6土的抗剪强度和地基承载力

1、第六章第六章 Shear Strength of Soil u可以证明可以证明A点的纵横坐标代表斜面点的纵横坐标代表斜面mn 上的剪应力和正应力。上的剪应力和正应力。 莫莫 尔尔 圆：代表一个土单元的应力状态；圆：代表一个土单元的应力状态； 圆上一点：代表一个面上的两个应力圆上一点：代表一个面上的两个应力 与与 圆心：圆心： 半径：半径：)( 2 1 0),( 2 1 31 31 r 2. 2. 点的应力状态与莫尔圆点的应力状态与莫尔圆( (平面问题平面问题) ) 2sin)( 2 1 2cos)( 2 1 )( 2 1 31 3131 BC D A 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和

2、地基承载力 f 莫尔莫尔-库伦强度包络线与莫尔库伦强度包络线与莫尔 圆的三种关系。圆的三种关系。 相切的状态代表土体的应力状相切的状态代表土体的应力状 态。态。 3. 极限平衡应力状态 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 3. 极限平衡应力状态 极限平衡应力状态：极限平衡应力状态： 某土单元的任一个平面上某土单元的任一个平面上 = = f f ，该单元就达到了极限平衡应力状态，该单元就达到了极限平衡应力状态 土的强度包线：土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。 f 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 f

3、强度包线以内：强度包线以内：任何一个面上任何一个面上 的一对应力的一对应力 与与 都没有达到都没有达到 破坏包线，不破坏；破坏包线，不破坏； 与破坏包线相切：与破坏包线相切：该面上的应该面上的应 力达到破坏状态；力达到破坏状态； 与破坏包线相交：与破坏包线相交：有一些平面有一些平面 上的应力超过强度；不可能发上的应力超过强度；不可能发 生。生。 3. 极限平衡应力状态 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式极限平衡条件库仑强度理论表达式极限平衡条件 13 13 13 13 2 sin 2ctg ctg 2 c c 1 3 13 ctg 2 c t

4、an f c O c 13 2 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 2 13 2 31 tg452c tg 45 22 tg452c tg 45 22 1 3 13 ctg 2 c tan f c O c 13 2 莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式极限平衡条件库仑强度理论表达式极限平衡条件 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 2 13 452tg 45 22 f tgc 根据应力状态计算出根据应力状态计算出 大小主应力大小主应力1、3 或已知或已知1 1、3 3 2 2 1,3 22 xzxz xz 判断破坏可能性判断破坏可能性 由由3计算计算1f 比较比较

5、1与与1f 11f 不可能状态不可能状态 O c 1f 3 1 1 4. 破坏判断方法判别对象：土体微小单元（一点）判别对象：土体微小单元（一点） （1 1）以）以 3 3= = 常数计算：常数计算： 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 2 2 1,3 22 xzxz xz 判断破坏可能性判断破坏可能性 2 31 452tg 45 22 f tgc 由由1计算计算3f 比较比较3与与3f 33f 安全状态安全状态 3=3f 极限平衡状态极限平衡状态 33f 不可能状态不可能状态 O c 1 3f 3 3 （2 2）以）以 1 1= = 常数计算：常数计算： 根据应力状态计算出

6、根据应力状态计算出 大小主应力大小主应力1、3 或已知或已知1 1、3 3 4. 破坏判断方法 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 2 2 1,3 22 xzxz xz 判断破坏可能性判断破坏可能性 由由1、3计算计算 与与 比较比较 不可能不可能状态状态 O c （3 3）以）以( ( 1 1 + + 3 3)/2)/2 = = 常数（圆心保持不变）计算：常数（圆心保持不变）计算： 13 13 sin 2ctgc 也可比较圆的直径也可比较圆的直径 根据应力状态计算出根据应力状态计算出 大小主应力大小主应力1、3 或已知或已知1 1、3 3 4. 破坏判断方法 6 土的抗剪强

