13一般均衡和经济效率

1、2021-6-13武汉大学经济学系李雪松1 一般均衡和经济效率一般均衡和经济效率 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松2 第一节一般均衡理论第一节一般均衡理论 一、在前面的学习中会发现： 1、前面几章所讨论的问题都是局部均衡的问题： 商品市场的局部均衡；生产要素市场的局部均衡 问题。 2、前面关于商品市场或者生产要素市场的局部均 衡问题讨论是建立在两个假定基础上： 假定商品市场或者要素市场是相互独立的。我 们常常将某个市场从相互联系的市场全体中取出 来单独加以研究。 在一个独立的商品市场或者要素市场中，该市 场商品的需求与供给仅仅取决于其本身价格的变 化，其它商品的价格则被假定为不变。 2

2、021-6-13武汉大学经济学系李雪松3 一般均衡的含义一般均衡的含义 在完全竞争条件下，当整个经济处于一般均衡 状态时，经济系统产生一组价格（所有产品和要 素），使所有产品和要素的供求都相等，且所有 的消费者和生产者都能达到各自的均衡效用 最大化和利润最大化。 在一般均衡状态下： （1）每个消费者根据其资源禀赋，达到效用最大 化。 （2）每个厂商在一定技术条件下，达到利润最大 化。 （3）所有市场同时出清，任何时厂商都不存在超 额需求。 （4）厂商的经济利润为零。 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松4 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松5 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松

3、6 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松7 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松8 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松9 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松10 瓦尔拉斯一般均衡模型：瓦尔拉斯一般均衡模型：2x2x2模型模型 假定：完全竞争，两个消费者（A，B），两个生产部门生产两种产品 （X，Y），两种生产要素（K，L）由消费者占有。消费者出售所有资源， 追求效用最大化；厂商嘴求利润最大化。可变技术系数生产函数，规模收 益不变。可替代正常商品。 （1）消费者行为方程 ),(),( )2( )1( BBBBAAAA BB B AA A YXUUYXUU rKwLI rKwL

4、I 效用函数： 收入： )4(),( )3(),( ),(max AYXAA AYXAA AAYAX AAA IPPYY IPPXX IYPXPst YXU A 的商品需求： )6(),( )5(),( ),(max BYXBB BYXBB BBYBX BBB IPPYY IPPXX IYPXPst YXU B 的商品需求： 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松11 （2）厂商行为方程 ),(),( YX KLYYKLXX YX ， 生产函数： )9(),( ) 8 (),( )7(),( )(),(max rwPKK rwPLL rwPXX rKwLKLXP X XXX XXX Xs X

5、XXXX 的要素需求和产出：厂商 )12(),( )11(),( )10(),( )(),(max rwPKK rwPLL rwPYY rKwLKLYP Y YYY YYY Ys YYYYY 的要素需求和产出：厂商 )16( )15( )14( )13( BA YX BA YX BA BA KKKK LLLL YYY XXX （3）市场出清 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松12 （13） 、（14） 、（15）、（16）、（17） 、（18）中有一个方 程不独立。 （4）零利润条件 YX KLKL rwPP YXYX II YYXX YX BBAA BA , , , , , 16 个未

6、知数 )18(0)( )17(0)( YYYY XXXX rKwLYP rKwLXP 18个方程中 ，有15个独立方程： （8）、（11）、（15）中只有两个独立方程 （9）、（12）、（16）中只有两个独立方程 去掉3个不独立方程，一共有15个方程，16个未知数。若设定某价格为 1（PX、PY、w、r中的一个），如PY=1，则可解出所有未知数。 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松13 ）不独立。）成立，（ ，则）成立，即若（ 18180)( 0)(17 )()( )()( )()()()(*)16(*)15( )()( )()( )()(*)14(*)13( YYY XXXX YYYX

