数学广角鸡兔同笼

1、 1只公鸡（只公鸡（ ）只脚）只脚 2只公鸡（只公鸡（ ）只脚）只脚 3只公鸡（只公鸡（ ）只脚）只脚 5只公鸡（只公鸡（ ）只脚）只脚 5只公鸡和兔子（ ）只脚 鸡 兔 同 笼 学习目标 1、了解鸡兔同笼问题，感 受这类问题的趣味性。 2、尝试列表，图示，假设 列方程等不同的方法解决 鸡兔同笼问题。 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8 个头个头,从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各 有几只有几只? ? ? ? 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚

2、。鸡和兔各有几只? 鸡/只 兔/只 脚/只 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只. 列表法列表法: 初学探究初学探究 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有从上面数，有8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? 28=16(只脚只脚) 少了少了：2616=10(只脚只脚) 假设法：假设法： 兔兔：102=5(只只) 鸡鸡：85=3(只只) 答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。 全是鸡全是鸡 设疑再探设疑再探

3、 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? 答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。 假设法：假设法： 84=32(只脚只脚) 多了多了：3226=6(只脚只脚) 鸡鸡：62=3(只只) 兔兔：83=5(只只) 全是兔全是兔 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头, 从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只? 解解:设设兔兔有有X只只,那么那么鸡鸡有有(8-X)只只. 兔脚的只数脚的只数+鸡脚的只数鸡脚的只数=26只只 4

4、X+2(8-X)=26 4X162X=26 4X-2X16 =26 2X+16=26 2X+16-16=26-16 2X2=102 兔兔：X=5 鸡鸡：8-5=3(只只) 答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。 列方程列方程: 有龟和鹤共有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的龟的腿和鹤的 腿共腿共112条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只? 龟龟相当于相当于 “兔兔” 鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡” 怪鸡怪鸡4 4只脚只脚, ,怪兔怪兔6 6只脚只脚, , 共共8 8个头个头,38,38只脚。问只脚。问 鸡兔各几只？鸡兔各几只？ 新星小学新星小学”环保卫士环保卫士”小分小分 队队12人参加植树活动人

5、参加植树活动.男同学每男同学每 人栽了人栽了3棵树棵树,女同学每人栽了女同学每人栽了2 棵树棵树,一共栽了一共栽了32棵树棵树.男女同学男女同学 各几人各几人? 没有目标的人永远为有没有目标的人永远为有 目标的人去努力。目标的人去努力。 励志名言励志名言 运用拓展 篮球比赛中，3分线外投中一球 记3分，3分线内投中一球记2分。 在一场比赛中张鹏总共得了21 分。张鹏在这场比赛中投进了 几个3分球？（张鹏没有罚球） 全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8条船条船,每条每条 大船乘大船乘6人人,每条小船乘每条小船乘4人人,每条船都每条船都 坐满了。问大船和小船各多少条？坐满了。问大船和小船各

6、多少条？ 大船大船相当于相当于 “兔兔” 小船小船 相当于相当于 “鸡鸡” （大船乘大船乘6人，小船乘人，小船乘4人。）人。） 2、停车场里一共有、停车场里一共有100辆普通摩托车和辆普通摩托车和 三轮摩托车，一共回收废旧轮胎三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。条。 停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少 辆？辆？ 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？ 硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大 卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？ 谢谢 谢谢

7、 今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有35 个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? 抬脚法：抬脚法： （1 1）假如让）假如让鸡鸡抬起抬起一一只脚，只脚，兔子兔子抬起抬起两两只脚，只脚， 还有还有94942=472=47（只）（只）脚；脚； （2 2）这时每只）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有。笼子里只要有 一只兔子，则一只兔子，则脚脚的总数就的总数就比头比头的总数的总数多多1 1； （3 3）这时脚的总数与头的总数之差）这时

8、脚的总数与头的总数之差474735=1235=12，就是，就是兔子兔子的的 只数。只数。 你知道古人是怎样解决你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”的问题吗？的问题吗？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个个 头，从下面数，有头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? 352=70（只） 少了：94-70=24（只） 兔：242=12（只） 鸡：35-12=23（只） 1、假设全是鸡、假设全是鸡或或 2、假设全是兔、假设全是兔 354=140（只） 多了：140-94=46（只） 鸡：462=23（只） 兔： 35-23=12（只） 答

9、：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头, 从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只? 解解:设兔有设兔有X只只,那么鸡有那么鸡有(8-X)只只. 兔脚的只数脚的只数+鸡脚的只数鸡脚的只数=26只只 4X+2(8-X)=26 4X162X=26 2X+16=26 2X+16-16=26-16 2X2=102 兔兔：X=5 鸡鸡：8-5=3(只只) 答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。 列方程列方程: 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头, 从下面数

10、从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只? 解解:设兔有设兔有X只只,那么鸡有那么鸡有(8-X)只只. 兔脚的只数脚的只数+鸡脚的只数鸡脚的只数=26只只 2X+4(8-X)=26 2X324X=26 32=26+4X- 2X 32-26=26-26 + 2X 2X2=102 兔兔：X=5 鸡鸡：8-5=3(只只) 答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。 列方程列方程: 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? 兔/只 鸡/只 脚/只 16 8 0 32 7 1 30

11、 6 2 28 5 3 26 4 4 24 3 5 22 2 6 30 1 7 18 0 8 答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只. 列表法列表法: 1只公鸡（只公鸡（ ）只脚）只脚 2只公鸡（只公鸡（ ）只脚）只脚 3只公鸡（只公鸡（ ）只脚）只脚 5只公鸡（只公鸡（ ）只脚）只脚 5只公鸡和兔子（ ）只脚 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，个头， 从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? 答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。 假设法：假设法： 84=32(只脚只脚) 多了多了：3226=6(只脚只脚) 鸡鸡：62=

12、3(只只) 兔兔：83=5(只只) 全是兔全是兔 新星小学新星小学”环保卫士环保卫士”小分小分 队队12人参加植树活动人参加植树活动.男同学每男同学每 人栽了人栽了3棵树棵树,女同学每人栽了女同学每人栽了2 棵树棵树,一共栽了一共栽了32棵树棵树.男女同学男女同学 各几人各几人? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个个 头，从下面数，有头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? 352=70（只） 少了：94-70=24（只） 兔：242=12（只） 鸡：35-12=23（只） 1、假设全是鸡、假设全是鸡或或 2、假设全是兔、假设全是兔 354=140（只） 多了：140-94=46（只） 鸡：462=23（只） 兔： 35-23=12（只） 答：鸡有答：鸡有23只