7、度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 2 290 3 1f 45 /2 破裂面破裂面 O c 1f 3 tan f c 2 5. 滑裂面的位置 与大主应力面夹角：与大主应力面夹角： =45 + /2 破坏面为什么不在最大剪应破坏面为什么不在最大剪应 力作用面上？力作用面上？ 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 作业作业 6-16-1 6 土的抗剪强度和地基承载力 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 6.1 6.1 土的抗剪强度和极限平衡条件土的抗剪强度和极限平衡条件 6.2 6.2 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定 6.3 6.3 无粘性土的抗剪强度无

8、粘性土的抗剪强度 6.4 6.4 土的抗剪强度的影响因素土的抗剪强度的影响因素 6.5 6.5 地基的临塑荷载与塑性荷载地基的临塑荷载与塑性荷载 6.6 6.6 地基的极限荷载地基的极限荷载 6 土的抗剪强度和地基承载力 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 室内试验室内试验 现场试验现场试验 6.2 6.2 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定 直剪试验、三轴试验、无侧限抗压直剪试验、三轴试验、无侧限抗压 试验等试验等 制样（重塑土）或现场取样制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复优点：应力条件清楚，易重复 十字板扭剪试验、旁压试验等十字板

9、扭剪试验、旁压试验等 原位试验原位试验 缺点：应力条件不易掌握缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度优点：原状土的原位强度 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 P S T A = 100KPa S = 200KPa = 300KPa O c 一、一、 直剪试验直剪试验 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 通过控制剪切速率来通过控制剪切速率来 近似模拟排水条件近似模拟排水条件 一、直剪试验一、直剪试验 P S T A (1) (1) 固结慢剪固结慢剪 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结 慢慢施加剪应力慢慢施加剪应力- -小于小于0.02mm/0

10、.02mm/分，分， 以保证无超静孔压以保证无超静孔压 (2) (2) 固结快剪固结快剪 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结 在在3-53-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏 (3) (3) 快剪快剪 施加正应力后施加正应力后 立即剪切立即剪切3-53-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 l 设备简单，操作方便设备简单，操作方便 l 结果便于整理结果便于整理 l 测试时间短测试时间短 优点优点 l 试样应力状态复杂试样应力状态复杂 l 应变不均匀应变不均匀 l 不易控制排水条件不易控制排水条件 l 剪切面固定剪切面固定 缺点缺点 P S T

11、 A 一、直剪试验一、直剪试验 T P 试样内的试样内的 变形分布变形分布 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 1 1、试样应力特点与试验方法、试样应力特点与试验方法 2 2、强度包线、强度包线 3 3、试验类型、试验类型 4 4、优缺点、优缺点 试样试样 压力室 压力水 排水管 阀门 轴向加压杆 有机玻璃罩 橡皮膜 透水石 顶帽 量测体变或孔压量测体变或孔压 二、三轴试验二、三轴试验 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 方法：方法： 首先试样施加静水压力首先试样施加静水压力室压（围压）室压（围压） 1 1= = 2 2= = 3 3 ； 然后通过活塞杆施加

12、的是应力差然后通过活塞杆施加的是应力差 1 1= = 1 1- - 3 3 。 1 1、试样应力特点与试验方法、试样应力特点与试验方法 特点：特点： 试样是轴对称应力状态。垂直应力试样是轴对称应力状态。垂直应力 z z 一般是大主应力；径向与切向应力总一般是大主应力；径向与切向应力总 是相等是相等 r r= = ，亦即，亦即 1 1= = z z； 2 2= = 3 3= = r r 3 3 13 3 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 强度包线强度包线 ( 1- )f c ( 1- )f 1 1- 3 1 =15% v分别作围压分别作围压 为为100 kPa 、200 kP

13、a 、300 kPa的三轴试验，得到的三轴试验，得到 破坏时相应的（破坏时相应的（ 1- )f v绘制三个破坏状态的应力莫尔圆，绘制三个破坏状态的应力莫尔圆， 画出它们的公切线画出它们的公切线强度包线，强度包线， 得到强度指标得到强度指标 c 与与 2 2、强度包线、强度包线 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 v固结排水试验（CDCD试验） 1 打开排水阀门，打开排水阀门，施加围压施加围压 后充分固结，后充分固结， 超静孔隙水压力完全消散；超静孔隙水压力完全消散； 2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差 以便充分排水，避免产生超静孔压以便充分排

