船体扭转强度

1、船体强度与结构设计船体强度与结构设计 天津大学建筑工程学院船舶工程系天津大学建筑工程学院船舶工程系 第四章第四章 船体扭转强度计算船体扭转强度计算 4.1 船体扭转强度计算的必要性 1、船舶大开口引起船舶抗扭刚度减小 甲板开口船舶如下图所示： 甲板面积严重损失，开口宽度b与船舶宽度B比值可达到80%。 开口和闭口的自由扭转惯性矩按下式计算 n i iin htJ 1 3 3 1 开口惯性矩： c n t ds A J 2 4 闭口惯性矩： 开口后，扭转惯性矩显著降低。因此大开口船舶容易出现扭转刚度不足发生 扭转变形破坏。 2、提高扭转刚度的结构措施 3、船体扭转强度计算的方法与步骤 1）确定扭

2、矩产生的原因，计算扭矩； 2）根据横剖面结构的布置，确定扭转刚度严重消弱的剖面，计算该剖面 的船体抗扭惯性矩； 3 ）计算扭转剪应力 计算模型：船体梁模型，按照总强度第一次总弯曲应力的计算方法，将 船体简化为梁模型，计算剖面的抗扭特性。 4.2 作用在船体上的扭转外力 作用在船体上的扭转外力包括扭矩和水平作用力。引起扭矩的原因在于 重量或者浮力分布关于中纵剖面不对称。假定船舶的重量分布关于中纵剖面 对称，则静水中不会发生扭转。 4.2.1船舶斜浪航行引起的扭转力矩 计算假定：不考虑波浪的动效应，计算结果为静波浪扭矩。 1、垂向力引起的扭矩 前体浮心距离中纵剖面为e,排水量为V；后体浮心距离中纵

3、剖面为e。 在船中的扭矩为: 图 4-1. 船舶斜浪航行受力图 前体 后体 cosL 波长与船长之间关系为： 剖面处，产生的扭矩为: eVT 中 V : 前体排水量。 单位长度扭矩的计算：考虑单位船长，重力作用线通过中纵剖面，但是浮 力的作用线离开中纵剖面为距离e,如下图 图4-2. 单位长度浮力作用线偏离中纵剖面 单位长度的扭矩为evc m/m. t 尾端点为自由端，扭矩等于零。则距离尾端点x位置，扭矩为 xx dxevcdxcdxxT 00 )()( ：单位长度船舶浮力作用线到中纵剖面的距离； c 首端点扭矩为零，即 L cdxT 0 0 ev ：单位长度的浮力 ：单位长度的扭矩。 船舶的

4、扭矩曲线和分布扭矩曲线为： dx dT c 图4-3. 波浪扭矩曲线的和分布扭矩曲线 扭矩曲线的斜率等于分布扭矩曲线： 0 20 10 2、大开口船舶水平力引起的扭矩 由于扭转中心离开重心G较远，扭转中心在横剖面结构的下方，水平力： 两舷压力差引起水平扭矩，如下图4-4 图4-4. 吃水不对称引起的压力差 i h 微段上压力差的合力作用中心； ：作用中心线到扭转中心的距离。 i e iiih ehc , 水平力引起的单位长度的扭矩为： 单位长度的总 扭矩为垂向力单位长度扭矩和水平力单位长度扭矩叠加，即 单位长度扭矩= iiiih ehevcc 4.2.2船舶倾斜产生的扭矩(货物引起的扭矩) 船

5、舶倾斜由于装载不对称引起，船舶在航行过程中，由于风浪作用船 舶发生剧烈运动，货物移动，导致装载不对称引起船舶出现倾角，船舶在有 静倾角的状态保持平衡状态： 全船重量=排水量，全船横倾力矩=全船复原力矩 产生扭矩的原因：虽然总体上船舶满足平衡状态，但是单位长度上倾斜 力矩与复原力矩不相等，其存在差额，该差额引起扭矩。 4.2.34.2.3船舶横摇引起的扭矩船舶横摇引起的扭矩 船舶在波浪上横摇时，横摇加速度引起惯性力，产生扭矩。船舶在波浪上横摇时，横摇加速度引起惯性力，产生扭矩。 2 )( dt d mr 图4-5. 横摇运动产生的惯性力：离心力和切向力 2 )( dt d mr 扭转轴：通过全船

