第五章 孔口管嘴管路流动

1、 5.1 5.1 孔口自由出流孔口自由出流 一、基本概念一、基本概念 孔口出流孔口出流：在容器壁上开孔，水经孔口流出：在容器壁上开孔，水经孔口流出 的水力现象就称为孔口出流，如右图所示。的水力现象就称为孔口出流，如右图所示。 应用应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，以及某些：排水工程中各类取水，泄水闸孔，以及某些 量测流量设备均属孔口出流。量测流量设备均属孔口出流。 1.1.根据根据d d/ /H H的比值大小可分为：的比值大小可分为：大孔口、小孔口大孔口、小孔口 大孔口大孔口（big orificebig orifice） ：当孔口直径：当孔口直径d d（或高度或高度e e）与孔口形心以）与

2、孔口形心以 上的水头高上的水头高H H的比值：的比值：d d/ /H H0.10.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的时，需考虑在孔口射流断面上各点的 水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。 小孔口小孔口（small orifice small orifice ）：当孔口直径）：当孔口直径d d（或高度或高度e e）与孔口形）与孔口形 心以上的水头高度心以上的水头高度H H的比值：的比值：d d/ /H H0.133a a或或l l33b b），孔口出流的收缩不受距壁面远近的影响，这就），孔口出流的收缩不受距壁面远近的影响

3、，这就 是完善收缩是完善收缩( (如如a)a)。 不完善收缩不完善收缩：不满足上述条件的孔口出流为不完善收缩：不满足上述条件的孔口出流为不完善收缩( (如如b)b)。 注：注：不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收缩、完全收不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收缩、完全收 缩的流量系数大。缩的流量系数大。 5.2 5.2 孔口淹没出流孔口淹没出流 一、流速与流量的计算一、流速与流量的计算 取孔口中心线为基准面取孔口中心线为基准面 ，计算点取在自，计算点取在自 由液面，列断面由液面，列断面1-11-1与断面与断面2-22-2的能量方程：的能量方程： 22 11 1222 12 22 e pv

4、pv HHh gggg 因因 1212 a pppHHH， 22 1 122 0 2 012 22 2 c e vv HH gg v Hh g 令 则 00 12 1 22 c vgHgH 所以所以 00 22 cc QA vAgHAgH 式中：式中： 水流经孔口的局部阻力系数；水流经孔口的局部阻力系数； 1 2 水流由孔口流出后突然扩大水流由孔口流出后突然扩大 的局部阻力系数；的局部阻力系数； 2 2 1 c A A 当当A Ac cA A时，时， 2 1.0 孔口淹没出流的流量系数，可孔口淹没出流的流量系数，可 取与自由出流时的流量系数相取与自由出流时的流量系数相 同，即同，即=0.62

5、=0.62 5.2 5.2 孔口淹没出流孔口淹没出流 一、流速与流量的计算一、流速与流量的计算 2 012 2 c e v Hh g 00 12 1 22 c vgHgH 00 22 cc QA vAgHAgH 说明说明：小孔口淹没出流时的作用水头全部转化为水流流经孔口：小孔口淹没出流时的作用水头全部转化为水流流经孔口 和从孔口流出后突然扩大的局部水头损失。和从孔口流出后突然扩大的局部水头损失。 注意注意：1.1.自由出流时，水头自由出流时，水头H H值系水面至孔口形心的深度；值系水面至孔口形心的深度； 2.2.淹没出流时，水头淹没出流时，水头H H值系孔口上、下游水面高差。流速、流值系孔口上

6、、下游水面高差。流速、流 量与孔口在水面下的深度无关，所以也无量与孔口在水面下的深度无关，所以也无“大大”，“小小”孔孔 口区别。口区别。 5.2 5.2 孔口淹没出流孔口淹没出流 一、流速与流量的计算一、流速与流量的计算 问题问题1 1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 有关。有关。 A A. .上游行进水头；上游行进水头； B B. .下游水头；下游水头； C C. .孔口上、下游水面差；孔口上、下游水面差； D D. .孔口壁厚。孔口壁厚。 C C 问题问题2 2：请比较图中两个孔口流量请比较图中两个孔口流量Q Q1 1和和Q Q2 2的大小（的大小（A A1

