工程热力学习题课1

1、1 习题课 2 一、判断对错题 1.各种气体的气体常数都相同。 2.在相同的温度和压力下，各种气体的摩尔体积相同。 3.理想气体热力学能和焓都是温度的单值函数。 4理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容的差值与状态 无关，与气体种类有关。 5理想气体的比热容都是常数。 () () () () () pvg ccR pvg McMcMR ,p mv m CCR 3 二、思考题 1. 当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还 是愈小？ 答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。 2. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？ 答：不正确。不可逆过程是指不论用任何方

2、法都不能在外界不 遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到 初态。 bv ppp 4 3. 绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气， 右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。 问： 空气的热力学能如何变化？ 空气是否作出了功？ 能否在坐标图上表示此过程？为什么？ 答：（1）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。 （2）空气对外不做功。 （3）不能在坐标图上以实线表示此过程，因为不是准静态过 程。 5 4. “任何没有体积变化的过程就一定不对外作功任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是的说法是 否正确？否正确？ 答：不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功

3、、表面张答：不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张 力功等等，如果只考虑容积功的话，那么没有容积变化的力功等等，如果只考虑容积功的话，那么没有容积变化的 过程就一定不对外作功。过程就一定不对外作功。 5. 试比较下图所示的过程试比较下图所示的过程1-2与过程与过程1-a-2中下列各量的大中下列各量的大 小小: W12与与W1a2； (2) U12 与与 U1a2； (3) Q12与与Q1a2 答：（答：（1）W1a2大。大。 （2）一样大。一样大。 （3）Q1a2大。大。 6 6. 下列说法是否正确？下列说法是否正确？ (1) 气体膨胀时必须对其加热。气体膨胀时必须对其加热。 答：答：

4、错，比如气体向真空中绝热自由膨胀，不用对其加热。错，比如气体向真空中绝热自由膨胀，不用对其加热。 (2) 气体边被压缩边吸入热量是不可能的。气体边被压缩边吸入热量是不可能的。 答：错，根据热力学第一定律，答：错，根据热力学第一定律，Q=U+W，压缩，压缩W为为-，吸，吸 热热Q为为+，气体边被压缩边吸入热量取决于气体边被压缩边吸入热量取决于U 7 三、计算题 1.如图所示，一刚性活塞，一端受热，其他部分绝热，内 有一不透热的活塞，活塞与缸壁之间无摩擦。现自容器 一端传热，Q=20 kJ，由于活塞移动对B做功10 kJ。 （1）B中气体的热力学能变化UB； （2）A和B总的热力学能变化UA+B。

5、 AB 8 2. 定量工质，经历了一个由四个过程组成的循环，试填充下 表中所缺的数据。 过程过程Q/ kJW/ kJU/ kJ 1-201390 2-30395 3-401000 4-10 解：求解依据： 对于过程：WUQ 对于循环： WQU0d 9 过程过程Q /kJW /kJ U /kJ 1-2139001390 2-30395-395 3-4-10000-1000 4-10-55 3. 一闭口系从状态1沿1-2-3途径到状态3，传递给外界的热量 为47.5 kJ，而系统对外做功为30 kJ，如图所示。 （1）若沿1-4-3途径变化时，系统对外做功15 kJ，求过程 中系统与外界传递的热量

6、。 （2）若系统从状态3沿图示曲线途径到达状态1，外界对 系统做功6 kJ，求该过程中系统与外界传递的热量。 （3）若U2=175 kJ， U3=87.5 kJ，求过程2-3传递的热量及 状态1的热力学能。 11 H 4. 如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2， 活塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重量G1=195kg。 当地的大气压力p0=771mmHg，环境温度t0=27。若当气缸内 气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将 突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无 摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的 距离和

7、空气对外作的功及与环境的换热量。 若汽缸壁和活塞都是绝热的，两者之间不存在摩擦，此时活 塞上升的距离如何？气体的最终状态又如何？已知 ， 空气的 。 V ucT 0.71 V ckJkg K 12 5. 2kg5. 2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3 3倍，温度从倍，温度从 300300下降至下降至6060，已知该过程膨胀功为，已知该过程膨胀功为100kJ100kJ自外界吸热自外界吸热 20kJ20kJ，求气体的，求气体的c cp p和和c cv v各是多少？各是多少？ 解法解法1 1：由题已知：由题已知：V V2 2=3=3V V1 1， ，由多变过

8、程状态方程式 由多变过程状态方程式 1 2 1 1 2 n V V T T 2 1 1 2 ln ln 1 V V T T n 得： 494. 11 3 1 ln 273300 27360 ln 1 ln ln 2 1 1 2 V V T T n 由多变过程计算功公式：由多变过程计算功公式： kJ100)( 1 1 21 TTR n mW g 故故 K)kg0.1029kJ/( )333573(2 ) 1494. 1 (100 )( ) 1( 21 TTm nW Rg 1 k R c g v将 代入热量公式 kJ20)573333( 1 1029. 0 1494. 1 494. 1 2)( 1

