第10章多天线和空时通信

1、第第1010章章 多天线和空时通信多天线和空时通信 10.1 10.1 窄带窄带MIMOMIMO模型模型 10.2 MIMO10.2 MIMO信道的并行分解信道的并行分解 10.3 MIMO10.3 MIMO信道的容量信道的容量 10.4 MIMO10.4 MIMO分集增益：波束成形分集增益：波束成形 10.5 10.5 分集和复用折中分集和复用折中 10.6 10.6 空时调制与编码空时调制与编码 10.7 10.7 频率选择性频率选择性MIMOMIMO信道信道 10.8 10.8 智能天线智能天线 第第1010章章 多天线和空时通信多天线和空时通信 本章考虑发送端和接收端均有多个天线的系统

2、，通常称为多入多出 （ MIMO ）系统。 多天线系统可以通过复用来提高数据率，也可以通过分集来提高性 能。通过MIMO技术获得性能增益的代价是增加安装多个天线所需要的空 间和功耗，再就是增加了多维信号处理的复杂度。本章将研究多天线的 各种不同用法，并找到各自的性能优势。 10.1 10.1 窄带窄带MIMOMIMO模型模型 对于窄带MIMO的信道模型，从书可见图10-1为窄带点对点通信系 统，发送端天线数为Mt，接受天线数为Mr 。此系统可以由下面的离散 时间模型来简单表示： yHxn 此时的信道带宽为B，复高斯噪声的均值为零、协方差矩为 ， 为了简单，可以等价为平均信噪比 。 2 Mr I

3、 2 1 / t M ii i PE x x 关于发送端和接收端是否已知信道增益矩阵H，我们假设了：发 送端信道边信息CSIT和接收端信道边信息CSIR。 情况一：在静态信道一般可以假设CSIR. 情况二：在发送端和接收端都不知道信道状态时，一般可以假设 信道增益矩阵具有某种分布模型。最常用的是零均值空间白模型 ZMSW。 10.2 MIMO10.2 MIMO信道的并行分解信道的并行分解 利用多天线系统除了可以得到分集增益还可以得到复用增益。复 用增益的来源在于MIMO信道可以分解成R个并行的独立信道。在这 些独立信道上传输多路数据，数据速率可以比单天线系统提高R倍， 这节主要介绍了如何获得独

4、立信道。 用发送预编码和接收成形对信道的输入输出x和y分别进行变换，就 可以实现信道的并行分解，见书图10-2。 并行信道如书图10-3所示，此信道互不干扰，且最大似然解调的复 杂度随 线性增长，数据速率是单天线的 倍。但需注意，每个信 道的性能与 有关。 考虑一个发送端和接受端都已知信道增益矩阵H。可将进行奇异值分 解： H HUV yxn H R H R i 10.3 MIMO10.3 MIMO信道的容量信道的容量 中断容量：能使中断率不超过某个值的最大数据率。 香农容量：能够以任意小差错率传输的最大数据率。 10.3.1 10.3.1 静态信道静态信道 在静态信道的条件下，接受端可以统一

5、的对H作出很好的估计，所以 本节假设有CSIR。 MIMO信道的容量就是所有满足功率约束条件的输入协方差矩阵Rx 中，是x和y之间的互信息最大： 从式中可以看出，最优的 取决于发送端是否知道H。下面根据不 同的假设考虑最优化。 1. 1. 发送端已知信道：注水法发送端已知信道：注水法 此条件下信道的容量为： 上式表明，高信噪比时，信道容量随信道的自由度线性增长；低信 噪比时，所有功率都会分配在信噪比最大的那个信道上。其最优解是 MIMO信道的注水法功率分配： 2 =max Blog det r H Mx C IHR H : : xx TrRR : x R 2 1 max log1 : H R

6、ii iii i P CB ppp P 由此得到信道容量： 对于单入多出系统SIMO，或者多入单出系统MISO，由于没有了复 用增益。信道容量为 ，最优权值向量 。 2. 2. 发送端未知信道：平均功率分配发送端未知信道：平均功率分配 此时假设H分布符合ZMSW信道增益模型。在奇异值分解的条件下， Mt发和Mr收系统的互信息为： 00 0 1/1/ 0 ii i Pi P 0 2 : 0 log i i i CB 2 2 log1CBh/ H Chh 2 1 ;log1 H R i i t x yB M I 随着MT趋于无穷大时，互信息为常数。随着M的增大，MIMO信道在 未知CSIT的情况下

7、容量随M线性增长，趋于 。 因此无CSIT时，高信噪比或者天线数很多时，信道容量随信道自由 度线性增长。信噪比非常低时增加发送天线并无益处，容量只与接收天 线数有关。 2 log1CMB 10.3.2 10.3.2 衰落信道衰落信道 假设信道增益矩阵经历了平衰落。有理想的CSIR和CSIT时，信道 容量是最优功率分配下对所有信道矩阵实现的平均；有CSIR,无CSIT时， 用遍历容量和中断容量描述。 1. 1. 发送端已知信道：注水法发送端已知信道：注水法 情况一：短期功率约束下，遍历容量为： : 2 maxlog1 i iPi ii H pP i p CB p E 情况二：在长期功率约束下，遍

8、历容量为： 2. 2. 发送端未知信道：遍历容量和中断容量发送端未知信道：遍历容量和中断容量 此时的遍历容量为： 从书图10-4和10-5可以看出遍历容量和中断容量在不同条件下的变 化。从10-6也可以看出，中断容量随着信噪比增大两个不同中断率他们 的差距增大。 3. 3. 发送端和接收端都未知发送端和接收端都未知CSICSI 结果表明，低信噪比时容量受限于噪声，且随自由度线性增长；中 等偏高信噪比时，容量受限于估计误差，且仍随信道自由度线性增长； 信噪比高时，容量与信噪比成二重对数增长关系。 : 2 :max maxlog1 HHHiiH i ii H P EPPpP P i H p CB