7、1= =A A2 2) )。 5.3 5.3 管嘴出流管嘴出流 在孔口周边连接一长为在孔口周边连接一长为3 34 4倍倍孔径的短管，水孔径的短管，水 经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称 为为管嘴出流管嘴出流。 应用应用：消防水枪和水力机械化施工用水枪。：消防水枪和水力机械化施工用水枪。 一、圆柱形外管嘴的恒定出流一、圆柱形外管嘴的恒定出流 设水箱水位保持不变，表面为大气压设水箱水位保持不变，表面为大气压 强，管嘴为自由出流，取管嘴的强，管嘴为自由出流，取管嘴的中心线为中心线为 基准面基准面，以，以自由液面自由液面和和管嘴出口管嘴出口的的形心为形

8、心为 计算点计算点，列断面，列断面0-00-0与与1-11-1的能量方程：的能量方程： 22 00 0 22 aa e pvpv Hh gggg 222 00 222 vvv H ggg 令令 222 00 0 222 vvv HH ggg 则则 00 1 22vgHgH 00 22QAgHAgH 5.3 5.3 管嘴出流管嘴出流 一、圆柱形外管嘴的恒定出流一、圆柱形外管嘴的恒定出流 管嘴阻力系数，即管道锐缘进口局部阻力系数，取管嘴阻力系数，即管道锐缘进口局部阻力系数，取=0.5=0.5; ; 式中：式中： 管嘴流速系数，管嘴流速系数， 11 0.82 1 0.5 管嘴流量系数，因管嘴无收缩，

9、管嘴流量系数，因管嘴无收缩， 0.82 00 1 22vgHgH 00 22QAgHAgH 结论结论：在相同水头：在相同水头H H0 0的作用下，同样断面面积的管嘴的作用下，同样断面面积的管嘴 的过流能力是孔口的的过流能力是孔口的1.321.32倍。倍。 5.3 5.3 管嘴出流管嘴出流 二、圆柱形外管嘴的真空二、圆柱形外管嘴的真空 列断面列断面1-11-1与断面与断面c-cc-c写能量方程：写能量方程： 222 222 cca pvpvlv ggggdg 由连续性方程由连续性方程 1 c c A vvv A 而而 0 2vgH 2 2 1 11 c A A 1.00.640.823ld， 将

10、将 代入得：代入得： 222 0 2 0.75 222 caa pppvvlv H ggggdgg 00 0.750.75 vacv pppp HH gggg 5.3 5.3 管嘴出流管嘴出流 圆柱形外管嘴圆柱形外管嘴的的正常工作条件正常工作条件是：是： 1.1.作用水头作用水头 ； 0 9.3Hm 2.2.管嘴长度管嘴长度 。 34ld 二、圆柱形外管嘴的真空二、圆柱形外管嘴的真空 00 0.750.75 vacv pppp HH gggg 结论结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.750.75倍。倍。 相当于把管嘴的作用水头增大了相当于

11、把管嘴的作用水头增大了75%75%。这就是相同直径、相。这就是相同直径、相 同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。 5.3 5.3 管嘴出流管嘴出流 三、其他类型管嘴出流三、其他类型管嘴出流 流线形管嘴流线形管嘴：无收缩扩大，：无收缩扩大， 阻力系数最小，图阻力系数最小，图e e。如水。如水 坝泄流；坝泄流； 圆锥形扩张管嘴圆锥形扩张管嘴：较大过流：较大过流 能力，较低出口流速，图能力，较低出口流速，图d d。 引射器，水轮机尾水管，人引射器，水轮机尾水管，人 工降雨设备。工降雨设备。 圆锥形收缩管嘴圆锥形收缩管嘴：较大出口：较大出口

