2018年秋季人教版八年级数学上册 第十三章13.3.1等腰三角形 课件(共16张PPT)VIP

1、设计：许泽瑶 人教版义务教育课程标准实验教科书数学 八年级（上册） 性质的探究性质的探究 教学目标： 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形 的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质 解决一些实际问题。 通过独立思考，交流合作，体会探索数学 结论的过程，发展推理能力。 激情投入，收获成功。 复习导入复习导入 1、三角形全等的判定方法有：SSS SASAASASAHL 2、三角形的内角和等于 180 A A C C B B 腰腰 底边底边 底角 底角 顶 角 有两条边相等有两条边相等 的三角形，叫做等腰三角形。 相等的两条边相等的两条边 叫做腰，另一条边叫做底边底边。两腰所夹的角叫做顶角顶角 。底边与

2、腰的夹角叫做底角底角 3、 小组活动小组活动 剪出的三角形（课前学生准备剪刀）有什么特点？ 想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发 现了等腰三角形的哪些性质？ 新课讲授新课讲授 （1）：探究等腰三角形的性质（1）（对折） 1、如图，ABC中，AB=AC 则ABC是 三角形 2、等腰三角形是轴对称图形吗？ 3、B与C的关系是： （简写成“等边对等角等边对等角”） 几何语言表示 AB=BC B = C （ 等边对等角）等边对等角） A B C 等腰等腰 是是 归纳性质1：等腰三角形的两个底角相等相等 相等相等 证明：作顶角

3、的平分线作顶角的平分线AD AB=AC ( 已知已知 ), 1= 2 ， AD=AD (公共边公共边) , BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等). 已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C. A BC 12 如何证明：等腰三角形的两个底角相等如何证明：等腰三角形的两个底角相等 作顶角的平分线 D 1= 2 在在BAD和和CAD中，中， （2）：探究等腰三角形的性质）：探究等腰三角形的性质2 小组讨论小组讨论：如图，问（1）BD=CD？（2）ADBC？ （1）如探究（1）图知， BAD CAD ，可得 BD=CD 即AD是等腰三角形底边

4、上的中线是等腰三角形底边上的中线 （2）同时可得 ADB=ADC 又ADB+ADC=180 ADB=ADC=90 ADBC（即即AD是等腰三角形底边上的高是等腰三角形底边上的高） A BCD 归纳性质2： 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中等腰三角形的顶角平分线，底边上的中 线，底边上的高线相互线，底边上的高线相互重合重合 归纳性质归纳性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的：等腰三角形的顶角平分线，底边上的 中线，底边上的高线相互中线，底边上的高线相互重合重合 几何语言几何语言 A BCD 填空：如图，在ABC中 1、AB=AC，BD=CD BAD= ， . 2、AB=AC，BAD=CAD

5、BD = ， 。 3、AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 填空：等腰三角形的对称轴是： 顶角平分线顶角平分线底边上的中线底边上的中线 底边上的高线底边上的高线 CADADBD CD ADBD CADCD 详讲例题详讲例题 例1：已知：ABC中，AB=AC （1）若B=50，则A= ，C= 。 （2） 若A=50，则B= ， C= 。 （3） 若B=2 A，则A= ， B= ，C= 。 A BC 50 80 50 50 65 65 367272 （1）AB=AC B=C=50（等边对等角） A=180-B-C =180-50-50 =80 (2)AB=AC B=C（等边对等角） =6

6、5 （3）AB=AC B=C=2A（等边对等角） A+B+C=180 A+2A+2A=180 A=36 B=C=2A=72 例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各 角的度数。 解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD， ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等（等边对等角角) 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x, 从而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中， A=36， ABC=C=72 x 2x 2x 2x A BC D 详讲例题详讲

7、例题 巩固练习巩固练习 （1）P51 第1题 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 36 120 （1） （2） o 72 o 72 o 30 o 30 1、 在下列的等腰三角形中，分别求出它们的 底角的度数 40 120 70 70 30 45 30 45 2、已知等腰三角形的一个角等于75，求另外 两个角的度数 练一练练一练 2、已知等腰三角形的一个角等于75，求另外两个 角的度数 课堂小结：等腰三角形有哪些性质？课堂小结：等腰三角形有哪些性质？ 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互 重合。

8、 顶角顶角+2+2底角底角=180=180 顶角顶角=180=1802 2底角底角 0 0顶角顶角180180 0 0底角底角9090 结论结论: :在等腰三角形中在等腰三角形中, 作业布置作业布置：P77第2题。 P77 第 3题 本节课的主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性， 探索发现等腰三角形的性质新课标对本节课的要求是：“了解等腰三 角形的有关概念，探索并掌等腰三角形的性质”本节课是在学生已经 学习了三角形的有关概念和“轴对称”的基础上接着学习的这节课的 内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及 直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位 。 通过学生提前准备的剪刀及硬纸板，剪出等腰三角形，给学生提供 了参与活动的时间与空间，调动学生的主观能动性。再用课件演示三角 形对折的直观感觉，激发学生的学习兴趣。通过观赏，让学生归纳出性 质1“等边对等角”。接下来提出问题，如何通过数学的几何证明证明自 己的归纳出的性质。通过分析性质1的条件及