重力势能和动能

1、物体物体竖直竖直下落下落 从从 A A 到到 B B A h B h1 h2 WG=mgh =mg(h1h2) =mgh1mgh2 一、重力做功 物体沿斜线运动物体沿斜线运动 从从 A A 到到 C C A C h L h1 h2 WG=mgLcos =mgh =mg(h1h2) =mgh1mgh2 物体物体沿曲线沿曲线运动运动 从从 A A 到到 C C h1 h2 h3 A C h 2 h 1 h A h 1 L L W1=mglcos1=mg h 1 W=W1+W2+W3+ W=mg h 1+ mg h 2 + mg h 3 + =mg （h 1+ h 2 + h 3 ) =mg h =

2、mgh1mgh2 重力做功的特点: 重力做功只跟它的起点和终点的位置 （高度差）有关，与物体运动的路径无关与物体运动的路径无关。 WG = mgh1 - mgh2 上述分析过程表明：上述分析过程表明： 还表明：功的大小等于物重跟起点高度的乘积还表明：功的大小等于物重跟起点高度的乘积 mgh1与物重跟终点高度的乘积与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差。即两者之差。即 即：即：WG = mgh 二、重力势能 1.1.定义：物体的重力势能等于它所受重力与所定义：物体的重力势能等于它所受重力与所 处高度的乘积。处高度的乘积。 2.2.单位：国际单位制中，焦耳单位：国际单位制中，焦耳(J)(J)。 1

3、J=1kg1J=1kgm.s-2 .m=1N.m .m=1N.m 3.3.重力势能是重力势能是标量标量，状态量。，状态量。 4.4.重力势能的变化重力势能的变化 E EP P=mgh=mgh2 2-mgh-mgh1 1 Ep=mgh 可见可见,重力做的功等于重力做的功等于“mghmgh”这个量的变化这个量的变化. 在物理学中，在物理学中， “mghmgh”是一个有特殊意义的物理量是一个有特殊意义的物理量. 这这 个物理量就是表示物体的重力势能。个物理量就是表示物体的重力势能。 WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep2 三、重力做功与重力势能变化关系 重力做的功等于重力势能的减少

4、量重力做的功等于重力势能的减少量 如果重力做如果重力做正功正功，重力势能，重力势能减少减少，减少的重力，减少的重力 势能势能等于等于重力对物体做的重力对物体做的功功 如果重力做如果重力做负功负功，重力势能，重力势能增加增加，增加的重力，增加的重力 势能势能等于等于物体物体克服克服重力做的重力做的功功 即即 WG = Ep 讨论讨论：重力势能为零的物体是不是就没有重重力势能为零的物体是不是就没有重 力势能力势能？ 计算重力势能之前需要先选定计算重力势能之前需要先选定参考平面参考平面 在参考面下方在参考面下方的物体的高度是的物体的高度是负值负值，重力，重力 势能也是势能也是负值负值。 参考平面的选

5、取是参考平面的选取是任意任意的的 。 在参考面上方在参考面上方的物体的高度是的物体的高度是正值正值，重力，重力 势能也是势能也是正值正值； 势能是势能是状态量状态量、标量标量+ +、表示表示大小大小 四、重力势能的相对性四、重力势能的相对性 高度是相对的，所以重力势能也是相对的高度是相对的，所以重力势能也是相对的 必须指出的是，必须指出的是，重力势能跟重力做功密切重力势能跟重力做功密切 相关，而重力是相关，而重力是地球与物体之间的地球与物体之间的相互作用力相互作用力。 也就是说，倘若也就是说，倘若没有地球，就谈不上没有地球，就谈不上重力。重力。所所 以，严格说来，重力势能是地球与物体所组成以，