9、1 12 k k TT k R n kn mQ g 13 得得 k=1.6175K)kJ/(kg1666. 0 16175. 1 1029. 0 1 k R c g v cp=cvk=0.16661.6175=0.2695kJ/(kgK) 解法解法2：根据热力学第一定律WUQ 求得： kJ80WQU TmcU v gvp Rcc 由此求的cp，cv。 14 6. 容器中盛有温度为150 的4 kg水和0.5 kg水蒸气。现对容器 加热，工质所得热量Q=4000 kJ。试求容器中工质热力学能的 变化和工质对外作的膨胀功。（设活塞上的作用力不变，活塞 和外界绝热，并与器壁无摩擦。） 15 7. 一

10、绝热缸体气缸，被一导热的无摩擦活塞分成两部分。最初 活塞被固定在某一位置，气缸的一侧储有压力为0.2 Mpa、温 度为300 K的0.01 m3的空气，另一侧储有同容积、同温度的空 气，其压力为0.1 Mpa。去除销钉，放松活塞任其自由移动， 最后两侧达到平衡。设空气的比热容是定值。 求：(1) 平衡时的温度？ (2) 平衡时的压力？ AB 8. 两端封闭而且具有绝热壁的气缸，被可移动、无摩擦、绝热 的活塞分为体积相同的A、B两部分，其中各装有同种理想气 体1 kg。开始时，活塞两边的压力和温度相同，分别为0.2 Mpa、 20 。现通过A腔气体内的一个加热线圈对A腔气体缓慢加热， 则活塞向右

11、缓慢移动，直至pA2= pB2= 0.4 Mpa，试求： (1) A、B腔内气体的终态容积各是多少？ (2) A、B腔内气体的终态温度各是多少？ (3) 过程中供给A腔气体的热量是多少？ (4) A、B腔内气体的熵变各是多少？ (5) 整个气体组成的系统熵变是多少？ (6) 在p-V图和T-s图上，表示A、B腔气体经过的过程。设气体 的比热容为定值， 1.01,0.72 pV ckJkg KckJkg K AB 2.求总熵变S ： 解： 1.取容器内气体作为热力 学研究对象，为一闭口统。 例3.一刚性绝热容器被隔板分成A、B两部分，已知VB=cVA，c为已知常数， A与B两部分盛相同温度T和相

12、同摩尔数n的两种不同的理想气体，而且已知A部分 的气体压力为pA。试确定：1.抽去隔板两气体混合后的终压力p；2.混合前后的总 熵变S。 刚性容器， 容器绝热， 则 0WQU 0)()( 22 TTcmTTcm vBBvAA BA SSS B BB A AA V V Rm V V Rmlnln A A AgA V Vc RnM )1( ln , ) 1 1ln()1ln( c nRcnR ；0W ；0Q 定值TT2 )1(2)1(nRTVcp A )2(nRTVp AA 可得：)2()1( 2)1( c p p A A p c p 1 2 B B BgB V V c RnM ) 1 1( ln

13、 , ccnR/)1(ln 2 例4.一刚性绝热容器由一隔板分为容积相等的A、B两部分，每一部分容积 为0.01m3。其中A是温度为40、压力为4bar的空气；B是温度为20，压力为 2bar的空气。当抽出隔板后，空气混合达到热力平衡，求混合过程中空气熵的变 化量。（忽略隔板体积）。 解： ：先求平衡后的温度T) 1 ( ：取空气为闭口系统，有 WUQ 其中 0U （绝热）0Q （刚性）0W 0)()( BVBAVA TTcmTTcm TRpVm g 又， 0)()( B B B A A A TT T p TT T p 可求出。T ：求空气的熵变 S)2( BA SSS BBAA smsm 其

14、中： 2lnln gAVA RTTcs 2lnln gBVB RTTcs AgAAA TRVpm BgBBB TRVpm 3 01. 0mVVV BA 可求出。S 例7.绝热刚性容器用隔板分成两部分。左侧A的VA=0.4m3，内有0.4MPa、 15的氧气；右侧B的容积VB=0.6m3，内有0.4MPa、15的氮气。抽去隔板让 两种气体混合，（1）求混合后容器内气体的温度和压力；（2）试分析容器内气 体状态是否发生变化。氧气、氮气视为理想气体，有关数据： kkgKJR Og .260. 0 2 , kkgKJR Ng .297. 0 2 , kkgKJc Op .917. 0 2 , 。kkgKJc Np .038. 1 2 , 解： 象，则：取容器内气体为研究对) 1 ( WUQ 其中，（绝热）0Q （刚性容器）0W 0 U 0 22 NO UU 0)()( 1212 2222 ttcm