第三章 输电网

1、第三章 输电网运行分析 主要内容 电能质量分析 电网各元件的参数和等值电路 电网的等值电路 输电网的潮流分析 系统频率分析 第一节第一节 电能质量分析电能质量分析 衡量电能质量的指标主要是电压、频率、 波形、电压波动与闪变、三相不平衡度。 1、电压 电压质量以用户处供电电压和额定电压的差 值来衡量 电压质量对各类用电设备的安全经济运行都 有直接影响。 各类负荷电压特性如图所示。 在电力系统正常运行时，供电电压必须在 规定的允许变化范围之内。这也就是电压的 质量指标。 我国目前所规定的用户处的允许电压变化 范围如表所示。 线路额定电 压 电压允许变 化范围（） 线路额定电 压 电压允许变 化范围

2、（） 35kV及以 上 5低压照明510 10kV及以 下 7农业用户510 2、频率 系统运行频率与系统额定频率之差称 为频率偏移。频率偏移是衡量电能质量 的一项重要指标。 我国电力系统采用的额定频率为50Hz， 其允许偏移值如表所示。 运行情况允许频率 偏差（Hz） 允许标准时钟 误差（s） 正常运行 小系统 大系统 0.5 0.2 40 30 事故运行 30min以内 15min以内 绝不允许低于 1 1.5 4 3、波形 电力系统电能质量要求供电电压（或电流） 的波形应为正弦波。 波形质量由谐波含量与基波之比来衡量 1 2 2 100 U U D n n v 4、电压波动与闪变 电压波

3、动：短时的电压变化 闪变：负荷急剧波动引起的照度变化 5、三相不平衡度 若三相电压（或电流）大小相等，相 位依次（A、B、C）领先120，称为三相 平衡（或对称），否则为不平衡（或不 对称）。 不平衡的三相系统可以将电压（或电源） 用对称分量法分解为正序、负序、零序 分量 。 负序分量与正序分量有效值之比称为 不平衡度（或不对称度）。 电力系统中三相不平衡主要是由负荷不平衡， 系统三相阻抗不对称以及消弧线圈的不正确调 谐所引起的。可以采用下列方法解决： （1）将不对称负荷分散接到不同的供电点，以 减小集中连接造成不平衡度超标问题； （2）使不对称负荷合理分配到各相，尽量使其 平衡化（换相连接）

4、； （3）将不对称负荷连接到更高电压级上供电， 以使连接点的短路容量足够大； （4）采用平衡装置。 第二节第二节 电网各元件的参数和等值电路电网各元件的参数和等值电路 一、电力线路的参数和等值电路 二、电抗器的参数和等值电路二、电抗器的参数和等值电路 三、变压器的参数和等值电路三、变压器的参数和等值电路 四、发电机、负荷的参数和等值电路四、发电机、负荷的参数和等值电路 一、电力线路的参数和等值电路 （一）电力线路的参数 电力线路的电气参数包括导线的电阻、 电导，以及由交变电磁场而引起的电感 和电容四个参数。 电力线路是均匀分布参数的电路， 也就是说，它的电阻、电抗、电导和电 纳都是沿线路长度均

5、匀分布的。 1、线路的电阻 线路的电阻参数代表的是输电线路材 料的电阻 直流电路中导体的电阻可按下式计算： l S R 在交流电路中，上式仍然适用，但由 于集肤效应和近距作用的影响，交流电 阻与直流电阻不同。 2、线路的电抗 交流电流产生交变的磁场，这个磁场 会在自身和临近导线中感应出电动势， 这些电动势方向和电流方向相反，具有 阻碍电流流过的性质，其现象和电抗的 作用相同 三相导线对称排列或虽不对称排列但 经循环换位时，每相导线单位长度的电 抗可按下式计算： 4 1 10 2 lg6 . 42 rm r D fx 如将f50，r1代入上式得 0157. 0lg1445. 0 1 r D x

6、m Dm 三相导线的几何平均距离 3 cabcabm DDDD 分裂导线线路的电抗： 分裂导线的采用，改变了导线周围的磁场分布， 等效地增大了导线半径，从而减小了每相导线的 电抗。 3、线路的电导 线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏 电流和电晕现象决定的。线路的电导主 要取决于电晕现象。 电晕现象： 就是指导线周围空气的电离现象。 电晕要消耗有功功率、消耗电能的。 空气放电时产生的脉冲电磁波对无线 电和高频通信产生干扰， 电晕还会使导线表面发生腐蚀，从而 降低导线的使用寿命。 电力线路应考虑避免发生电晕现象。 电晕现象的发生，主要决定于导线表 面的电场强度。 在导线表面开始产生电晕的电场强度，

