第三讲高考物理解题过程中的规律选择

1、高考解题过程中的 规律选择规律选择 真空中存在空间范围足够大的、水平向真空中存在空间范围足够大的、水平向 右的匀强电场。在电场中，若将一个质右的匀强电场。在电场中，若将一个质 量为量为m、带正电的小球由静止释放，运动、带正电的小球由静止释放，运动 中小球的速度与竖直方向夹角为中小球的速度与竖直方向夹角为37 （取（取sin37 = 0.6，cos37 = 0.8）。现）。现 将该小球从电场中某点以初速度将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向竖直向 上抛出。求运动过程中上抛出。求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小及方向；）小球受到的电场力的大小及方向； （2）小球从抛出点至最高点的电势能变

2、化）小球从抛出点至最高点的电势能变化 量；量； （3）小球的最小动量的大小及方向。）小球的最小动量的大小及方向。 第一步：文字第一步：文字 情景情景 模型模型 第第1句话：句话：“真空中存在空间范围足够大真空中存在空间范围足够大 的、水平向右的匀强电场。的、水平向右的匀强电场。”环境模型环境模型 1 匀强电场，电场的方向水平向右如匀强电场，电场的方向水平向右如 图图1所示，电场强度设为所示，电场强度设为E（未知）。（未知）。 两个环境模型叠加得到本题环境模型：复两个环境模型叠加得到本题环境模型：复 合场，如图合场，如图3所示。所示。 图1 E g 图2 图3 E g 图3图1图2 第第2句话：

3、句话：“在电场在电场 中，若将一个质量为中，若将一个质量为 m、带正电的小球由、带正电的小球由 静止释放，运动中小静止释放，运动中小 球的速度与竖直方向球的速度与竖直方向 夹角为夹角为37。” 图4 o 37 0 0v e F G 图4 对象模型对象模型 ：质点：质点 环境模型环境模型2：匀强重力：匀强重力 场场 过程模型过程模型1：匀加速直：匀加速直 线运动线运动 对于过程模型对于过程模型1 第二步：模型 + 条件 规律 + 算法 环境模型：复合场，如图4所示 空间条件：复合场方向为与竖直方向夹角37； 规 律：匀强重力场满足的规律： 匀强电场满足的规律： 算 法：矢量合成的平行四边形定则

4、根据图4，有： 解 Gm g e FqE o tan37 e FqE mgmg 过程2 过程模型2 第3句：“现将该小 球从电场中某点以初 速度竖直向上抛出。” a与v0决定物体的运 动：小球做匀变速曲匀变速曲 线运动线运动。 图5 o 37 G 图5 v0 F合 合 e F 过程模型过程模型2情境图情境图 图8 e F G y x 0 x max y 0 y v x v vy0=v0 vx0=0 t0=0 Ep0=0 EpG0=0 Ept=? Ekt=mvx 2/2 p0=mv0 竖直向上竖直向上 pt=mvx 水平向右水平向右 Ek0=mv0 2/2 t=？ EpGt= mgymax 对于

5、过程模型对于过程模型2 怎样选择规律？ 穷尽第二过程所遵循的物理规律穷尽第二过程所遵循的物理规律 列表说明之。 取（电场取（电场+ +匀强重力场匀强重力场+ +带电小球）系统带电小球）系统 为研究对象为研究对象 电场力做功电场力做功 与路径无关与路径无关 重力做功做重力做功做 功与路径无功与路径无 关关 能量转化与能量转化与 守恒定律守恒定律 00 xFEEE epptp 00 xFEEE epptp max0 mgyEEE pGpGtpG 000KPGPKtPGtPt EEEEEE 22 max0 11 22 e mgyWmvmv 0 0mvmgt 0 xe mvtF Y方向： X方向： 以

6、小球为研究对象，根据动能定理有 电场力、重力功等电场力、重力功等 于小球动能的增量于小球动能的增量 小球为研究对象，根据动量定理有 重力的冲量等于竖 直方向动量的增量 电场力的冲量等于水 平方向动量的增量 g m mg a y 2 0 2 1 gttvy g vv y yy 2 2 0 2 以小球为研究对象，根据牛顿第二定律和匀变速 直线运动规律 已知 vy=v0-gt vx=axt g m F a e x 4 3 2 2 1 tax x x x a v x 2 0 2 22 xy vvv yxs 2 解法解法1: 欲求欲求Ep由由可知可知,需要寻找需要寻找Fe(已知已知)和和 x0(未知未知

