第十章-3-自然对流

1、Heat Transfer 10-6 自然对流换热 Heat Transfer When natural convection is important Weather events such as a thunderstorm Glider planes Radiator heaters Hot air balloon Heat transfer with pipes and electrical lines Oceanic and atmospheric motions Coffee cup example . Small velocity Heat Transfer 自然对流自然对流 要

2、点要点 新术语新术语 Volumetric thermal expansion coefficient 体积膨胀系数体积膨胀系数 Grashof number 格拉晓夫数格拉晓夫数 Rayleigh number 瑞利数瑞利数 浮力是自然对流的驱动力浮力是自然对流的驱动力Buoyancy 重点：大空间垂直平壁上的层流自然对流重点：大空间垂直平壁上的层流自然对流Nu关联式关联式 自然对流的边界层自然对流的边界层 Heat Transfer 浮力浮力 流体流体 密度差密度差 体积力：重力，科里奥利力体积力：重力，科里奥利力 温差温差密度差密度差浮升力浮升力自然对流自然对流自然对流换热自然对流换热

3、Heat Transfer 自由发展边界层自由发展边界层 热管道，热导线等热管道，热导线等 Heat Transfer 大空间竖直平壁上的自然对流换热大空间竖直平壁上的自然对流换热 ttw u(x,y) y g w t t x v u Heat Transfer Heat Transfer 层流，湍流层流，湍流? 层流：热阻主要取决于层流：热阻主要取决于 边界层厚度，边界层厚度，hx逐渐减逐渐减 小小 湍流：局部对流换热系湍流：局部对流换热系 数数hx为常数为常数 Heat Transfer 自然对流换热的方程组自然对流换热的方程组 X-动量方程动量方程. 已知已知, , 因此因此 gFx 2

4、 2 g 1 y u x P y u v x u u 0/yp g- dx dP 2 2 g y u y u v x u u 浮力浮力 Heat Transfer 定义定义 , 体胀系数体胀系数. T RT PRT P ttt P 1 : : 1 1 因此 理想气体 密度差是由于温差带来的，定义密度差是由于温差带来的，定义 tt Heat Transfer 动量方程可写为动量方程可写为 连续性方程与能量方程不变：连续性方程与能量方程不变： 2 2 y u g y u v x u u 0 y v x u 2 2 y t a y t v x t u 速度场与温度场强烈耦合，必须同时求解速度场与温度

5、场强烈耦合，必须同时求解 Heat Transfer 无量纲化无量纲化 为任意选择的参考速度为特征长度 ul tt tt u v Vand u u U l y Yand l x X w 0 00 , 2 2 2 0 Re 1 )( Y U u lttg Y U V X U U l w PrRe 1 2 2 YY V X U l 0 0 Y V X U Y Nu Y Heat Transfer 定义定义Gr数数, 动量方程动量方程 自然对流里的自然对流里的Gr数类比于强迫对流里的数类比于强迫对流里的Re数数 Gr数的物理意义：浮力与粘性力的比值数的物理意义：浮力与粘性力的比值 Gr 数越大，自然

6、对流越强烈数越大，自然对流越强烈flow 1 Re 2 L L Gr 1 Re 2 L L Gr 2 3 )( lttg Gr w l 强迫对流强迫对流 自然对流自然对流 2 2 2 Re 1 Re Y UGr Y U V X U U l l l Heat Transfer 瑞利数Ra： Pr GrRa 湍流 层流 9 9 10 10 Ra Ra nn CRaGrCNuPr)( Heat Transfer 自然对流换热可分成自然对流换热可分成大空间大空间和和有限空间有限空间两类。两类。 大空间自然对流：大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，流体的冷却和加热过程互不影响， 边界层不受干扰

7、。边界层不受干扰。 如图两个热竖壁。底部封闭，只要如图两个热竖壁。底部封闭，只要 底部开口时，只要底部开口时，只要 壁面换热就可按大空间壁面换热就可按大空间 自然对流处理。（大空间的相对性）自然对流处理。（大空间的相对性） /0.28 ;aH /0.01,bH Heat Transfer ttw u(x,y) y g w t T x v u 竖直平壁上的自然对流换热，常壁温竖直平壁上的自然对流换热，常壁温 y : u = 0, t= t y 0 : u = 0, t = tw n GrCNuPr)( 1 / 4 35 H d HGr 竖直圆柱：竖直圆柱： Heat Transfer 对常热流情