14、水，避免产生超静孔压 v固结不排水试验（CUCU试验） 1 打开排水阀门，打开排水阀门，施加围压施加围压 后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；后充分固结，超静孔隙水压力完全消散； 2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差 过程中不排水过程中不排水 v不固结不排水试验（UUUU试验） 1 关闭排水阀门，关闭排水阀门，围压围压 下不固结；下不固结； 2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差 过程中不排水过程中不排水 cd 、 、 d ccu 、 、 cu cu 、 、 u 3 3、试验类型、试验

15、类型 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 试验条件与现场条件的对应关系试验条件与现场条件的对应关系 粘土地基上的分层慢粘土地基上的分层慢 速填方速填方 在在1层固结后，快速施工层固结后，快速施工2层层 1 2 软土地基上的快速填方软土地基上的快速填方 固结排水试验固结排水试验 固结不排水试验固结不排水试验 不固结不排水试验不固结不排水试验 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 v固结排水试验（CDCD试验） Consolidated Drained Triaxial test (CD) 抗剪强度指标： cd d （c ） 试验类型汇总试验类型汇总 v固结不排水

16、试验（CUCU试验） Consolidated Undrained Triaxial test (CU) 抗剪强度指标：ccu cu v不固结不排水试验（UUUU试验） Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU) 抗剪强度指标： cu u （ cuu uu ） 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 v优点： 1 应力状态和应力路径明确；应力状态和应力路径明确； 2 排水条件清楚，可控制；排水条件清楚，可控制； 3 破坏面不是人为固定的破坏面不是人为固定的 v缺点： 设备相对复杂，现场难以试验设备相对复杂，现场难以试验 说明：说明： 3

17、 30 0 即为即为无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验 4 4、优点和缺点、优点和缺点 真三轴仪真三轴仪 空心圆柱扭剪仪空心圆柱扭剪仪 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 cu = qu/2 cu qu = 三、无侧限抗压强度试验：三、无侧限抗压强度试验： 3 3 =0=0的不排水试验的不排水试验 c cu u土的不排水抗剪强度，土的不排水抗剪强度，KPaKPa； q qu u无侧限抗压强度，无侧限抗压强度，KPaKPa。 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 v一般适用于测定软粘土的不一般适用于测定软粘土的不 排水强度指标；排水强度指标； v钻孔到指定的土

18、层，插入十钻孔到指定的土层，插入十 字形的探头；字形的探头； v通过施加的扭矩计算土的抗通过施加的扭矩计算土的抗 剪强度剪强度 四、十字板剪切试验四、十字板剪切试验 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 max12 MMM fvfh 时： ff HDD MMM 26 23 21max m ax 2 () 23 f M DD H fh D fh D rrrM 6 d22 3 2/ 0 1 fv D DHM 2 2 M1 H H D M2 四、十字板剪切试验四、十字板剪切试验 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 强度指标：强度指标： 峰值强度指标峰值强度指标 与与

19、 残余强度指标残余强度指标 五、抗剪强度指标的应用五、抗剪强度指标的应用 粘聚力粘聚力 c 内摩擦角内摩擦角 工程应用工程应用 三种分三种分 类方法类方法 总应力强度指标总应力强度指标 与与 有效应力强度指标有效应力强度指标 直剪强度指标直剪强度指标 与与 三轴试验强度指标三轴试验强度指标 目的目的 分析方法分析方法 试验方法试验方法 应力应变状态应力应变状态 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 1. 1. 总应力指标与有效应力指标总应力指标与有效应力指标 2. 2. 土的抗剪强度指标的工程应用土的抗剪强度指标的工程应用 五、抗剪强度指标的应用五、抗剪强度指标的应用 6 土的

20、抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 （1）两种强度指标的比较 有效应力指标有效应力指标c , = c + tg = -u 符合土的破坏机理，但符合土的破坏机理，但 有时孔隙水压力有时孔隙水压力u无法无法 确定确定 总应力指标总应力指标c, = c + tg 便于应用，但便于应用，但u不能产不能产 生抗剪强度，不符合生抗剪强度，不符合 强度机理，应用时要强度机理，应用时要 符合工程条件符合工程条件 强度指标强度指标 抗剪强度抗剪强度 简单评价简单评价 1. 1. 总应力指标与有效应力指标总应力指标与有效应力指标 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 1 ( ) f f

