第六章偏心受压

1、 61受压构件一般构造要求 62 轴心受压构件正截面受压承载力 63偏心受压构件正截面受压破坏形态 64轴心受压长柱的二阶弯矩 65 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公式 66不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公式 67对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公式 68对称配筋I形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公式 69 正截面承载力NUMU的相关曲线及其应用 610 双向偏心受压构件的正截面承载力计算 611 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 偏心受压构件正截面受压破坏形态 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公式 不对称配筋矩形

2、截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计 算公式 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算 公式 对称配筋I形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公 式 正截面承载力NUMU的相关曲线及其应用 第6章 受压构件的截面承载力 6.0 概述 一.基本概念 1.受压构件：承受轴向压力为主的构件。 2.分类： （1）轴心受压构件：轴向力作用线通过构件截面的几何中心（理论 上应为物理中心，即重心）； （2）偏心受压构件：轴向力作用线不通过构件截面的几何中心；不 通过一个主轴时，为单向偏心；不通过二个主轴时，为双向偏心； 二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的 中间柱（近似）； 2.单向偏心

3、受压构件：结 构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结 构的角柱； 如下图所示。 6.1 受压构件一般构造要求 一.截面形式和尺寸 1.截面形式：矩形、I形、圆形等； 2.尺寸的选择原则：（1）满足不失稳的要求； （2）符合模板的模数； 二.材料强度要求： （1）混凝土等级大于C25； （2）不宜采用高强钢筋； 三.纵筋：直径大于12毫米 四.箍筋：（1）采用封闭式； （2）间距不能太大； 图（6-21）（3）不能采用具有内折角的箍筋； 6.2 轴心 受压构件正截面受压承载力 6.2.1 轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 6.2.2 轴心受压螺旋箍筋柱正截面受压承载力 6.3.1 6.3.1 破

4、坏形态破坏形态 拉压破坏（大偏心受压破坏拉压破坏（大偏心受压破坏） 发生条件：相对偏心距较大，发生条件：相对偏心距较大， 受拉纵筋不过多时。受拉纵筋不过多时。 受拉边出现水平裂缝受拉边出现水平裂缝 继而形成一条或几条主要水平裂缝继而形成一条或几条主要水平裂缝 主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大 使受压区高度减小使受压区高度减小 受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受拉钢筋的应力首先达到屈服强度 受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏 受压钢筋应力一般都能达到屈服强度受压钢筋应力一般都能达到屈服强度 拉压破坏图 6.3 受压破坏的受压

5、破坏的主要特征主要特征： 破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈 服，而后受压区混凝土被压坏。服，而后受压区混凝土被压坏。 受压破坏形态图受压破坏形态图 受压破坏（小偏心受压破坏）受压破坏（小偏心受压破坏） 随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现 水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临 近破坏时受压边出现纵向裂缝。近破坏时受压边出现纵向裂缝。 破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。 破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但破坏时，受压钢筋应力一般

6、能达到屈服强度，但 受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应 变比拉压破坏时小。变比拉压破坏时小。 发生条件：相对偏心距较大，发生条件：相对偏心距较大， 但受拉纵筋但受拉纵筋 数量过多；数量过多； 或相对偏心距或相对偏心距 较小时。较小时。 受压破坏图受压破坏图1） 构件全截面受压，破坏从压应力构件全截面受压，破坏从压应力 较大边开始，此时，该侧的钢筋应力较大边开始，此时，该侧的钢筋应力 一般均能达到屈服强度，而压应力较一般均能达到屈服强度，而压应力较 小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。 若相对偏心距更小时，由于截面的实

7、若相对偏心距更小时，由于截面的实 际形心和构件的几何中心不重合，也际形心和构件的几何中心不重合，也 可能发生离纵向力较远一侧的混凝土可能发生离纵向力较远一侧的混凝土 先压坏的情况。先压坏的情况。 当相对偏心距当相对偏心距很小时很小时 00 /he 受压破坏图受压破坏图2） 受压破坏特征：受压破坏特征： 由于混凝土受压而破坏，压应力较由于混凝土受压而破坏，压应力较 大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一 侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。 受压破坏形态图受压破坏形态图 6.3.2 6.3.2 两类偏心受压破坏的界限两类偏心受压破坏的界限