7、XX YXYXYX BABA YXYX YX BBAABA YX B Y B X A Y A X YX BA Y BA XYX rKwLYP rKwLXP rKwLYPrKwLXP YPXPKKrLLw KKrLLwKKrLLwrw YPXPrKwLrKwLII YPXPYPXPYPXP YPXPYYPXXPPP 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松14 该2x2x2模型可扩展到H个消费者、M个生产部门、N种投入要素的情况， 即“HxMxN”模型。 瓦尔拉斯一般均衡模型的应用：瓦尔拉斯一般均衡模型的应用： 一般在上述模型中加入要素供给函数，假定有12类消费者具有不同 的消费偏好和要素供给函

8、数，M个生产部门，加入有关的政策变量。 在此基础上，根据政策变量改变前后的均衡数量变动（产出、效用 等），评价政策的效果。 如果分析国际贸易问题，加入对进口品的需求（修改效用函数）、关 税变量，和出口需求函数。 模型的缺点：对生产函数和效用函数必须有严格假定，否则不能得到 唯一的稳定解。 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松15 第二节市场效率与福利经济学第二节市场效率与福利经济学 到目前为止，我们的分析主要限于市场经 济体系运行的结果，对于经济运行结果的 主观判断并不多。现在我们要扩充对市场 效率的评价。 经济效率是指以最小的成本生产出人们所经济效率是指以最小的成本生产出人们所 需要的产

9、品的经济。需要的产品的经济。 经济达到了最大效率，就实现了最大经济 福利。因此，在这个意义上讲，最大效率、 最优条件、最大经济福利是同义语。 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松16 帕累托标准帕累托标准 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松17 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松18 两部门的一般均衡两部门的一般均衡 两部门的一般均衡两部门的一般均衡艾奇沃思盒式图艾奇沃思盒式图 假定条件与效率含义 （一）假定条件： 1、完全竞争假定 经济体系中全部是完全竞争部门；不存在外部影响；不存 在规模报酬递增 2、假定经济体系中仅存在： 两个消费者A和B，他们同时又是要素的所有者 两个生

10、产者，他们分别生产两种产品 两种要素K和L 两种产品X和Y 3、效用函数和生产函数既定，不使用货币 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松19 （二）配置效率： 帕累托最优 资源配置的任何一种改变都不可能使一个 人的境况变好而又不使别人的境况变坏。 帕累托最优表明，在技术、消费者偏好、 收入分配等既定条件下，资源配置的效率 最高。 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松20 1、 交换领域的一般均衡 产品已经生产出来，数量分别是X0和Y0。 两个消费者A和B各自拥有的一部分产品X和Y， A、B两个人个由自己的的无差异曲线图，B的旋转了180度。 方盒中每一点都表示既定产品在两个人中的分配。

11、 初始点在Q点，A的Y太多，而X太少；B相反。交换可以使满 足提高。 双方都愿意的交换区域为阴影部分，E点最佳。 在E点MRSAXY=MRSBXY，这时达到交换领域一般均衡，也就 是帕累托最优。 进一步交换，一方或双方满足程度会下降。 在盒内x的一组无差异曲线与y组的一组无差异曲线有多个切 点，如E1、E2、E3。各切点的连线称为契约曲线。由上面的 讨论可以推知；A、B两人的交换一旦达到契约曲线上任一点， 则交换不再继续下去，即达到了消费领域的一般均衡。均衡 点的位置取决于初始点的位置。 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松21 消费与交换的均衡消费与交换的均衡 假定经济中有两个消费者A、

12、B，分别消费一定数量的X产品和Y产品。 整个经济的总产量分别为 。Y X和 OA OB X Y 把两个消费者的无差异曲线同时绘入埃奇沃斯盒状图。两个消费者的 无差异曲线的切点形成一条由QA到OB的一条契约线。只有两个消费者间 的产品分配点在契约线上，才能使他们同时达到效用最大化。 Z C 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松22 效用最大化的产量分配条件为： B XY A XY MRSMRS A和B的初始禀赋， 成为他们的预算约束。 由于交换可以提高他们 的效用水平，经过交换， 双方均在C点消费，A以 Y交换B的X，此时两 种商品的价格比率线与 边际替代率线重合： OA OB Z CX Y

