高中数学论文：学案导学案例分析（数学）

1、学案导学案例分析（数学）摘要：“学案”是在新课程标准下，学生根据自己的知识水平、能力水准、学习方法特点和心理特征等具体情况，在教师指导下，由师生共同设计的、供学生在整个学习过程中完成学习任务使用的方案。 “学案”既反映学生学习结果，又体现学习过程。说得通俗一点，就是专门给学生看和用的教案。其着眼于学生学什么和如何学，以学生为中心，强调“学”。关键词：学案导学 抛物线 案例反思我校学生数学科基础差，学案导学对于授课知识的巩固、落实更有效，是我们正在探讨的教学模式。下面就以一节抛物线的简单几何性质（一）教学案例，分析、反思自己的学案导学过程。一、课前准备提前一天将抛物线的简单几何性质（一）的学案（

2、详见附件）发下，让学生预习，通过预习问题，引导学生看书。要求学生从书中找到问题的答案，理解教材的重难点。通过在问题引导下看书找答案，培养学生的自学能力。二、课堂教学思路1、提问预习中的问题，检查学生的预习情况，帮助学生明确本节课的学习目标。课堂一开始，向学生抛出以下问题：试说出椭圆 （a0,b0）的范围、对称轴和顶点；抛物线 y2=2px(p0)的范围, 对称轴，顶点；比较椭圆的离心率、双曲线离心率,抛物线离心率取值范围，并完成填写学案中的表格。分析、反思：讲课前先检查学生预习情况，发现有少部分没有完成表格的填写，说明他们并没有预习，仍停在以前的听课模式上。应一开始就要求学生去试一试，并给学生

3、充分自由思考的时间。这样就把学生推到了主动地位，学生在尝试中遇到困难就会主动地去自学课本和接受教师的指导。于是学习就变成了学生自身的需要，使他们产生了“我要学”的愿望，在这种动机支配下学生依靠自己的力量解决了问题，又使他们产生了成功的喜悦，就促使他们更加积极主动地去学习。讲解抛物线的范围、对称轴、顶点、离心率等概念时，不断地插入椭圆、双曲线的概念，本想用类比、迁移等方法促进学生对抛物线概念的理解及记忆，但实际效果并不好，反而把学生讲糊涂了，不如通过数形结合，由抛物线的图像直接给出结论来得简单、明了。在提问学生y2=2px(p0)对称轴时，有学生回答对称轴是y=0，没有帮助他们改正，只是说y2=

4、2px(p0)的对称轴是x轴，x轴其实是y=0。正确的应该说是直线y=0，（因为y=0是对称轴方程，对称轴应该是直线）。教师的指导用语必须是确切的、严谨的、妥当的、规本文系台州市教研系统2008年度立项课题薄弱高中数学“学案导学”的探索与研究（编号：213）的成果之一。范的。表格中的焦半径与参数p的几何意义没有必要列入，因为帮助学生最有效的理解和掌握学科知识是学案导学的根本出发点，学案一定要紧扣课程标准，与学科自身教学内容紧密相连，要避免舍近求远，不要“多管闲事”。2、分析典型例题，突出知识重点。本节课教学的重点内容是利用抛物线的定义探究弦长问题，我们用了下面的例题：斜率为1的直线l经过抛物线

5、y2=4x的焦点f，且与抛物线相交于a、b两点，求线段ab的长度。例题是本节课的重点，其中蕴含解决问题的方法，由于有了课前预习的基础，学生对问题解决有了一定的认识，一些基础较好的学生已经能比较全面地把握住例题分析的要点和解决问题的方法，因此，对例题进行分析时，可直接让学生担当老师的角色进行讲解，课堂上给他们充分的展示机会。这节课叫了两个学生讲解，第一个学生不会，又叫了第二个学生讲解。解法1：把直线方程代入抛物线方程，解出a、b两点，利用两点间距离公式，求出ab的长度。解法2：把直线方程代入抛物线方程，得出关于x（或y）的二次方程，利用弦长公式求解。解法3：利用抛物线定义求解。分析、反思：交流是

