第5章集成运算放大器的应用

1、集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用 1理想参数理想参数 （1）开环差模电压放大倍数）开环差模电压放大倍数Aod=； （2）差模输入电阻）差模输入电阻rid=； （3）输出电阻）输出电阻rod=0； （4）UIO=0，IIO=0；dUIO/dT=0，dIIO/dT=0； （5）共模抑制比）共模抑制比KCMR=； （6）输入偏置电流）输入偏置电流IIB=0； （7）-3dB带宽带宽fh=； （8）无干扰、噪声。）无干扰、噪声。 5.1 5.1 集成运放应用概述集成运放应用概述 2结论（仅限于线性工作区）结论（仅限于线性工作区） （1）理想运放两输入端电位相等（虚短）理想运放两输入端电位相等（

2、虚短） uo=Audui=Aud(uPuN) uPuN=uo/Aud=0 uP=uN （2）理想运放输入电流等于零（虚断）理想运放输入电流等于零（虚断） ui=uPuN=0且且Rid= ii=ui/Rid=0 iP=iN=0 虚短和虚断虚短和虚断 （1）uo与与(uP uN )不再不再 成比例关系，而是达到成比例关系，而是达到 饱和状态，输出电压为饱和状态，输出电压为 UOH或或UOL，如图，如图6.1 。 （2）由于）由于Rid=Ric= ， 故故iN=iP=0，仍满足，仍满足“虚虚 断断”。 3非线性工作区时的特点非线性工作区时的特点 一、反相比例运算一、反相比例运算运算放大器在线性应用运

3、算放大器在线性应用 时同时存在虚短和虚断时同时存在虚短和虚断 0 ii 虚断虚断 F 1 ii 0 uu 虚地虚地 fFO Riu 1 f 11 fF i o f R R Ri Ri u u Au 为使两输入端对地直流电阻相等：为使两输入端对地直流电阻相等： R2 = R1 / R f 平衡电阻平衡电阻 特点：特点：1. .为深度电压并联负反馈， 为深度电压并联负反馈，Auf = Rf / R 1 2. 输入电阻较小输入电阻较小 RifR if R if = R1 3. uIC = 0 ，对，对 KCMR 的要求低的要求低u+ = u = 0虚地虚地 5.2 5.2 比例运算电路比例运算电路

4、二、同相比例运算二、同相比例运算 I uuu F 1 ii ， f IO 1 I R uu R u I 1 f O )1(u R R u 1 f f 1 R R Au Auf = 1跟随器跟随器 当当 R1 = ，Rf = 0 时，时， 特点：特点： 1. 为深度电压为深度电压串联串联负反馈，负反馈，Auf = 1 + Rf /R1 2. 输入电阻大输入电阻大 R if = 3. ，对，对 KCMR 的要求高的要求高uIC = u iu+ = u = uI 一、加法运算一、加法运算 1. 反相加法运算反相加法运算 R3 = R1 / R2 / Rf iF i1 + i2 2 I2 1 I1 f

5、 O R u R u R u )( 2 I2 1 I1 fO R u R u Ru 若若 Rf = R1= R2 则则 uO = (uI1+ uI2) 5.3 5.3 加法与减法运算电路加法与减法运算电路 R2 / R3 / R4 = R1/ Rf u R R u)1( 1 f O ) / / / / )(1( I2 423 42 I1 432 43 1 f O u RRR RR u RRR RR R R u I2 423 42 I1 432 43 / / / / u RRR RR u RRR RR u 若若 R2 = R3 = R4，则则 uO = uI1+ uI2 Rf = 2R1 2.

6、同相加法运算同相加法运算 法法 1：利用叠加定理：利用叠加定理 uI2 = 0 uI1 使：使： I1 1 f O1 u R R u uI1 = 0 uI2 使：使： u R R u)1( 1 f O2 2I f1 f 1 f 2O )1(u RR R R R u 一般一般R1 = R 1； Rf = R f uO = uO1 + uO2 = Rf / R1( uI2 uI1 ) 法法 2：利用虚短、虚断：利用虚短、虚断 f1 fI1 f1 1O RR Ru RR Ru u f1 fI2 RR Ru u u uo = Rf /R1( uI2 uI1 )减法运算实际是差分电路减法运算实际是差分电

7、路 二、减法运算二、减法运算 t u Ci d d I 11 R2 = Rf 0 u虚地虚地 f o F R u i F 1 ii 虚断虚断 t u CR Ri u d d I 1ffFO RfC1 = 时间常数时间常数 微分电路输出电压：微分电路输出电压： 一、微分运算一、微分运算 uI tO uO tO 5.4 5.4 微分与积分运算电路微分与积分运算电路 二、积分运算二、积分运算 1 I 1 R u i t u Ci d d o F = )0(d 1 oI f1 C utu CR u 当当 uI = UI 时，时， f1 I o CR tU u 设设 uC(0) = 0 时间常数时间常数

