北师大版设计方案一元二次方程应用课件

1、北师大版设计方案一元二次方程应 用 1 设计方案：设计方案： 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 北师大版设计方案一元二次方程应 用 2 16m16m 12m12m 设计条件：设计条件： 你能给出设计方案吗？你能给出设计方案吗？ 所建花园的面积占所建花园的面积占 整个荒地面积的一半整个荒地面积的一半 北师大版设计方案一元二次方程应 用 3 方案一：花园四周小路的宽度都相等方案一：花园四周小路的宽度都相等 16m16m 12m12m 解：设小路的解：设小路的 宽度为宽度为x x米米 x16-x 12-x (16-x)(12-x)=16 1212 1 2 得得X1=2 ,x2=12(舍舍) 北师

2、大版设计方案一元二次方程应 用 4 方案二：花园内部小路的宽度都相等方案二：花园内部小路的宽度都相等 16m16m 12m12m 解：设道路的宽为米解：设道路的宽为米 公路面积公路面积= =荒地的一半荒地的一半 16x+12x-x16x+12x-x=35=352626 1 2 得得X1=2 ,x2=12(舍舍) 北师大版设计方案一元二次方程应 用 5 16 12 花园的面积花园的面积= =荒地的一半荒地的一半 (16-x)(12x-x)(16-x)(12x-x)=35=3526261 2 得得X1=2 ,x2=12(舍舍) 方案三：花园两边小路的宽度都相等方案三：花园两边小路的宽度都相等 北师

3、大版设计方案一元二次方程应 用 6 方案四：花园四角有四个对称的扇形方案四：花园四角有四个对称的扇形 解设：圆的半径为解设：圆的半径为x x，则，则 相等关系：相等关系：四个对称的扇形的面积四个对称的扇形的面积 和为绿地面积的一半。和为绿地面积的一半。 北师大版设计方案一元二次方程应 用 7 方案五：方案五： 北师大版设计方案一元二次方程应 用 8 方案六：方案六： 北师大版设计方案一元二次方程应 用 9 1根据所学的图形的有关知识及根据所学的图形的有关知识及 方程的解题思想，再利用丰富的方程的解题思想，再利用丰富的 想象及合理的计算，进行多种多想象及合理的计算，进行多种多 样的方案设计。样的

4、方案设计。 设计方案：设计方案： 2利用一元二次方程解决实际问利用一元二次方程解决实际问 题时，所得的结果应符合实际意义题时，所得的结果应符合实际意义 北师大版设计方案一元二次方程应 用 10 练习练习：课本课本56页第页第2题题 25米米 设：靠墙的长设：靠墙的长x米，米， 平行与墙长平行与墙长(40-2x米米 X(40-2x)=180X(40-2x)=180 X X-20 x+90=0-20 x+90=0 X= 10 +10 X1=+10 +10X2=-10 +10(舍） xx 20-x 答：面积能达到答：面积能达到180180平方米平方米 靠墙的长靠墙的长+10 +10 平行墙（平行墙（

5、20-2 10 米 北师大版设计方案一元二次方程应 用 11 25米米 X(40-2x)=200X(40-2x)=200 X X-20 x+100=0-20 x+100=0 X=10X=10 x x x 40-2x 答：能达到面积为答：能达到面积为200200平方米平方米. .此时此时靠墙靠墙 的长的长1010米米, ,平行与墙为平行与墙为2020米米. . 设：靠墙的长设：靠墙的长x米，米， 平行与墙长平行与墙长(40-2x)米米 北师大版设计方案一元二次方程应 用 12 25米米 x x x 40-2x X(40-2x)=250X(40-2x)=250 X X-20 x+125=0-20 x+125=0 X X-20 x+10-20 x+10=-125+10=-125+10 (x-10)(x-10)=-25 =-25 无无 解解 答