材料科学基础1 晶系结构

1、材料学基础材料学基础 Fundamental of Materialogy 预备知识：原子结构与元素周期表 第一章第一章 工程材料中的原子排列工程材料中的原子排列 v材料的性能取决于材料的成分、加工工艺和结构。材料的性能取决于材料的成分、加工工艺和结构。 v材料结构学是材料科学体系中最重要的学科之一。材料结构学是材料科学体系中最重要的学科之一。 v第一节第一节 结合键结合键(Binding Bond) v定义定义:原子原子(离子或分子离子或分子)之间的相互作用力之间的相互作用力 二、结合键 n离子键 氯 钠 NaCl的晶体结构 Si形成的四面体 109 金属离子 金属键模型 电子气 共价键 金

2、属键 分子键和氢键 非方向键，高配位数，低温不非方向键，高配位数，低温不 导电，高温离子导电导电，高温离子导电 空间方向键，低配位数，空间方向键，低配位数， 纯晶体在低温下导电率很纯晶体在低温下导电率很 小小 非方向键，配位数及非方向键，配位数及 密度都极高，导电率密度都极高，导电率 高，延性好高，延性好 低的熔点和沸点，压缩系数大，低的熔点和沸点，压缩系数大， 保留了分子的性质保留了分子的性质 三、材料的键性 n 金属材料 金属材料的结合键主要是金属键。 金属特性：导电性、导热性好；正电阻温度系数；好的延展 性；金属光泽等。 n陶瓷村料 陶瓷材料是包含金属和非金属元素的化合物，其结合键主要

3、是离子键和共价键，大多数是离子键。离子键赋予陶瓷材料 相当高的稳定性，所以陶瓷材料通常具有极高的熔点和硬度， 但同时陶瓷材料的脆性也很大。 n高分子材料 高分子材料的结合键是共价键、氢键和分子键。其中，组成 分子的结合键是共价键，而分子间的结合键是范德华键和氢 键。尽管范德华键较弱，但由于高分子材料的分子很大，所 以分子间的作用力也相应较大，这使得高分子材料具有很好 的力学性能 Chap. 2 Crystal structures 1. Lattice, unit cell, basis, and Crystal structures Ideal crystals: Periodicity &

4、 long-range order (平移周期性和长程有序性） x 1d 2d 3d 等同格点等同格点 基矢基矢 元胞元胞 t1 t3 t2 (Primary unit cell: the smallest unit) 晶胞：晶体结构基本单元晶胞：晶体结构基本单元 晶体常数（点阵常数）晶体常数（点阵常数）: : n（a,b,c)a,b,c)sizesize n（,),)shapeshape 2. 坐标系坐标系 Coordinates x y z a b c x y z g g a a b b 3. 7类晶系类晶系(syngonies)、14种种Bravais点阵点阵 SyngoniesAxes

5、 (a,b,c)Angles（,） 立方立方 cubic a=b=ca=b=ga=b=g=900 四方四方 tetragonal a=bc=900 六方六方 hexagonal a=bca=ba=b=900,g g1200 菱方菱方rhombohedral a=b=c a=b=ga=b=g900 正交正交 orthorhombica bc=900 单斜单斜 monoclinicabc=900 三斜三斜 triclinicabc900 三斜 底心单斜或侧心单斜单斜 面心正交 体心正交 底心正交 正交 没有新的 菱方 六方 体心四方四方 面心立方 体心立方 立方 14种种Bravais点阵：点阵：

6、 7 种晶系可以构成多少种种晶系可以构成多少种 空间点阵空间点阵 ？ 每种晶系最多可构成每种晶系最多可构成 4 种空间点阵：种空间点阵： 简单点阵（简单点阵（s） 底心点阵（底心点阵（C） 体心点阵（体心点阵（b） 面心点阵（面心点阵（F） abc ， aP 1 简单三斜 三斜Triclinic Pearson符号 底心单斜 简单单斜 单斜 Monoclinic abc， =90 a b c mP mC 2 底心正交 oC 2 简单正交 oP 1 面心正交 oF 4 体心正交 oI 2 正交正交 abc，=90 简单六方 hP 六方六方 Hexagonal a1=a2a3c，=90 ， =12