6、严格说来，重力势能是地球与物体所组成 的这个物体的这个物体“系统系统”所共有的，而不是地球上所共有的，而不是地球上 的物体单独具有的。的物体单独具有的。 重力势能属于重力势能属于物体和地球组成的系统物体和地球组成的系统 。 五、重力势能的系统性 平常所说的“物体”的重力势能， 只是一种习惯简化的说法。 例：例： 如图，质量如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上的小球，从桌面以上 h1=1.2m的的A点落到地面的点落到地面的B点，桌面高点，桌面高 h2=0.8m请按要求填写下表请按要求填写下表(g=10m/s2) 参考参考 平面平面 小球在小球在 A点重点重 力势能力势能 小球在小球在 B点重点

7、重 力势能力势能 下落过程下落过程 小球重力小球重力 做功做功 下落过程下落过程 小球重力小球重力 势能变化势能变化 桌面桌面 地面地面 6J 10J -4J 0 10J 10J -10J -10J h1 h2 A B 选取不同的参考平面选取不同的参考平面, ,物体的重力势能的数值物体的重力势能的数值 不同不同 对一个确定的过程，对一个确定的过程，W WG G和和E EP P与参考面的选择无关与参考面的选择无关 课堂训练课堂训练 2、起重机以、起重机以5m/s2的加速度将质量的加速度将质量 为为1t的物体匀减速地沿竖直方向提的物体匀减速地沿竖直方向提 升高度升高度10m，则起重机钢索的拉力，则

8、起重机钢索的拉力 对物体做的功为多少？物体克服重对物体做的功为多少？物体克服重 力做功为多少？物体的重力势能变力做功为多少？物体的重力势能变 化了多少？化了多少？ 1、动能：、动能： 2、势能：、势能： Ek mv2 重力势能：重力势能： 弹性势能：弹性势能： EPmgh h为物体相对参考平面的高度为物体相对参考平面的高度 EP k l 2 l为形变量为形变量 1、条件：只有重力或弹力做功。、条件：只有重力或弹力做功。 2、表达式：、表达式： EK1EP1EK2EP2 或或 E1E2 EK- -EP EA- -EB 解题时必须选择零势能面解题时必须选择零势能面 解题时无须选择解题时无须选择 零

9、势能面零势能面 1、重力做的功与重力势能的变化的关系：、重力做的功与重力势能的变化的关系： 2、弹力做的功与弹性势能的变化的关系：、弹力做的功与弹性势能的变化的关系： 3、合力做的功与动能的变化的关系（动能、合力做的功与动能的变化的关系（动能 定理）：定理）： 4、重力、弹力以外的力做的功与机械能的、重力、弹力以外的力做的功与机械能的 变化的关系：变化的关系： WGEP1EP2 WFEP1EP2 W合 合 EK2EK1 W其 其 E2E1 5、系统内一对滑动摩擦力做的总功、系统内一对滑动摩擦力做的总功W总 总 Ff l相对 相对 在数值上等于接触面之间产生的内能。 在数值上等于接触面之间产生的

10、内能。 一学生用一学生用100N的力将静置于地面的质量为的力将静置于地面的质量为 0.5kg的球以的球以8m/s的初速沿水平方向踢出的初速沿水平方向踢出20m远，远， 则该学生对球做的功是（）则该学生对球做的功是（） A. 200JB. 16J C. 1000JD. 无法确定无法确定 2 1 016 2 F WmvJ 质量为质量为m的物体，从静止开始以的物体，从静止开始以2g的加速度的加速度 竖直向下加速运动距离竖直向下加速运动距离h，则（，则（ ） A、物体的重力势能减少、物体的重力势能减少mgh B、物体的动能增加、物体的动能增加2mgh C、物体的机械增加、物体的机械增加mgh D、物体的机械能保持不变、物体的机械能保持不变 ABC 把一个小球用细线悬挂起来，就成了把一个小球用细线悬挂起来，就成了 一个摆，摆长为一个摆，摆长为l，最大偏角为，最大偏角为。如如 果阻力可以忽略，小球运动到最低位果阻力可以忽略，小球运动到最低位 置时的速度是多大？置时的速度是多大？ 游乐场里的过山车沿轨道运行可抽象为如游乐场里的过山车沿轨道运行可抽象为如 图模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道最图模型：弧形轨道的下端与