21、u u 45/2 2. 2. 强度包线强度包线 思考思考1：实际破裂面的方向？：实际破裂面的方向？ 思考思考2：如果破坏时孔隙水压力：如果破坏时孔隙水压力u(负孔压负孔压)，有效应力莫尔，有效应力莫尔 圆在总应力莫尔圆哪边？圆在总应力莫尔圆哪边？ 总应力总应力有效应力有效应力 右边右边 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 1. 1. 总应力指标与有效应力指标总应力指标与有效应力指标 2. 2. 土的抗剪强度指标的工程应用土的抗剪强度指标的工程应用 五、抗剪强度指标的应用五、抗剪强度指标的应用 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 有效应力指标与总应力指标 凡是

22、可以确定（测量、计算）孔隙水压力凡是可以确定（测量、计算）孔隙水压力u u的情的情 况，都应当使用有效应力指标况，都应当使用有效应力指标c c ， 五、抗剪强度指标的应用五、抗剪强度指标的应用 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 三轴试验指标与直剪试验指标 砂土：砂土： c c , , 三轴排水试验指标与直剪试验指标三轴排水试验指标与直剪试验指标 （直剪试验得到的指标偏大）（直剪试验得到的指标偏大） 粘土：粘土： 有效应力指标：有效应力指标：固结排水、慢剪、固结快剪固结排水、慢剪、固结快剪 总应力指标：总应力指标：三轴固结不排水、不固结不排水、三轴固结不排水、不固结不排水、

23、快剪快剪 五、抗剪强度指标的应用五、抗剪强度指标的应用 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 名称名称指标指标应用应用 不排水剪不排水剪 ( (快剪快剪) ) c cu u、 、 u u c cq q、 、 q q 软土地基软土地基 快速施工快速施工 固结不排水剪固结不排水剪 ( (固结快剪固结快剪) ) c ccu cu、 cucu c ccq cq、 cqcq 固结完成后固结完成后 受突然荷载受突然荷载 固结排水剪固结排水剪 ( (慢剪慢剪) ) c cd d、 、 d d c cs s、 、 s s 地基透水性强地基透水性强 施工较慢或正常运行期施工较慢或正常运行期 五、

24、抗剪强度指标的应用五、抗剪强度指标的应用 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 不固结不排水剪（快剪）不固结不排水剪（快剪） c cu u、 u u（c cq q、 q q） 粘土地基上快速粘土地基上快速 施工的建筑物施工的建筑物 软土地基上的快速填方软土地基上的快速填方 土坝快速施工，心墙未固结土坝快速施工，心墙未固结 五、抗剪强度指标的应用五、抗剪强度指标的应用 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 固结排水剪（慢剪）固结排水剪（慢剪） c ccd cd、 、 cd cd（ （c cs s、 s s） 粘土地基上慢速粘土地基上慢速 施工的建筑物施工的建筑物

25、粘土地基上的分层粘土地基上的分层 慢速填方慢速填方 稳定渗流期的土坝稳定渗流期的土坝 五、抗剪强度指标的应用五、抗剪强度指标的应用 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 作业作业 6-26-2、6-36-3 6 土的抗剪强度和地基承载力 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 6.3 6.3 无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度 无粘性土的抗剪强度决定于有效法向应力和内摩擦角。无粘性土的抗剪强度决定于有效法向应力和内摩擦角。 密实砂土的内摩擦角与初始孔隙比、土粒表面的粗糙度密实砂土的内摩擦角与初始孔隙比、土粒表面的粗糙度 以及颗粒级配等因素有关。以及颗粒级配等因素