8、 根本区别：根本区别：破坏时受拉纵筋是否屈服。破坏时受拉纵筋是否屈服。 s A cu 界限状态：界限状态：受拉纵筋受拉纵筋 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变 界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此，界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， 的表达式与受弯构件的完全一样。的表达式与受弯构件的完全一样。 b 大、小偏心受压构件大、小偏心受压构件判别条件判别条件： 界限状态时截面应变 b b 当时，为当时，为 大大 偏心受压；偏心受压； 当时，为当时，为 小小 偏心受压。偏心受压。 s A 1 1 附加偏心距、初

9、始偏心距附加偏心距、初始偏心距 a e i e 可能产生附加偏心距可能产生附加偏心距 的原因：的原因： a e 荷载作用位置的不定性；荷载作用位置的不定性； 混凝土质量的不均匀性；混凝土质量的不均匀性； 施工的偏差等因素施工的偏差等因素 。 规范规范规定：两类偏心受压构件的正截面承载力计算中，规定：两类偏心受压构件的正截面承载力计算中， 均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。 初始偏心距：初始偏心距： a0 eeei 取大值 30 mm20 h 2 2 偏心受压长柱的二阶弯矩偏心受压长柱的二阶弯矩 不同长细比柱从加荷载到破坏的关系不同长细比柱从

10、加荷载到破坏的关系MN 标准柱侧向弯曲标准柱侧向弯曲 3 3 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑构件截面承载力计算中二阶效应的考虑 考虑二阶效应的法考虑二阶效应的法 0 l i e 用增大偏心距的方法考虑由于纵向弯曲所产生的附加弯矩，增大后用增大偏心距的方法考虑由于纵向弯曲所产生的附加弯矩，增大后 的偏心距为称为；称为偏心距增大系数，对矩形、的偏心距为称为；称为偏心距增大系数，对矩形、T形、形、I形、环形、环 形和圆形截面偏心受压构件，按下式计算：形和圆形截面偏心受压构件，按下式计算： 构件的计算长度，构件的计算长度， 0 l 截面高度；截面高度； 构件的截面面积；对构件的截面面积；对T形、形

11、、I形截面，均取；形截面，均取； ff )(2hbbbhA 偏心受压构件的截面曲率修正系数，当偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 1.0时，取时，取 =1.0； 1 构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取 =1.0。 2 构件截面上作用的偏心压力设计值；构件截面上作用的偏心压力设计值； 规范规范规定：当矩形截面规定：当矩形截面 或任意截面或任意截面 时，取时，取 。 其中为其中为 截面回转半径。截面回转半径。 5 0 h l 1 i h A 1 1 2 N 5 .17 0 il 1 1 基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件 大偏心受压构件大偏心

12、受压构件 1）应力图形）应力图形 （2）基本公式）基本公式 sysy0c1u AfAfbhfNN s0sy 2 0sc1u ahAfbhfeNNe （3）适用条件）适用条件 0bh x b 或 s 2ax 0 s 2 h a 或 矩形截面大偏心受压构件截面应力计算图形矩形截面大偏心受压构件截面应力计算图形 截面应变分布截面应变分布 小偏心受压构件：小偏心受压构件：1 1）应力图形）应力图形 i ea h e s 2 i ea h e s 2 矩形截面小偏心受压构件截面应力计算图形矩形截面小偏心受压构件截面应力计算图形 2）基本公式）基本公式 s0sy0c1u ) 2 (ahAf x hbxfe

13、NNe )() 2 ( s0sssc1u ahAa x bxfeNeN s A 0 hx sssy0c1u AAfbhfNN )() 2 1 ( s0sy 2 0c1u ahAfbhfeNNe )() 2 ( s0ss 0 s 2 0c1u ahA h a bhfeNeN s 可近似按下式计算：可近似按下式计算： y y y 1b 1 s f f f 为正为正：表示受拉；表示受拉； s s A 为负：为负：表示受压。表示受压。 3）适用条件：）适用条件： b 将将代入：代入： s 小偏心反向受压破坏时的计算小偏心反向受压破坏时的计算 )( 2 a0s eea h e 小偏心反向受压破坏时截面应

