14 相对论复习

1、第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 相相 对对 论论 第第 十十 四四 章章 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 近代物理部分（近代物理部分（25%） 1爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理；爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理； 2、同时的相对性；、同时的相对性； 3、长度收缩和时间膨胀的简单计算；长度收缩和时间膨胀的简单计算； 4、相对论动量、相对论动能、质速关系、相对论动量、相对论动能、质速关系、 5、质能的关系、能量动量关系等的简单计算质能的关系、能量动量关系等的简单计算。 相对论相对论5分分大题大题 相对论时空观及相对论质量、能量、动量关系相对

2、论时空观及相对论质量、能量、动量关系 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 3 本章目录本章目录 14-1 14-1 伽利略变换式伽利略变换式 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观 14-2 14-2 迈克耳孙迈克耳孙- -莫雷实验莫雷实验 14-3 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式洛伦兹变换式 14-4 14-4 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 14-6 14-6 相对论性动量和能量相对论性动量和能量 *14-5 14-5 光的多普勒效应光的多普勒效应 *14-7 14-7 广义相对论简介广义相对论简介 物理学物理学 第五版第五版 第十

3、四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 4 爱因斯坦爱因斯坦公众谓之人类最高智慧的象征公众谓之人类最高智慧的象征 主要科学贡献：主要科学贡献： 光的量子论、光的量子论、 狭义相对论、狭义相对论、 广义相对论。广义相对论。 Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世纪最伟大的物理学世纪最伟大的物理学 家家, 于于1905年和年和1915年先后创年先后创 立了狭义相对论和广义相对论立了狭义相对论和广义相对论, 他于他于1905年提出了光量子假设年提出了光量子假设, 为此他于为此他于1921年获得诺贝尔物年获得诺贝尔物 理学奖理学奖, 他还在量子理论方面他还在

4、量子理论方面 具有很多的重要的贡献具有很多的重要的贡献 . 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 5 普朗克量子力学的诞生普朗克量子力学的诞生相对论问世相对论问世 这两朵乌云到底是什么回事呢？这两朵乌云到底是什么回事呢？ 经典力学经典力学 量子力学量子力学 相对论相对论 微观领域微观领域 高速领域高速领域 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 6 x x y y v o o z z ss * ) , , ( ),( zyx zyxP x xt v z z yy 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 7 x x y y v o o

5、 z z ss * ) , , ( ),( zyx zyxP x xt v z z yy 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 8 v xx uu yy uu zz uu 速度变换公式速度变换公式 x x y y v o o z z ss * ) , , ( ),( zyx zyxP x xt v z z yy 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 9 zz aa yy aa xx aa 加速度变换加速度变换 aa amF amF 在两相互作匀速直线运动的惯性系中在两相互作匀速直线运动的惯性系中, , 牛顿运动定律具有相同的形式牛顿运动定律具有相同的

6、形式. x x y y v o o z z ss * ) , , ( ),( zyx zyxP x xt v z z yy 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 10 二二 经典力学时空观经典力学时空观 绝对空间绝对空间:空间与运动无关空间与运动无关, ,空间绝对静空间绝对静 止止. 空间的度量与惯性系无关空间的度量与惯性系无关, ,绝对不绝对不 变变 绝对时间绝对时间: 时间均匀流逝时间均匀流逝, ,与物质运动与物质运动 无关无关, ,所有惯性系有统一的时间所有惯性系有统一的时间. 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 11 牛顿的绝对时空观牛顿的

7、绝对时空观 牛顿力学的相对性原理牛顿力学的相对性原理 注注 意意 牛顿力学的相对性原理牛顿力学的相对性原理, , 在宏观、在宏观、 低速的范围内低速的范围内, ,是与实验结果相一致的是与实验结果相一致的. 但在高速运动情况下则不适用但在高速运动情况下则不适用. 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 迈克尔逊莫雷实验探寻迈克尔逊莫雷实验探寻“以太以太” “以太以太”参考系参考系 是绝对静止系是绝对静止系 设设“以太以太”参考系为参考系为 系系 实验室为实验室为 系系 s s 14-2 14-2 迈克耳孙迈克耳孙- -莫雷实验莫雷实验 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物