26、有关。 初始孔隙比小、土粒表面粗糙，级配良好的砂土，其内初始孔隙比小、土粒表面粗糙，级配良好的砂土，其内 摩擦角较大。摩擦角较大。 松砂的内摩擦角大致与干砂的天然休止角相等（天然休松砂的内摩擦角大致与干砂的天然休止角相等（天然休 止角是指干燥砂土堆积起来所形成的自然坡角），可以在止角是指干燥砂土堆积起来所形成的自然坡角），可以在 试验室用简单的方法测定。试验室用简单的方法测定。 近年来的研究表明，无粘性土的强度性状也较复杂，还近年来的研究表明，无粘性土的强度性状也较复杂，还 受各向异性、试样的沉积方法、应力历史等因素影响。受各向异性、试样的沉积方法、应力历史等因素影响。 6 土的抗剪强度和地基

27、承载力土的抗剪强度和地基承载力 6.1 6.1 土的抗剪强度和极限平衡条件土的抗剪强度和极限平衡条件 6.2 6.2 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定 6.3 6.3 无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度 6.4 6.4 土的抗剪强度的影响因素土的抗剪强度的影响因素 6.5 6.5 地基的临塑荷载与塑性荷载地基的临塑荷载与塑性荷载 6.6 6.6 地基的极限荷载地基的极限荷载 6 土的抗剪强度和地基承载力 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 6.4 6.4 土的土的抗剪强度影响因素抗剪强度影响因素 1 1、试验方法、试验方法 2 2、施工速度、施工速度 3 3、外部荷载、

28、外部荷载 4 4、建筑物使用情况、建筑物使用情况 5 5、建筑物刚度、建筑物刚度 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 1 1、试验方法、试验方法 试验方法的影响取决于试验仪器和试验过程与实试验方法的影响取决于试验仪器和试验过程与实 际工程的差异。际工程的差异。 前面介绍的各种试验仪器都不能准确地反映地基前面介绍的各种试验仪器都不能准确地反映地基 土的受剪情况，以直剪仪为最差，但即便采用真土的受剪情况，以直剪仪为最差，但即便采用真 三轴仪也同样与实际情况有异。三轴仪也同样与实际情况有异。 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 2 2、施工速、施工速 度度 地基土

29、的抗剪能力亦即地基强度随施工速度而变化。地基土的抗剪能力亦即地基强度随施工速度而变化。 地基强度亦即地基承载力是一个变化值，当基础自重地基强度亦即地基承载力是一个变化值，当基础自重 或再加一部分上部结构的重量超过基坑被挖除的土重时，或再加一部分上部结构的重量超过基坑被挖除的土重时， 亦即基底出现附加压力时，地基土中即出现了剪应力。同亦即基底出现附加压力时，地基土中即出现了剪应力。同 时，地基土开始被压密，抗剪强度开始提高。若施工速度时，地基土开始被压密，抗剪强度开始提高。若施工速度 不快，则地基土有足够的时间被压密，地基承载力也会不不快，则地基土有足够的时间被压密，地基承载力也会不 断得到提高

30、。断得到提高。 因此地基承载力在施工前、施工中和竣工后是不一样因此地基承载力在施工前、施工中和竣工后是不一样 的，这也是在旧建筑物上适当加层一般可以不考虑地基承的，这也是在旧建筑物上适当加层一般可以不考虑地基承 载力是否满足的原因。载力是否满足的原因。 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 3 3、外部荷载、外部荷载 外部荷载包括覆土重、相邻基础的基底压力等。外部荷载包括覆土重、相邻基础的基底压力等。 （1 1）大面积覆土重的影响）大面积覆土重的影响 若覆土的面积足够大，则覆土荷载只会压缩地基土，不会若覆土的面积足够大，则覆土荷载只会压缩地基土，不会 在地基土中产生剪应力。此种

31、大面积荷载增加了土中的各向在地基土中产生剪应力。此种大面积荷载增加了土中的各向 应力，也就提高了土的抗剪强度。应力，也就提高了土的抗剪强度。 上述情况可以借鉴之用于实际工程，将室外填方、室内填上述情况可以借鉴之用于实际工程，将室外填方、室内填 土尽量早施工，在地基土产生剪应力前提高土的抗剪强度，土尽量早施工，在地基土产生剪应力前提高土的抗剪强度， 也使填土引起的地基变形尽早完成。也使填土引起的地基变形尽早完成。 （2 2）相邻基础基底压力的影响）相邻基础基底压力的影响 当基底压力大到一定程度时，地基土会发生剪切破坏直至当基底压力大到一定程度时，地基土会发生剪切破坏直至 滑动。当基础较密集时（如

