电子科大应用光学chapter_08_2014-2015

1、2014-2015学年 2 3 第一第一节节 眼睛眼睛 第二节第二节 放大镜放大镜 第三节第三节 显微镜系统显微镜系统 第四节第四节 望远镜系统望远镜系统 4 第一第一节节 眼睛眼睛 第二节第二节 放大镜放大镜 第三节第三节 显微镜系统显微镜系统 第四节第四节 望远镜系统望远镜系统 5 *眼睛是一个完整的成像光学完整的成像光学系统系统； 眼睛是目视光学系统的接收器，是整个光学系统的光学系统的一一 部分部分。 6 眼睛的结构 结构 角膜 前室（水状液） 瞳孔 晶状体 后室（玻璃体） 视网膜 7 眼睛的结构 结构 *盲点 盲点验证实验 章鱼、乌贼等眼睛 没有盲点。 8 眼睛的结构 眼睛类似于照相机

2、 *自动变焦、对焦； 自动调节光圈大小。 *视网膜拥有500万个视锥细胞（感受视觉色彩），1亿 个视杆细胞（感受单色对比度、明暗），水平可视角 度120，垂直可视角度60约等于5.76亿像素。 眼睛眼睛瞳孔晶状体视网膜 照相机照相机光圈镜头底片 9 眼睛的结构 简约眼 *眼睛可简化成一个折射球 面模型。 折射面曲率半径（r1）5.56 mm 像方介质折射率（n）1.33 视网膜曲率半径（r2）-9.7 mm 物方焦距（f）-16.7 mm 像方焦距（f）22.26 mm 光焦度（）59.88 D 10 眼睛的调节与校正 定义 *视度 与视网膜共轭的物平面到人眼距离的倒数视度视度，SD = 1

3、/ l。 单位：屈光度，D（1 D = 1 m-1） *远点、远点距离与远点视度 远点远点眼睛能看清的最远点 远点距离远点距离最远点到人眼的距离，lr 远点视度远点视度远点距离的倒数，R = 1 / lr 11 眼睛的调节与校正 定义 *近点、近点距离与近点视度 近点近点眼睛能看清的最近点 近点距离近点距离最近点到人眼的距离，lp 近点视度近点视度近点距离的倒数，P = 1 / lp *明视距离 正常眼在正常照明（50 lx）情况下最舒适、方便的工作距离， 250 mm 12 眼睛的调节与校正 眼睛的调节 *眼睛通过自动调焦以看清不同距离物体的过程，称为 调节调节。 改变改变晶状体的曲率半径晶

4、状体的曲率半径，眼睛的焦距在一定范围内变 化。 13 眼睛的调节与校正 眼睛的调节 *调节范围 远点距离与近点距离的倒数之差（远点视度与近点视度之差）， 称为调节范围（或调解能力）。 11 rp ARP ll 14 眼睛的调节与校正 眼睛的调节 *调节范围 随着年龄的增大，调节范围变小： 60岁，远点距离为+200 cm。（只有会聚点在眼睛后200 cm处的光 束能成清晰像点。） 80岁，调节能力完全丧失。 年龄年龄1020304050607080 lp cm-7-10-14-22-40-20010040 lr cm-2008040 A D141074.52.510.250 15 眼睛的调节与

5、校正 眼睛的校正 *正常眼 眼睛完全放松时，远点在无限远（远点在无限远（lr = -，R = 0），像方），像方焦点焦点F 在在视网膜视网膜上上。 *非正常眼 R 0，F不在不在视网膜视网膜上上。 分类 近视 远视 散光 16 眼睛的调节与校正 眼睛的校正 *非正常眼 近视 眼球偏长，眼睛像方焦点眼睛像方焦点F 在视网膜前方在视网膜前方。（或，远点 在眼前眼前有限远处。） 用远点视度R = 1/lr表示近视 程度，1 D = 100度。 17 眼睛的调节与校正 眼睛的校正 *非正常眼 近视 矫正： 采用负负透镜透镜，透镜透镜像方焦点像方焦点 与远点与远点重合：重合：f = lr。 18 眼睛的

