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文档简介

1、期末压轴试题【三角形】1.在abc中，acb=90，直线mn经过点c且admn于d，bemn于e（1）当直线mn绕点c旋转到图的位置时，求证：de=ad+be（2）当直线mn绕点c旋转到图的位置时，求证：de=ad-be（3）当直线mn绕点c旋转到图的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系并证明。2. 如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（2,0），以oa为边在第四象限做等边aob，点c为x轴正半轴一动点（oc 2），连接bc，以bc为边在第四象限内作等边cbd，直线da交y轴于点e（1）试问obc与abd全等吗？并证明你的结论；（2） 随着点c位置的变化，点e的位置是否会发生变化？

2、若没有变化，求出点e的坐标；若有变化，请说明理由3如图，在abc中，bac=90，ab=ac=6，d为bc的中点（1）若e、f分别是ab、ac上的点，且ae=cf，求证：aedcfd；（2）当点f、e分别从c、a两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿ca、ab运动，到点a、b时停止；设def的面积为y，f点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点f、e分别沿ca、ab的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式（4）当x的值为多少事，sdef能最大？图一 图二 4.（1）操作发现：如图，d是等边abc边ba上一动点（点d与点b不重合），连接dc，以dc为边在bc上方作等

3、边dcf，连接af你能发现线段af与bd之间的数量关系吗？并证明你发现的结论（2）类比猜想：如图，当动点d运动至等边abc边ba的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想af与bd在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：如图，当动点d在等边abc边ba上运动时（点d与点b不重合）连接dc，以dc为边在bc上方、下方分别作等边dcf和等边dcf，连接af、bf，探究af、bf与ab有何数量关系？并证明你探究的结论如图，当动点d在等边边ba的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论5、操作：如图，abc是正三角形，bdc是顶角bdc=120的等腰三角形，以d为顶点作一个60角，角两边分别交ab，ac边于m，n两点，连接mn（1）探究线段bm、mn、nc之间的关系，并加以证明（2）若点m、n分别是射线ab、ca上的点，其它条件不变，请你再探线段bm，mn，nc之间的关系，在图中画出图形，并说明理由（3）求证：cn-bm=mn 图 图 图 图6、如图，已知abc和adc是以ac为公共底边的等腰三角形，e、f分别在ad和cd上，已知：adc+ab

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