7、称为电晕起始电场强度。使导线表面达 到电晕起始电场强度的电压，称为电晕 起始电压，或称临界电压。 对于三相三角形架设的普通导线线路，其 电晕临界电压的经验公式为 : r D rmmU m cr lg3 .49 21 电晕损耗在临界电压时开始出现，而 且工作电压超过临界电压越多，电晕损 耗就越大。总的功率损耗为Pg，从而 可确定线路的电导： 3 2 1 10 U P g g 4、线路的电纳 在三相线路中，导线与导线之间、导 线与大地之间存在电容，用电纳来反映 其效应。 4、线路的电纳 三相线路对称排列或虽不对称排列但经整循 环换位时，每相导线单位长度的电容可按下式计 算： 6 1 10 lg 0

8、241. 0 r D C m 单位长度的电纳为 )/(10 lg 58.7 2 6 11 kmS r D fCb m （二）输电线路的等值电路与基本方程 输电线路在正常运行时三相参数是相等 的，因此可以只用其中的一相作出它的等 值电路。 当线路长度在300km以内时，不计线路 的这种分布参数特性，用集中参数来表 示 用集中参数表示的等值电路如图所 示 ： 1、短线路的等值电路 与基本方程 短线路是指线长 100km的架空线路，且电 压在35kV及以下。由于 电压不高，这种线路电 纳的影响不大，可略去。 jXRZ 2、中等长度线路的等值电路与基本方程 对于电压为110330kV、线长100 30

9、0km的架空线路及100km的电缆线路 均可视为中等长度线路。 这种线路，由于电压较高，线路的电 纳一般不能忽略，等值电路常为形等 值电路， 3、长线路的等值电路 电压为330kV及以上、线长300km的架 空线路和线长100km的电缆线路，一般 称之为长线路。必须考虑分布参数特性 的影响。将分布参数乘以适当的修正系 数就变成了集中参数，从而就可绘出用 集中参数表示的等值电路 。 电阻、电抗及电纳的修正系数 为： 12 1 6 1 3 1 2 11 2 1 1 2 1 11 2 11 l bxk l x br bxk l bxk b x r 上述修正系数只适用于计算线路始、 末端的电流和电压，

10、线路长度超过 300km、小于750km的架空线路及长 度超过100km、小于250km的电缆线 路。超过上述长度并要求较准确计算远 距离线路中任一点电压和电流值时，应 按均匀分布参数的线路方程计算。 二、电抗器的参数和等值电路二、电抗器的参数和等值电路 电抗器的作用是限制短路电流，它是由 电阻很小的电感线圈构成，因此等值电路 可用电抗来表示。 一般电抗器铭牌上给定它的额定电压、 额定电流和电抗百分值，由此可求电抗 器的电抗。按百分值定义有： 100100% N R RR X X XX 而 N N N I U X 3 于是得 N NR R I UX X 3100 % 例题： 某220KV输电线

11、路选用LGJ-300型导线，导线 直径为24.2mm，水平排列，线间距为6m，线长 200km，试求等值电路参数。 解： 几何均距 单位长度电阻： km/105. 0 300 5 .31 1 S r mm75601266 3 3 cabcabm DDDD 例题： km/42. 00157. 0 1 .12 7560 lg144. 0 0157. 0lg144. 0 1 r D x m 单位长度电抗： 单位长度电纳： S/km1071. 210 1 .12 7560 lg 58. 7 10 lg 58. 7 666 1 r D b m 例题： 8420042. 0X 21200105. 0 1l

12、 r R 电阻： 电纳： 电抗： S1042. 52001071. 2 46 B 三、变压器的参数和等值电路三、变压器的参数和等值电路 变压器的参数包括电阻、电导、电抗 和电纳，这些参数要根据变压器铭牌上 厂家提供的短路试验数据和空载试验数 据来求取。 变压器一般都是三相的，在正常运行 的情况下，由于三相变压器是均衡对称 的电路，因此等值电路可以只用一相代 表。 变压器的额定数据: 额定容量SN 额定电压UN 变压器短路试验数据： 短路损耗pk 短路电压百分比 Uk% 变压器短路试验数据： 空载损耗 p0 空载电流百分比 I0% （一）双绕组变压器 1、电阻 变压器电阻反映经过折算后的一、二绕

