福州市中考数学模拟考试(二)

1、2012年福州市中考数学模拟考试（二）数 学 试 卷（完卷时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：(每小题4分，共40分.每题只有一个正确选项，请把答题卡的相应位置涂黑)13的相反数是（ ）a3 b3 c d 2如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）a32o b58o c68o d60o 01234p（第3题图）3如图所示，数轴上点所表示的数可能是（ ）a b c d4函数中自变量的取值范围是（ ）a b c d5三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的事件是（）a必然事件 b不确定事件c不可能事件 d以上说法都不对6一个几

2、何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）7下列各式计算正确的是（）a b c d8以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9如图，已知的直径ab为10，弦cd=8，cdab于点e，连接oc，则=（ ）a b c d10如图是二次函数图象的一部分，它经过点 a（3，0），对称轴是，给出四个结论：； ；其中正确 结论有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题：（每小题4分，共20分）11分解因式： 12我国首个火星探测器“萤火一号”的行程约380 000 000千米，这个数用科学记数法表示为 千米13如图，o

3、是的外接圆，已知abo=50，则 acb= 14已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是15如图，依次以三角形、四边形、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，。n边形与各圆重叠部分面积之和记为则的值为_(结果保留) 三、解答题：（本大题7小题共90分，请把解答过程写在答题卡的相应位置）16（每小题7分，共14分） （1）计算：；（2）先化简，然后从0，1，2中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值17（每小题8分，共16分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. （2）两个

4、大小不同的等腰直角三角板按如图 1 所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连接请找出图2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）18（10分）“五一”期间，某超市设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本超市同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）超市工作人员根据两小球所标金额的和，返还顾客相应价格的购物券某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾

5、客所获得购物券金额不低于30元的概率19（12分）如图，ab为o的直径，d是ac弧的中点，debc交bc的延长线于e点，o的切线af交bd的延长线于点f（1）求证：de是o的切线；（2）若de=3，o的半径为5，求af的长.20（12分）某商场用32000元购进一批服装，上市后很好销售，因此商场马上又用68000元购进第二批这种服装，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）求该商场两次共购进这种服装多少套？（2）如果前后这两批服装每套的售价相同，且商场要求全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少要多少元？21（12分）如图，在直角梯形abcd中，abcd，ad=8，d

6、c=4，abc=90，a=60m点、n点是梯形边上的动点，m、n之间的线段长或折线长始终为2，它们同时开始运动，同时停止运动n点从a点开始先沿ad方向，再沿dc方向，到达c点时停止运动过m点作mhab，垂足为h，与bn交于o点，连接hn设a、n之间的线段长或折线长为解答下列问题：（1）当ahn为等边三角形时，求的值；（2）当mn为线段时，并且ohb与以o、m、n三点组成的三角形相似，求的值或的取值范围；（3）设ahn的面积为s，求s关于的函数解析式，并写出的取值范围22（14分）如图，以矩形oabc的顶点o为原点，oa所在的直线为x轴，oc所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知oa3，oc2

7、，点e是ab的中点，在oa上取一点d，将bda沿bd翻折，使点a落在bc边上的点f处（第22题）（1）直接写出点e、f的坐标；（2）设顶点为f的抛物线交y轴正半轴于点p，且以点e、f、p为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点m、n，使得四边形mnfe的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由2011年福州市中考数学模拟考试（二） 参考答案及评分说明（满分：150分；完卷时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)1a； 2b； 3b； 4d； 5c； 6b； 7c； 8a； 9d； 10c 二、填空题（每小题4分，共20分

8、）11； 12； 1340； 143； 1512三、解答题（本大题共7小题，共90分）16（每小题7分，共14分）（1）解：原式126 6分 9 7分（2）解：原式=3分= 5分选取a=1.则=7分 17（每小题8分，共16分）（1）解：由，得x 2 2分 由，得x 3 5分 原不等式组的解集是：3 x 27分 在数轴上表示为： 8分 （2）解：图2中2分 证明如下： 与均为等腰直角三角形， ，4分即6分 8分 18解：（1）10，50； 2分 （2）解：（树状图）：0102030102030100203010304001030202030502030010503040第一次第二次和7分从上图

9、可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，（不低于30元）= 10分（用列表法解参考以上标准评分） 19（1）证明：连接od，d是ac弧的中点， abd=dbc, 2分 debc，ebd+edb=90， 又ob=od， obd=odb, dbc =odb, odb+bde=90，即 odbe 4分 de为o的切线； 6分（2）过d点作dhab，由（1）知abd=dbc,dh=de=3，7分在rtodh中，根据勾股定理得：oh=.bh=5+4=9. 8分af是o的切线，faab，9分fab=dhb=90, dhfa,bhdbaf，10分， fa=12分 20解：（1）设

10、商场第一次购进套服装， 1分由题意得：， 4分解这个方程，得6分经检验，是所列方程的根7分所以商场两次共购进这种运动服600套8分（2）设每套服装的售价为元，由题意得：， 10分解这个不等式，得， 11分所以每套服装的售价至少要200元12分 21解：（1）a=60，当an=ah时，ahn为等边三角形.1分由已知在rtmah中，a=60，则amh=30， ah=am =2分 由，解得：x=2， 当x=2时，ahn为等边三角形；3分（2）分两种情况讨论： 当n、m两点都在ad上时，如图1， 过d点作deab交ab于e， ae=8=4，be=cd=4，ab=8，4分mon=boh， 当mno=bh

11、o=90时，omnobh， 此时an=8=4，即x=4；5分当n、m两点都在dc上时，如图2， abcd，在这种情况下，不论x取何值，omn与ohb都相似；综上所述：当x=4或8x10时，ohb与以o、m、n三点组成的三角形相似7分（3）分以下四种情况： 当n、m两点都在ad上，即0x6时，如图1， 过n点作nfab于f， nf=， s=；8分当n点在ad上、m点在dc上，即6x8时，如图3，过n点作ngab于g，与同理ng=，dm=x+28=x6，hb=mc=4（x6）=10x，ah=8（10x）=x2，s=；10分当n、m两点都在dc上，即8x10时，如图2，此时ahn的高为mh， 过n点

12、作neab于e，由（2）可求得mh=de=，有得ah=x2，s=；11分当n点在dc上，m点在bc上，即10x12时，如图4， 此时o点、h点与b点重合s=abbc=综上所述， 12分22解：（1）由，得，抛物线c1的顶点坐标为a（），2分线段ah的中点e为（），由 ，解得4分（2）设直线ab的解析式为，将a，b坐标代入得：，解得 5分抛物线c2的对称轴为，将代入，得p点坐标为，6分依题意p点与p点关于轴对称，p点的坐标为 ，7分将它代入c1的解析式，得 ，化简得：解得（不合题意，舍去）， 8分c1：，c2：9分 设在抛物线c1上存在点q，使得b、d、p、q四点组成的四边形是平行四边形， ）当q点在轴右侧时，则必有bdpq， 当q点在p点下方时，将p点向下平移2个单位，得q点坐标为，将它代入c1的解析式，得 ，化简得：。解得（不合题意，舍去）， 此时的q点坐标为；11分 当q点在p点上方时，将p点向上平移2