2017-2018学年八年级数学上册7.3平行线的判定教案北师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精课题：平行线的判定l 教学目标:知识与技能目标：1经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件,并能解决一些问题；2通过分析题意，能灵活地选用判定直线平行的方法进行说理过程与方法目标：1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力;2理解并学会执因导果和执果索因的思考方法.情感态度与价值观目标：1在小组合作学习中，鼓励学生积极参与，交流互动,培养学生的合作意识和团队精神，并感受学习数学的乐趣，激发学习的积极性.l 重点：1运用判定两直线平行的公理和定理进行推理；2探索并掌握直线平行的判定方法.难点:适当选取判定两直线平行的

2、方法进行说理。l 教学流程:一、 情境引入“三线八角”回顾同位角、内错角、同旁内角的特点： 与被截直线的关系 与截线的关系同位角内错角同旁内角解:被截直线的同一方向 截线的同旁被截直线之间 截线的两旁被截直线之间 截线的同旁如图,直线ab、cd被直线ef所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？ 解：同位角egb与ehd 、 ega与ehc 、 bgf与dhf 、 agf与chf,内错角bgf与ehc、 agf与ehd ，同旁内角agf与che 、 bgf与ehd二、 自主探究探究1:小明采用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 解：小明的作法对。理由：两条直

3、线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.已知：如图，1和2是直线a，b 被直线 c 截出的内错角，且1=2.求证：ab.证明： 1=2 （已知), 1=3(对顶角相等).3=2 (等量代换）。 ab（同位角相等，两直线平行)。定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.目的：让学生用已经证明了的定理解决这一问题,验证了同学们之前的猜想，体现了“观察猜想-证明应用的数学思想方法。让学生对所学知识进行整理，有助于知识体系的形成。做一做：1.如图，由1=2得到abcd的理由是() a两直线平行,同位角相等 b两直线平行，内错

4、角相等c同位角相等，两直线平行 d内错角相等,两直线平行解:c2.如图，已知cdad，daab，12，则df与ae平行吗？为什么？解：dfae。理由如下：cdad，daab(已知）2fda90,1dae90(垂直的定义)又12(已知）fdadae（等角的余角相等）fdae(内错角相等，两直线平行)探究2:定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补，两直线平行.已知:如图，1和2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补求证:ab.证明: 1与2互补 (已知）1+2=1800（互补的定义)1= 1800 -2（等式的性质）又3+2=1800

5、 （平角的定义）3= 1800 -2(等式的性质）1=3(等量代换） ab（同位角相等,两直线平行)定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行。做一做：1. 如图，能判定ecab的条件是(）ab+bce=1800 ba=ecd cb=ace da=acb解:a2。 已知，如图直线a，b被直线c所截，且1+2=1800求证：ab。你有几种证明方法证明：方法1： 1+2=1800 ，1+4=18002=4 ab（同位角相等，两直线平行).证明：方法2： 1+2=1800 ，1+5=1800 2=5 ab(内错角相等，两直线平行）. 证明

6、：方法3: 1+2=1800 ，1=3 3+2=1800 ab（同旁内角互补，两直线平行）. 三、合作探究探究3：已知直线 ab、cd被ef所截 (如图） , abef， cdef 判断 ab与cd是否平行,并说明理由。abef,cdef 1=2 =90（垂直的定义）ab cd（同位角相等，两直线平行)。结论：同垂直于同一直线的两条直线平行.做一做1.在同一平面内，有4条互不重合的直线，l1,l2，l3,l4，若l1l2，l2l3，l3l4,则l1和l4的位置关系是（ ）解答：解: l1l2, l2l3,l3l1 又l3l4，l1l4（同垂直于同一直线的两条直线平行） 故选a2. 如图所示，a

7、cbc，debc，cdab，acd=40，则bde等于（ ）解答： 解:acbc，debc， deac, edc=acd=40 又cdab， bde=90edc =9040=50; 故选b四、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行学生自由发言,对知识方法进行归纳小结，畅谈自己的收获和体会，并相互交流.五、达标测评1。如图（1)从1=2，可以推出 ， 理由是 .（2）从2= ，可以推出cd , 理由是 。（3)如果1=75，4=105, 可以推出 。 理由是 。解：（1）ab， 理由是 内错角相等，两直线平行（2） 3

8、 ， 理由是 同位角相等，两直线平行.(3)ab, 理由是 同旁内角互补，两直线平行.2如图，1=70，2=110，ab与ed平行吗？ 为什么?证明:ab与ed平行，1+coa=180，1=70，coa=18070=110，2=110，aoc=2,abed六、拓展延伸1如图,将一副直角三角板放在同一条直线ab上,其中onm=30，ocd=45（1)将图中的三角板omn沿ba的方向平移至图的位置，mn与cd相交于点e，求cen的度数；（2）将图中的三角板omn绕点o按逆时针方向旋转至如图，当con=5dom时,mn与cd相交于点e，请你判断mn与bc的位置关系，并求cen的度数 解：（1）在cen中，cen=1803045=105；（2）如图,con=5dom180dom=5dom，dom=30omn=60mnod,mn