9、p E 2 log det r H HM t CB M EIHH 10.4 MIMO10.4 MIMO分集增益：波束成形分集增益：波束成形 在如图10-7中信道模型条件下，最终形成的接受信号为： 通过对不同路径的信号进行相干合并，波束成形可获得分集和阵列 增益。 在发送端已知信道矩阵H时，容量为 ，当H是 ZMSW矩阵时，波束成形可获得的阵列增益介于Max（Mt，Mr）和 MrMt之间，分集增益为MtMr。 HH yxu Hvu n 2 2max log1CB 10.5 10.5 分集和复用的折中分集和复用的折中 除了以上讲的复用增益外，另一种波束成形，将信道增益进行想干 合并，形成了一个分集

10、增益很高的可靠信道。本节讨论多天线应该怎样 合理运用它们。 在分组长度有限，高信噪比时，系统复用增益r和分集增益d。在分 组长度 ，则有最大可获分集增益 ：1 tr TMM opt dr 10.6 10.6 空时调制与编码空时调制与编码 0min, opttrtr drMr MrrM M 空时码：MIMO中的信号设计可能包括多个天线和多个码元间隔， 所以称为空时码。 在MIMO信道中，每个码元间隔内发送的是一个向量。本节讨论的 空时码大部分为准静态信道设计，并假设发送端未知信道信息。于是， T个码元周期内的输入输出关系为： YHXN 10.6.1 10.6.1 最大似然检测及成对错误率最大似然

11、检测及成对错误率 成对错误率简化为： 1 1 10.25 R M R K k p XX MIMO技术大致可以分为两类： 发射/接收分集和空间复用。传统的多天线被用来增加分集 度从而克服信道衰落。具有相同信息的信号通过不同的路 径被发送出去，在接收机端可以获得数据符号多个独立衰 落的复制品，从而获得更高的接收可靠性。举例来说，在 慢瑞利衰落信道中，使用1根发射天线n根接收天线，发送 信号通过n个不同的路径。如果各个天线之间的衰落是独立 的，可以获得最大的分集增益为n，平均误差概率可以减小 到 ，单天线衰落信道的平均误差概率为 。对于发射分集 技术来说，同样是利用多条路径的增益来提高系统的可靠 性

12、。在一个具有m根发射天线n根接收天线的系统中，如果 天线对之间的路径增益是独立均匀分布的瑞利衰落，可以 获得的最大分集增益为mn。智能天线技术也是通过不同的 发射天线来发送相同的数据，形成指向某些用户的赋形波 束，从而有效的提高天线增益，降低用户间的干扰。广义 上来说，智能天线技术也可以算一种天线分集技术。 分集技术主要用来对抗信道衰落。相反，MIMO信道中的衰 落特性可以提供额外的信息来增加通信中的自由度 (degrees of freedom)。从本质上来讲，如果每对发送接 收天线之间的衰落是独立的，那么可以产生多个并行的子 信道。如果在这些并行的子信道上传输不同的信息流，可 以提供传输数

13、据速率，这被称为空间复用。需要特别指出 的是在高SNR的情况下，传输速率是自由度受限的，此时对 于m根发射天线n根接收天线，并且天线对之间是独立均匀 分布的瑞利衰落的。 10.6.2 10.6.2 秩和行列式准则秩和行列式准则 高信噪比时，进一步化简： 1 0.25 r r M R R M k k p XX 秩准则：空时码要想获得最大的分集增益，必须把任意两码字的相 差矩阵 设计为满秩Mt。 行列式准则：为了提高空时编码增益，必须把所有输入矩阵对 的差中，最小的那个行列式最大化。 XX和 10.6.3 10.6.3 空时格码和空时分组码空时格码和空时分组码 空时格码STTC：用格图来描述码，并

14、用维特比译码进行最大似然 序列估计。STTC有优良的分集增益和编码增益，但其译码复杂度只是线 性增长。 空时分组码STBC：也能获得显著的分集增益，而译码复杂度只是 线性增长。对于任意数目的发送天线都可以获得满分集增益，但没有编 码增益，所以性能不如空时格码。 10.6.4 10.6.4 空分复用和空分复用和BLASTBLAST结构结构 空分复用的基本思路是利用空间维数，在每个码元周期内发送Mt个 独立的符号。如图10-9为串行编码的空分复用。这种编码获得满分集增 益的码字长度为MtMr，而译码复杂度与这个长度成指数增长关系。 如图10-10为并行编码的空分复用，又称垂直编码。这种编码的最大

15、分集增益为Mr，编码复杂度与天线数目成线性增长。 如图10-11 线性复杂度的V-BLAST接收机，可以大大降低译码复杂 度。 对角编码获D-BLAST结合了并行编码的简单行和串行编码的分集增 益，如图10-12.但也存在缺点，在数据流的旋转发送中的空时维浪费。 10.7 10.7 频率选择性频率选择性MIMOMIMO信道信道 当MIMO信道的带宽大于多径时延扩展的倒数时，信道中将会产生 ISI。有两种办法可以解决MIMO信道中的ISI。 方法一：采用信道均衡，相对复杂。 方法二：采用多载波调制获正交频分复用OFDM。 10.8 10.8 智能天线智能天线 最常用的定向天线是扇区获相空（定向）天线阵列，这些天线以及 全向天线的方向，扇区天线对某个到达角范围内的信号有很高的增