6、重心的纵轴。 （1）离心力对于扭转轴的回转力矩=0 （2）切向惯性力对于扭转轴的倾斜力矩 da dt d mrk A 2 2 2 A damri 2 单位长度整个剖面质量对于扭转轴的质量惯性矩。 ：横摇加速度引起的单位长度的倾斜力矩 2 2 dt d ik （3 3）船舶倾斜）船舶倾斜 角时，浮力作用产生的复原力矩角时，浮力作用产生的复原力矩 :船舶倾斜后的复原力矩：船舶倾斜后的复原力矩： cevc 图图. .船舶倾斜力矩船舶倾斜力矩 单位长度上浮力作用线到重力作用线的距离。单位长度上浮力作用线到重力作用线的距离。:e : :船舶单位长度的排水量。船舶单位长度的排水量。v （4 4）距离尾端）

7、距离尾端x x处剖面上的扭矩计算公式处剖面上的扭矩计算公式 横摇扭矩产生的原因：横摇扭矩产生的原因：船舶横摇船舶横摇 角时，浮力作用产生复原力矩角时，浮力作用产生复原力矩c c和惯性和惯性 倾斜力矩倾斜力矩k k在单位长度上是不相等的，其差值在单位长度上是不相等的，其差值 起单位长度的扭矩。起单位长度的扭矩。 )(ck x 图、横摇扭矩图、横摇扭矩 2 2 00 2 2 00 ( ) ( ) xx xx d T xkc dxicdx dt d T xidxcdx dt 2 2 00 ( ) xx d T xidxcdx dt 计算步骤如下： （1）计算单位长度质量惯性矩 i (2)计算船舶倾斜

8、 角后的复原力矩 (3)计算每个站的质量惯性矩 0 ( ) x I xidx （4）计算每个站的复原力矩 0 ( ) x C xcdx （5）计算每个站的倾斜力矩:乘以角加速度即得 2 2 0 ( ) x d Txidx dt （6）每个站的扭矩为 ( )( )( )T xTxC x 角加速度转动方向与船舶横摇角度方向相反。 evc LL cdxkdx)L(T 00 尾端扭矩尾端扭矩=0=0 首端扭矩为：首端扭矩为： 船舶在静水中横摇运动的方程为船舶在静水中横摇运动的方程为 0 2 2 sinGMW dt d I GMGM：为初稳性高，：为初稳性高，M M：为横稳心；：为横稳心；G G：重心；

9、：重心；I I：全船横摇转动惯量。：全船横摇转动惯量。 K dt d Idxi dt d kdx LL 2 2 00 2 2 CsinGMWcdx L 0 全船倾斜力矩：全船倾斜力矩： 全船复原力矩：全船复原力矩： 全船转动平衡条件，得： 0)L(T 即横摇扭矩曲线端部为零。 （5 5）横摇扭矩曲线的计算和绘制）横摇扭矩曲线的计算和绘制 1 1）计算单位长度剖面的惯性矩）计算单位长度剖面的惯性矩 3 3）给定船舶横摇角）给定船舶横摇角 ，计算浮力引起的复原力矩，计算浮力引起的复原力矩c c： 2 2）积分得当每个站段的转动惯量得曲线）积分得当每个站段的转动惯量得曲线2 2： 曲线4： A da

10、mri 2 L FBidxI 0 iii evc 曲线3 曲线1 曲线2 x idxxI 0 )( 4）积分得当每个站段的浮力引起的复原力矩： x cdxxC 0 )( L FDcdxC 0 )20( L 在曲线的右端，船首部：0)(LTCK td d dt d K C I C FB FD 2 2 2 2 K dt d Idxi dt d kdx LL 2 2 00 2 2 CsinGMWcdx L 0 5）转动惯量曲线2扩大 ，得到惯性力矩曲线 td d 2 2 2 2 dt d K I CK 曲线曲线5=5=曲线曲线2 2 xx kdxidx dt d dt d 00 2 2 2 2 6）