8、况，对常热流情况，q=constant, 如何计算如何计算Nu? 采用平壁中心的温度采用平壁中心的温度tl/2作为作为Gr数和牛顿冷却公式中的特征数和牛顿冷却公式中的特征 温度，针对常壁温条件的经验关联式，如温度，针对常壁温条件的经验关联式，如 Eq.(10-77)，也可用，也可用 于常热流的边界条件于常热流的边界条件 或，利用针对常热流的经验关联式：或，利用针对常热流的经验关联式：(10-79) to (10-87) Heat Transfer 自然对流与强制对流并存的混合对流自然对流与强制对流并存的混合对流 在对流换热中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流在对流换热中有时需要既考虑强制对流

9、亦考虑自然对流 考察浮升力与惯性力的比值考察浮升力与惯性力的比值 一般认为，一般认为， 时，自然对流的影响不能忽略，时，自然对流的影响不能忽略， 而而 时，强制对流的影响相对于自然对流可以时，强制对流的影响相对于自然对流可以 忽略不计。忽略不计。 32 2222 Re gtlGr u l 2 /Re0.1Gr 2 /Re10Gr 自然对流对总换热量的影响低于自然对流对总换热量的影响低于1010的作为纯强制对流；的作为纯强制对流； 强制对流对总换热量的影响低于强制对流对总换热量的影响低于1010的作为纯自然对流；的作为纯自然对流； 这两部分都不包括的中区域为混合对流。这两部分都不包括的中区域为混

10、合对流。 Heat Transfer Heat Transfer 上图为流动分区图。其中上图为流动分区图。其中 数根据管内径数根据管内径 及及 计算。定性温度为计算。定性温度为 Gr d wf ttt 。()/2 mwf ttt Heat Transfer 混合对流的实验关联式这里不讨论。混合对流的实验关联式这里不讨论。 推荐一个简单的估算方法：推荐一个简单的估算方法： 式中：式中： 为混合对流时的为混合对流时的 数，数， 而而 、 则为按给定条件分别用强制对流则为按给定条件分别用强制对流 及自然对流准则式计算的结果。及自然对流准则式计算的结果。 两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。两种流

11、动方向相同时取正号，相反时取负号。 n n之值常取为之值常取为3 3。 nnn MFN NuNuNu M Nu Nu F Nu N Nu Heat Transfer 自然对流换热要点 相同温差条件下，自然对流换热系数一般小于强迫对流 Gr数类比于Re数 Ra数：同时考虑浮力和粘性力在自然对流中的作用数：同时考虑浮力和粘性力在自然对流中的作用 常用的经验关联式的形式: 定性温度：边界层的算术平均温度 forces Viscous forcesBuoyancy 2 3 lttg Gr w a lttg GrRa w Pr 3 n DD RaC k Dh Nu )( 2 1 ttt wm Heat

12、Transfer 例题：室温为10的大房间中有一个直径为15cm的烟筒， 其竖直部分高1.5m，水平部分长15m，求烟筒的平均壁温 为110时的对流散热量。 Cttt o wm 6011010 2 1 2 1 求解：不考虑烟筒水平与竖直相交部分的影响，分别单独 计算。平均温度为， 空气物性为 696. 0Pr/1097.18 ./029, 0./005. 1/06. 1 26 3 sm KmWKkgkJcmkg p Heat Transfer （1）竖直部分 湍流 1010 10 26 3 2 3 1093. 1696. 01076. 2PrG 1076. 2 )60273()1097.18( )10110(5 . 18 . 9 r tlg Gr 由表（105） Wttdlh KmW l Nuh Gr w 4 .367)10110(2 . 55 . 115. 014. 3 ./2 . 5 5 . 1 029. 0 2 .268 2 .268)696. 01076. 2(1 . 0Pr)( 1 . 0Nu 1 2 3/1103/1 Heat Transfer （2）水平部分 层流 77 7 26 3 2 3 1092. 1696. 01076. 2Pr 1076. 2 )60273()1097