8、 = R1Cf 积分电路输出电压：积分电路输出电压： t uI O t uO O 利用积分电路将方波变成三角波利用积分电路将方波变成三角波 10 k 10 nF 时间常数时间常数 = R1Cf = 0.1 ms )(d 1 o1I f1 2 1 tutu CR u C t t 设设 uC(0) = 0 t u t d5 1 . 0 1 o 1 . 0 0 ms1 . 0 = 5 V uI/V t/ms 0.10.30.5 5 5 uO/V t/ms 5d)5( 1 . 0 1 o 3 . 0 1 . 0 ms3 . 0 t u t = 5 V 5 5 例例 1 测量放大器测量放大器( (仪用放

9、大器仪用放大器) ) 同相输入同相输入 同相输入同相输入 差分输入差分输入 uO1 uO2 对共模信号：对共模信号： uO1 = uO2 则则 uO = 0 对差模信号：对差模信号： R1 中点为交流地中点为交流地 ) 2/ 1( 1I 1 2 O1 ，u R R u ) 2/ 1( 2I 1 2 O2 ，u R R u )( O1O2 3 4 O uu R R u )( 2 1( I2I1 1 2 3 4 uu R R R R ) 2 1( 1 2 3 4 I2I1 o R R R R uu u Au 为保证测量精度为保证测量精度 需元件对称性好需元件对称性好 5.5 5.5 基本运算电路应

10、用举例基本运算电路应用举例 例例2 精密整流电路精密整流电路 （1）功能：）功能： 将微弱的交流电压转换为将微弱的交流电压转换为 直流电压。直流电压。 （2）电路结构与波形）电路结构与波形 u+ = u = us io = i1 = us / R1 1. 输出电流与负载大小无关输出电流与负载大小无关 2. 恒压源转换成为恒流源恒压源转换成为恒流源 特点：特点： 例例 3 电压电压电流转换器电流转换器 例例 4 开关延迟电路开关延迟电路 电子开关电子开关 当当 uO 6 V 时时 S 闭合，闭合， V6 f1 I O t CR U u 6 10510 3 84 t ms 1t t uO O 6

11、V 1 ms uI tO 3 V t us O 3 V 例例 5 差分运算电路的设计差分运算电路的设计 条件：条件：Rf = 10 k 要求：要求：uo = uI1 2uI2 I2 1 f O u R R u 1I 32 3 1 f )1(u RR R R R 2 1 f R R R1 = 5 k 3 1 32 3 RR R R2 = 2R3 R2/ R3= R1/Rf = 5/10 R2= 10 k R3= 5 k V1 O1 U V3 20 30 2 O2 U V2.1) 20/30 30 1( 30/2030 30/201 . 2 O3 U V35. 3) 20/30 30 1( 30/

12、3020 30/305 . 3 O4 U V35. 35.252.131 O U 课堂练习课堂练习 I112 )/1(uRR I2 2 1 2 1 1I 1 2 o )1()1(u R R R R u R R u ) I1I2 2 1 )(1(uu R R 滤波电路滤波电路 有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路。有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路。 分类：分类： 按处理按处理 方法分方法分 硬件滤波硬件滤波 软件滤波软件滤波 按所处理按所处理 信号分信号分 模拟滤波器模拟滤波器 数字滤波器数字滤波器 按构成按构成 器件分器件分 无源滤波器无源滤波器 有源滤波器有源滤波器 按频率按

13、频率 特性分特性分 低通滤波器低通滤波器 高通滤波器高通滤波器 带通滤波器带通滤波器 带阻滤波器带阻滤波器 理想滤波器的频率特性理想滤波器的频率特性 f u Alg20 f u Alg20 f u Alg20 f u Alg20 通通通通通通 阻阻 通通阻阻 通通 阻阻阻阻阻阻 低通低通高通高通带通带通带阻带阻 按传递按传递 函数分函数分 一阶滤波器一阶滤波器 二阶滤波器二阶滤波器 N 阶滤波器阶滤波器 : : 5.6 有源滤波有源滤波电路电路 一、一、有源低通滤波有源低通滤波电路电路( (LPFLow Pass Filter) ) 通带放大倍数通带放大倍数 )1( j 1 j 1 1 f i

14、 o R R C R C U U Au （一）一阶（一）一阶 LPF R f 8 C R1 R o U i U H f j1 f f A u 其中其中 Auf = 1 + Rf /R1 fH = 1/2 RC 上限截止频率上限截止频率 Hf j1 1 f/fA A u u 2 H f)/(1 1 lg20lg20 ff A A u u )/( arctan H ff fH 归一化归一化 幅频特性幅频特性 f dB/lg20 fu u A A 0 3 20 dB /十倍频十倍频 （二）（二） 二阶二阶 LPF 1. 简单二阶简单二阶 LPF 8 C R1 R C R R f o U i U P

15、U 通带增益：通带增益： Auf = 1 + Rf/R1 问题：问题：在在 f = fH 附近，输出幅度衰减大。附近，输出幅度衰减大。 40 dB/ 十倍频十倍频 40 f / fH 0 10 20 1 0 30 1 dB/lg20 fu u A A 改进思路：改进思路：在提升在提升 fH 附近的输出幅度。附近的输出幅度。 2. 实用二阶实用二阶 LPF 8 C R1 R f R C R o U i U RC f 2 1 2 n n Q = 1 / (3 Auf) Q 等效品质因数等效品质因数 40 f / fn 0 3 10 20 1 0 30 Q = 0.707 Q = 1 Q = 2 Q