13、组电阻 之和，通过短路试验数据求得。 2 2 N Nk T S UP R 变压器短路试验接线图如图所示。从一 次侧测得短路损耗和短路电压 。 由于短路试验时，变压器短路损耗近 似等于额定电流流过变压器时高低压绕 组中总的铜耗，于是有： T N N T N N TNCuk R U S R U S RIPP 2 2 2 2 3 33 可解得 2 2 N Nk T S UP R 2、电抗 变压器电抗反映经折算后的一、二次绕组漏 抗之和，由短路试验参数获得 N Nk T S UU X 100 % 2 短路试验时，绕组中通过额定电流，在 一次侧测得的电压即为短路电压 )(3 TTNk jXRIU 对于大

14、容量的变压器， XTRT，则可认为 短路电压主要降落在电抗上 ，有： TNk XIU3 从而得 N k T I U X 3 而 N k k U U U 100 % N N N U S I 3 则有 N Nk T S UU X 100 % 2 3、电导 变压器电导反映与变压器励磁支路有功损耗相 应的等值电导，通过空载试验数据求得。 2 0 N T U P G 变压器空载试验接线图如图所示。进 行空载试验时，二次开路，一次加上额 定电压，在一次测得空载损耗和空载电 流。 由于空载试验的电流很小，变压器二 次处于开路，所以此时的绕组铜损耗很 小，可认为空载损耗主要损耗在铁芯上， 因此，铁芯损耗近似等

15、于空载损耗，于 是有： TNFe GUPP 2 0 从而得 2 0 N T U P G 4、电纳 变压器电纳反映与变压器主磁通的等值参数 （励磁电抗）相应的电纳，也是通过空载试验数 据求得。 2 0 100 % N N T U SI B 变压器空载试验时，流经励磁支路的 空载电流可分解为有功电流和无功电流， 且有功分量较无功分量小得多，所以在 数值上空载电流计算约等于无功电流。 由 T b T N B I B IU 1 3 1 3 0 得 T N b B U I 3 又由100% 0 0 N I I I 得 N N N U SI I I I 3100 % 100 % 00 0 解得 2 0 1

16、00 % N N T U SI B 在工程计算中，因变压器的电压变化 不太大，往往将变压器的励磁支路以额 定电压下的励磁功率来代替，于是变压 器的等值电路又可用下图表示。 ）（ ）（ varM 100 % MW 1000 0 0 0 0 N SI Q P P w其中励磁功率损耗为： 例题： 计算SFL1-20000/110 型变压器规算到高压侧 的参数，并画出等值电路。变压器铭牌给出该变 压器的变比为110/11、pk = 135kw、po = 22kw、 Uk% = 10.5、 Ik% = 0.8 解： 08. 4 201000 110135 2 2 2 2 N Nk T S UP R 53

17、.63 20100 1105 .10 100 % 22 N Nk T S UU X S1082. 1 1101000 22 6 22 0 N T U P G S1032. 1 110100 208 . 0 100 % 6 22 N No T U SI B 四、发电机、负荷的参数和等值电路四、发电机、负荷的参数和等值电路 1、发电机的参数和等值电路 发电机是供电的电源，其等值电路有两种。 在电力系统计算中，一般不计发电机的电阻， 因此，发电机参数只有一个电抗 。 一般发电机厂家提供的参数有发电机 额定容量，额定有功功率，额定功率因 素，额定电压及电抗百分值，据此可求 得发电机电抗。 N GNG

18、G S UX X 100 % 2 按百分值定义 100% N G G X X X 而 N GN N I U X 3 GN N N U S I 3 代入上式 可解得： N GNG G S UX X 100 % 2 2、负荷的功率和阻抗 负荷的表示方法一般有如下几种表示 方法： （1）把负荷表示成恒定功率； （2）把负荷表示成恒定阻抗； （3）用感应电机的机械特性表示负荷； （4）用负荷的静态特性方程表示负荷。 最常用的是前两种。 （a）用恒定功率表示负荷； （b）用恒定阻抗或导纳表示负荷 负荷功率表示： LLLiuLLL LLIUIUIUS )( LLLLLLLL QPIUIUjsinjcos

19、负荷以恒定阻抗表示： * L L L L L L L L L Z UU Z U UIUS 由 得LLLL L L L L L LL LLL L XRQP S U S S U SS SUU Zjj 2 2 2 2 ）（ 第三节 电网的等值电路 求得各元件的等值电路后，就可以根 据电力系统的电气接线图绘制出整个系 统的等值电路图。 一、用有名值计算时的等值电路一、用有名值计算时的等值电路 二、标么值计算时的等值电路二、标么值计算时的等值电路 一、用有名值计算时的电压级归算一、用有名值计算时的电压级归算 在画等值电路时，要注意电压等级的 归算。其参数归算过程如下。 （1）选基本级。基本级的确定取决于