6、调节与校正 眼睛的校正 *非正常眼 远视 眼球偏短，眼睛像方焦点眼睛像方焦点F 在在视网膜后方视网膜后方。（或，远点 在眼后眼后有限远处。） 用远点视度R = 1/lr表示远视 程度，1 D = 100度。 19 眼睛的调节与校正 眼睛的校正 *非正常眼 远视 矫正： 采用正透镜正透镜，透镜透镜像方焦点像方焦点 与远点与远点重合：重合：f = lr。 20 眼睛的调节与校正 眼睛的校正 *非正常眼 散光 晶状体表面不对称，两个互相垂直的主截面内远点距离不相同， R1 R2。 用散光度散光度表示散光的程度，AST = R1 - R2。 21 眼睛的调节与校正 眼睛的校正 *非正常眼 散光 分类：

7、 单纯散光 （A，B） 复性散光 （C，D） 混合性散光（E） 22 眼睛的调节与校正 眼睛的校正 *非正常眼 散光 矫正 采用柱面、球柱面或双 心圆柱面透镜。 23 眼睛的调节与校正 例 *一个人近视程度是-2 D，眼睛的调节范围是8 D。 求远点距离； 求近点距离； 若配戴100度的近视镜，求该眼镜的焦距； 求戴上该近视镜后能看清的远点距离； 求戴上该近视镜后能看清的近点距离。 24 眼睛的调节与校正 例 *一个人近视程度是-2 D，眼睛的调节范围是8 D。 求远点距离； 求近点距离； 11 1 1 2 D0.5 m r Rl R 111 1 1 2810 D0.1 m p PRAl P

8、25 眼睛的调节与校正 例 *一个人近视程度是-2 D，眼睛的调节范围是8 D。 若配戴100度的近视镜，求该眼镜的焦距； 1 1 m 1 f 26 眼睛的调节与校正 例 *一个人近视程度是-2 D，眼睛的调节范围是8 D。 求戴上该近视镜后能看清的远点距离； 12 12 111 0.5 m1 m 1 m rr rr llf ll f 27 眼睛的调节与校正 例 *一个人近视程度是-2 D，眼睛的调节范围是8 D。 求戴上该近视镜后能看清的近点距离。 222 2 1 9 D0.11 m p PRAl P 28 眼睛的分辨率 *眼睛能够分辨最靠近两相邻点的能力，称为眼睛的眼睛的分分 辨能力辨能力

9、。 *像方 视网膜上两像点能被分辨，它们之间的距离至少要等于两个神 经细胞的直径，0.006 mm。 29 眼睛的分辨率 *物方 视角视角物体对人眼的张角 极限分辨角极限分辨角人眼能分辨的物点间最小视角 人眼放松状态（f = 23 mm）下， = 1 = 0.00029 rad。 0.006 tan206265 f 30 眼睛的分辨率 *物方 极限极限分辨距离分辨距离在明视距离（250 mm）处，极限分辨角对 应的线长度 视角视角敏锐度敏锐度 = 1/ 2500.0725 mm 31 双目立体视觉 人的3D感知 *人对3D世界的认知并不完全依赖于眼睛并不完全依赖于眼睛所提供的信息。 人眼每一个

10、瞬间所搜集的信息都只是2D信息信息； 大脑结合其他来源的相关信息，最终形成了人的3D感知感知。 2D信息中每一个物体离自己的远近 每一个物体自身的厚度 32 双目立体视觉 人的3D感知 *大脑需要的其他信息 眼睛肌肉的张弛感 小测试：把食指竖放在距离眉心3厘米左右的位置，双眼盯住 手指，并逐渐拉大手指与眉心的距离。可以感受到眼睛肌肉由 紧张逐渐变松弛。这种张弛的感觉就是大脑用来判断的远近的 因素之一：肌肉紧张时物体离得较肌肉紧张时物体离得较近，肌肉近，肌肉松弛时物体离得较松弛时物体离得较 远远。 33 双目立体视觉 人的3D感知 *大脑需要的其他信息 眼球聚焦 “聚”双眼注视一个物体时两个眼球