14、力计算图形小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形 当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能 受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。 s A s A 对合力点取矩，得：对合力点取矩，得： )() 2 ( s0sy0cu ahAf h hbhfeNeN )( ) 2 ( s0y 0c s ahf h hbhfeN A 规规范范规规定定：对对非非对对称称配配筋筋小小偏偏压压构构件件，当当轴轴向向压压力力 设设计计值值bhfN c 时时，为为防防止止 s A发发生生受受压压破破坏坏， s A应应满满足足 上上式式要要求求。

15、 按按反反向向受受压压破破坏坏计计算算时时，不不考考虑虑，并并取取 a0 eeei，这这是是 考考虑虑了了不不利利方方向向的的附附加加偏偏心心距距。 按按这这样样考考虑虑计计算算的的 e 会会增增 大大，从从而而使使 s A用用量量增增加加，偏偏于于安安全全。 2 2 大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距） 设计时可按下列条件进行设计时可按下列条件进行判别：判别： 当当 时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按大大偏压设计偏压设计； 0 3 . 0 hei 当当 时，按时，按小小偏压设计。偏压设计。 0 3 . 0

16、hei 3 3 截面设计截面设计 大偏心受压构件大偏心受压构件 已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值弯矩设计值 、轴力设计值轴力设计值 、计算计算 长度长度 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积 和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积 MN 0 l s As A 计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。，判别偏压类型。 当当 时，按大偏压计算。时，按大偏压计算。 i e 0 3 . 0 hei 计算计算 。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数 ， ， ， 以（以（ ）总量最小为补

17、充条件，解得）总量最小为补充条件，解得 。为简化计算，。为简化计算， 可直接取可直接取 。 s A s A s A b0 5 . 0hh b s A s A bh ahf bhfNe A min s0y 2 0sbc1 s )( 由大偏压计算公式得由大偏压计算公式得 其中其中 )5 . 01 ( bbsb 如果如果 且且 与与 数值相差较多，则取数值相差较多，则取 ， 然后改按已知然后改按已知 计算计算 。 bhA mins s A bh min bhA mins s A s A 计算计算 s A bh f NAfbhf A min y syb0c1 s 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按

18、轴压构件），应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足 )(9 . 0 sycu AfAfNN 应用上式时注意以下几点：应用上式时注意以下几点： 1 1）公式中的）公式中的 应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋 和和 受压钢筋受压钢筋 。 2 2）由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定）由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定 相同，因此该方向构件的计算长度相同，因此该方向构件的计算长度 与弯矩作用平面内的不一定一样，与弯矩作用平面内的不一定一样， 应按垂直于弯矩作用平面方向确定。应按垂直

19、于弯矩作用平面方向确定。 3 3）对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度）对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度 与截面短与截面短 边尺寸边尺寸 的比值查表确定稳定系数的比值查表确定稳定系数 。 s A s A s A 0 l 0 l b （2 2）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值 、轴力设计值、轴力设计值 、计、计 算长度算长度 、受压钢筋截面面积、受压钢筋截面面积 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积 MN 0 ls A s A 计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。当，判别

20、偏压类型。当 时，按大偏压计算。时，按大偏压计算。 i e 0 3 . 0 hei 计算相对受压区高度计算相对受压区高度 ： 2 0c1 s0sy s )( bhf ahAfNe 211 s 计算计算 s A 1）， ， b 0 s 2 h a bh f NAfbhf A min y sy0c1 s 满足适用条件。满足适用条件。 2） 。说明。说明 不足，应增加不足，应增加 的数量，按的数量，按 和和 均未知或增大截面均未知或增大截面 尺寸后重新计算。尺寸后重新计算。 b s A s A s A s A 0 s 2 h a s 2ax s A y f s 2ax 3） 即即 。说明破坏时受压钢

21、筋。说明破坏时受压钢筋未达到抗压强度未达到抗压强度 ， 可近似取可近似取 ，并对，并对 合力点取矩，得合力点取矩，得 )( s0syu ahAfeNeN bh ahf eN A min s0y s )( 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足： )(9 . 0 sycu AfAfNN M N 0 l s A s A 小偏心受压构件小偏心受压构件 已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积