32、混合结构的基础），地基承载力滑动。当基础较密集时（如混合结构的基础），地基承载力 会得到较大的提高，在基宽较大的情况下尤其如此。会得到较大的提高，在基宽较大的情况下尤其如此。 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 4 4、建筑物使用情况、建筑物使用情况 与填土作用正好相反，若在原建筑物旁边挖沟，与填土作用正好相反，若在原建筑物旁边挖沟， 则会大幅度降低竖向应力，使滑动面上的抗剪强度大则会大幅度降低竖向应力，使滑动面上的抗剪强度大 幅度降低而导致地基土滑动、地基失稳而破坏。此类幅度降低而导致地基土滑动、地基失稳而破坏。此类 情况在实际工程中常常可以见到。情况在实际工程中常常可以见

33、到。 如必须在原建筑物旁开挖基槽建房，可采取多种如必须在原建筑物旁开挖基槽建房，可采取多种 方法预防原有建筑物地基失稳，如间隔开挖分段施工方法预防原有建筑物地基失稳，如间隔开挖分段施工 或先打板桩等。或先打板桩等。 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 5 5、建筑物刚度、建筑物刚度 建筑物本身刚度可以调整基底压力的分布，建筑物本身刚度可以调整基底压力的分布， 也就可以调节土中剪应力。设想某外墙基础在压也就可以调节土中剪应力。设想某外墙基础在压 力足够大时会向室外方向发生滑动而破坏，若在力足够大时会向室外方向发生滑动而破坏，若在 此外墙内侧有较密集的横墙，则外墙就会受到一此外墙

34、内侧有较密集的横墙，则外墙就会受到一 定的约束，基底压力有所减小，即基底土中大主定的约束，基底压力有所减小，即基底土中大主 应力有所减小，也就不容易发生滑动破坏。应力有所减小，也就不容易发生滑动破坏。 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 6.1 6.1 土的抗剪强度和极限平衡条件土的抗剪强度和极限平衡条件 6.2 6.2 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定 6.3 6.3 无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度 6.4 6.4 土的抗剪强度的影响因素土的抗剪强度的影响因素 6.5 6.5 地基的临塑荷载与塑性荷载地基的临塑荷载与塑性荷载 6.6 6.6 地基的极限荷载地基的极

35、限荷载 6 土的抗剪强度和地基承载力 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 一、概述一、概述 建筑物地基设计的基本要求：建筑物地基设计的基本要求： 稳定要求：荷载小于承载力（抗力）稳定要求：荷载小于承载力（抗力） 变形要求：变形小于设计允许值变形要求：变形小于设计允许值 S S 与土的强度有关与土的强度有关 与土的压缩性有关与土的压缩性有关 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 一、一、 概述概述 在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 一、概述一、概述 19401940年在软粘土地

36、基上的某水泥仓的倾覆年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 承载力承载力 承载力的概念：承载力的概念： 地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积 上所能承受的荷载来表示。上所能承受的荷载来表示。 极限承载力极限承载力 地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所 能承受的最大荷载。能承受的最大荷载。 容许承载力容许承载力 保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承 载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的载力。也即能够保证建筑物正常使

37、用所要求的 地基承载力。地基承载力。 承载力设计值承载力设计值(特征值特征值) 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 现场试验确定地基承载力现场试验确定地基承载力 载荷试验载荷试验旁压试验旁压试验 承载力确定承载力确定 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 堆载式载荷试验堆载式载荷试验 载荷板载荷板 千斤顶千斤顶 百分表百分表 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 地锚式载荷试验地锚式载荷试验 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 1 2 3 S P 0 比比 例例 界界 限限 极极 限限 荷荷 载载 PcrPu 阶段阶段1：弹性

