第七章受扭构件承载力

1、第七章钢筋混凝土受扭构件第七章钢筋混凝土受扭构件 承载力计算承载力计算 7.1 概述概述 截面中有扭矩作用的构件称为受扭构件，截面中有扭矩作用的构件称为受扭构件， 分为纯扭构件、弯扭构件、剪扭构件、弯剪分为纯扭构件、弯扭构件、剪扭构件、弯剪 扭构件。按照结构的受力特性分为扭构件。按照结构的受力特性分为平衡扭转平衡扭转 （静定结构）和（静定结构）和协调扭转协调扭转。（超静定结构）。（超静定结构） 实际工程中吊车梁、雨蓬梁、框架边梁实际工程中吊车梁、雨蓬梁、框架边梁 等均属受扭构件。等均属受扭构件。 静定受扭构件，构件中的扭矩可以静定受扭构件，构件中的扭矩可以直接由直接由 荷载静力平衡求荷载静力平

2、衡求出，与构件的抗扭刚度无关。出，与构件的抗扭刚度无关。如图如图 所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁。（箱所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁。（箱 形梁、吊车梁）形梁、吊车梁） 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能 与作用扭矩相平衡而引起破坏。与作用扭矩相平衡而引起破坏。 平衡扭转平衡扭转 在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而 产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转 对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线

3、性性对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性 质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要 考虑内力重分布进行扭矩计算。考虑内力重分布进行扭矩计算。 协调扭转协调扭转 约束扭转 边梁抗扭刚度大 边梁抗扭刚度小 7.2 受扭构件的开裂扭矩受扭构件的开裂扭矩 7.2.1素混凝土的纯扭构件素混凝土的纯扭构件 在扭矩作用下，矩形截面受扭构件最大剪在扭矩作用下，矩形截面受扭构件最大剪 应力应力max发生在发生在截面长边中点截面长边中点，由于剪应，由于剪应 力产生的主拉应力和主压应力分别与纵轴成力产生的主拉应力和主压应力分别与纵轴成

4、45和和135，其大小就等于剪应力，当主拉，其大小就等于剪应力，当主拉 应力达到混凝土的抗拉强度时，先在应力达到混凝土的抗拉强度时，先在长边中点长边中点 开裂开裂，裂缝向底、顶成裂缝向底、顶成45延伸延伸（沿主压应力（沿主压应力 迹线）。形成一螺旋形裂缝。对于素混凝土构迹线）。形成一螺旋形裂缝。对于素混凝土构 件，开裂会迅速导致构件破坏，件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空破坏面呈一空 间扭曲曲面，三边受拉，一边受压间扭曲曲面，三边受拉，一边受压，见下图。，见下图。 Tmax 裂缝裂缝 1 1 2 2 T(T) T(T) 受压区受压区 7.2.2钢筋混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭构件 抗扭钢

5、筋有两种：抗扭钢筋有两种：抗扭纵筋抗扭纵筋和和抗扭箍筋抗扭箍筋， 两者不可缺一，抗扭纵筋应沿构件截面的周边两者不可缺一，抗扭纵筋应沿构件截面的周边 均匀布置。均匀布置。 一、裂缝出现前的性能一、裂缝出现前的性能 裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力 性能，大体上符合圣维南弹性扭转理论。在扭性能，大体上符合圣维南弹性扭转理论。在扭 矩较小时，其扭矩矩较小时，其扭矩扭转角曲线为直线，纵筋扭转角曲线为直线，纵筋 和箍筋的应力都很小。当扭矩接近开裂扭矩和箍筋的应力都很小。当扭矩接近开裂扭矩 Tcr时，扭矩时，扭矩扭转角曲线偏离了原直线。扭转角曲线偏离了原直线。 二、

6、裂缝出现后的性能二、裂缝出现后的性能 当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中 某个薄弱部位形成裂缝，拉力卸给钢筋。随荷载增某个薄弱部位形成裂缝，拉力卸给钢筋。随荷载增 加，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸，并且形成许多新加，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸，并且形成许多新 的裂缝，构件表面形成连续的螺旋状裂缝。当接近极的裂缝，构件表面形成连续的螺旋状裂缝。当接近极 限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为临界裂临界裂 缝缝，并向短边延伸，并向短边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和纵与这条空间裂缝相交的箍筋和纵 筋达到屈服筋