22、和受压钢筋截面面积 i e 0 3 . 0 hei s A 计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。当，判别偏压类型。当 时，按小偏压计算。时，按小偏压计算。 值。值。初步拟定初步拟定 bhA mins )( ) 2 ( s0y 0c s ahf h hbhfeN A s 计算计算 和和 、 。 BAA 2 0c11b sy 0 s 0 s )( 1 bhf Af h a h a A 0c11b sy 0 s 1 2 0c1 )( 12 2 bhf Af h a bhf eN B 如果如果 b ，应按大偏心受压构件重新计算。出现这种情况是由于截面，应按大

23、偏心受压构件重新计算。出现这种情况是由于截面 尺寸过大造成。尺寸过大造成。 y 1b 1 s f 计算计算 ，见下表。，见下表。 s A 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足： )(9 . 0 sycu AfAfNN 课课本本表表 5 5. .3 3. .2 2 小小偏偏心心受受压压构构件件 s 和和可可能能出出现现的的各各种种情情况况及及计计算算方方法法 序序号号 s 含含义义 计计算算方方法法 ysy ff 0 h h s A受受拉拉未未屈屈服服或或受受压压未未屈屈服服或或 刚刚达达受受压压屈屈服服受受压

24、压区区计计算算高高度度在在 截截面面范范围围内内计计算算值值有有效效 公公式式（5.3.19）或或（5.3.20） 求求 s A ys f 0 h h s A已已受受压压屈屈服服受受压压区区计计算算高高度度 在在截截面面范范围围内内计计算算值值无无效效 公公式式（5.3.19）及及（5.3.21） 取取 ys f 重重求求和和 s A ys f 0 h h s A已已受受压压屈屈服服受受压压区区计计算算高高度度 超超出出截截面面范范围围计计算算值值无无效效 公公式式（5.3.19）及及（5.3.20） 取取 ys f 、 0 h h 重重求求 s A 和和 s A 0 sy f 0 h h s

25、 A受受压压未未屈屈服服或或刚刚达达受受压压屈屈服服 受受压压区区计计算算高高度度超超出出截截面面范范围围 计计算算值值无无效效 公公式式（5.3.19）及及（5.3.20） 取取 0 h h 重重求求 s A 和和 s 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 1 1基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件 （1）大偏心受压构件：）大偏心受压构件： 2）基本公式）基本公式 1）应力图形）应力图形 bxfNN c1u s0sy0c1u ) 2 (ahAf x hbxfeNNe 3）适用条件）适用条件 0bh x s 2ax ss AA

26、 （2）小偏心受压构件）小偏心受压构件 1）应力图形）应力图形 ss AA 2）基本公式）基本公式 sssy0c1u AAfbhfNN )() 2 1 ( s0sy 2 0c1u ahAfbhfeNNe y y y 1b 1 s f f f 3）适用条件：）适用条件： b ）的近似计算公式：）的近似计算公式： b 0c1 s0b1 2 0c1 b0c1 )( 43. 0 bhf ah bhfNe bhfN 2 2大、小偏压的设计判别大、小偏压的设计判别 bxfNN c1u 由大偏压计算公式得：由大偏压计算公式得： 解出解出x，据此判断：，据此判断： 3 3截面设计截面设计 （1）大偏心受压）大

27、偏心受压 计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 。 计算受压区高度计算受压区高度x，判别偏压类型。，判别偏压类型。 bf N x c1 如果如果 0bb hxx，则判为大偏压。，则判为大偏压。 计算计算 s A 1） s 2ax bh ahf x hbxfNe AA smin s0y 0c1 s ) 2 ( 2） s 2ax 近似取近似取 s 2ax bh ahf eN AAs min s0y s )( 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足 )(9 . 0 sycu AfAfNN M N0 l s A s A 2.小偏

28、压小偏压 已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积 计算偏心矩增大系数。计算偏心矩增大系数。 计算受压区高度计算受压区高度x，判别偏压类型。，判别偏压类型。 bf N x c1 如果如果 0bb hxx ，则判为小偏压。，则判为小偏压。 s 计算和计算和 、 b 0c1 s0b1 2 0c1 b0c1 )( 43. 0 bhf ah bhfNe bhfN y y y 1b 1 s f f f s A ss AA s 计算计算：（取：（取 根据根

