桥梁工程抗震设计

1、1 2021-6-23 桥梁抗震 完整的完整的 抗震设计抗震设计 流程流程 2 2021-6-23 桥梁抗震 4.2 抗震概念设计抗震概念设计 理想的桥梁结构体系布置： (1) 直桥，各墩高度相差不大。 (2) 上部结构连续，伸缩缝尽可能少； 桥梁保持小跨径；弹性支座布置在多个桥墩上； 各个桥墩的强度和刚度在各个方向都相同；基础 建造在坚硬场地上。 结构抗震设计 “概念设计” “数值设计” 塑性耗能机制选择 延性类型选择 结构体系选择 3 2021-6-23 桥梁抗震 1 地震动输入地震动输入： 地震加速度反应谱（采用规范反应谱，或场地设计反应谱） 地震动加速度时程（直接利用强震记录、采用人工

2、地震加 速度时程和规范标准化地震加速度时程） 输入 （激励） 系统 （结构） 输出 （反应） 图4.2 动力学问题三要素 4.3 地震反应分析地震反应分析 4.3.1 地震输入的确定地震输入的确定 加速度峰值 频谱特性 持续时间 4 2021-6-23 桥梁抗震 总刚度矩阵：线性、非线性 2 地震动输入方式地震动输入方式： 方向 ：纵桥向、横桥向、竖向 同步、不同步单点输入和同步、不同步多点输入 4.3.2 地震振动方程及结构力学模型地震振动方程及结构力学模型 )(tIMKCM g 1 地震振动方程的建立地震振动方程的建立（在恒载下的平衡位置） 总质量矩阵：集中质量矩阵 总阻尼矩阵：瑞利阻尼假

3、设 5 2021-6-23 桥梁抗震 关键在于确定结构的，以及 KaMaC 10 刚度成比例阻尼 质量成比例阻尼 组合阻尼 m n mn 图4.3 阻尼比和频率的关系(瑞利阻尼假定) 22 10n n n aa nm 1 2 1 0mn mn a a 假定 则 6 2021-6-23 桥梁抗震 计算模型必须如实地反映结构构件的几何、材料特性，以及各构件的边界连接条件 2 动力计算模型的建立动力计算模型的建立 上部结构的计算模型上部结构的计算模型 墩柱的计算模型墩柱的计算模型 采用能反映上部结构质量分布和刚度特征的简化的脊梁模型（梁单元）： 上部结构的质量必须尽可能正确模拟 桥梁墩柱一般采用梁单

4、元模拟： 对于重力式桥墩，或者高墩，单元的划分不宜太粗。 为了考虑钢筋混凝土桥墩的带裂缝工作状态，往往需要采用开裂截面惯 性矩代替毛截面惯性矩。 如果需要分析墩柱的弹塑性反应，则应采用适当的弹塑性单元弹塑性单元模拟潜在 塑性铰区的工作特性。 实体有限元、纤维单元、弹簧单元、弹塑性梁柱单元 7 2021-6-23 桥梁抗震 固定支座：一般采用主从关系进行处理 活动支座：各种橡胶支座、抗震支座一般需采用特殊的非线性单元处理 在工程应用中，对支承条件的非线性特性大多采用较简单的恢复力模型 来表达。支座在竖向和三个转动方向的刚度可根据其可活动性粗略地取0 或主从；而支座在水平方向的刚度，不能移动的自由

5、度取主从，可移动 的自由度，应根据支座的特点选取合适的恢复力模型。 支座的计算模拟支座的计算模拟 (a) 板式橡胶支座板式橡胶支座 恢复力模型可以取为直线型（线性）： xKxF.)( t GA K 8 2021-6-23 桥梁抗震 (b) 聚四氟乙烯滑板橡胶支座、活动盆式支座、活动球型支座聚四氟乙烯滑板橡胶支座、活动盆式支座、活动球型支座 -Fmax K Fmax x (相 对 位 移 )xy -xy F(x) (剪 力 ) 图4.4 滑板支座的恢复力模型 (c) 铅芯橡胶支座和弧形钢板减震橡胶支座铅芯橡胶支座和弧形钢板减震橡胶支座 K x (相对位移) xy -xy F(x) (剪力) 力)

