二阶效应分析

1、1 2 偏心受压构件的二阶效应偏心受压构件的二阶效应基本概念基本概念 效应效应：竖向力在产生了侧移的结构中引起的附加侧移：竖向力在产生了侧移的结构中引起的附加侧移 和附加内力和附加内力（也称结构侧移引发的二阶效应也称结构侧移引发的二阶效应）。）。 用结构分析解决用结构分析解决有限元分析（计算机分析）；增大系数法有限元分析（计算机分析）；增大系数法 效应效应：轴压力在产生了挠曲的杆件中引起的附加挠度和轴压力在产生了挠曲的杆件中引起的附加挠度和 附加内力附加内力 （杆件自身挠曲引起的二阶效应）（杆件自身挠曲引起的二阶效应） P P 3 0 l 4 P 0 l P P mns C 5 nsss MM

2、M 1s P P s M ns M 6 s 0 1 1 s j N D H s 2 1 10.14 s cd HG E J P 7 2 0 s 00 1 1 1500 / l ehh c 0.5 f A N 0 l os MM 8 P (1) 构构件件两两端端弯弯矩矩值值相等相等 图示构件两端作用轴向压力图示构件两端作用轴向压力N 和相等的端弯矩和相等的端弯矩M0 = N e0。在。在 M0作用下，构件将产生如图虚作用下，构件将产生如图虚 线所示的弯曲变形，其中线所示的弯曲变形，其中y0表表 示仅由弯曲引起的侧移；当示仅由弯曲引起的侧移；当N 作用时，开始时各点力矩将增作用时，开始时各点力矩将

3、增 加一个数值加一个数值Ny0，并引起附加，并引起附加 侧移而最终至侧移而最终至y。在。在M0和和N同时同时 作用下的侧移曲线如图作用下的侧移曲线如图a所示所示 实线。实线。 构件两端弯矩值相等，附构件两端弯矩值相等，附 加弯矩和挠度大加弯矩和挠度大 9 P (2) 构构件件两两端端弯弯矩矩值值不相等但符不相等但符号号相同相同 构构件件两两端端弯弯 矩矩值值不相等不相等 但符但符号号相同相同 时时，附加，附加弯弯 矩和矩和挠挠度度较较 大大 10 P (3) 构构件件两两端端弯弯矩矩值值不相等且符不相等且符号号相反相反 弯弯矩和附加矩和附加挠挠度增加度增加较较少少 11 P 12 P 0 c

4、1 1/ yy N N 0 c 1 1/ MM N N m 0m ns2 c 1/ C MMCM N N 1 m 2 0.7 0.30.7 M C M 13 计算方法计算方法：偏心受压构件，在其偏心方向上考虑杆件偏心受压构件，在其偏心方向上考虑杆件 自身挠曲影响的控制截面弯矩设计值可按下列公式计算自身挠曲影响的控制截面弯矩设计值可按下列公式计算： 等代柱端弯矩的折减系数等代柱端弯矩的折减系数 ： 当当 小于小于1.01.0时，取时，取 =1.0=1.0； 对剪力墙类构件，可取对剪力墙类构件，可取 =1.0=1.0。 注：此法与注：此法与ACI规范基本相同，仅此处系数用曲率表达。规范基本相同，仅

5、此处系数用曲率表达。 mns2 MCM 1 m 2 0.70.3 M C M c c 0.5 f A N mns C mns C mns C 2 c nsc 2a0 1 1 1300(/)/ l MNehh 14 P 等代柱的端弯矩等代柱的端弯矩 小于小于b和和d铰支柱中的较大端弯矩，系数铰支柱中的较大端弯矩，系数 的的 定义即为等代柱端弯矩的折减系数，且系数总不会大于定义即为等代柱端弯矩的折减系数，且系数总不会大于1.0 * 2mM C m C 15 效效应应 考虑条件：当同一主轴方向的杆端弯矩比考虑条件：当同一主轴方向的杆端弯矩比 不大于不大于0.9且且 设计轴压比不大于设计轴压比不大于0

6、.9时时，若构件的长细比满足下式的要求，若构件的长细比满足下式的要求，可不可不 考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响。考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响。 同一主轴方向的弯矩设计值，绝对值较大端为同一主轴方向的弯矩设计值，绝对值较大端为 ， 绝对值较小端为绝对值较小端为 ，当构件按单曲率弯曲时，为正，否则为负，当构件按单曲率弯曲时，为正，否则为负 ； 构件的计算长度，近似取偏心受压构件相应主构件的计算长度，近似取偏心受压构件相应主 轴方向轴方向两支承点之间的距离两支承点之间的距离。 P 12 /M M 1 M 2 M 2 M 1 M c l c12 / 34-12( /)liMM 16 12 /MM c12 / 34-12( /)liMM 17 mns2