12、流速。水力挖土机喷嘴，图流速。水力挖土机喷嘴，图c c。 消防用喷嘴。消防用喷嘴。 例例1 1: :某水池壁厚某水池壁厚d d=20cm=20cm，两侧壁上各有一直径，两侧壁上各有一直径d d=60mm=60mm的圆孔，的圆孔， 水池的来水量水池的来水量=30 =30 升升/s/s，通过该两孔流出；为了调节两孔的，通过该两孔流出；为了调节两孔的 出流量，池内设有隔板，隔板上开与池壁孔径相等的圆孔。出流量，池内设有隔板，隔板上开与池壁孔径相等的圆孔。 求池内水位恒定情况下，池壁两孔的出流量各为多少？求池内水位恒定情况下，池壁两孔的出流量各为多少？ 0.5pat 1 2hm 1 40dmm 2 3

13、0dmm 3 1hm 2 h Q 例例2 2：图示水箱孔口出流，已知压力箱上压力表读数：图示水箱孔口出流，已知压力箱上压力表读数 ，玻璃管内水位恒定，玻璃管内水位恒定，孔口直径，孔口直径 ；敞口容器底部孔口直径；敞口容器底部孔口直径 ， ，求，求 及流量及流量 。 5.4 5.4 简单管路简单管路 一、基本概念一、基本概念 1.1.有压管流有压管流：管道中流体在压力差作用下的流动称为有压管流。：管道中流体在压力差作用下的流动称为有压管流。 1 1）有压管道根据布置的不同，可分为：）有压管道根据布置的不同，可分为： 2.2.有压管流的分类有压管流的分类 简单管路简单管路：是指管径、流速、流量沿程

14、不变，且无分支的单线管道。：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。 复杂管路复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。：是指由两根以上管道所组成的管路系统。 5.4 5.4 简单管路简单管路 一、基本概念一、基本概念 2.2.有压管流的分类有压管流的分类 2 2）按局部水头损失和流速水头之和在总水头损失中所占）按局部水头损失和流速水头之和在总水头损失中所占 的比重，管道可分为：的比重，管道可分为： 长管：长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流 速水头所占比重小于（速水头所占比重小于（5%-10%5%-10%）的沿程水头损，

15、从）的沿程水头损，从 而可予以忽略的管道。而可予以忽略的管道。 短管：短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的、需要同时计局部水头损失和流速水头不能忽略的、需要同时计 算沿程水头损失、局部水头损失和流速水头的管道。算沿程水头损失、局部水头损失和流速水头的管道。 5.4 5.4 简单管路简单管路 如图所示简单管路，以如图所示简单管路，以1-11-1和和2-22-2 为计算断面，以过为计算断面，以过2-22-2断面形心的水断面形心的水 平面为基准面，以自由液面和平面为基准面，以自由液面和2-22-2断断 面的形心为计算点，设流体由面的形心为计算点，设流体由2-22-2断断 面出流至大气，列能量方程得

16、面出流至大气，列能量方程得: : 22 0 02 2 000 22 fm vv Hhh gg 2222 0 02 222 2222 vvvvl H ggdgg 若忽略自由液面速度，且若忽略自由液面速度，且2 21.01.0，则：，则： 2 2 1 2 vl H dg 5.4 5.4 简单管路简单管路 2 2 1 2 vl H dg 而而 2 2 4Q v d 则则 22 24 8 1 H l d HQS Q d g 式中：式中：S SH H管路阻抗；管路阻抗； 1 2 1 2 c vgH l d QAvAgH 式中：式中：C C_ _-管路流量系数。管路流量系数。 例例1 1：用虹吸管自钻井输