7、),由由 可求可求x0 解法解法2: 式联立解方程或从式联立解方程或从式得式得,需要继续求需要继续求 出可求出可求Ep.但要求出但要求出v、ymax ,还需要还需要、 和和式联立解方程。显然解法式联立解方程。显然解法1比较方便。比较方便。 运算 由 解得 x x e x a v x g m F a 2 0 4 3 2 2 0 0 3 8 v x g 2 2 0 00 339 4832 Pe v EF xm gm v g 最小动量pmin的大小和方向。与其等价的 就是最小的速度vmin和最小的动能EKmin。 解法解法1：给出任意时刻动量的解析表达式， 采用代数的方法，确定其极值： 根据动量的定

8、义，有 2 2 22 0 3 4 xy pmvm vvmgtvgt 根号下是一个关于t的二次函数，我们 可以运用二次函数配方的方法可以求得 动量最小值pmin和取得最小值的时刻tmin： 当tmin=16v0/25g时，动量有最小值： pmin=0.6mv0 根据动量定义和速度公式vy=v0-gt vx=axt 最小动量的方向为：方向为与电 场方向夹角为37，斜向上。 o x y x y mv mv p p 37arctanarctan min min min min 例题例题1：（：（2006全国高考全国高考卷：卷：24题）题） 一水平的浅色长传送带上放置一煤块一水平的浅色长传送带上放置一煤

9、块 （可视为质点），煤块与传送带之间（可视为质点），煤块与传送带之间 的动摩擦因数为的动摩擦因数为。初始时，传送带。初始时，传送带 与煤块都是静止的。现让传送带以恒与煤块都是静止的。现让传送带以恒 定的加速度定的加速度a0 开始运动，当其速度达开始运动，当其速度达 到到v0 后，便以此速度做匀速运动。经后，便以此速度做匀速运动。经 过一段时间，煤块在传送带上留下了过一段时间，煤块在传送带上留下了 一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带 不再滑动。求此黑色痕迹的长度。不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 （1）运动模型的分析：）运动模型的分析： 因为传送带初速度为因为传送带初

10、速度为0，加速，加速 度度a0恒定，所以传送带做匀变速恒定，所以传送带做匀变速 直线运动直线运动,后来做匀速直线运动后来做匀速直线运动. 因为煤块初速度为因为煤块初速度为0，在水平，在水平 方向仅受滑动摩擦力的作用，方向仅受滑动摩擦力的作用， 加速度恒定，所以煤块也做加加速度恒定，所以煤块也做加 速度为速度为a2的匀变速直线运动的匀变速直线运动 a2 v0 v v0 s01 v=0 v=0 a0 a2 a2=0 v0 v= v0 s2 s02s01 t0=0 t1 t2 直直 线线 运运 动动 曲线曲线 匀速匀速 非匀变速非匀变速 匀变速匀变速 重力重力 弹力弹力 摩擦力摩擦力 电场力电场力

11、磁场力磁场力 力力 分分 类类 力的合成与分力的合成与分 解解 atvv t 0 2 0 2 1at tvs asvv t 2 2 0 2 t svv vv t t 2 0 2 2 aTs v t K EW PI 机械能守恒机械能守恒 动量守恒动量守恒 t v a m F 解法一：选择利运动学公式和牛顿定律来解解法一：选择利运动学公式和牛顿定律来解 传送带加速时间传送带加速时间 传送带加速的位移为传送带加速的位移为 煤块加速时间为煤块加速时间为 煤块加速阶段的位移为煤块加速阶段的位移为 传送带匀速运动的位移传送带匀速运动的位移 黑色痕迹的长度黑色痕迹的长度 0 0 1 a v t 0 2 0

12、0 2 0 01 22 0 a v a v s g v m mg v a v t 000 2 g v g v s 22 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 12002 )( a v g v ttvs 0 2 0 2 0 20201 22a v g v sss v t 0 v0 v t 0 v0 v0/a0v0/g 乙 v t 0 v0 t1=v0 /a0 t2=v0 /g s=s梯 梯 -s三角三角 =（ t2-t1 ）+t2 ）v0 /2- t2 v0 /2 例题例题2：（：（2006四川）如图所示，在足够大的空四川）如图所示，在足够大的空 间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和间

13、范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和 垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B 1.57T。小球。小球1带正电，其电量与质量之比带正电，其电量与质量之比q1/m1 4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球，所受重力与电场力的大小相等；小球 2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。 小球小球1向右以向右以v023.59m/s的水平速度与小球的水平速度与小球2正正 碰，碰后经过碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小再次相碰。设碰撞前后两小 球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖球带电情况不发生改变，且始