6、Kp -x0 x0 Qy -Qy F(I) A(I) B(I) E(II) D(II) C(II) 图4.5 双线性恢复力模型 聚四氟乙烯滑板橡胶支座的动力滞回 曲线类似于理想弹塑性材料的应力-应 变关系： NfFxK y max K Nf xy t AG K 活动盆式支座和活动球型支座，临界 位移很小。 9 2021-6-23 桥梁抗震 基础及边界条件的模拟基础及边界条件的模拟 刚性扩大基础：一般可采用固定边界条件 桩基础： 中小跨度桥梁：可以简单地仅考虑基础的柔度（六根等效弹簧模拟） 大跨度桥梁：一般应考虑桩土结构相互作用桩土结构相互作用（集中质量法） 桥梁建模示例桥梁建模示例 图4.6

7、某一联高架桥立面图（单位：cm） 10 2021-6-23 桥梁抗震 图4.7 某一联高架桥横断面图（单位：cm） 图4.8 一联高架桥动力计算模型 11 2021-6-23 桥梁抗震 4.3.3 地震反应分析地震反应分析 1 反应谱分析反应谱分析 规则桥梁：可以简化为单质点体系的，手算 非规则桥梁：一般需借助计算程序进行：计算频率阶数、振型组合方法 2 时程分析时程分析 过程相当冗繁，一般都需要借助于专用程序进行计算。 需要输入多条地震动时程进行分析，取平均值。 （一般用于线弹性反应分析，复杂桥梁只作为估算手段） （可进行线性或非线性地震反应分析） 12 2021-6-23 桥梁抗震 4.4

8、.1 结构破坏准则结构破坏准则 1 强度破坏准则强度破坏准则 适用于脆性破坏模式和脆性构件，以及不允许发生非弹性变形的构件。 4.4 抗震验算抗震验算 抗震验算的主要部分：墩柱，以及支座等连接构件。 dd RS 2 变形破坏准则变形破坏准则 max （强度、变形（延性）、能量、变形和能量、基 于性能的破坏准则） 13 2021-6-23 桥梁抗震 4.4.2 钢筋混凝土墩柱的抗弯能力验算钢筋混凝土墩柱的抗弯能力验算 抗弯强度验算：采用强度破坏准则，按现行公路桥涵设计规范进行。 非弹性变形验算：采用延性破坏准则验算墩柱的延性能力。 可直接验算墩柱的位移延性 可验算墩柱的最大塑性转角 4.4.3

9、钢筋混凝土墩柱的抗剪强度验算钢筋混凝土墩柱的抗剪强度验算 nc VV 0 抗剪强度计算公式可参考国外规范，如美国Caltrans抗震设计准则。 延性墩柱的抗剪强度验算必须采用能力设计原理进行； 对塑性铰区内外截面都要进行抗剪强度验算。 混凝土和横向钢筋共同提供 14 2021-6-23 桥梁抗震 4.4.4 支座的抗震验算支座的抗震验算 支座厚度检算 (防止剪切破坏)： 1 板式橡胶支座板式橡胶支座 0 0 X tg X t 抗滑稳定性检算 hzbbd ER 橡胶支座与混凝土表面的动摩阻系数采用 0.15;与钢板的动摩阻系数采用0.10 2 盆式支座盆式支座 活动支座 固定支座 max0 XX

10、 max EEhzb 15 2021-6-23 桥梁抗震 4.5 抗震构造设计抗震构造设计 支承连接部位的支承面最小宽度支承连接部位的支承面最小宽度 墩（台）与梁的连接构造设计 墩柱的构造设计 限制支承连接部位的支承面最小宽度 相邻梁之间安装纵向约束装置 aaa 桥墩 桥台 挂梁 图4.10 梁端最小边缘距 日本桥梁抗震设计规范： 我国公路工程抗震设计规范： 梁与悬臂之间的搭接长度a不应小于60cm La5 . 070a (cm) L：梁的计算跨径(m)。 La50 16 2021-6-23 桥梁抗震 桥台桥墩 钢扣件 钢缆 或钢棒 缓冲材料 图4.11 拉杆式防落梁构造 混凝土挡块 缓冲 材