8、理学 第五版第五版 13 以后又有许多人在不同季节、时刻、以后又有许多人在不同季节、时刻、 方向上反复重做迈克尔孙方向上反复重做迈克尔孙- -莫雷实验近年莫雷实验近年 来来, ,利用激光使这个实验的精度大为提高利用激光使这个实验的精度大为提高, , 但结论却没有任何变化但结论却没有任何变化 迈克尔孙迈克尔孙- -莫雷实验测莫雷实验测 到以太漂移速度为零到以太漂移速度为零, ,对以对以 太理论是一个沉重的打击太理论是一个沉重的打击, , 被人们称为是笼罩在被人们称为是笼罩在1919世纪世纪 物理学上空的一朵乌云物理学上空的一朵乌云. 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 1

9、4 迈克耳孙迈克耳孙莫雷实验莫雷实验 放弃哥放弃哥 白尼的白尼的 日心说日心说 放弃放弃 以太以太 第一朵乌云第一朵乌云 爱因斯坦：爱因斯坦：“以太是多余的以太是多余的” 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 15 爱因斯坦爱因斯坦 20世纪最伟大的物世纪最伟大的物 理学家之一理学家之一, , 1905年、年、 1915年先后创立狭义和年先后创立狭义和 广义相对论广义相对论, , 1905年提年提 出了光量子假设出了光量子假设, , 1921 年获得诺贝尔物理学奖年获得诺贝尔物理学奖, , 还在量子理论方面有重还在量子理论方面有重 要贡献要贡献 . （1879-1955）

10、 14-3 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式洛伦兹变换式 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 16 真空中的光速是常量，沿各个方向真空中的光速是常量，沿各个方向 都等于都等于c ，与光源或观测者的运动状态，与光源或观测者的运动状态 无关无关. 1 相对性原理相对性原理 物理定律在所有惯性系中都具有相物理定律在所有惯性系中都具有相 同的表达形式同的表达形式. 2 光速不变原理光速不变原理 一狭义相对论的基本原理一狭义相对论的基本原理 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 17 关键概念：相对性和不变性关键概念：相对性和

11、不变性 . 伽利略变换与伽利略变换与狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 不符不符. 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理与实验事实与实验事实 相符合相符合. 这两条基本原理是狭义相对论的基础这两条基本原理是狭义相对论的基础. 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 18 二二 洛伦兹变换式洛伦兹变换式 符合相对论理论的时空变换关系符合相对论理论的时空变换关系 设设 时，时， 重合重合 ; 事件事件 P 的时空的时空 坐标如图所示坐标如图所示. 0 tt oo , z z y x x y v o o ss * ) , , , (tzyx ),(tzyxP 第十四章第

12、十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 19 )tx( tx xv v 2 1 yy zz )x c t( x c t t 2 2 2 1 v v 1 洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式 cv 2 11 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 20 )tx(xv yy zz )x c t(t 2 v 正正 变变 换换 )tx(x v yy zz )x c t (t 2 v 逆逆 变变 换换 注注 意意 时时, 转换为伽利略变换式转换为伽利略变换式. c v1 cv 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 21 1） 与与 成线性关系，但比例系数成

13、线性关系，但比例系数 . 2） 时间不独立，时间不独立， 和和 变换相互交叉变换相互交叉. 3） 时，洛伦兹变换时，洛伦兹变换 伽利略变换。伽利略变换。 , txtx,1 xt cv 洛伦兹变换洛伦兹变换特点特点 意义：意义：基本的物理定律应该在基本的物理定律应该在洛伦兹变换洛伦兹变换下保下保 持持不变不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性的对称性 相对论对称性相对论对称性 . 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 22 14-414-4 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 单位：单位： 地物院地物院 姓名：姓名：

14、张传瑜张传瑜 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 23 主要内容：主要内容： 1、时间的延缓、时间的延缓 2、同时的相对性、同时的相对性 3、长度的收缩、长度的收缩 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 24 1、 时间的延缓时间的延缓 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 25 y x x y v o o s s d B 12 3 6 9 ),( 11 tx 发射光信号发射光信号 ),( 22 tx 接受光信号接受光信号 cdttt2 12 时间间隔时间间隔 s系 系(小车小车)同一同一地点地点 B 发生两事件发生两事件 第