13、 Y X P P Y X B XY A XY P P MRSMRS 如果A和B的初始禀赋点在契约线上，双方均已达到 效用最大化，没有纪行交易的动机，此时上式仍成立。 因此，该式为消费均衡的条件。 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松23 交换的帕累托最优的含义 两种既定数量的产品在两个消费者之间的最优分两种既定数量的产品在两个消费者之间的最优分 配，如能使各自达到效用的最大化就是交换的帕配，如能使各自达到效用的最大化就是交换的帕 累托最优累托最优*。假定A、B进行交换。如果交换使双 方都感到最大满足，这就被称做最优交换。 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松24 2、 生产领域的一般均

14、衡 资源总量既定 L0和K0 初始点在Q点，X产品生产者占有L1和K1 Y产品生产者占有L2和K2 两人各自的等产量线分别为X1 、X2 、X3 和Y1、 Y2、Y3 E点为最佳点，达到一般均衡、帕氏最优，其条 件为 MRTSXKL=MRTSYKL 在盒中，一组产品X的等产量曲线与一组产品y的 等产量曲线有许多切点。这些切点的连线称为效 率曲线。由上面的讨论可以推知：当交换从而资 源配置的调整达到效率曲线上任何一点时，就实 现了生产领域的一般均衡。 均衡点位置取决于初始资源拥有。 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松25OX OY L K 生产的均衡过程及条件生产的均衡过程及条件 假定经济

15、中有两个厂商X，Y，分别使用两种要素K和L生产X商品和Y 商品。整个经济的要素禀赋量分别为 。 LK和 把两个厂商的等产量线同时绘入埃奇沃斯盒状图。厂商的生产及要素 的分配只有在等产量线切点的轨迹上，才能保证资源的充分利用。且点的 轨迹为QX到OY的一条曲线，称为契约线。两个厂商的生产不可能在该线 外的点上生产。 K LO K LO 厂商X 厂商Y 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松26 OX OY 在契约线上，两个厂商的边际技术替代率相等： Y LK X LK MRTSMRTS O Y XT T 要素的分配点在契约线 上的位置，要由要素的相对 价格决定。在生产均衡点上， 必然有： rw

16、MRTSMRTS Y LK X LK / 把一个经济体充分利用要 素，可以生产出的各种产品最 大数量的组合画出来，可以得 到生产可能性边界TT。 w/r rwMRTS MP MP rwMRTS MP MP Y LK Y K Y L X LK X K X L / / 因此， 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松27 在生产可能性边界上每一点的斜率，称为边际生产转换率（MRTXY）， 表示生产从一种商品转到另一种商品的能力，或以另一种商品表示的生产 某种商品的机会成本。 O Y XT T Y X dX dY MRTXY 当增加dX生产时，要放弃dY的产 出。如果dY的边际成本为MCY，则 dX

17、=MCY。同样，dY=MCX。 Y X XY MC MC dX dY MRT 在完全竞争条件下，产品的边际成本等于其价格，因此， Y X Y X XY P P MC MC dX dY MRT 一旦商品的相对价格确定，每种商品的产量也确定，生产达到均衡 状态。此时，厂商达到利润最大化，且利润为零。 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松28 生产的帕累托最优的含义 两种既定数量的生产要素在两个生产者之两种既定数量的生产要素在两个生产者之 间的最优分配，如能使各自达到产量的最间的最优分配，如能使各自达到产量的最 大化就是生产的帕累托最优。大化就是生产的帕累托最优。 2021-6-13武汉大学经济

18、学系李雪松29 3、消费和生产领域的一般均衡 效率曲线上的每一点都表示资源被最有效率地使 用的一个产品组合 根据这些数据，就可以在x-y平面上得到一条生产 可能性曲线（该曲线在第一章就出现过）。生产 可能曲线表示在现有技术条件下，现有资源得到 充分动员，所得到的各种可能的产品组合。因此， 生产可能性曲线上各点与生产盒式图中效率曲线 上的各点是一一对应的。 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松30 生产与消费的一般均衡生产与消费的一般均衡 生产和消费的均衡过程，是通过产 品的价格为调节机制进行的。在既定 的技术和偏好下，产品价格和要素价 格调节收入分配、总产出、均衡消费。 YX MCPMCP