29、据和和计算值的不同，有以下四种情况：计算值的不同，有以下四种情况： ） ysy ff 0 h h 1） ，且，且。 bh ahf bhfNe A min s0y 2 0c1 s )( )5 . 01 ( ys f 0 h h 2），且，且 。 取，由式取，由式 ys f sy0c1u 2AfbhfN )() 2 1 ( s0sy 2 0c1u ahAfbhfeN 联立求解。联立求解。 ys f 0 h h 3） ，且，且 ys f 0 h h 取取 ， syc1u 2AfbhfN由式和由式和 从以上两式各解一个从以上两式各解一个 s A ，取其大者。，取其大者。 s0sy0c1u ) 2 (a

30、hAf h hbhfeN 0 sy f 0 h h 4），且。，且。取取 0 h h sssyc1u AAfbhfN s0sy0c1u ) 2 (ahAf h hbhfeN s A s 0 sy f s A 由以上两式解得由以上两式解得 、 、 ，如果仍有，如果仍有，则所求的，则所求的有效。有效。 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足 )(9 . 0 sycu AfAfNN 将大、小偏压将大、小偏压 构件的计算公式以构件的计算公式以 曲线的形式绘出，曲线的形式绘出， 可以很直观地了解可以很直观地了解 大、小偏心

31、受压构大、小偏心受压构 件的件的 和和 以及与配筋以及与配筋 率率 之间的关系，还之间的关系，还 可以利用这种曲线可以利用这种曲线 快速地进行截面设快速地进行截面设 计和判断偏心类。计和判断偏心类。 矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线 4 4 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线 NM 5矩形截面对称配筋偏心受压构件和及配筋率矩形截面对称配筋偏心受压构件和及配筋率 之间的关系之间的关系 6矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区 矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区矩形截面

32、对称配筋偏心受压构件计算曲线分区 3 . 0 0 h ei N b N N 0c1 bhfb NN NM 、区：区：，仅从偏心距角度看，可能为大偏压，也，仅从偏心距角度看，可能为大偏压，也 区：两个判别条件是一致的，故为小偏心受压。区：两个判别条件是一致的，故为小偏心受压。 区：两个判别条件结论相反，出现这种情况的原因是，虽然轴向压区：两个判别条件结论相反，出现这种情况的原因是，虽然轴向压 力的偏心距较小，实际应为小偏心受压构件，但由于截面尺寸比较大，力的偏心距较小，实际应为小偏心受压构件，但由于截面尺寸比较大， 与与 与相比偏小，所以又出现与相比偏小，所以又出现。从图中可以很清楚地看出，。从

33、图中可以很清楚地看出， 区内的和均很小，此时，不论按大偏心受压还是按小偏心受区内的和均很小，此时，不论按大偏心受压还是按小偏心受 压构件计算，均为构造配筋。压构件计算，均为构造配筋。 可能为小偏压，可能为小偏压，比较应为准确的判断。比较应为准确的判断。 在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻 自重，往往将柱的截面取为自重，往往将柱的截面取为I形，这种形，这种I形截面柱一般都采用对称配筋。形截面柱一般都采用对称配筋。 1 1基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件 1）应力图形）应力图形 I形截面大偏心受压构件截面应力

34、计算图形形截面大偏心受压构件截面应力计算图形 （1）大偏心受压构件）大偏心受压构件 2）基本公式）基本公式 xbfNN fc1u s0sy0fc1u ) 2 (ahAf x hxbfeNNe ffc1c1u )(hbbfbxfNN s0sy f 0ffc10c1u ) 2 ()() 2 (ahAf h hhbbf x hbxfeNNe 0bh x s 2ax 3）适用条件）适用条件 f hx 0bf hxh 当当 时时 当时当时 （2）小偏心受压构件）小偏心受压构件 1）应力图形）应力图形 I形截面小偏心受压构件截面应力计算图形形截面小偏心受压构件截面应力计算图形 2）基本公式）基本公式 f0

