哈代-温伯格平衡定律的适用范围及其应用剖析

1、哈代 -温伯格平衡定律 (遗传平衡定律 )的适用范围及其应用剖 析在高中生物遗传学内容的学习中,同学们遇到概率计算题 ,望而生畏 ,其中不排除种群基因频率和基因型频率的计 算。而对种群基因频率的计算 ,很多情况都要用到哈代 -温伯 格定律来进行计算 ,但在应用的过程中 ,同学们常将该定律的 适用范围混淆而得到不同的错误结果。 现将其应用剖析如下 首先 ,弄清遗传平衡定律的定义。遗传平衡定律:在一定条件下 ,群体的基因频率和基因型频率在一代一代繁殖传代 中保持不变 , 即 law of genetic eauilibriam 。其次 ,理解遗传平衡定律的适用条件:(1)是一个很大的群体;(2)随

2、机婚配 (或交配 )而非选择性婚配 (交配 );(3)没有自 然选择 ;(4) 没有突变发生 ;(5)没有大规模迁移。种群的基因频率能否保持稳定呢?英国数学家哈代(G.H.Hardy,18771947)和德国医生温伯格 (W.Weinberg,1862 1937)分别于1908年和1909年独立证明 如果一个种群符合下列条件 :1 、种群是极大的 ;2、种群个体 间的交配是随机的 ,也就是说种群中每一个个体与种群中其 他个体的交配机会是相等的 ;3、没有突变产生 ;4、种群之间 不存在个体的迁移或基因交流 ;5、没有自然选择。那么 ,这个 种群的基因频率 (包括基因型频率 )就可以一代代稳定不

3、变 ,保 持平衡。这就是遗传平衡定律 ,也称哈代 -温伯格平衡第三、注意遗传平衡定律的推导包括三个步骤:1.从亲本到所产生的配子 ;2.从配子的结合到子一代 （或合子 ）的基因 型;3.从子一代 （或合子 ）的基因型到子代的基因频率。下面用 一个例子来说明。在一个兔种群中 ,有一半的兔体内有白色脂肪,基因型为丫丫另一半的兔体内有黄色脂肪，基因型为yy。那么，这个种 群中的基因丫和基因y的频率都是0.5。在有性生殖过程中 ,在满足上述五个条件的情况下,这个种群产生的具有 丫和y基因的精子的比例是 0.5:0.5，产生的 具有丫和y基因的卵细胞的比例也是0.5:0.5。因此,子一代中基因丫和基因y

4、的频率不变，仍然是 0.5:0.5。如果继续满足上述五个条件,这个种群中基因 丫和基因y的频率将永远保持 0.5:0.5,而基因型丫丫、Yy、yy的频率 也会一直保持 0.25、 0.5 和 0.25。如果用p代表基因丫的频率,q代表基因y的频率。那么 , 遗传平衡定律可以写成 :（p+q）2=p2+2pq+q2=1p2代表一个等位基因（如丫）纯合子的频率,q2代表另一 个等位基因（如y）纯合子的频率，2pq代表杂合子（如Yy）的频率 如果一种群达到了遗传平衡,其基因型频率应当符合YY:Yy:yy=p2:2pq:q2遗传平衡所指的种群是理想的种群,在自然条件下 ,这样的种群是不存在的。 这也从

5、反面说明了在自然界中,种群的基因频率迟早要发生变化 ,也就是说种群的进化是必然的。实例 :例题 1、利用遗传平衡定律计算遗传病的子代患 病机率。在欧洲人群中 ,每 2500 人就有 1 人患囊性纤维变性 这是一种常染色体遗传病。如果一对健康的夫妇生有一个患 病的儿子 ,该女子离婚后又与另一健康男子再婚,则婚后他们生一患病男孩的概率是 :A.1/25 B.1/100 C.1/200D.1/625 解析 从题中可知该病为常染色体隐性遗传。若致病基因用a表示，人群中患者aa基因型频率qq=1/2500,因此a基 因频率q=1/50,A的基因频率q=1-1/501,人群中携带者Aa 的基因型频率2pq

6、2q1/25。因此丈夫为携带者的概率约 为1/25,而妻子一定为Aa,所以该夫妇生患病男孩的概率为1/25 X 1/4 X 1/2 1/200。例题 2、利用遗传平衡定律推导种群自由交配产生后代 的类型及比例。( 1 )若群体在生长繁殖中不存在选择,个体的生存能力、繁殖机会都相同要推导含有多种基因型的群体随机交配产生的后代 ,一 般方法是从具体过程出发 ,先列出交配类型并计算每种类型 的比例 ,然后分别推导子代 ,汇总后能得出后代比例。若从另一角度去考虑可以使思维更简捷,自由交配中配子随机结合符合遗传平衡的条件 ,即从亲代到子代基因频率不变 ,利用遗 传平衡定律公式就可直接求出子代的比例。如:

7、某植物种群中 AA基因型个体占30%,aa型个体占 20%,Aa型个体占50%,种群个体之间进行自由传粉，求产生的 子代中 AA 和 aa 个体分别占的比例为。解析 已知亲代群体的基因型频率，可算出A基因频率 p=30%+1/2 X 50%=55%,a基因频率 q=20%+1/2 X 50%=45%从 亲本到子代基因频率不变 ,并通过随机交配达到遗传平衡 ,因 此子代 AA 频率为 p2=55%x 55%=30.25%,aa频率为 q2=45% X 45%=20.25%。(2)若群体在生长或繁殖中存在选择,某种基因型个体被淘汰如果自然选择或人工选择淘汰了某种基因型个体,使其不能生存或繁殖 ,而选择后组成的亲本群体 ,它们的配子不再 有淘汰且随机交配 ,则从亲本到子代的基因频率不变,在确定亲本的基因型种类及比例后仍可利用遗传平衡定律公式求 子代比例。如:在一个植物种群中，AA个体占1/4,Aa个体占1/2,aa 个体占 1/4,aa 个体在幼苗阶段死亡 ,种群个体自由交配产生 子代，求后代成熟植株中 AA和aa个体所占比例为。解析 群体中 aa 个体因死亡而不参与繁殖 ,亲本群体由 AA和Aa两种基因型个体组成，AA型占1/3,Aa占2/3,该群体 中 A 基因频率为 2/3,a 为 1/3, 雌、雄配子中 A 和 a 型都分别 为2/3和1/3,配子随机结合，所以子代中