11、横摇扭矩为曲线5与曲线4之差： xx cdxkdxxT 00 )( 曲线6 结语：总横摇惯性扭矩大约为斜浪波浪扭矩的30%，因此可在得到波浪扭 矩后，引入系数1.3，放大波浪扭矩作为考虑横摇惯性力的扭矩。 4.2.4 4.2.4 扭转强度计算的标准状态扭转强度计算的标准状态 (1)(1)船体无横倾船体无横倾; ; (2)(2)航向角为航向角为4545度度; ; (3)(3)取坦谷波取坦谷波, ,有效波长为：有效波长为： （4 4）计算时，分别取波峰在船中和波谷在船中。）计算时，分别取波峰在船中和波谷在船中。 有效波长：有效波长： 0 45cos 波高：波高： 20 1 h 作业：方形驳船长作业

12、：方形驳船长8080米米, ,宽宽1515米，空船重米，空船重 量量420420吨，沿全船均匀分布，装载矿砂吨，沿全船均匀分布，装载矿砂400400 吨于船长中部吨于船长中部6060米范围，但沿船宽方向呈米范围，但沿船宽方向呈 图示分布，前后体反对称。绘制扭矩分布图示分布，前后体反对称。绘制扭矩分布 曲线和扭矩曲线。曲线和扭矩曲线。 矿砂装载横向分布矿砂装载横向分布 解：单位长度矿砂重量： mt m t /67. 6 60 400 单位长度上重量作用线到中纵剖面产生距离e： 矿砂装载横向分布矿砂装载横向分布 e mBBBe5 . 215 6 1 6 1 2 1 3 2 单位长度扭矩为（该船舶为

13、横倾，故复原力矩为0） mmtci/.68.165 . 267. 6 0 0 T 分布扭矩图： 0 20 分布扭矩曲线 mmt/.68.16 计算各站扭矩：0)10(T mtdxT.4 .500)1040(68.1668.16)40( 40 10 0)80(T 扭矩曲线 小小 结：结： （1）引起的扭矩的因素： 斜浪扭矩：斜浪航行，前体和后体浮力分布反对称，引起扭矩； 货物扭矩：货物移动，引起船舶重心偏移，单位长度上，重量力矩和浮力 力矩不完全相同，存在差额，该差额引起货物扭矩； 横摇扭矩： 船舶横摇运动的惯性力引起扭矩。 （2）总扭矩：总扭矩=波浪扭矩+货物扭矩+横摇扭矩 （3）斜浪扭矩占总

14、扭矩的70%，如果货物没有偏移，则货物扭矩为零，横 摇惯性力引起的扭矩占斜浪扭矩的30%。 小小 结：结： （1）引起的扭矩的因素： 斜浪扭矩：斜浪航行，前体和后体浮力分布反对称，引起扭矩； 货物扭矩：货物移动，引起船舶重心偏移，单位长度上，重量力矩和浮力 力矩不完全相同，存在差额，该差额引起货物扭矩； 横摇扭矩： 船舶横摇运动的惯性力引起扭矩。 （2）总扭矩：总扭矩=波浪扭矩+货物扭矩+横摇扭矩 （3）斜浪扭矩占总扭矩的70%，如果货物没有偏移，则货物扭矩为零，横 摇惯性力引起的扭矩占斜浪扭矩的30%。 1、4 波浪附加剪力和波浪附加弯矩 关键：确定船舶在波浪中浮力的改变量 1.4.1 波浪