20、研究 的问题所涉及的电压等级。 （2）确定变比。变压器的变比分为两种， 即实际额定变比和平均额定变比。 （3）参数归算。 采用变压器的变比进行归算 ZKZ 2 Y K Y 2 1 UKUI K I 1 1）准确归算法：变压器的实际额定变比为： 待归算级侧的额定电压 基本级侧的额定电压 K 2）近似归算法： 采用变压器的平均额定变比进行参数归算 av avb av U U K 电压待归算级侧的平均额定 压基本级侧的平均额定电 采用平均额定电压的优越性在于：对多电压等 级的复杂网，参数的归算按近似归算法进行时， 可以大大减轻计算工作量。 二、标么值计算二、标么值计算 所谓标么制是相对单位制的一种表

21、示方 法，在标么制中参与计算的各物理量都是 用无单位的相对数值表示。标么值的一般 数学表达式为： 位）基准值（与实际值同单 实际值（任意单位） 标么值 1、标么值的特点 （1）标么值是无单位的量（为两个同量纲 的数值比）。 （2）标么值计算结果清晰，便于迅速判断 计算结果的正确性，可大大简化计算等 优点。 （3）标么值与百分值换算方便 三相系统中各量的关系满足 Y Z IZU UIS 1 3 3 2、三相系统中基准值的选择 基准值选择有两个限制条件： （1)基准值的单位与有名值单位相同； （2）各电气量的基准值之间符合电路的基本 关系式。因此有： B B BBB BBB Y Z ZIU IUS

22、 1 3 3 首先选定SB、UB为功率和电压的基准值 其他三个基准值按三相电路关系派生： B B B B B B B B B U S I U S Y S U Z 3 2 2 3、标么值用于三相系统 当基准值满足三相电路关系时，标幺 值计算和单相电路一样 ph BB B UZI ZI IZ U U U 3 3 )1( 3 3 SUI UI IU S S S BB B 标么值的益处是给计算带来方便 。 4、采用标么制时的电压级归算 对多电压等级的网络，网络参数必须 归算到同一个电压等级上。若这些网络 参数是以标么值表示的，则这些标么值 是依基本级上取的基准值为基准的标么 值。 归算途径有两个： （

23、1）先有名值归算，后取标么值计算。 先将网络中各待归算级各元件的阻抗、 导纳以及电压、电流的有名值参数归算 到基本级上，然后除以基本级的基准值， 得到标么值参数 （2）先基准值归算，后取标么值 先将基本级上的基准值归算到各待归 算级，然后再被待归算级上相应的电压、 电流、阻抗、导纳分别去除，得到标么 值参数。 归算过程中用到的公式如下： （归算） （取标么） B B B BB B BB B B B BB B B B B B S U I I I IKII U U UU K U S U Y Y Y YYKY U S Z Z Z Z K Z Z 3 1 2 2 22 实用方法： 1、各级功率基准相同

24、 2、各级电压基准取额定平均电压 3、计算其他基准值 4、计算各元件标么值 5、基准值改变后的标么值换算 发电机、变压器、电抗器的电抗，厂 家提供以百分值表示的数据，百分值除 以100即得标么值，这个标么值是以元件 本身的额定参数（额定电压、额定容量） 为基准的标么值。 在电力网计算中，当选定基本级后， 应把这些电抗标么值换算成以基本级上 的参数为基准的标么值。 基准值改变后的发电机、变压器、电抗器 的标么值电抗为： RN B B RNR R N B B Nk T N B B NG G I I U UX X S S U UX X S S U UX X 2 2 2 2 100 % 100 % 1

25、00 % 采用标么制时的网络参数归算，显然 较有名值归算复杂些，但对以后的电力 系统潮流计算、调压计算及短路计算等， 采用以标么值参数表示的等值电路进行 计算较为方便。 电力系统等值电路的绘制，即是将参 数归算后的各元件的等值电路连接起来。 为了以后的计算方便，等值电路越简单 越好。 采用标么制计算的步骤（采用近似计算）： 1、确定基准值 各级功率基准值（SB）相等 各级电压基准值取平均额定电压 计算各级电流、阻抗基准值 2、计算各元件标幺值 3、画出等值电路 4、根据等值电路计算电压、电流和功率标么 值 6、计算各电量实际值 第四节第四节 输电网的潮流分析输电网的潮流分析 一、潮流分布一、潮