11、聚拢，形成“视差 角”。聚拢动作越大聚拢动作越大，视差角越，视差角越大，大脑就判断被视物体越近，大，大脑就判断被视物体越近， 反之则越远反之则越远。 “焦”视觉焦点。双眼之间存在一定的距离，当双眼把焦 点放在同一个物体上时，左眼和右眼看到的影像存在一定的差 别。这种视觉差别随距离这种视觉差别随距离不同而变化，越近则区别越大，反之不同而变化，越近则区别越大，反之 越越小。小。 34 双目立体视觉 人的3D感知 *大脑需要的其他信息 视差 从不同位置观察同一个目标所产生的差异，包括静态视差静态视差和动动 态视差态视差。 静态视差：小明和小华站在远处，如果小明挡住了小华，那么得 出的结论就是小明比小

12、华离我们近。 动态视差：空无一物的荒原上有一辆车，一开始看不出来它是静 止还是运动的，当它越来越大越来越大，于是知道了它是运动的， 且持续向我们接近。 35 双目立体视觉 人的3D感知 *大脑需要的其他信息 视差 大脑在利用视差判断物理位置关 系的时候经常发挥“想象力”， 即在无法通过不同位置比较视觉 差异的时候会进行“脑补”。 平面艺术品基本都是利用这一点 使人从平面作品中感受到立体感， 比如近大远小、轮廓畸变的透视 法，甚至是光影表现。 36 双目立体视觉 双眼视觉 *双眼可分别看作是一个光学系统，物体在左右眼中分 别成像，利用眼睛的调节变化所产生的感觉最终在大 脑中汇成单一像。 *左右眼

13、分别所成像在视网膜上的分布只有满足几何上 某些条件时，才可以产生单一像。 37 双目立体视觉 双眼视觉 人眼注视A点，将在两眼各自黄 斑处产生一个像A1，A2。 J1AJ2范围内，B也将同时在双 眼各自成像：B1，B2分别成像 于黄斑的不同侧，成双双像像。 J1AJ2范围外，C也将同时在双 眼各自成像：C1，C2成像于黄 斑的同侧，成单一单一像像。 J1AJ2范围范围内所有点成双内所有点成双像；像； J1AJ2范围范围外所有点成单一外所有点成单一像。像。 38 双目立体视觉 双眼视觉 观察周围空间时，应该既有双 像，也有单一像存在。 由于双眼不断运动双眼不断运动，注视点A在 不断改变，所以不易

14、察觉双像 部分空间在人眼中的影响。 39 双目立体视觉 双目立体视觉 *视觉基线视觉基线 两眼节点J1，J2的连线 *视差角视差角，A 两视轴之间的夹角 A b L 双目立体视觉 双目立体视觉 *不同距离的物体对应了不同的视差角，其差异称为 立体视差立体视差。 40 大，则人眼感觉两物体纵向深度大； 小，则人眼感觉两物体纵向深度小。 体视锐度体视锐度人眼能感觉到的的极 限值，min 10。 体视半径体视半径人眼能分辨远近的最大 距离，Lmax。 双目立体视觉 双目立体视觉 *不同距离的物体对应了不同的视差角，其差异称为 立体视差立体视差。 41 无限远物点的视差角 = 0；某物点对 应的视差角

15、 = min时，人眼刚好能分 辨出它和无限远物点的距离差别。 max min 62 206265 10 1200 m b L 双目立体视觉 双目立体视觉 *不同距离的物体对应了不同的视差角，其差异称为 立体视差立体视差。 42 并不是在体视半径Lmax内所有的情况下 人眼都能产生立体感觉。 两物体位于基线垂直平分线上； 右眼中，B，C两点的像重合。 双目立体视觉 双目立体视觉 *不同距离的物体对应了不同的视差角，其差异称为 立体视差立体视差。 立体视觉阈立体视觉阈人眼能分辨两点间的最短深度距离， L。 43 = min，对应双目立体视觉阈： 物体物体距离越远，误差越距离越远，误差越大。大。 2