7、0 a1 a2a3 简单菱方 hR 1 菱方菱方 Rhombohedral a=b=c, =90 简单四方 tP 1 体心四方 tI 2 四方（正方）四方（正方）Tetragonal a=bc, =90 简单立方 cP 1 体心立方 cI 2 面心立方 4 立方立方 Cubic a=b=c， =90 4. Miller index A B C 1） 晶面指数晶面指数 x y z n1 n2 n3 (n1 n2 n3) Weiss指数指数 hx + ky + lz = j (h k l) 晶面晶面Miller指数指数 O OA= n1 a OB= n2 b OC= n3 c 1 n1n2n3hk

8、l(h k l) 111111（111） 333111（111） 1001（001） 1100（100） 1010（010） 123632（632） -11-110（ 10） 1 (h k l) 晶面晶面Miller指数指数 h k l 晶面族：等价晶面晶面族：等价晶面e.g., 100=(100)+(010)+(001) (For cubic lattice) n例：例：1 1、已知晶面求晶面指数、已知晶面求晶面指数 n 2 2、已知晶面指数在晶胞中作出晶面、已知晶面指数在晶胞中作出晶面 2 2）晶向指数）晶向指数 x y z r r = U x + V y + W z u v w U V

9、W 晶向晶向Miller指数指数 e.g., x-axis 100 y-axis 010 z-axis 001 111 110 晶向族：等价晶向晶向族：等价晶向 e.g., =100+010+001 +100+010+001 (For cubic lattice) 5 .六方晶系的四轴坐标系的晶面指数与晶向指数六方晶系的四轴坐标系的晶面指数与晶向指数 n5.1 晶面指数晶面指数(hkil) n比三轴增加了一个指数，其余的与三轴系统相同比三轴增加了一个指数，其余的与三轴系统相同 n例：例： a 3 a 1 a 2 c n5.1 晶向指数晶向指数uvtw n四轴四轴uvtw与与UVW三轴之间的转换

10、三轴之间的转换 n例：例： a3 a1 a2 c 1. 以以SC、FCC为例，说明晶胞和原胞的异同。为例，说明晶胞和原胞的异同。 2. 分别给出立方和四方晶系的分别给出立方和四方晶系的101晶面族中晶面族中 所包含的等价晶面。所包含的等价晶面。 Homewrok 1 部分参考书（部分参考书（I）：）： 1. 杰罗得，杰罗得，固体结构固体结构（科学版）（中译本）（科学版）（中译本） 2. 俞文海，俞文海，晶体物理学晶体物理学（科大）（科大） 3. 陈纲，陈纲，晶体物理学基础晶体物理学基础（科学版）（科学版） 4. 张克从，张克从，近代晶体学基础近代晶体学基础（科学版）（科学版） 5. 冯端，冯端

11、，金属物理学金属物理学第一卷第一卷 （科学版）（科学版） 第三节第三节 金属及合金的结构特点金属及合金的结构特点 Structure Characteristic of Metal & Alloy 一、常见纯金属的晶格类型 n体心立方晶格：记为BCC 姓名语文数学英语物理 李小红85939094 刘兵8394 曾小玲8189 （a） （b） （c） 体心立方晶胞 （a） 模型； （b） 晶胞； （c） 晶胞原子数 属于这种晶格类型的金属有-Fe、Cr、W、Mo、V等 致密度：晶格常数为a，原子半径为 ； ； ； 所以：致密度 a 4 3 218 8 1 =n 3 3 0 16 3 4 3 3

12、4 aaV = = 3 aV = 68. 0 8 31 16 32 3 3 0 = a a V nV K 配位数为8 n面心立方晶格：记为FCC 属于这种晶格类型的金属有Fe、Cu 、Al 、Ag、Au、Pb、 Ni等。 （a） （b） （c） 面心立方晶胞 （a） 模型； （b） 晶胞； （c） 晶胞原子数 配位数12；致密度0.74 n密排六方晶格：记为HCP 密排六方晶格的晶胞是一个六方柱体，由六个呈长方体的 侧面和两个呈六边形的底面所组成，如图所示。属于这种 晶格类型的金属有Mg、Zn、Be、Cd等。 （a） （b） （c） 密排六方晶胞 （a） 模型； （b） 晶胞； （c） 晶胞原

13、子数 配位数：12；致密度：0.74（与面心立方相同） n晶胞中的间隙 由致密度计算结果可知，晶体中应存在一定数量的间隙。 例如，对于体心立方，致密度k0.68，说明仅有68的体 积被原子占有，存在32的间隙。这些间隙对金属的性能， 合金的相结构，扩散以及相变等都有重要的影响。从几何 形状上看，晶格中有两种间隙：八面体间隙和四面体间隙。 金属原子 八面体间隙 金属原子 四面体间隙 (a)(b) 体心立方结构中的间隙 (a) 八面体间隙(b) 四面体间隙 面心立方晶格中也有八面体间隙与四面体间隙两种，如图 所示，它们分别是正八面体间隙和正四面体间隙 金属原子 八面体间隙 金属原子 四面体间隙 (