15、附加弯矩的标准计算方法 1、船舶与波浪的相对位置 两种遭遇状态：波峰在船中；波谷在船中。 2、波浪参数的确定 （1）波形 ：二维坦谷波（trochodal wave ）。 )x(b 特点：波峰较陡，波谷平坦，关于波轴线上下不对称。 （2）波长 当船舶长度与波长的为何比例时，船舶受力较大？这是确定波长的原则。 图 船舶遭遇不同波长的波浪 引起较大载荷的波浪：1.1倍船长。 计算中，取波长等于船长，即 L （3）波高 在标准强度计算方法中，规定了如下的波高选取方法： 前苏联： 1640 .hmL120 mh6 mL120 中国船级社： 2 30 L hmL120 20 L h mL120 在船舶设

16、计时，如果甲方可以提供航区波浪的准确资料，也可以按照实际 情况选取波高。 注意问题：选取波高时，应该考虑如何选取许用应力，二者应该统一。 波浪附加弯矩的标准计算方法： （1）船舶静置于波浪上，船舶航向与波浪传播方向相同； （2）取二维坦谷波为波浪模型，取波长等于船长； （3）船中分别位于波峰和波谷。 1.4.2 坦谷波形的绘制方法 在邦戎曲线上作出坦谷波形，得到各站吃水，便可以确定各个站的横剖 面浸水面积。 取圆盘的半径为R，距离圆心的点 P0，并且有 2 R 0 0 2 P h r 圆盘滚动一周，P0点的轨迹，即为坦谷波形。 cosry sinrx 2 坦谷波形的方程为： 图 坦谷波形的形成

17、 图中，圆心水平移动距离为 。 2 10 OO 在实际船舶上绘制坦谷波形，将船舶分成为20站段，由于波形对称，只须 画出0站10站。表1-3中，给出了绘制坦谷波形的方法。先确定比值 h/ 根据比值查表1-3，得到各个站波面高度与半波高的比值 r y ，则可求出 每个站的波面的高度值y。 由表1-3，求出各个站波面高度，得到各个横剖面的浸水面积。于是可以得 到波浪中的浮力曲线。 1.4.3 波浪附加剪力和弯矩的计算 一、波浪中附加剪力和弯矩的计算公式 x wsw dx)x(b)x(b)x(N 0 ws x w x x s MMdx)x(Ndx)x(Ndx)x(NxM 0 0 0 )x(bw为波浪

18、中平衡时的浮力曲线。 二、波浪中船舶平衡位置的确定-纵倾调整方法 船舶在波浪上的运动包括：升沉和纵摇，波浪轴线发生运动为： x x0 纵摇角 ，升沉值。 0 x x处剖面波轴线的升垂直运动的距离 图 波轴线垂向运动 确定出波轴线的位置后，在波轴线上绘出坦谷波，则各站横剖面浸水面积可 确定。这里未知数为 和 ，利用船舶在波浪上的两个平衡条件 0 BW bg BxWx 建立方程求出 、 。采用 麦卡尔(Muckle)方法确定船舶在波浪上的 平衡位置。 麦卡尔方法的适用条件：1）船舶无横倾；2）水线附近舷侧为直壁，以 便保证在水线附近吃水改变时，横剖面面积线性变化。 3、采用麦卡尔方法纵倾调整的步骤

19、 （1）作出参考波面 以静水线为波轴线，在邦戎曲线上作出坦谷波。 0 A A （2）作辅助波面 及真实波面下的浸水面积表达式 B B 为了确定平衡时的真实波面，需要作出 辅助波面 。 真实波面 包含在参考波面和辅助波面之间。平行于参考波面做辅助波面，取辅助波面 到参考波面之间的距离为 。 B B m 21 问题是：辅助波面取在参考波面的上面还是参考波面的下面？ 船中在波峰：船舶上升，摆脱部分排水量，真实波面应该位于参考波面以下 ，辅助波面在参考波面以下； 船中在波谷：船舶下沉，增加排水量，真实波面应该位于参考波面以上，辅 辅波面位于参考波面以上。 图a 船中在波谷图b 船中在波峰 对于距离尾部第i 站，设真实波面升高 ，