15、十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 26 x y o s d 12 3 6 9 12 3 6 9 1 x 2 x 12 3 6 9 在在 S 系（地面）中观测两事件系（地面）中观测两事件 ),(),( 2211 txtx )( 2 2 22 c x tt v ) ( 2 c x tt v 12 tttt 0 x 2 2 1 c t t v )( 2 1 11 c x tt v 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 27 x y o s d 12 3 6 9 12 3 6 9 1 x 2 x 12 3 6 9 y x x y v o o s s d B

16、 12 3 6 9 固有固有时间时间 ：同一地点同一地点 发生的发生的两两事件的时间事件的时间 间隔间隔 。 时间延缓时间延缓 ：运动：运动 的钟走得慢的钟走得慢 。 0 ttt 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 28 例例 设想一光子宇宙飞船以设想一光子宇宙飞船以 速率相对地球作匀速直线运动速率相对地球作匀速直线运动 ，我们在，我们在 飞船上面飞船上面上了一节课上了一节课45 min, 则则地球上地球上的的 同学测这节课用去多少时间同学测这节课用去多少时间 ？ c8 . 0v min75min 8 . 01 45 1 2 2 2 c t t v 运动的钟运动的钟走慢

17、了。走慢了。 min45t 解解 设飞船为设飞船为 系、地球为系、地球为 S 系系 S 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 29 3、 时，时， 。 cvtt 1、时间延缓是一种相对效应时间延缓是一种相对效应 。 2、时间的流逝不是绝对的，运动时间的流逝不是绝对的，运动 将改变时间的进程。将改变时间的进程。 小结小结 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 30 在一个惯性系同时发生的两个在一个惯性系同时发生的两个 事件，在另一个惯性系是否同时事件，在另一个惯性系是否同时? 2、同时的相对性、同时的相对性 请思考请思考 第十四章第十四章 相对论相对论

18、 物理学物理学 第五版第五版 31 事件事件 1 :车厢车厢后后壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号. 事件事件 2 :车厢车厢前前壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号. 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 32 S 系系 ( 地面参考系地面参考系 ) x y o 12 x y o v 12 3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9 ),( 1111 tzyx ),( 2222 tzyx 同时：同时： , 21 tt 系系 (车厢参考系车厢参考系 ) S v o 12 12 3 6 9 12 3 6 9 事件事件 2 事件事件 1 ),( 1111 tzy

19、x ),( 2222 tzyx x y 2 2 12 2 12 12 1 )()( c xx c tt tt v v 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 33 -不同时不同时 -不同时不同时同地不同时同地不同时 同时不同地同时不同地1 221 ttxx 1 -同时同时 -可能同时可能同时 同时同地同时同地 不同时不同地不同时不同地 讨论讨论 时时 -同时同时 ) ( 12 2 2 xx c tt v 1 221 ttxx 1 3 221 ttxx 1 2 221 ttxx 1 4 从从 系看系看 S 从从 系看系看 S 2 2 12 2 12 12 1 )()( c x

20、x c tt tt v v 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 34 结论结论 同时性具有相对意义同时性具有相对意义 沿两个惯性系运动方向，沿两个惯性系运动方向，不同地点不同地点 发生的两个事件，在其中一个惯性系中发生的两个事件，在其中一个惯性系中 是是同时同时的，在另一惯性系中观察则的，在另一惯性系中观察则不同不同 时时，所以同时具有，所以同时具有相对相对意义；意义； 只有在只有在同一地点同一地点，同一时刻同一时刻发生的发生的 两个事件，在其他惯性系中观察也是两个事件，在其他惯性系中观察也是同同 时时的的. 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版

21、35 时序可不可以颠倒？时序可不可以颠倒？请思考请思考 2 12 2 12 12 1 )()( xx c tt tt v 分析：分析： 在在S系中看，如果事件系中看，如果事件A先发生，先发生，B后，即后，即12 tt 在在 系中看，系中看， S 0 12 tt 12 tt 即即A先，先，B后（正序）后（正序） 0 12 tt A， B同时发生同时发生即即 12 tt 0 12 ttA后，后，B先（倒序）先（倒序）即即 12 tt 根据根据 x2-x1, v 的不同值，可有三种情况的不同值，可有三种情况 ? 12 tt 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 36 例：例：地