14、终保持在同一竖 直平面内。（取直平面内。（取g10m/s2）问：）问： （1）电场强度）电场强度E的大小是多少？的大小是多少？ （2）两小球的质量之比）两小球的质量之比m2/m1是多少？是多少？ v0 12 E B （1）运动模型分析：）运动模型分析： 因为带正电的小球因为带正电的小球1所受重力和电场力所受重力和电场力 的合力为零，小球在运动时的合外力由磁的合力为零，小球在运动时的合外力由磁 场力决定，所以小球场力决定，所以小球1在复合场中做匀速在复合场中做匀速 圆周运动。圆周运动。 小球小球2在碰撞后的瞬间具有向右的水平在碰撞后的瞬间具有向右的水平 速度，又因为仅受重力作用，所以小球在速度，

15、又因为仅受重力作用，所以小球在 复合场中做平抛运动。复合场中做平抛运动。 在碰撞过程中，因为在水平方向两个小球在碰撞过程中，因为在水平方向两个小球 都不受力，所以两个小球的碰撞满足动量都不受力，所以两个小球的碰撞满足动量 守恒的条件。守恒的条件。 （2）在知识结构图中选）在知识结构图中选 择解题策略择解题策略 t v a m F 重力重力 直直 线线 曲线曲线 匀速匀速 非 匀 变非 匀 变 速速 匀变匀变 速速 atvv t 0 2 0 2 1 attvs asvv t 2 2 0 2 t svv vv t t 2 0 2 2 aTs 弹力弹力 摩擦力摩擦力 电场力电场力 磁场力磁场力 力力

16、 分分 类类 力的合成与力的合成与 分解分解 v t K EW PI 机械能守恒机械能守恒 动 量 守动 量 守 恒恒 平抛平抛 圆周圆周 gtv ,vv yx 0 0 v gt tan 2 0 2 1 gty,tvx 0 2 v gt tan rf T r t s v 2 2 f Tt 2 2 r T r r v a 2 2 2 2 4 首先在结构图中找到运动模型的首先在结构图中找到运动模型的 规律将其圈出。规律将其圈出。 其次找到解决力和运动模型的规其次找到解决力和运动模型的规 律。平抛运动、圆周运动都涉及律。平抛运动、圆周运动都涉及 加速度，所以要通过牛顿定律来加速度，所以要通过牛顿定律

17、来 解决。因为两球分别在做圆周运解决。因为两球分别在做圆周运 动和平抛运动之前，所以碰撞是动和平抛运动之前，所以碰撞是 联系平抛和圆周运动的桥梁。联系平抛和圆周运动的桥梁。 （1）根据小球）根据小球1的受力有的受力有 （2）碰撞后小球）碰撞后小球1做圆周运动，所以有做圆周运动，所以有 Eqgm 11 N/C5.2 1 1 q gm E 1 2 1 111 R v mBvq 可知小球可知小球1只能逆时针旋转，才能在只能逆时针旋转，才能在 与小球与小球2再次相碰再次相碰，碰撞后小球碰撞后小球2做平抛做平抛 运动运动 s1 22 1 1 1 1 Bq m v R T 4 3 1 75.0 T t T

18、 4 3 2 1 2 1 gtRh tvRL 21 v1 v2 O R h 由以上各式解得由以上各式解得 221101 vmvmvm 11 2 10 1 2 v vv m m 两小球在碰撞中遵循动量守恒，规定水平两小球在碰撞中遵循动量守恒，规定水平 向右为正方向向右为正方向 类似的 （卷）卷）一小圆盘静止在桌布上，位于一一小圆盘静止在桌布上，位于一 方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦 因数为因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现。现 突然以恒定加速

19、度突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度将桌布抽离桌面，加速度 方向是水平的且垂直于方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最边。若圆盘最 后未从桌面掉下，则后未从桌面掉下，则 加速度加速度a满足的条件满足的条件 是什么？是什么？(以以g表示重表示重 力加速度力加速度) A B a A B a a2 x2 a a1 x1 x l/2 t1 t0=0 t2 v t 0 v1 t x1x2 t v a m F 重力重力 直直 线线 曲线曲线 匀速匀速 非 匀 变非 匀 变 速速 匀变匀变 速速 atvv t 0 2 0 2 1 attvs asvv t 2 2 0 2 t svv vv t t 2 0

20、 2 2 aTs 弹力弹力 摩擦力摩擦力 电场力电场力 磁场力磁场力 力力 分分 类类 力的合成与力的合成与 分解分解 v t K EW PI 机械能守恒机械能守恒 动 量 守动 量 守 恒恒 平抛平抛 圆周圆周 gtv ,vv yx 0 0 v gt tan 2 0 2 1 gty,tvx 0 2 v gt tan rf T r t s v 2 2 f Tt 2 2 r T r r v a 2 2 2 2 4 （卷）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等 若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混 合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混 合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运 动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简 化如下： 柴油打桩机重锤的质量