17、水至集水池。图中，虹吸管长：用虹吸管自钻井输水至集水池。图中，虹吸管长 304070 200 ABBC lllm dmm， 。钻井至集。钻井至集 水池间的恒定水位高差水池间的恒定水位高差 1.6Hm 管路进口管路进口120120弯头弯头9090弯头及出口处的局部阻力系数弯头及出口处的局部阻力系数 分别为分别为1 1=0.5=0.5，2 2=0.2=0.2，3 3=0.5=0.5，4 4=1.0=1.0。 。又已知。又已知=0.03=0.03， 试求试求: :（1 1）流经虹吸管的流量；）流经虹吸管的流量； （2 2）如虹吸管顶部）如虹吸管顶部B B点的点的 安装高度安装高度 ，4.5 B hm

18、 校核其真空度。校核其真空度。 例例2 2：一直径为一直径为d d的水平直管从水的水平直管从水 箱引水、如图所示，已知：管径箱引水、如图所示，已知：管径 d d=0.1m=0.1m，管长，管长l l=50m=50m，H H=4m=4m，进，进 口局部水头损失系数口局部水头损失系数1 1=0.5=0.5，阀，阀 门局部水头损失系数门局部水头损失系数2 2=2.5=2.5 ， 今在相距为今在相距为10m10m的的1-11-1断面及断面及2-22-2 断面间设有一水银压差计，其液断面间设有一水银压差计，其液 面差面差h h=4cm=4cm，试求通过水管的，试求通过水管的 流量流量Q Q。 5.5 5

19、.5 管路的串联与并联管路的串联与并联 一、串联管路一、串联管路 串联管道串联管道（pipes in seriespipes in series） ： 由直径不同的几段管段顺次连接而由直径不同的几段管段顺次连接而 成的管道称为串联管道。成的管道称为串联管道。 1.1.串联管道特征：串联管道特征： 1 1）根据连续性原理，通过串联管）根据连续性原理，通过串联管 道各管段中的流量相等，因而对不道各管段中的流量相等，因而对不 可压缩流体有：可压缩流体有： 123n QQQQ 2 2）串联管道的总能量损失是各段管）串联管道的总能量损失是各段管 道中的能量损失之和：道中的能量损失之和： 1 22 33

20、4.llll hhhh 2.2.两类计算问题两类计算问题 1 1）已知串联管道的流量）已知串联管道的流量Q Q， 求水头求水头H H； 2 2）已知总水头）已知总水头H H，求串联管求串联管 道的流量道的流量Q Q 。 例：例：图中，水由封闭容器图中，水由封闭容器A A沿垂直沿垂直 变直径管道流入下面的水池，容器变直径管道流入下面的水池，容器 内内p p0 0=2N/cm=2N/cm2 2且液面保持不变。若且液面保持不变。若 d d1 1=50mm=50mm，d d2 2=75mm=75mm，容器内液面与，容器内液面与 水池液面的高差水池液面的高差H H=1m=1m（只计局部水（只计局部水 头

21、损失）。头损失）。 求：（求：（1 1）管道的流量）管道的流量Q Q； （2 2）距水池液面处的管道）距水池液面处的管道 内内B B点的压强。点的压强。 5.5 5.5 管路的串联与并联管路的串联与并联 二、并联管路二、并联管路 并联管道并联管道（pipes in parallelpipes in parallel）：两条或两条以上的管道同在）：两条或两条以上的管道同在 一处分出，又在另一处汇合，这种组合而成的管道为并联管道。一处分出，又在另一处汇合，这种组合而成的管道为并联管道。 A Q Q1 d1 hl1 Q2 d2 hl2 Q3 d3 hl3 B Q 并联管道一般按长管计算，一般只计及沿

22、程水头损失，而不并联管道一般按长管计算，一般只计及沿程水头损失，而不 考虑局部水头损失及流速水头。考虑局部水头损失及流速水头。 1.1.并联管道特征：并联管道特征： 1 1）总流量是各分管段流量之和）总流量是各分管段流量之和 123 QQQQ 2 2）并联管道的损失等于各分管）并联管道的损失等于各分管 道的损失道的损失 123lA Blll hhhh 112233lll gQ hgQ hgQ h但但 【例例】如图所示的具有并联、串联管路的虹如图所示的具有并联、串联管路的虹 吸管，已知吸管，已知H H40m40m， l l1 1200m200m，l l2 2100m100m， l l3 3500