38、段弹性段阶段阶段2：局部塑性区局部塑性区 阶段阶段3：完全破坏段完全破坏段 PS曲线曲线 载荷试验过程载荷试验过程 临临 塑塑 荷荷 载载 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 地基的破坏形式地基的破坏形式 3 冲剪破坏冲剪破坏 1 整体破坏整体破坏土质坚实，基土质坚实，基 础埋深浅；曲础埋深浅；曲 线开始近直线，线开始近直线， 随后沉降陡增，随后沉降陡增， 两侧土体隆起。两侧土体隆起。 2 局部剪切破坏局部剪切破坏 松软地基，埋深较大；松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性，曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。没有明显的骤降段。 松软地基，埋深较大；松软地基，埋深较大；

39、 荷载板几乎是垂直下切，荷载板几乎是垂直下切， 两侧无土体隆起。两侧无土体隆起。 P S 123 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 二、临塑荷载与临界荷载二、临塑荷载与临界荷载 临塑荷载：临塑荷载： 2.局部塑性区局部塑性区1. 弹性阶段弹性阶段 地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状 态时对应的荷载。此时地基中任一点都未态时对应的荷载。此时地基中任一点都未 达到塑性状态，但即将达到。达到塑性状态，但即将达到。 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 临塑荷载与临界荷载计算临塑荷载与临界荷载计算 (条形基础条形基础) q =

40、0d p 0 z M )sin( 00 0 3 , 1 dp 自重应力自重应力 s1= 0d+ z s3=k0( 0d+ z) 设设k0 =1.0 合力合力= 附加应力附加应力 zd dp 000 0 3 , 1 )sin( B 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 极限平衡条件极限平衡条件： sin 2 31 31 ctgc 0 0 00 ) sin sin (dctg cdp z 将将 1， ， 3的解代入极限平衡条件，得到： 的解代入极限平衡条件，得到： q = 0d p 0 0 z M B 临塑荷载与临界荷载计算临塑荷载与临界荷载计算 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗

41、剪强度和地基承载力 00 max ) 2 (dctg c ctg dp z 由由z z与与 0 0的单值关系的单值关系可求出可求出z的极值的极值 Zmax=0 pcr = 0 dNq+cNc 临塑荷载临塑荷载 其中其中 2 1 ctg N q 2 ctg ctg N c 临塑荷载与临界荷载计算临塑荷载与临界荷载计算 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 Zmax= B/4 或或 B/3： p1/4 = B N1/4+ 0 d Nq+cNc 临界临界 荷载荷载 p1/3= B N1/3+ 0 d Nq+cNc 其中其中 2 4 4/1 ctg N 2 3 3/1 ctg N 临塑

42、荷载与临界荷载计算临塑荷载与临界荷载计算 允许地基中产生一定范围塑性变形区所对应的荷载。允许地基中产生一定范围塑性变形区所对应的荷载。 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 各种临界荷载的承载力系数各种临界荷载的承载力系数 cq cNqNBNp 2 1 N NqNc pcr0 1+ / ctg - /2+ )(Nq-1)ctg p1/4(Nq-1)/2 p1/32(Nq-1)/3 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 讨论讨论 3 公式来源于条形基础，但用于矩形公式来源于条形基础，但用于矩形 基础时是偏于安全的基础时是偏于安全的 1 公式推导中假定公式推导中假定

43、k0 =1.0与实际不符，与实际不符， 但使问题得以简化但使问题得以简化 2 计算临界荷载计算临界荷载p1/4 , p1/3时土中已出时土中已出 现塑性区，此时仍按弹性理论计算现塑性区，此时仍按弹性理论计算 土中应力，在理论上是矛盾的土中应力，在理论上是矛盾的 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 6.1 6.1 土的抗剪强度和极限平衡条件土的抗剪强度和极限平衡条件 6.2 6.2 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定 6.3 6.3 无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度 6.4 6.4 土的抗剪强度的影响因素土的抗剪强度的影响因素 6.5 6.5 地基的临塑荷载与塑性荷载地基

44、的临塑荷载与塑性荷载 6.6 6.6 地基的极限荷载地基的极限荷载 6 土的抗剪强度和地基承载力 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 假定：假定： 1、普朗德尔、普朗德尔-赖斯纳公式赖斯纳公式 概述：概述：普朗德尔普朗德尔(Prandtl, 1920)利用塑性力学针对利用塑性力学针对 无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，赖斯纳无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，赖斯纳 (Reissner, 1924)将其推广到有埋深的情况。将其推广到有埋深的情况。 1 基底以下土基底以下土 0 B d 2 基底完全光滑基底完全光滑 3 埋深埋深dB（底宽）（底宽） 6 土的抗剪强度和地基