14、a)(b) 面心立方结构中的间隙 (a) 八面体间隙 (b) 四面体间隙 n原子的堆垛方式 前面已指出，面心立方晶格和密排六方晶格的致密度与配位数 完全一致，均属于最密排列晶格，但是晶格类型却不同，为了 搞清这个问题，就需要了解原子的堆垛方式。 面心立方结构的原子堆垛方式 密排六方的原子堆垛方式 A层B层C层 A层B层C层 面心立方晶胞原子堆垛方式 密排六方晶胞原子堆垛方式 金刚石型结构金刚石型结构 碳原子除位于碳原子除位于 面心立方结构面心立方结构 结点外，还有结点外，还有 四个位于四面四个位于四面 体间隙。体间隙。 二、共价晶体的晶体结构二、共价晶体的晶体结构 金刚石晶体致密度？金刚石晶体

15、致密度？ CSiO SiC, 高温高温SiO2晶体结构晶体结构 硅酸盐的层状和链结构硅酸盐的层状和链结构 35 三、离子晶体的晶体结构三、离子晶体的晶体结构 1. 离子晶体结构规则 离子晶体结构规则 负离子配位多面体规则 鲍林第一规则 电价规则 鲍林第二规则 关于负离子多面体共用点、棱的规则 鲍林第三规则 n1.1负离子配位多面体规则负离子配位多面体规则 n在离子晶体中，离子的配位数由两种异号离子在离子晶体中，离子的配位数由两种异号离子 的半径比决定，而配位数大小直接影响晶体结的半径比决定，而配位数大小直接影响晶体结 构。构。 n半径比半径比 配位数配位数 间隙形状间隙形状 示意图示意图 n0

16、 K) ：本征：本征 杂质引入：非本征杂质引入：非本征 外界条件外界条件 (应力、射线辐照等应力、射线辐照等) 3）热缺陷）热缺陷 (本征缺陷本征缺陷 intrinsic point defects) T E 热起伏热起伏(涨落涨落) E原子 原子 E平均平均 原子原子脱离其平衡位置脱离其平衡位置 在原来位置上产生一个在原来位置上产生一个空位空位 表面位置表面位置 (间隙小间隙小/结构紧凑结构紧凑) 间隙位置间隙位置 (结构空隙大结构空隙大) Frenkel 缺陷缺陷 MM VM + Mi M X: MX VM + VX Schottky 缺陷缺陷 空位：空位： VM M原子的空位原子的空位

17、间隙：间隙： Mi M 间隙原子间隙原子 错位原子：错位原子：MX， ，XM 缔合中心缔合中心: (VMVX) 杂质缺陷杂质缺陷: LM L杂质原子在杂质原子在M位上位上 带电缺陷带电缺陷: n电子缺陷：自由电子电子缺陷：自由电子 e , 电子空穴电子空穴 h n原子缺陷：原子缺陷： VM 移走移走M原子，留下它的电子原子，留下它的电子 （相当于移走一个（相当于移走一个M+） VM VM + e 4）点缺陷表示方法）点缺陷表示方法 Kroger-Vink 记号记号 MX： Kroger-Vink 记号记号 MX： n 带电缺陷带电缺陷: VX 移走（移走（X原子原子 + 电子）电子） （相当于

18、移走一个（相当于移走一个X-） VX VX + h 总结符号规则：总结符号规则： P P 缺陷种类：缺陷原子缺陷种类：缺陷原子M 或或 空位空位 V C 带电荷带电荷 P 负电荷负电荷 正电荷正电荷 （x 中性）中性） 缺陷位置缺陷位置 （i 间隙）间隙） Max. C = P P 的电价的电价 P上的电价上的电价 （V，i 的电价的电价= 0） 5 5）缺陷反应）缺陷反应 缺陷产生缺陷产生 复合复合 化学反应化学反应A B + C B + C 缺陷反应式缺陷反应式 n 质量平衡质量平衡 P P n 电中性电中性 C： n 位置关系位置关系 P： P P P C 化学反应式中的化学反应式中的 “ “配平配平” （V的质量的质量=0=0） 晶体必须保持电中性晶体必须保持电中性 S Sci = 0 晶体晶体 Aa Bb NA: NB= a:b 46 6）点缺陷的平衡浓度点