11、料 钢挡块 缓冲 材料 图4.12 挡块式防落梁构造 纵向约束装置纵向约束装置（具有足够强度，同时不妨碍支座的变形） 17 2021-6-23 桥梁抗震 补充材料补充材料 动力特性动力特性 有限元模型有限元模型 非线性因素及其处理非线性因素及其处理 动力方程的数值解法动力方程的数值解法 时程分析时程分析 分析软件分析软件 18 2021-6-23 桥梁抗震 1.动力特性动力特性 车辆车辆 地地 震震 风载风载 19 2021-6-23 桥梁抗震 2.2. 有限元模型有限元模型 刚度模拟刚度模拟 挠曲刚度、剪切刚度、轴向拉压刚度、扭转刚度、翘曲刚度；挠曲刚度、剪切刚度、轴向拉压刚度、扭转刚度、翘

12、曲刚度； 质量模拟质量模拟包括平动质量和转动惯量；包括平动质量和转动惯量； 边界条件模拟边界条件模拟支座、伸缩缝、后继结构、基础等。支座、伸缩缝、后继结构、基础等。 主梁的模拟主梁的模拟 脊梁式、二梁式、脊梁式、二梁式、梁式、三梁式梁式、三梁式 20 2021-6-23 桥梁抗震 脊梁式脊梁式优点：把截面所有的挠曲、扭转刚度、质量、转动惯量集中在中间节点；优点：把截面所有的挠曲、扭转刚度、质量、转动惯量集中在中间节点； 缺点：无法计入横梁的刚度及主梁的约束扭转刚度；缺点：无法计入横梁的刚度及主梁的约束扭转刚度； 适用：闭口整体箱梁。适用：闭口整体箱梁。 21 2021-6-23 桥梁抗震 二梁

13、式二梁式 优点：节点数少，可充分考虑横梁的质量、刚度，主梁可提供部分约束优点：节点数少，可充分考虑横梁的质量、刚度，主梁可提供部分约束 扭转刚度；扭转刚度； 缺点：断面的横向刚度失真；缺点：断面的横向刚度失真； 适用：双分离主梁。适用：双分离主梁。 22 2021-6-23 桥梁抗震 梁式梁式优点：把桥面系的刚度和质量放在各自正确的位置上；优点：把桥面系的刚度和质量放在各自正确的位置上； 缺点：节点和杆件数太多；缺点：节点和杆件数太多； 适用：双分离主梁。适用：双分离主梁。用当量扭转刚度考虑截面翘曲影响：用当量扭转刚度考虑截面翘曲影响： 2 L n G Er JJ deq 截面自由扭转刚度；截

14、面自由扭转刚度； d J 翘曲常数；翘曲常数； 截面竖向挠曲刚度；截面竖向挠曲刚度； 3 I 截面换算面积；截面换算面积；A 桥面板中面到截面中和轴的距离；桥面板中面到截面中和轴的距离； e 截面横向挠曲刚度；截面横向挠曲刚度； 2 I 边主梁中心距；边主梁中心距；d 23 2021-6-23 桥梁抗震 三梁式三梁式 优点：把桥面系的刚度和质量放在各自正确的位置上；优点：把桥面系的刚度和质量放在各自正确的位置上； 缺点：节点和杆件数太多；缺点：节点和杆件数太多； 适用：双分离主梁。适用：双分离主梁。 横向挠曲刚度集中于中间梁横向挠曲刚度集中于中间梁 根据约束扭转刚度由两边梁提供的原则根据约束扭

15、转刚度由两边梁提供的原则 确定竖向挠曲刚度：确定竖向挠曲刚度： 截面竖向挠曲刚度；截面竖向挠曲刚度； z J 约束扭转刚度；约束扭转刚度； w J zzz JJJ 21 2 JJ J b z1z w 2 质量和质量惯性矩可集中于中间质量和质量惯性矩可集中于中间 梁，也可把质量分配到三片梁，由梁，也可把质量分配到三片梁，由 边梁提供质量惯性矩。边梁提供质量惯性矩。 特点：特点：可充分考虑约束扭转刚度，提高可充分考虑约束扭转刚度，提高 扭频精度；扭频精度； 适用：适用：自由扭转刚度小的开口薄壁截面。自由扭转刚度小的开口薄壁截面。 24 2021-6-23 桥梁抗震 支座的模拟支座的模拟 1.1.