16、 bL L Lb 42 8 10LL 44 双目立体视觉 双目立体视觉 *不同距离的物体对应了不同的视 差角，其差异称为立体视差立体视差。 增大基线增大基线b或增大体视锐度或增大体视锐度，可以，可以 增大体视增大体视半径半径L，增大立体视觉阈，增大立体视觉阈L。 42 8 10LL max min b L 45 双目立体视觉 3D电影 46 双目立体视觉 3D电影 47 第一第一节节 眼睛眼睛 第二节第二节 放大镜放大镜 第三节第三节 显微镜系统显微镜系统 第四节第四节 望远镜系统望远镜系统 目视光学仪器的基本工作原理 人眼感觉的物体大小 48 *人眼感觉的物体大小取 决于其像在视网膜上的 大

17、小。 眼睛光学系统焦距一定， 故取决于物体对人眼张物体对人眼张 角角的大小的大小： 同样的物体，离眼睛越近，张 角越大； 物体不能无限制靠近眼睛，必 须位于眼睛近点之外； 物体细节对人眼张角大于极 限分辨角（ 60）。 目视光学仪器的基本工作原理 目视光学仪器 *为了扩大扩大人眼的视觉能力人眼的视觉能力，引入各种目视光学仪器。 *基本工作原理 通过目视光学仪器观察物体时，其像对人眼的张角大于人眼 直接观察时物体对人眼的张角： 常见的目视光学仪器：放大镜、显微镜、望远镜 49 50 放大镜 51 放大镜 视放大率 *定义 用仪器观察物体时视网膜上的 像高yi与用人眼直接观察物体 时视网膜上的像高

18、ye之比。 i e y y i2 e2 tantan tantan yl yl 52 放大镜 视放大率 *定义 1 tan 1 yx y PlfPl fl y fPl tan y D flD Plf 53 放大镜 视放大率 *不同条件下的视放大率 放大镜的视放大率视放大率不是不是常数常数，与观察条件P和l有关。 眼睛调焦在无穷远，l = 放大镜放大镜的光学常数的光学常数 0 250D ff flD Plf 54 放大镜 视放大率 *不同条件下的视放大率 放大镜的视放大率视放大率不是不是常数常数，与观察条件P和l有关。 物像调焦在明视距离，P - l = D 250 11 PDP fff flD

19、 Plf 55 放大镜 目镜 *放大镜不仅可以直接对物体放大成像，也可以对一组 光学系统的实像放大成像，称为目镜。 56 放大镜 光束限制 *放大镜与眼睛组成目视光学系统： 眼睛瞳孔：孔径光阑（出瞳） 放大镜框：视场光阑（入射窗、出射窗），渐晕光阑 57 放大镜 光束限制 *像方视场角 58 放大镜 光束限制 *像方视场角 1 n 1 ta K haP 59 放大镜 光束限制 *像方视场角 1 tan 0.5 h K P 60 放大镜 光束限制 *像方视场角 1 n 0 ta K haP 61 放大镜 光束限制 *像方视场角 放大镜边框放大镜边框越越 大，眼睛越靠大，眼睛越靠 近放大镜，视近放

20、大镜，视 场越场越大。大。 62 放大镜 光束限制 *物方线视场 物面置于放大镜前焦面； 渐晕50% 0 500 22tanmm h yf P 63 放大镜 例 一个放大镜直径为20 mm，视放大率为8，眼睛离放 大镜的距离为40 mm，经放大镜所成的像位于眼睛的 明视距离250 mm处，渐晕系数K = 50%。试求： 放大镜的焦距； 线视场； 物体的位置。 64 放大镜 例 2h = 20 mm, = 8, P = 40 mm, D = 250 mm, K = 50% 放大镜的焦距； 250 1 P ff 30 mm f 65 放大镜 例 2h = 20 mm, = 8, P = 40 mm

21、, D = 250 mm, K = 50% 线视场； tan0.25 h P tan0.25 tan 8 y D 22ta15.625 mmnyD 66 放大镜 例 2h = 20 mm, = 8, P = 40 mm, D = 250 mm, K = 50% 物体的位置。 210 mm 30 mm 111 lPD f llf 26.25 mml 67 第一第一节节 眼睛眼睛 第二节第二节 放大镜放大镜 第三节第三节 显微镜系统显微镜系统 第四节第四节 望远镜系统望远镜系统 68 显微镜系统的结构 69 显微镜系统的结构 *双目镜筒是通过加反射棱镜和平行平板实现的双目镜筒是通过加反射棱镜和平行