22、球上，地球上，x1处，处，t1时刻出生了一小孩小甲，时刻出生了一小孩小甲， x2处，处，t2时刻出生了一小孩小乙。时刻出生了一小孩小乙。 若若x2-x1=3000kmt2-t1=0.006s 在飞船上看，在飞船上看， 当当v=0.6c时，可得时，可得 0 12 tt 当当v=0.8c时，可得时，可得 0 12 tt 2 12 2 12 12 1 )()( xx c tt tt v 由由 时序颠倒了！时序颠倒了！ 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 37 分析：分析： 在在S系中，若系中，若12 tt A因（先），因（先），B果（后）果（后） 2 12 2 12 12 1

23、 )()( xx c tt tt v 由由 )( )()( 12 12 2 2 12 12 1 1 tt xx c tt tt v 有有 12 12 tt xx vs 令令信号速度信号速度 cvs 12 tt 12 tt 故故 与与 同号同号 结论：结论： 又又 cv 无因果关联的事件无因果关联的事件才可能发生时序变化。才可能发生时序变化。 有因果关联的事件有因果关联的事件时序不变时序不变. 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 38 长度长度的测量和的测量和同时性同时性概念密切相关概念密切相关 3、 长度的收缩长度的收缩( (动尺变短动尺变短) ) x y o z s

24、1 x 2 x 0 l y x v o z s 1 x 2 x 棒沿棒沿 轴对轴对 系静止放置系静止放置,在在 系中同时测得两系中同时测得两 端坐标端坐标 21, x x x O S S 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 39 2 2 12 120 1 )()( c txtx xxl v vv 设设 在在S系中某时刻系中某时刻 t 同时测得同时测得棒两端坐棒两端坐 标为标为x1、x2，则，则S系中测得棒长系中测得棒长 l= x2 - x1， l与与l0的关系为：的关系为： 2 2 2 2 12 11 c l c xx vv 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学

25、 第五版第五版 40 结论结论 长度具有长度具有相对相对意义意义 讨论讨论 2 2 0 1 c ll v 1 长度收缩长度收缩 ll0 v 2 如将物体固定于如将物体固定于 系系, ,由由 系测量系测量, ,同同 样出现长度收缩现象样出现长度收缩现象. S S 物体对观察者向何处运动物体对观察者向何处运动, ,观察者观观察者观 测到在该方向上其长度收缩测到在该方向上其长度收缩. 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 41 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 ( (1) ) 两个事件在不同的惯性系看来，两个事件在不同的惯性系看来， 它们的空间关系是相对的，时间关系也它们的

26、空间关系是相对的，时间关系也 是相对的，只有将空间和时间联系在一是相对的，只有将空间和时间联系在一 起才有意义起才有意义. ( (2) )时时空不互相独立，而是不可分空不互相独立，而是不可分 割的整体割的整体. ( (3) )光速光速 C 是建立不同惯性系间时空是建立不同惯性系间时空 变换的纽带变换的纽带. 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 42 ( (1) )相对论动量遵循洛伦兹变换相对论动量遵循洛伦兹变换 vv v mm m p 0 2 0 1 当当 时时 cvvv 0 mmp 一动量与速度的关系一动量与速度的关系 ( (2) )相对论质量相对论质量 2 0 1

27、m m 静止质量：静止质量：m0 14-6 14-6 相对论性动量和能量相对论性动量和能量 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 43 物体相对于惯性系静止时的质量物体相对于惯性系静止时的质量 . 0 m 静质量静质量 : 结论结论: 质量具有相对意义质量具有相对意义. , ,可以认为质可以认为质 点的质量是一个常量点的质量是一个常量, ,牛顿力学仍然牛顿力学仍然 适用适用. . 当当 时时 cv 0 mm 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 44 三质量与能量的关系三质量与能量的关系 动能定理动能定理 pxx x px t p xFE 000 k

28、 dd d d dv设设 2 0 1 vm p pp)p(dddvvv v v v vv 022 0 2 0 k d 11c mm E 2 积分积分 2 0 2 0 2 0 k 1 1 cmcm m E 22 22 cv cv v 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 45 0 mm 2 0 2 0 2 0 k 1 1 cmcm m E 22 22 cv cv v )(cmcmmcE1 1 1 2 2 0 2 0 2 k 相对论相对论动能动能 2 0k 2 1 vvmEc 当当 时，时， 静能量静能量 2 00 cmE 物体物体静止静止时所具有的时所具有的能量能量. 第十四章第十四章 相对论相对论 物理学物理学 第五版第五版 46 2