16、固定支座处理为铰接；固定支座处理为铰接； 2. 2. 滑动支座滑动支座 聚四氟乙烯滑板式支座；聚四氟乙烯滑板式支座； 盆式橡胶支座（滑动支座）；盆式橡胶支座（滑动支座）； 3. 3. 普通板式橡胶支座；普通板式橡胶支座； 4. 4. 隔震支座；隔震支座； 铅芯橡胶支座铅芯橡胶支座 高阻尼橡胶支座高阻尼橡胶支座 FPSFPS（摩擦摆式支座）等（摩擦摆式支座）等 固定支座固定支座 滑板式支座滑板式支座单向滑动盆式橡胶支座单向滑动盆式橡胶支座 25 2021-6-23 桥梁抗震 平板式滑动支座平板式滑动支座 26 2021-6-23 桥梁抗震 KeKe 普通板式橡胶支座处理为线弹性；普通板式橡胶支座

17、处理为线弹性； 27 2021-6-23 桥梁抗震 铅芯铅芯 橡胶橡胶 支座支座 铅芯橡胶支座铅芯橡胶支座 28 2021-6-23 桥梁抗震 FPSFPS（摩擦摆式支座）（摩擦摆式支座） 29 2021-6-23 桥梁抗震 1. 扩大基础、沉井基础、锚锭处理为固结；扩大基础、沉井基础、锚锭处理为固结； 2. 桩基础一般采用以下两种模拟方法：桩基础一般采用以下两种模拟方法： 边界元上加弹簧刚度边界元上加弹簧刚度 桩单元加土弹簧桩单元加土弹簧 基础的模拟基础的模拟 30 2021-6-23 桥梁抗震 非线性因素及其处理非线性因素及其处理 必要性必要性 非线性来源非线性来源 模拟方法：索单元、梁单

18、元、支座单元、模拟方法：索单元、梁单元、支座单元、 桩土相互作用基础桩土相互作用基础 31 2021-6-23 桥梁抗震 必要性必要性 32 2021-6-23 桥梁抗震 非线性来源非线性来源 33 2021-6-23 桥梁抗震 34 2021-6-23 桥梁抗震 35 2021-6-23 桥梁抗震 36 2021-6-23 桥梁抗震 37 2021-6-23 桥梁抗震 38 2021-6-23 桥梁抗震 39 2021-6-23 桥梁抗震 40 2021-6-23 桥梁抗震 41 2021-6-23 桥梁抗震 42 2021-6-23 桥梁抗震 43 2021-6-23 桥梁抗震 44 20

19、21-6-23 桥梁抗震 45 2021-6-23 桥梁抗震 46 2021-6-23 桥梁抗震 47 2021-6-23 桥梁抗震 48 2021-6-23 桥梁抗震 49 2021-6-23 桥梁抗震 1. 线性动力方程的数值解法 结构动力反应方程( )( )( )( )Mu tCu tKu tF t本质上是一个二阶常（变）系数微分 方程（组） ，大多数问题需要数值方法求解。 差分算法（如中心差分法）和积分算法（线性加速度法、常平均加速度法、 Newmark-法、Wilson-法、法）两类 基本步骤： 1) 将时间段0，T进行离散，分为多个离散时间点：0，t，2 t，t，tt, 2) 在离

20、散时间点应用动力平衡方程。 3) 在t时间段内，假定位移、速度、加速度等反应量的变化关系。 4) 当t时刻的位移、速度、加速度已知时，tt时刻的位移、速度、加速度可 以由前三步求得。 50 2021-6-23 桥梁抗震 2. 非线性动力方程的直接积分法 非线性振动的微分方程常用增量形式表达, ( )( )( )( )M u tC u tK u tF t 对于非线性振动的动力分析，最有效的方法是逐步直接积分法。 它把反应时程划分为短的、相等的（也可不等）的微时段，在每一微时 段上按照线性体系来计算动力反应。 基本思想为： 把增量微分方程转换为代数方程式， 而后用代数方法求解。 在每个t时段，满足