7、达到屈服，最后在另一个长边上的混凝土受压破，最后在另一个长边上的混凝土受压破 坏，达到极限扭矩。坏，达到极限扭矩。 T(T) T(T) 开裂前的应力状态开裂前的应力状态 te W T max te W截面受扭弹性抵抗矩截面受扭弹性抵抗矩 7.2.3开裂扭矩计算开裂扭矩计算 一、矩形截面开裂扭矩一、矩形截面开裂扭矩 ft ft ft 45 按弹性理论按弹性理论 按塑性理论按塑性理论 tetecr WfT ,ttpcr WfT , ttcr WfT7 . 0 考虑混凝土的弹塑性性质考虑混凝土的弹塑性性质 t W截面受扭塑性截面受扭塑性 抵抗矩抵抗矩 )3( 6 2 bh b Wt 有效翼缘宽度应满

8、足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的的 条件，且条件，且hw/b6。 二、二、 T形和工字形截面纯扭构件承载力计算形和工字形截面纯扭构件承载力计算 b bf hf hf hw h bf 腹板：腹板：T W W T t tw W T W W T t f t f T W W T t tf f 受压翼缘：受压翼缘： 受拉翼缘：受拉翼缘： 总扭矩总扭矩T由腹板、受压翼由腹板、受压翼 缘和受拉翼缘三个矩形块承缘和受拉翼缘三个矩形块承 担担 b bf hf hf hw h bf tf tf twt WWWW )3( 6 2 bh b Wtw )( 2 2 bb h W f f tf

9、 )( 2 2 bb h W f f tf 7.3纯扭构件的承载力计算纯扭构件的承载力计算 7.3.1纯扭构件的试验研究结果纯扭构件的试验研究结果 随着配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态随着配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态 也可分为：也可分为： 适筋破坏适筋破坏 箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都合适配置都合适 与临界（斜）裂缝相交的钢筋与临界（斜）裂缝相交的钢筋 然后混凝土压坏然后混凝土压坏 与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性 都能先达到屈服，都能先达到屈服， 少筋破坏少筋破坏 当配筋数量过少时当配筋数量过少时 一旦开裂，将导致扭转角迅速一旦开裂，

10、将导致扭转角迅速 增大，增大，构件随即破坏。 构件随即破坏。 与受弯少筋梁类似，呈与受弯少筋梁类似，呈 受拉脆性破坏特征。受拉脆性破坏特征。 超筋破坏超筋破坏 箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都过大配置都过大 在钢筋屈服前混凝土就压坏，在钢筋屈服前混凝土就压坏， 为受压脆性破坏。为受压脆性破坏。 与受弯超筋梁类似与受弯超筋梁类似 部分超筋破坏部分超筋破坏 受扭受扭箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调，箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调， 一个达到屈服强度，一个未达到屈服强度。一个达到屈服强度，一个未达到屈服强度。 设计时仅允许出现设计时仅允许出现适筋破坏适筋破坏。 规范规范受扭承载力计算受扭承载力计算 公式公式

11、 cor styv ttu A s Af WfT 1 2 . 135. 0 7.3.2矩形截面纯扭构件承载力计算矩形截面纯扭构件承载力计算 scu TTT cor styv ttu A s Af WfT 1 21 T扭矩设计值；扭矩设计值； t f 混凝土的抗拉强度设计值；混凝土的抗拉强度设计值； t W 截面的抗扭塑性抵抗矩截面的抗扭塑性抵抗矩; yv f箍筋的抗拉强度设计值；箍筋的抗拉强度设计值； 1st A 箍筋的单肢截面面积；箍筋的单肢截面面积； s 箍筋的间距箍筋的间距； cor A 截面核芯部分的面积截面核芯部分的面积。 corcorcor hbA cor b 和和 cor h 分

12、别为箍筋内表面计算的截面核芯分别为箍筋内表面计算的截面核芯 部分的短边和长边尺寸。部分的短边和长边尺寸。 抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比 yv y corst stl f f uA sA 1 规范规范建议取建议取0.6 1.7，将不会发生，将不会发生“部分超筋破坏部分超筋破坏” 设计中通常取设计中通常取 =1.2 stl A受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积； y f 受扭纵筋的抗拉强度设计值；受扭纵筋的抗拉强度设计值； cor u 截面核芯部分的周长，截面核芯部分的周长， )(2 corcorcor

