15.1分式(第1课时)

1、15.1 分式分式 （第（第1课时）课时） 八年级八年级 上册上册 秋梨沟镇学校：陈祥林秋梨沟镇学校：陈祥林 学习目标：学习目标： 1了解分式的概念，能用分式表示了解分式的概念，能用分式表示 实际问题中的数量关系实际问题中的数量关系 2能确定分式有意义的条件能确定分式有意义的条件 学习重点：学习重点： 分式的概念分式的概念 本章引言本章引言: : 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/ /h，它沿江以最大航速顺流航行，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆所用时间，与以最大航速逆 流航行流航行 60 km所用时间相等，江水的流速为多所用时间相等

2、，江水的流速为多 少？少？ 引出新知引出新知 顺流航行的速度顺流航行的速度= =轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度+ +水流速度；水流速度； 逆流航行的速度逆流航行的速度= =轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度- -水流速度水流速度 引出新知引出新知 问题问题1顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船 在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？ 本章引言本章引言: : 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/ /h，它沿江，它沿江 以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最

3、大航速所用时间，与以最大航速 逆逆 流航行流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？所用时间相等，江水的流速为多少？ 顺流航行顺流航行90 km所用时间所用时间= =逆流航行逆流航行60 km所用时间所用时间 引出新知引出新知 问题问题2这个问题的等量关系是什么？这个问题的等量关系是什么？ 本章引言本章引言: : 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/ /h，它沿江以，它沿江以 最大航速顺流航行最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆所用时间，与以最大航速逆 流航行流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？所用时间相等，江水的流速为多少？ 解

4、：设江水的流速为解：设江水的流速为v km/ /h. . 依题意得：依题意得： 9060 3030 . . vv 引出新知引出新知 问题问题3应怎样设未知数？如何根据等量关系列出程？应怎样设未知数？如何根据等量关系列出程？ 追问式子追问式子 ， 与分数有什么相同点与分数有什么相同点 90 30v 60 30v 和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？ 本章引言本章引言: : 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/ /h，它沿江以，它沿江以 最大航速顺流航行最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆所用时间，与以最大航

5、速逆 流航行流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？所用时间相等，江水的流速为多少？ 问题问题4填空：填空： （1）长方形的面积为）长方形的面积为10 cm2，长为，长为7 cm，宽应，宽应 为为 cm；长方形的面积为；长方形的面积为S，长为，长为a，宽应，宽应 为为 cm. . 探索新知探索新知 10 7 S a 探索新知探索新知 问题问题4填空：填空： （2）把体积为）把体积为200 cm3的水倒入底面积为的水倒入底面积为33 cm2的圆柱的圆柱 形容器中，水面高度为形容器中，水面高度为 cm；把体积为；把体积为V 的水倒入底面积为的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度的圆柱

6、形容器中，水面高度 为为 . . 200 33 V S 追问追问1上面问题中得到的子上面问题中得到的子 ， ， ， 哪些不是我们学过的整式？哪些不是我们学过的整式？ 10 7 S a 200 33 探索新知探索新知 V S 追问追问2式子式子 ， ， ， 与以与以 前学过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？前学过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？ S a V S 90 30v 60 30v 探索新知探索新知 分式的定义：分式的定义： 一般地，如果一般地，如果A，B 表示两个整式，并且表示两个整式，并且B 中含有中含有 字母，那么式子字母，那么式子 叫做分式（叫做分式（fraction

7、）. .分式分式 中，中， A 叫做分子，叫做分子，B 叫做分母叫做分母. . A B A B 探索新知探索新知 322 1425 3335 , xax xbxy 2 2 21 321 , ,. . ( () ) mnxxc mnabxx ， 分式：分式： 322 14 35 , , , , x xbxy 2 2 21 321 , ()() mnxxc mnabxx ； 运用新知运用新知 练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两 类式子的区别是什么？类式子的区别是什么？ 322 1425 3335 , xax xbxy 2 2 21 321 , ,.

8、 . ( () ) mnxxc mnabxx ， 整式：整式： 25 33 ,.,. xa 练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ 两类式子的区别是什么？两类式子的区别是什么？ 运用新知运用新知 问题问题5 我们知道，要使分数有意义，分数中的我们知道，要使分数有意义，分数中的 分母不能为分母不能为0要使分式有意义，分式中的分母应满要使分式有意义，分式中的分母应满 足什么条件？为什么？足什么条件？为什么？ 运用新知运用新知 分母不为分母不为0 0 2 123 31 xxy xxxy （ ）；（ ）；（ ） 例例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

9、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 解解：（1）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ， 即即 ； 2 3x 30 x 0 x 运用新知运用新知 2 123 31 xxy xxxy （ ）；（ ）；（ ） 解解：（2）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ， 即即 ；1x 1 x x 10- -x 例例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 运用新知运用新知 2 123 31 xxy xxxy （ ）；（ ）；（ ） 解解：（3）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ， 即即 xy xy xy 0- -x y 例例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 运用新知运用新知 2 2222 1234 3231 . . mab amabx （） ；（ ）；（ ）；（ ） 解：解： 2 102 3 341 3 . . am b ax （）； （ ）； （ ）；（ ） 练习练习1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 运用新知运用新知 2 211 12 3 xx xx （）；（ ） 1 121 2 . .xx （）；（ ） 练习练习2 下列分式