21、动力学平衡方程，t时段末的状态根据t时段的起始 状态来进行修正。在t时间间隔内，位移、速度和加速度之间引入某种合理 的关系式。这样，由三个未知增量表达的方程，只保留一个未知增量，进而 可以用代数方法求解。 人为引入的积分格式 （即变量之间的关系式） 导致了积分方法的多样性， 有隐式积分和显式积分两大类。 51 2021-6-23 桥梁抗震 地面运动输入 建立多节点自由度的结构空间非线性有限元动力计算图式，把地震强迫振动的 激振以地震加速度时程直接输入，应用专用计算程序对结构进行空间非线性地震时 程反应分析 地震加速度输入。大约有下列几种：人工地震波 35 条 1.国际上常用的地震加速度记录，例

22、如 EI-Centro 波、Taft 波等； 2.建桥桥址附近同类地址条件下的强震记录； 3.采用规范中设计反应谱拟合成人工地震波； 4.采用建桥桥址场地地震危险性分析，提供基岩面上地运动参数（地震加速度 峰值，反应谱及持续时间等） ，生成基岩面上人工地震波。如桥梁墩或塔柱基础采用 群桩基础不直接支承于基岩上，可通过覆盖层自由场地地震动反应获得沿桩长土层 中的输入加速度记录。 一般说，采用国际上常用的地震加速度记录，必须注意测得该记录所在地的场地地质条件。 如 EI-Centro 波的反应谱约居于我国铁路工程抗震设计规范设计反应谱中类及类场地土之 间 如采用设计反应谱拟合的人工地震波只能作比较

23、分析，拟合人工地震波也易失真。 如能获得桥址场地附近同类地质条件下的强度记录为最佳选择。 52 2021-6-23 桥梁抗震 正交阻尼 关于结构振动的耗能机理并不十分清楚，一般认为是由于材料分子间相对运动引起 的摩擦产生的能量耗散。 从实用的角度出发，常采用简单的正交阻尼模型（比例阻尼，经典阻尼）Rayleigh 阻尼模型 KaMaC 10 ii T diagaEaC2 10 即 C T 为对角矩阵，其第i个对角元素为 ii 2。可得到 i i i a a 1 0 2 1 式 i 称为第i振型阻尼比。若已知任意两阶振型的阻尼比 i 和 j ，则可定出阻尼常数 22 1 22 0 2 2 ji

24、jjii ji jijiij a a 53 2021-6-23 桥梁抗震 确定了 10,a a之后，即可确定出各阶振型的阻尼比和阻尼矩阵。 特例：有时也采用只与质量或刚度成正比的阻尼模型： i i a 2 0 或 2 1i i a 非正交阻尼 一般认为，正交结构阻尼模型使用于阻尼特性分布比较均匀的工程结构。但可能呈 现明显的非均匀分布：明显的非均质结构。即结构的不同部分有不同的阻尼特性； 有集中阻尼或摩擦阻尼存在。如在结构的某些部位上加有人工阻尼装置或结构的某些相 互接触构件间存在相对运动；当以等效刚度和阻尼（称之为辐射阻尼）描述土结构 互相作用体系时。 此时无阻尼振型矩阵关于总阻尼矩阵不存在加权正交关系，称之为非正交阻尼（非 比例阻尼，非经典阻尼） 。形成非正交阻尼矩阵比形成正交阻尼矩阵复杂。 实际上， 在地震、 风等动力作用下， 结构地动力反应只由少数低阶振型控制， Rayleigh 阻尼假定能满足多数工程结构动力分析的需要。因此，通常结构振动分析中广泛采用的 是简单的 Rayleigh 阻尼模型。 54 2021-6-23 桥梁抗震 地震反应分析程序地震反应分析程序 线弹性分析程序线弹性分析程序SAP5SAP5（美国（美国BerkeleyBerkeley分校编制）分校编制） SAP