烧x天7 X （1-20%）X2044x 二 2515. 上层：216F （4+6+8） X4=48 （本）中层：216F （4+6+8） X6=72 （本）下层：216-? （4+6+8） X8=96 （本）16. 14404- （1+20%）三5X3X80%二576 （个）拓展练习1. 解：设每天要修X米（30-5） x二360X30x=432332甲走的路程：8X2-? （1- ） =64 （千米）乙走的路程：64Xy =48 （千米）总路程：64+48=112（千米）33214. 张的钱数$二王的钱数X）二李的钱数X才332张:王：李=7 ： f j =10:8:9张原来有钱：54X老g二20 （元）9李原来有钱：54X0丄9 =18 （元）3220X （1 ） +18X （1- ） =14 （元）o3199 115. 低年级学生数