19、 MCMCMRTPP PPMRSMRS YYXX YXXYYX YX B XY A XY , , / / A0 Z C O Y X Y0 X0 A0 Z C O Y X Y1 X1 A0 Z C O Y X YE XE 分配 消费 产品价格 要素价格产出 YX MCPMCP MCMCMRTPP PPMRSMRS YYXX YXXYYX YX B XY A XY , , / / 一般均衡 YYXX YXXYYX YX B XY A XY MCPMCP MCMCMRTPP PPMRSMRS , / / 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松31 一般均衡的条件： XY Y X B XY A XY

20、 MRT P P MRSMRS 在该条件下，经济达到一般均衡。 效用最大化 产品市场出清 利润最大化 零利润 要素市场出清 资源充分利用 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松32 生产可能性曲线的切线斜率的负数定义为边际转 换率MRT（marginal rate of transformation）， 即： MRTxy=dy/dx 对y的边际转换率表示在技术不变、资源充分动员 条件下，增加1单位产品x必须放弃几单位产品y。 若不把资源区别为资本K和劳动L,而看成一个总， 即0=K0十L0则生产可能性曲线的函数表示式可 以写成： 0=g(x，y) 它表示在技术一定条件下，用一定量的资源生产

21、两种产品x、y，若要增加x产量，就必须减少y产 量。当产品组合改变时，资源量是不变的， 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松33 交换和生产的帕累托最优的含义 这是指两种既定数量产品的组合，既能使这是指两种既定数量产品的组合，既能使 社会的交换达到最优，消费者的效用达到社会的交换达到最优，消费者的效用达到 最大化，又能使社会的生产达到最优状态，最大化，又能使社会的生产达到最优状态， 即生产者的产量达到最大化。即生产者的产量达到最大化。 生产和交换的帕累托最优条件是产品的边 际替代率等于边际转换率 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松34 西方经济学的基本结论是：任何完全竞争经济的任何完

22、全竞争经济的 一般均衡状态就是帕累托最优状态，同时，任意一般均衡状态就是帕累托最优状态，同时，任意 帕累托最优状态也都可由一套竞争价格来实现。帕累托最优状态也都可由一套竞争价格来实现。 1、消费者效用最大化、消费者效用最大化 MRSAXY= -dY/dX=MUX/MUY=PX/PY MRSBXY=-dY/dX=MUX/MUY=PX/PY 2、交换的帕累托最优：、交换的帕累托最优： MRSAXY=MRSBXY 3、生产的帕累托最优：、生产的帕累托最优： MRTSXKL=MRTSYKL 4、交换和生产的帕累托最优、交换和生产的帕累托最优 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松35 帕雷托最优帕雷

23、托最优 一般均衡应满足三个条件： 第一，各消费者对任两种产品的边际替代率相 等，即MRSAXY=MRSBXY （消费的最优化）； 第二，各生产者投入任两种要素的边际技术替 代率相等，即MRTSXKL=MRTSYKL （资源利用 和配置的最优化） ； 第三，生产者投入各要素生产任两种产品的边 际转换率等于消费者消费这两种产品的边际替 代率，即MRTxy= MRSAXY=MRSBXY （生产的 最优化）。 2021-6-13武汉大学经济学系李雪松36 边际转换率调整到与边际替代率一致为止，即 MRTXY=MRSAXY=MRSBXY 边际转换率反映为得到一单位X，必须牺牲多少 Y，而资源不变， 边际替代率反映为得到一单位X，可以减少多少 Y，而效用不变 若边际转换率=1，边际替代率=2，即 MUX/MUY=2， 则表明X的资源边际耗费量与Y的