22、平板实现的 70 视放大率 物体对人眼的张角物体通过显微镜后对人眼的张角 tan 250 mm yy L eeoe tan yyy fff f tan tan 视放大率 *显微镜视放大率等于物镜垂轴放大率和目镜视放大率 之积。 *将显微镜看作一个组合系统，组合焦距 系统视放大率 71 oe e 250 mm = f f oe f f f 250 f 72 规定参数 共轭距 *显微镜物镜从物平面到像 平面的距离（180 mm） 机械筒长 *把显微镜的物镜和目镜取 下后，所剩的镜筒长度 （160 mm） 73 规定参数 常用的物镜倍率 *4、10、40和100 常用的目镜倍率 *5、10和15 光

23、束限制 线视场 *视场光阑（直径为D）放置在目镜前焦平面上，物体 经物镜成像于视场光阑上。 74 *显微镜线视场 视场光阑大小与目镜 视场角吻合 2yD e e 500tan 2tanDf 75 光束限制 线视场 对于给定的目镜（2 确定），显微镜的视显微镜的视 放大率放大率越大，线视场越大，线视场 越越小小。 e 500tan500tan 2y 光束限制 孔径光阑 *普通显微镜 单组物镜框本身 *复杂物镜 多组物镜最后镜组的边框 *测量用显微镜 物方远心光路 像方远心光路 76 77 分辨率和有效放大率 分辨率 *孔径光阑的衍射影响 点光源衍射斑衍射斑（艾里斑艾里斑，明暗相间圆环，中心亮斑集

24、中 83.78%的能量） 艾里斑半径 瑞利判据瑞利判据 两相邻点之间的间隔等于艾里斑半径a时，可被分辨。 道威判据道威判据 两相邻点之间的间隔等于0.85a时，可被分辨。 0.61 sin a nu 78 分辨率和有效放大率 分辨率 *分辨率分辨率能分辨的物方两点间最短距离，。 瑞利判据 道威判据 显微镜的分辨率主要取决于物镜的数值孔径物镜的数值孔径，与目镜无关。 0.610.61 sin a nuNA 0.5 0.85 a NA 79 分辨率和有效放大率 分辨率 *提高分辨率 分辨本领分辨本领随波长减小而随波长减小而提高。提高。 1/NA 分辨本领随数值孔径增大而提高分辨本领随数值孔径增大而

25、提高。 增大物方孔径角U； 提高物方空间折射率n（浸液物镜）。 0.5 NA 80 分辨率和有效放大率 有效放大率 *距离为的两个点，不仅要能通过物镜被分辨，且经过 目镜放大后要能被眼睛区分开（2 4）。 明视距离上对应的线距离（像高） 显微镜物空间 2 250 0.00029 mm4 250 0.00029 mm 0.5 2 250 0.00029 mm4 250 0.00029 mm NA 81 分辨率和有效放大率 有效放大率 *距离为的两个点，不仅要能通过物镜被分辨，且经过 目镜放大后要能被眼睛区分开（2 4）。 若照明光源 = 555 nm 有效放大率有效放大率 5231046NANA

26、 5001000NANA 82 分辨率和有效放大率 有效放大率 放大不足放大不足（ 1000NA） 不能提高显微镜观察物体细节的能力 5001000NANA 83 照明方式 1. 透射光亮视场照明 光通过透明物体， 被不同透射比调制。 2. 反射光亮视场照明 通过物镜从上面照射不透 明物体，被反射率调制。 84 照明方式 *生物显微镜常用透射光亮视场照明 临界照明（光源成像于物平面上） 优点：光能利用率高，结构简单。 缺点：光源本身亮度不均匀，将造成照明亮度不均匀。 85 照明方式 *生物显微镜常用透射光亮视场照明 科勒照明 优点：照明亮度均匀。 缺点：光能损失大，结构复杂。 照明光线不直接进