6、学案教学模式中的重要环节，是课堂教学活动的重要组成部分，离开了交流，学案的功能就无法充分发挥和实现。当第一个学生不能回答时，应该引导他怎样把直线方程代入抛物线方程，一点点地点拨他，不应该立即叫第二个学生回答。交流必须面向教室里所有学生，声音一定要响亮，力争全体同学都能听清，做不到这一点，效果肯定不会好；另一方面，认真倾听既是教学的需要，又是学生优良品德，学德，行为习惯的体现。即时点名，令其对同学的发言作即兴评价，这一做法对教室里的所有学生形成压力，迫使其认真倾听，学会尊重他人，从机制上确保全员参与。这节课投影放得太快了，应该让学生有思考的过程。多媒体是课堂教学中教师向学生传递信息的工具，广泛而

7、正确使用多媒体，可以变干巴的说都教为生动形象的教学活动，激发学生学习兴趣，调动学习的积极性，可以变“少、慢、差、费”的低效性的教学活动为“多、快、好、省”的高效性教学，因此，使用多媒体的设计，也是学案设计不可缺少的工作，应依据为教学服务的目的，针对学生实际，克服盲目性和随意性，正确地使用多媒体。3、利用课本上的习题和自编补充习题，完成知识的巩固和深化。本节教学的第三步是通过下面的几个练习完成知识的巩固和深化：（1）若经过抛物线x2=4y的焦点的直线与抛物线交于a、b两点，且a、b的纵坐标之和为3，求线段ab的长度。（2）过抛物线y2=4x的焦点作垂直于x轴的直线交抛物线于a、b两点，求线段ab

8、的长度。教学的过程中由于担心时间不够，叫了两个同学口述，由老师替代学生板演。分析、反思：注意了一题多变，发散性思维，紧扣目标，当堂训练，限时限量，学生独立完成，教师巡视，搜集答题信息，出示参考答案，小组讨论，教师讲评，重点展示解题的思维过程，面向全体。挖掘每个学生的最大潜能，逐层分析，立足教材，超越教材，以开放的学习思路，拓展知识，从而把新知识纳入到个体的认知结构，进而形成个体的创新能力。应注重让学生到黑板前板演，教学不应忽视板书的重要性，因此教师更不该剥夺了学生板演的权利，这是为学生提供动手的机会，学生板演可以暴露学生在自学中的某些错误，师生发现问题，那么学生自学过程中原不懂的问题都可以迎刃

9、而解。三、总结感悟学案教学过程直接关系着学案的成败，通过本节课的教学与反思，体会到学案和学案导学的突出优点：1、帮助学生系统全面地把握知识内容，克服盲目和片面，减少教材阅读的作业中的困难，有利于准确理解，提高学习效率，对学习新课作用尤其明显，学案把教师教的最优化与学生学的最优化融合在一起，好比半个家庭教师，能提供及时、关键的指导和人性化的服务。2、教师可以方便，清楚地知道学生理解了什么，解决了哪些问题，不理解什么，存在什么问题和困难，从而使教学更具有针对性，效率更高。3、为课堂教学提供了丰富、具体的学习材料，师生互动的基础得以充实，可操作性增强。来自学生的原味思想、观点、解释、解答、设计、表现

10、方式等，对提升教学生动性会产生可以预期的作用。4、有利于学生掌握研究发现学习方法，提高研究性学习水平，培养良好的学习习惯。5、为评价学生学业成就和评价教学状况提供方便，有效的手段与方法。参考文献1普通高中数学课程标准（实验）m.中华人民共和国教育部.北京:人民教育出版社.20032普通高中数学课程标准（实验）解读m.数学课程标准研制组.南京:江苏教育出版社.20043浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见m.浙江省普通高中新课程实验工作专业委员会.杭州:浙江教育出版社.20074贾如鹏，傅海伦. “学案”教学模式探讨j.北京：教育科学研究.2004（7）5李树峰.从“教案”到“学案”新课程理念下的教学路径j.长沙：湖南教育.2005（6）附录：抛物线的简单几何性质（一）学案同学们：你们将在学案的引导下，探究思考、学习以下内容（1） y2=2px(p0)、y2=-2px(p0)、x2=2py(p0)、x2=-2py(p0)四种标准方程中x和y的取值范围及抛物线的对称性、顶点、离心率。（2） 利用抛物线的定义求出焦半径、焦点弦及通径的长，并分析抛物线的开口与系数的关系。aamyxxyxyfffbbbmf为焦半径 ab为焦点弦 ab为通径1.请你在上课之前完成下列表格的前七行图形标准方程焦点坐标准线方程范围对称轴顶点离心率焦半径参数p的几何意义2. 利用抛物线的