16、 = 5 1 dB/lg20 fu u A A n 2 n f i o j)(1 Q A U U A u u 正反馈提升了正反馈提升了 f n 附近的附近的 Au。 Good! Auf = 3 时时 Q 电路产生电路产生自激自激振荡振荡 u A 40 dB/十倍频十倍频 特征频率：特征频率： 当当 Q = 0.707 时，时，fn = fH 。 例例 1 已知已知 R = 160 k ，C = 0.01 F， R1 = 170 k ， Rf = 100 k ，求该滤波器的截止频率、通带增益及，求该滤波器的截止频率、通带增益及 Q 值值 8 C R1 R f R C R o U i U 解解 R

17、C f 2 1 n z( 5 .99 1001. 0106012 1 63 n f 588. 1 170 100 11 1 f f R R A u Q = 1/(3 Auf) = 1/(3 1.588) = 0.708 Q = 0.707 时，时， fn = fH 特征频率特征频率 ： 上限截止频率：上限截止频率：fH = 99.5 Hz 二、二、有源高通滤波有源高通滤波电路电路( (HPFHigh Pass Filter) ) 8 C R1 R f R C R o U i U 通带增益：通带增益： Auf = 1 + Rf / R1 RC f 2 1 n Q = 1/(3 Auf) f /

18、fn 0 3 10 20 1 0 30 40 Q = 0.707 Q = 1 Q = 2 Q = 5 1 dB/lg20 fu u A A Auf = 3 时时，Q ， ， u A 电路产生电路产生自激自激振荡振荡 二阶低通、高通，为防止自激，应使二阶低通、高通，为防止自激，应使 Auf fL i U 8 C R1 R f R C1 R3 R2 o U LPF HPF 要求要求 R3 C1 RC 中心频率：中心频率： RC f 2 1 0 等效品质因素：等效品质因素： Q = 1/(3 Auf) 通频带：通频带：BW = f0 /Q 最大电压增益：最大电压增益： Au0 = Auf /(3 A

19、uf) = 2R = C = R 8 C R1 Rf R C1 R3 R2i U o U 例例3 已知已知 R = 7.96 k ，C = 0.01 F， R3 = 15.92 k ， R1= 24.3 k ，Rf = 46.2 k 求该电路的中心频率、带求该电路的中心频率、带 宽宽 BW及通带最大增益及通带最大增益 Au0。 解解 RC f 2 1 0 zk( 2 1001. 0107.962 1 63 9 . 2 3 .24 2 .46 11 1 f f R R A u Q = 1/(3 Auf)= 1/(3 2.9) = 10 BW = f0 /Q= 2 000 /10 = 200 (H

20、z) Au0 = Auf /(3 Auf) = 2.9 /(3 2.9 ) = 29 一、单限电压比较器一、单限电压比较器 功能：功能： 类型类型 基本比较器基本比较器 简单比较器简单比较器( (单门限单门限) ) 窗口比较器窗口比较器( (双门限双门限) ) 滞回比较器滞回比较器( (施密特触发器施密特触发器) ) 比较电压信号比较电压信号( (被测试信号与标准信号被测试信号与标准信号) )大小大小 8 uI uO O uI uO 1. 过零电压比较器过零电压比较器 uI 0 UOmax UOmax UOH UOL 5.7 5.7 电压比较器电压比较器 O uI uO 2. 同相输入单门限比

21、较器同相输入单门限比较器 8 uI UREF UZ UZ UREF uI UREF 门限门限 电压电压 UT 特点特点:1) )工作在非线性区工作在非线性区 2) )不存在虚短不存在虚短 ( (除了除了uI = UREF 时时) ) 3) )存在虚断存在虚断 门限电压门限电压 UT = UREF 二、窗口比较器二、窗口比较器 uO 88 U1 U2 uI V1 V2 uO1 uO2 设设 U1 U2 ，比较器采用单电源，比较器采用单电源 uIuO1 uO2 V1 V2uO U1 U2 uI U1 UOmax截止截止 导通导通UZ0 UOmax0导通导通 截止截止UZ 00截止截止 截止截止0

22、UZ O uI uO U1U2 应用举例应用举例 三极管三极管 值分选电路值分选电路 88 5 V 2.5 V V1 V2 V +15 V 10 k 20 k 20 k 430 k 1 M 5 k 1.5 k 3CG 50 100，LED 不亮。不亮。 分析电路是否满足要求：分析电路是否满足要求： 100，LED 亮，亮， 解解 IB = (15 0.7 ) /1430= 0.01 mA 当当 50 时，时，IC 0.5 mA，UC 100 时，时，IC 1 mA，UC 5 V V1 导通，导通，LED 亮亮 当当 50 100 时，时，2.5 V UC uP 时，时， uO = UZ 当当 uI uP 时，时， uO = +UZ 当当 uI = u