45、承载力土的抗剪强度和地基承载力 利用塑性力学的滑移线场理论利用塑性力学的滑移线场理论 B q Dp 0 实 际 地 面 B C E F I I I I I I D A 无 重 介 质 地 基 的 滑 裂 线 网 q= 0d d pu 1、普朗德尔、普朗德尔-赖斯纳公式赖斯纳公式 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 1主动朗肯区：主动朗肯区： pu为大主应力，为大主应力，AC与水平向夹角与水平向夹角45 2 2 过渡区：过渡区：r=r0e tg 3被动朗肯区：被动朗肯区：水平方向为大主应力，水平方向为大主应力，EF与水平向夹角与水平向夹角45 - 2 q D D B p0 实际

46、地面 C I I I A I I I E F B r0 r q= 0d d pu 1、普朗德尔、普朗德尔-赖斯纳公式赖斯纳公式 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 普朗德尔普朗德尔-赖斯纳（赖斯纳（Prandtl-Reissner） 极限承载力：极限承载力： ctgNN) 1( qc ) 2 45( 2 q tgeN tg cqu NcNdp 0 1、普朗德尔、普朗德尔-赖斯纳公式赖斯纳公式 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 基本条件：基本条件： 2、 太沙基太沙基 (Terzaghi) 公式公式 1 1 考虑基底以下土的自重考虑基底以下土的自重 2 2

47、基底完全粗糙基底完全粗糙 3 3 忽略基底以上土体本身的阻力，忽略基底以上土体本身的阻力， 简化为上覆均布荷载简化为上覆均布荷载 q= q= 0 0d d 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 被动区 过渡区 刚性核刚性核 太沙基（太沙基（Terzaghi）极限承载力示意极限承载力示意 2、 太沙基太沙基 (Terzaghi) 公式公式 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 pu 90 45 - /2 基底完全粗糙基底完全粗糙: : = q = 0d 2、 太沙基太沙基 (Terzaghi) 公式公式 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 Ter

48、zaghi极限承载力公式：极限承载力公式： cqu NcNqNBp 2 1 说明：说明：可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况 N 、 Nq 、 Nc承载力系数，只取决于承载力系数，只取决于 2、 太沙基太沙基 (Terzaghi) 公式公式 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 cqu NcNqNDp2 . 13 . 0 圆形基础圆形基础： cqu NcNqNBp2 . 14 . 0 方形基础方形基础： cctgtg 3 2 3 2 局部剪切局部剪切： 圆形基础的直径圆形基础的直径 2、 太沙基太沙基 (Terzaghi)

49、 公式公式 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 滑动土体自重产生的抗力滑动土体自重产生的抗力 侧荷载侧荷载 0d 产生的产生的抗力抗力 滑裂面上的粘聚力产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力 c Nc q Nq NB 2 1 极限承载力极限承载力p pu u的组成：的组成： 2、 太沙基太沙基 (Terzaghi) 公式公式 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 5、极限承载力的影响因素、极限承载力的影响因素 一般公式：一般公式： cqu NcNqNBp 2 1 B、d 增大增大 Pu增大增大 、c、 增大增大 外因外因 内因内因 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 6 6、地基承载力的确定方法、地基承载力的确定方法 极限承载力极限承载力 承载力承载力 容许承载力：容许承载力：承载力特征值承载力特征值 (设计值设计值) 通常所说的承载力指容许承载力通常所说的承载力指容许承载力 6 土的抗剪强度和地基承载力土的抗剪强度和地基承载力 承载力承载力 f 的确定办法：的确定办法： 1 1 通过公式计算通过公式计算 要求较高：要求较高：f = Pcr 一般情况下：一般情况下：f = P1/4 或或 P1/3 在中国在中国 取取P1/4 或者：或者： 用极限荷载计算：用极限荷载计算： f =