13、 hbu 公式的适用范围公式的适用范围 为避免超筋破坏，截面应满足下式要求：为避免超筋破坏，截面应满足下式要求： 0.2 c c TfW 为避免少筋破坏，纯扭构件的配筋率截应满为避免少筋破坏，纯扭构件的配筋率截应满 足下式要求：足下式要求： 纯扭构件的受扭纵向钢筋配筋率截应满足下纯扭构件的受扭纵向钢筋配筋率截应满足下 式要求：式要求： 1 ,m in 2 0.28 stt stst yv Af bsf ,min 0.85 stlt tltl y Af bhf 7.4 弯剪扭构件的承载力计算弯剪扭构件的承载力计算 7.4.1在剪、扭作用下的承载力计算在剪、扭作用下的承载力计算 扭矩扭矩使纵筋产生

14、拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠 加，使钢筋拉应力增大，加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低从而会使受弯承载力降低。 T M T V 试验表明：在试验表明：在弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩的共同作用的共同作用 下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十 分复杂。分复杂。 为了简化，为了简化，规范规范偏于安全地将偏于安全地将受弯所需受弯所需 的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加， 而对而对剪扭作用剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复为避免混凝土部分的抗力被重复 利用，利用，考

15、虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献 则采用简单叠加方法。则采用简单叠加方法。 而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的 一个侧面上叠加，因此一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和承载力总是小于剪力和 扭矩单独作用的承载力扭矩单独作用的承载力。 剪扭作用下剪扭作用下混凝土项的相关关系混凝土项的相关关系 0 )5 . 1 (7 . 0bhfV ttc tttc WfT35. 0 t 为剪扭构件的混凝土强度降低系数为剪扭构件的混凝土强度降低系数 0 5 . 01 5 . 1 Tbh VWt t 0 12 . 01 5 . 1 Tbh

16、VWt t 0 . 15 . 0 t 剪扭作用下剪扭作用下受剪承载力和受扭承载力受剪承载力和受扭承载力计算公式计算公式 受剪承载力：受剪承载力： 00 25. 1)5 . 1 (7 . 0h s A fbhfV sv yvttu 00 )5 . 1 ( 1 75. 1 h s A fbhfV sv yvttu 受扭承载力：受扭承载力： cor st yvtttu A s A fWfT 1 2 . 135. 0 或或 7.4.2在弯剪扭共同作用下的承载力计算在弯剪扭共同作用下的承载力计算 弯剪扭构件的承载力计算可按以下步骤进行：弯剪扭构件的承载力计算可按以下步骤进行： 。 按按受弯构件单独计算受

17、弯构件单独计算在弯矩作用下所需的受弯在弯矩作用下所需的受弯 纵向钢筋截面面积纵向钢筋截面面积 s A s A 及及 (2)按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋sAsv 00 25. 1)5 . 1 (7 . 0h s A fbhfVV sv yvttu 00 )5 . 1 ( 1 75. 1 h s A fbhfVV sv yvttu 或或 (3)按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋 sAst1 cor st yvtttu A s A fWfTT 1 2 . 135. 0 stl A (4)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭按抗扭纵筋与箍

18、筋的配筋强度比关系，确定抗扭 纵筋纵筋 yv y corst stl f f uA sA 1 (5)按照按照叠加原则叠加原则计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量 受弯纵筋受弯纵筋As和和As 抗扭箍筋抗扭箍筋 As As Astl /3 Astl /3 Astl /3 += As + Astl /3 As+ Astl /3 Astl /3 s Ast1 s Asv1 += s Asv1 s Asv1 + s Ast1 抗扭纵筋抗扭纵筋 抗剪箍筋抗剪箍筋 stl A 1st A s 1sv A s 7.4.3受扭构件承载力公式的适用条件及构造要求受扭构件承载力公式的适用条

19、件及构造要求 一、截面限制条件一、截面限制条件 当当4bhw 时时 cc t f W T bh V 25. 0 8 . 0 0 当当6bhw cc t f W T bh V 2 . 0 8 . 0 0 时时 当当64bhw时时 按线性内插法确定按线性内插法确定 二、构造配筋条件二、构造配筋条件 规范规范规定：对弯剪扭构件，当符合下列条规定：对弯剪扭构件，当符合下列条 件时，件时， 可不进行构件的受剪扭承载力计算，按构可不进行构件的受剪扭承载力计算，按构 造配置纵向钢筋造配置纵向钢筋 和箍筋即可。和箍筋即可。 t t f W T bh V 7 . 0 0 三、三、 构造配筋要求构造配筋要求 受扭纵筋的最小配筋率受扭纵筋的最小配筋率 y t tl tl f f Vb T bh A 6 . 0 min, min, Vb T