第1章平面机构的自由度

1、上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 一、运动副概念一、运动副概念 2. 运动副元素 1. 运动副定义 例如：滚子与凸轮、轮齿啮合、活塞与缸套等。 由两个构件、直接接触所构成的、能产生一定相对运 动的联接称为运动副。 两构件的接触部分称为运动副元素，有点、线、面 三种型式。 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 二、运动副类型二、运动副类型 平面运动副 （两构件相对 做平面运动） 空间运动副 （两构件相对 做空间运动） 低副 （面接触， 应力小。） 高副 （点、线接触，应

2、力大，易磨损。） 转动副 移动副 齿轮副 凸轮副 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 三、常见三、常见运动副符号运动副符号的表示（国标的表示（国标GB446084） 转动副 移动副 高副 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 运动副 名称 运动副符号 两构件均为活动构件 转 动 副 移 动 副 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 两构件之一为固定构件 1 2 2 1 2 1 平 面 运 动 副 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 平 面 高

3、 副 2 1 2 1 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 四、四、构件的表示构件的表示 二副构件（两个低副） 三副构件（三个低副） 二副构件 （一为低副、一为高副） 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 杆、轴构件 固定构件 同一构件 一般构件的表示方法 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 三副构件 二副构件 一般构件的表示方法 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 若干构件用一些运动副联接而成的系统称运动链。 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的 性质。 闭式链开式链

4、 各构件运动确定的运动链即为机构。 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 若干 1个或几个1个 五、机构的组成五、机构的组成 机架作为运动参考物的构件，如 机床床身、车辆底盘、飞机机身。 机构的组成： 原（主）动件按给定运动规律运动 的构件。机构组成 从动件其余可动构件（输出预期运动的构件又称输 出构件）。 机构机架原动件从动件 各构件有确定运动。 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 1. 定义：用以说明机构中各构件之间相对运动关系 的简单图形。 2. 作用 机构示意图不按比例绘制的简单图形 便于进行机构的运动分析和动力分析。 一、机构

5、运动简图的概念一、机构运动简图的概念 反映机构的组成和结构； 3. 机构运动简图应包含的要素 构件的数目与尺寸； 运动副数目、类型及其相互位置关系。 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 二、绘图步骤二、绘图步骤 1. 明确构件数目，分清原动件、从动件和机架； 2. 明确运动副的数目、类型及其相互位置关系； 3. 选定合适比例尺：l =实际尺寸 / 图示尺寸； 举例：绘制颚式破碎机和偏心泵的机构运动简图 4. 采用规定的符号，从原动件开始，沿运动传递 路线依次画出各构件和运动副。 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 D C B A 1

6、4 3 2 绘制图示颚式破碎机的运动简图。 （演示） 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 1 2 3 4 绘制图示偏心泵的运动简图 偏心泵 （演示） 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 给定S3S3(t)，则11(t)唯一 确定。该机构仅需输入一个独立 运动参数。（演示） 仅给定11(t)，其余三杆位 置均不能唯一确定；若同时给 定1和4，则各杆件位置确定。 该机构需输入两个独立运动参 数 。 （演示） 4 4 S3 1 2 3 S3 1 1 1 23 4 1 1 一、一、机构自由度的概念机构自由度的概念 机构自由度定义： 使机构具有

7、确定运动所必须输入的独立运动参数的数 目称为机构自由度。 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 二、二、平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算 作平面运动的刚体，其在二维 平面内的位置需要三个独立的 参数（x,y,）才能唯一确定。 y x (x , y) F = 3 结论：平面自由构件的自由度 为F=3。 1. 平面自由构件的自由度 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 自由构 件的自 由度数 转动副 1（） + 2（x，y）= 3 y x 1 2 S y x 1 2 x y 12 R=2, F=1R=2, F=1 R=1, F=2 结

8、论：每个低副引入2个约束，每个高副引入1个约束。 移动副 1（x） + 2（y，) = 3 高 副 2（x，） + 1（y） = 3 2. 运动副类型与约束 运动副 自由度数 约束数 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 3. 平面机构自由度计算 设机构中的活动构件数n、低副数PL、高副数PH，则： 构件总自由度低副引入约束高副引入约束 3n2PL PH 平面机构自由度：F=3n(2PL +PH ) 注：对于机构，F0且F0，且F=原动件数 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 1. 复合铰链 结论：m个构件以复合铰链联接，此处转动副数目

9、 为（m-1）个。 三个构件 两个低副 （复合铰链） 两个以上（不包括两个）的构件在同一处以转动副 相联，则构成复合铰链。 四、四、计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 2. 局部自由度（Fp） F=3n2PLPHFP =332311 =1 本例中局部自由度 FP=1 或计算时假想将滚子“固定”： 定义：个别构件局部运动所 产生的自由度（右图中的滚 子）。 Fp常出现在加装滚子的场合， 计算时应去掉。 滚子的作用： 滑动摩擦滚动摩擦。 1 2 3 (a) F=32 22 1=1 1 2 (b) 上海海事大学机

10、械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 3. 虚约束 对机构的运动不起实际作用的约束。计算时应予剔除。 如图示平行四边形机构，已知： ABCDEF。 1 2 34 A BC D E F FEABCD，故增加二 副构件4前后，E点的轨迹都是 圆弧。 增加构件4和转动副E、F后引入一个约束， 但不起实际作用。 E F 4 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 出现虚约束的场合： 两构件构成多个移动副，且导路 平行。 如平行四边形机构，火车轮， 椭圆仪等。 两构件联接前后，联接点的轨迹重合（需几何证明） 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设

11、计教研室 运动时，两构件上的两 点距离始终不变。 两构件构成多个轴线重合的转 动副。 对运动不起作用的对称部分。如 多个行星轮。 EF （天平） 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 两构件构成高副，两处接触，且法线重合。 如等宽凸轮 W 注意： 法线不重合时，则为实际约束！ A A n1 n1 n2 n2 n1 n1 n2 n2A A 虚约束的存在均有一定条件，有时需经严格证明。 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n= 3 低副数PL= 4 F=3n 2PL PH =33 240 =1 高副

12、数PH= 0 S3 1 2 3 该机构自由度为1。 【算例】 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 计算铰链五杆机构的自由度 解：活动构件数n= 4 低副数PL = 5 F=3n 2PL PH =34 250 =2 高副数PH= 0 1 23 4 1 2 该机构自由度为2。 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 计算图示凸轮机构的自由度 解：活动构件数n= 2 低副数PL= 2 F=3n 2PL PH =32 221 =1 高副数PH= 11 2 3 该机构自由度为1。 上海海事大学机械原理与设计教研室上海海事大学机械原理与设计教研室 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 本例中，B、C、D、E四处为复合铰链，各有 2 个转 动副。 解：活动构件数n=7 低副数PL=10 F=3n 2PL PH =37 2100 =1 可以证明：F点的轨迹为