27、入物镜，只允许被标本（微粒）散射的光线 进入物镜。 暗背景上给出亮的颗粒像，对比度好，分辨率高。 86 照明方式 3. 透射光暗视场照明 倾斜入射，在物镜 旁侧向通过。 4. 反射光暗视场照明 旁侧入射，反射后从物镜 侧向通过。 87 例 用显微镜分辨相距0.000375 mm的两点，采用 = 555 nm的可见 光斜入射照明。试求： 显微镜物镜的数值孔径NA； 若要求两点放大后的视角为2，则显微镜的视放大率为多 少。 88 例 用显微镜分辨相距0.000375 mm的两点，采用 = 555 nm的可见 光斜入射照明。试求： 显微镜物镜的数值孔径NA； 0.50.5 0.000555 0.00

28、0375 0.7333NA 89 例 用显微镜分辨相距0.000375 mm的两点，采用 = 555 nm的可见 光斜入射照明。试求： 若要求两点放大后的视角为2，则显微镜的视放大率为多 少。 人眼直接观察时，两点对人眼的张角满足 显微镜的视放大率 6 tan0.000375 2501.5 10 6 tantan2 tan1.5 10 387.85 90 第一第一节节 眼睛眼睛 第二节第二节 放大镜放大镜 第三节第三节 显微镜系统显微镜系统 第四节第四节 望远镜系统望远镜系统 91 望远镜系统的结构 开普勒望远镜系统 *结构长，有中间实像 面，可加分划板用作 瞄准或测量。 *成倒像，要加转像系

29、 统，结构复杂。 92 望远镜系统的结构 伽利略望远镜系统 *结构短，没有中间实 像，不能安装分划板 *成正立像，方便观察 93 视放大率 垂轴放大率 角放大率 视放大率 o e tan1 tan fD fD e o fD Df o e tan1 tan f f 94 视放大率 与物体位置无关，仅取决于望远镜的结构参数。 当像方视场角一定，越大则物方视场角越小。 增大fo（减小fe），可增大。 当fe一定，欲增大，要求fo增大，镜筒长L增大。 o e tan1 tan fD fD 95 视放大率 出瞳要与眼瞳匹配，增大D可增大，导致L增大。 可正可负，取决于fe的符号（物镜只能是正透镜）。 当

30、物镜和目镜的焦距都为正时，如开普勒望远镜，则放大率 为负值，系统成倒立的像。 当物镜的焦距为正，目镜焦距为负时，如伽利略望远镜，则 放大率为正值，系统成正立的像。 o e tan1 tan fD fD 96 视放大率 例 用人眼直接观察某汽车时，可以在400 m的距离上看清汽车牌 照上的编号，如果要求在距离2 km处也能看清，应使用多少倍 的望远镜？ 97 视放大率 例 用人眼直接观察某汽车时，可以在400 m的距离上看清汽车牌 照上的编号，如果要求在距离2 km处也能看清，应使用多少倍 的望远镜？ 在400 m处人眼所能分辨的两点间最小距离为 此距离在2 km处对人眼的张角为 3 400 1

31、00.0003120 mmyl 5 6 tan6 10 2 10 y 98 视放大率 例 用人眼直接观察某汽车时，可以在400 m的距离上看清汽车牌 照上的编号，如果要求在距离2 km处也能看清，应使用多少倍 的望远镜？ 此角度经望远镜放大后应大于或等于人眼的极限分辨角，即 需要用5倍望远镜。 5 tan10.0003 tan6 10 5 99 分辨率与工作放大率 分辨率 *极限分辨角 瑞利判据 入瞳直径D是以mm为单位的数值。 入瞳直径越大，极限分辨率越入瞳直径越大，极限分辨率越高。高。 道威判据 oo 0.61 sin a fnu f 140 D 120 D 100 分辨率与工作放大率 工作放大率 *视放大率与分辨率关系 两点通过仪器后对人眼的视角必须大于人眼的视觉分辨率60。 *有效放大率（正常放大率） 60 60 2.3 D 101 分辨率与工作放大率 工作放大率 *工作放大率 按正常放大率设计的望远镜，观测时易于疲劳。 工作放大率应大于正常放大率工作放大率应大于正常放大率，为正常放大率的23倍。 D 102 光束限制 开普勒望远镜 物镜框：孔径光阑、