23、m500m，d d1 10.2m0.2m，d d2 20.1m0.1m，d d3 30.25m0.25m， 1 12 20.020.02，3 30.0250.025，求各管流量，求各管流量Q Q 。 5.6 5.6 管网计算管网计算 一、枝状管网一、枝状管网 枝状管网水力计算的基本原则枝状管网水力计算的基本原则 1.1.每一根简单管道均按每一根简单管道均按长管长管计算，即计算，即 ： 2 22 25 16 22 f l vl hQKQ dggd 式式中：中： 则有则有 25 16 2 l K gd 2 fiiJii hzzK Q 5.6 5.6 管网计算管网计算 一、枝状管网一、枝状管网 2.

24、2.节点的连续性条件节点的连续性条件 0 i Q 节点处的压强高程，迭代计算的步骤为：节点处的压强高程，迭代计算的步骤为： （1 1）给定的）给定的z zJ J初始值初始值，并由，并由（1 1）式）式求得各管求得各管流量流量。 2 fiiJii hzzK Q （1 1） （2 2） （2 2）将各管）将各管流量流量代入代入（2 2）式）式看是否满足。看是否满足。 （3 3）若满足，则）若满足，则z zJ J及及Q Qi i为所求，若不满足，则对给定的为所求，若不满足，则对给定的z zJ J，修正一个，修正一个z zJ J， 再重复（再重复（1 1）- -（3 3），其中，修正值），其中，修正值

25、z zJ J为：为： 2 / f Q z Q h 5.6 5.6 管网计算管网计算 二、环状管网二、环状管网 环状管网环状管网（looping pipes looping pipes ）：由许多条）：由许多条管段管段互相连接成互相连接成闭合闭合 形状形状的的管道系统管道系统称为称为环状管网环状管网或或闭合管网闭合管网。 假定分流都发生在节点，则假定分流都发生在节点，则环状管网环状管网水力计水力计 算的基本原则为：算的基本原则为： 1 1）在节点上应满足在节点上应满足连续性方程连续性方程，即：，即： 0 i Q 2 2）在管网的）在管网的任一闭合任一闭合环路中，以环路中，以顺时针方向顺时针方向

26、的水流所引起的的水流所引起的水头损失水头损失（正）（正）与与逆时针方向逆时针方向 的水流所引起的的水流所引起的水头损失水头损失的代数和应等于的代数和应等于零零，即，即 0 wi h 3 3）在环路中，任一根）在环路中，任一根简单管道简单管道都根据都根据长管长管计算，则：计算，则： 2 wif hhKQ 5.6 5.6 管网计算管网计算 二、环状管网二、环状管网 水头平衡法水头平衡法计算计算环状管网环状管网的步骤：的步骤： 1 1）初估各管道的）初估各管道的流量流量，并使各节点，并使各节点 满足式满足式 的要求。的要求。 2 2）依据）依据初值流量初值流量，由式，由式 计算各管道的计算各管道的水

27、头损失水头损失（只计算沿程水头损失）。（只计算沿程水头损失）。 0 i Q 3 3）检查环路是否满足）检查环路是否满足 。若不满足，则按。若不满足，则按 计算计算修正流量修正流量，并对，并对初值流量初值流量Q Q进行修正。重复步进行修正。重复步 骤（骤（1 1）- -（3 3），）， 直到误差达到要求的精度为止。直到误差达到要求的精度为止。 0 wi h 2 wif hhKQ 2 22/ f f hKQ Q KQhQ 5.7 5.7 有压管道中的水击有压管道中的水击 非恒定流非恒定流主要表现为主要表现为压强压强和和液体密度液体密度的变化和传播。的变化和传播。 一、一、水击现象水击现象的基本概念