35、b hhxh 当当 时时 sssyffc10c1u )(AAfhbbfbhfNN s0sy f 0ffc1 2 0c1u ) 2 ()() 2 1 (ahAf h hhbbfbhfeNNe b 0c1 s0b1 2 0c1 f 0ffc1 b0c1ffc1 )( 43. 0) 2 ()( )( bhf ah bhf h hhbbfNe bhfhbbfN 解得：解得： hxhh f 当当 时时 sssyf0fc1 ffc10c1u )()( )( AAfhhhbbf hbbfbhfNN s0sy f0 sff0fc1 f 0ffc1 2 0c1u 2 )( )()( ) 2 ()() 2 1 (

36、 ahAf hhh ahhhhbbf h hhbbfbhfeNNe 注意：上面两式中的应由这两式联立求解而得，而不能应用注意：上面两式中的应由这两式联立求解而得，而不能应用 的近似计算公式。的近似计算公式。 y y y 1b 1 s f f f 3）适用条件）适用条件 b 2 截面设计截面设计 （1）大偏心受压构件）大偏心受压构件 MN 0 l s A s A 1.大偏心受压构件大偏心受压构件 已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积 计算偏心

37、矩增大系数计算偏心矩增大系数 。 首先按受压区在翼缘内计算。首先按受压区在翼缘内计算。 fc1 bf N x fs 2hxax1） ，判为大偏心受压，受压区在翼缘内，判为大偏心受压，受压区在翼缘内， 计算值有效。计算值有效。 A ahf x hxbfNe A min s0y 0fc1 s ) 2 ( 取取 ss AA f hx s 2ax s 2ax 2）、。可近似取、。可近似取 )( s0y s ahf eN A 取取 ss AA f hx x 3）。受压区已进入腹板，。受压区已进入腹板，计算值无效。计算值无效。 再按受压区进入腹板计算。再按受压区进入腹板计算。 bf hbbfN x c1

38、ffc1 )( 根据根据x计算值，有以下两种情况：计算值，有以下两种情况： 0bh x x 1）。判为大偏心受压，。判为大偏心受压，计算值有效。计算值有效。 x 0bh xx 2） 。判为小偏心受压，。判为小偏心受压，计算值无效。计算值无效。 按按I形截面对称配筋小偏心受压重新计算。形截面对称配筋小偏心受压重新计算。 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足 )(9 . 0 sycu AfAfNN s0y f 0ffc10c1 s ) 2 ()() 2 ( ahf h hhbbf x hbxfNe A 取取 ss

39、AA 正截面受压承载力均可按下列公式计算正截面受压承载力均可按下列公式计算 ： swsssyff0c1u NAAfhbbbhfNN sws0sy f 0ff 2 0c1u )( 2 5 . 01MahAf h hhbbbhfeNNe swyw 1 1 sw 5 . 0 1AfN swswyw 2 1 1 sw 5 . 0hAfM 沿截面腹板均匀配筋的沿截面腹板均匀配筋的I I字形截面字形截面 近似公式近似公式 u0uyux u 111 1 NNN N 构件的截面轴心受压承载力构件的截面轴心受压承载力 设计值；设计值； N u0 轴向压力作用于轴并考虑轴向压力作用于轴并考虑 相应的计算偏心距后，

40、相应的计算偏心距后， 按全部纵向钢筋计算的构件按全部纵向钢筋计算的构件 偏心受压承载力设计值；偏心受压承载力设计值； N ux x ixxe 轴向压力作用于轴并考虑轴向压力作用于轴并考虑 相应的计算偏心距后，相应的计算偏心距后， 按全部纵向钢筋计算的构件按全部纵向钢筋计算的构件 偏心受压承载力设计值。偏心受压承载力设计值。 y iyye N uy 偏心受压构件的一般构造偏心受压构件的一般构造 偏心受压柱的纵向构造筋及复合箍筋 I形截面偏心受压构件的纵向构造钢筋 小偏心受拉破坏小偏心受拉破坏 1偏心受拉构件正截面的破坏形态偏心受拉构件正截面的破坏形态 （1）小偏拉）小偏拉 大偏心受拉破坏大偏心受拉破坏 （2）大偏拉）大偏拉 2 2矩形截面小偏拉矩形截面小偏拉 （1）应力图形）应力图形 小偏心受拉构件