26、流分布 二、简单电网的手工计算法二、简单电网的手工计算法 三、复杂电网的计算机算法三、复杂电网的计算机算法 一、潮流分布一、潮流分布 电力系统的潮流分布，指的是电力系统在某 一稳态的正常运行方式下，电力网络各节点的 电压和支路功率的分布情况。 潮流分布计算，是按给定的电力系统接线方 式、参数和运行条件，确定电力系统各部分稳 态运行状态参量的计算。通常给定的运行条件 有系统中各电源和负荷节点的功率、枢纽点电 压、平衡节点的电压和相位角。待求的运行状 态参量包括各节点的电压及其相位角以及流经 各元件的功率、网络的功率损耗等。 潮流计算的主要目的： 1、检查电力系统各元件（如变压器、 输电线路等）是

27、否过负荷，以及可能的 预防措施等。 2、检查电力系统各节点的电压是否满 足电压质量的要求，分析机组发电出力 和负荷的变化，网络结构的变化对系统 电压质量和安全经济运行的影响。 3、帮助正确地选择系统接线方式，合 理调整负荷，以保证电力系统安全、可 靠地运行，向用户供给高质量的电能。 4、根据功率分布，可以选择电力系统 的电气设备和导线截面积，可以为电力 系统继电保护整定计算提供必要的数据 等。 5、为电力系统的规划和扩建提供依据。 6、为调压计算、经济运行计算、短路 计算和稳定计算提供必要的数据。 潮流计算可以分为离线计算和在线计 算两种方式。离线计算主要用于系统规 划设计和运行中安排系统的运

28、行方式， 在线计算主要用于在运行中的系统经常 性的监视和实时监控。 二、简单电网的手工计算法二、简单电网的手工计算法 计算步骤 1、由已知电气主接线图作出等值电路图； 2、推算各元件的功率损耗和功率分布； 3、计算各节点的电压； 4、逐段推算其潮流分布。 三、复杂电网的计算机算法三、复杂电网的计算机算法 随着计算机技术的发展，复杂电力系统潮 流计算几乎均采用计算机来进行计算， 它具有计算精度高、速度快等优点。计 算机算法的主要步骤有： （1）建立描述电力系统运行状态的数学模 型； （2）确定解算数学模型的方法； （3）制定程序框图，编写计算机计算程序， 并进行计算； （4）对计算结果进行分析。

29、 1、电力系统潮流的计 算机算法的数学模型 在电力系统潮流分 布的计算中，广泛采用 的是节点电压方程。 n nnnn n n n U U U YYY YYY YYY I I I 2 1 21 22221 11211 2 1 nnn UYI 这是一组复数方程式，如果把实部和 虚部分开，便得到2n个实数方程。 2、节点的分类 （1）PQ节点 这类节点的有功功率和无功功率是给定 的。节点电压是待求量。通常变电所都 是这一类型的节点，由于没有发电机设 备，故发电功率为零。若系统中某些发 电厂送出的功率在一定时间内为固定时， 则该发电厂母线可作为PQ节点。可见， 电力系统中的绝大多数节点属于这一类 型。

30、 （2）PU节点 这类节点的有功功率和电压幅值是给定 的，节点的无功功率和电压的相位是待 求量。 （3）平衡节点 在潮流分布算出以前，网络中的功率损 失是未知的，因此，网络中至少有一个 节点的有功功率不能给定，这个节点承 担了系统有功功率的平衡，故称之为平 衡节点。另外，必须选定一个节点，指 定其电压相位为零，作为计算各节点电 压相位的参考，这个节点称为基准节点。 基准节点的电压幅值也是给定的。为了 计算上的方便，常将平衡节点和基准节 点选为同一个节点，习惯上称之为平衡 节点（亦称为松弛节点、摇摆节点）。 潮流计算可以概括为求解一组非线性 方程组，并使其解满足一定的约束条件。 常用的计算方法是迭代法和牛顿法。在 计算过程中或得出结果之后用约束条件 进行检验，如果不满足，则应修改某些 变量的给定值，甚至修改系统的运行方 式，重新计算。 第五节第五节 系统频率分析系统频率分析 电力系统的频率是电能的重要指标，系 统运行时必须将频率偏移控制在一个小的 范围。 频率由发电机转速决定，转速由机械功 率和电磁（输出有功）功率的平衡决定 频率的调整通过原动机的功率调整实现 一、电力系统的频率特性一、电力系统的频率特性 1、负荷的有功功率频率静态特性 当电力系统稳态运行时，系统中有功