安徽省淮南市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案_第1页
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1、二模文科参考答案一、选择题题号12345678910答案bcdcacabad二、填空题11、 12、4 13、504 14、15、三、解答题16、解：（1）在中，所以 ，所 以 3分由余弦定理，得解得或 6分（2）. 9分由（1）得，所以，则. . 的取值范围是. 12分17、解：（1）成绩在内的频数为2，由频率分布直方图可以看出，成绩在内同样有 人 2分，由， 得 ， 3分茎叶图可知抽测成绩的中位数为 4分成绩在之间的人数为 5分参加跳绳测试人数，中位数为73，分数在、内的人数分别为 人、 人 6分（2）设“在内的学生中任选两人，恰好有一人分数在内”为事件 ，将内的人编号为 ；内的人编号为

2、在内的任取两人的基本事件为： 共15个 9分其中，恰好有一人成绩在内的基本事件有共8个故所求的概率得 12分18. （1）证明：，是的中点，.在直三棱柱中，底面，底面，.，平面.平面，. 3分在矩形中，.90,. ，平面. 6分 （2）取中点为,在 上取点e，使,连接pe,ef. 又 12分19、解：（1）（3分）(2)（i）由（1）知，设点e（m,m). 点e为ab中点，a（2m,2m+1) 又点a在椭圆上，解得：m=0（舍）或，直线ab的方程为：。8分 (ii)点m、n在y=x上，设与y=x联立得，同理：与y=x联立得， 10分为定值。 12分20、解证：（1）由两边加得， 2分所以 ， 即 ，数列是公比为的等比数列3分其首项为，所以 4分（2） 5分 -得 所以 8分(3)由(1)得，所以 10分由得：令，可知f(n)单调递减，即13分21、.解:(1)当a=1时,. 1分 2分所以切线方程为:. 4分(2), 单调递减极小值(最小值)单调递增 6分 当时,在区间上为增函数, 所以 7分当时,在区间上为减函数,在区间上为增函数, 所以 8分(3) 由，可得：， 9分, 令, .

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