28、的基本概念 水击现象水击现象（Water-hammer Water-hammer PhenomenaPhenomena） ：在：在有压管道系统有压管道系统中，中， 由于某一管路中的部件由于某一管路中的部件工作状态工作状态的的突突 然改变然改变，就会引起管内液体，就会引起管内液体流速的急流速的急 剧变化剧变化，同时引起，同时引起液体压强大幅度波液体压强大幅度波 动动，这种现象称为，这种现象称为水击现象水击现象。水击可。水击可 分为：分为： 直接水击直接水击（Rapid ClosureRapid Closure） ：当：当关闭阀门时间关闭阀门时间小于或等于小于或等于一个一个 相长相长时，最早由阀门

29、处产生的向上传播而后又反射回来的减压顺时，最早由阀门处产生的向上传播而后又反射回来的减压顺 行波，在行波，在阀门全部关闭时阀门全部关闭时还未到达还未到达阀门断面阀门断面，在阀门断面处产生，在阀门断面处产生 的可能的可能最大水击压强最大水击压强将不受其影响，这种水击称将不受其影响，这种水击称直接水击直接水击。 5.7 5.7 有压管道中的水击有压管道中的水击 一、一、水击现象水击现象的基本概念的基本概念 间接水击间接水击（Slow ClosureSlow Closure）：当）：当关闭关闭 阀门时间阀门时间大于大于一个相长一个相长时，从上游反时，从上游反 射回来的减压波会射回来的减压波会部分抵消

30、水击增压部分抵消水击增压， 使阀门断面处使阀门断面处不致达到最大的水击压不致达到最大的水击压 强强，这种水击称为，这种水击称为间接水击间接水击。 正水击正水击（Positive Water-hammerPositive Water-hammer）：当）：当管道阀门迅速关闭管道阀门迅速关闭时，时，管管 中流速迅速减小中流速迅速减小，压强显著增大压强显著增大，这种水击称为，这种水击称为正水击正水击。 负水击负水击（Suction Water-hammerSuction Water-hammer）：当）：当管道阀门迅速开启管道阀门迅速开启时，时，管中管中 流速迅速增大流速迅速增大，压强显著减小压强显

31、著减小，这种水击称为，这种水击称为负水击负水击。 问题：问题：由阀门关闭造成的由阀门关闭造成的 水击称为水击称为 ；由阀；由阀 门开启造成的水击称门开启造成的水击称 为为 ： A:A:正水击正水击 负水击；负水击； B B负水击负水击 正水击；正水击； C: C:间接水击间接水击 直接水击；直接水击； D:D:直接水击直接水击 间接水击。间接水击。 5.7 5.7 有压管道中的水击有压管道中的水击 二、有压管道中的二、有压管道中的水击水击的四个阶段的四个阶段 1. 1. ：增压逆波阶段增压逆波阶段 水击波的水击波的传播现象传播现象：一个增压波以一定速度：一个增压波以一定速度 向水库方向传播向水

32、库方向传播的现象。的现象。 水击压强水击压强：压强增值压强增值（或水头增值（或水头增值H H）称为水击压强。）称为水击压强。 0 l t c 2. 2. ：减压顺波阶段减压顺波阶段 水击的水击的相长相长：即水击波由：即水击波由管道的阀门管道的阀门传到进口传到进口 后后又由又由进口传到阀门进口传到阀门所需的时间所需的时间 2ll t cc 2 r l T c 0 cv h g 5.7 5.7 有压管道中的水击有压管道中的水击 二、有压管道中的二、有压管道中的水击水击的四个阶段的四个阶段 1. 1. ：增压逆波阶段增压逆波阶段 0 l t c 2. 2. ：减压顺波阶段减压顺波阶段 2ll t cc 3. 3. ：减压逆波阶段减压逆波阶段 23ll t cc 4. 4. ：增压顺波阶段增压顺波阶段 34ll t cc 注意注意：水击水击问题中，考虑水的问题中，考虑水的可压可压 缩性缩性和和管壁弹性变形管壁弹性变形的影响。的影响。 5.7 5.7 有压管道中的水击有压管道中的水击 三、三