钢混课件5 受弯构件斜截面

1、 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力计算斜截面承载力计算 5.1 无腹筋梁斜截面受剪性能无腹筋梁斜截面受剪性能 5.2有腹筋梁斜截面受剪性能有腹筋梁斜截面受剪性能 5.3 建筑工程中受弯构件斜截面设计方法建筑工程中受弯构件斜截面设计方法 5.4 公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法 5.1腹筋梁斜截面受剪性能腹筋梁斜截面受剪性能 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 5.1.1 受弯构件斜截面受力与破坏分析受弯构件斜截面受力与破坏分析 1 斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力

2、分析 主应力轨迹线主应力轨迹线 ) ) ) 45 45 ft时，即产生时，即产生与主拉应力迹线大致垂直与主拉应力迹线大致垂直 的的斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交称斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交称斜截面破坏。斜截面破坏。 斜裂缝的类型斜裂缝的类型 腹剪斜裂缝：中间宽两头窄腹剪斜裂缝：中间宽两头窄 弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄 (b) 弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝(a) 腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 2 无腹筋梁的受力及破坏分析无腹筋梁的受力及破坏分析 梁斜裂缝中受力状态图：梁斜裂缝中受力状态图： 现将梁沿斜裂缝

3、现将梁沿斜裂缝AA B切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。 A A B D C (a) PP B B D C A A C aVA Va Vd Ts Dc Vc MB MA 梁中斜裂缝的受力变化梁中斜裂缝的受力变化 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 B B D C A A C aVA Va Vd Ts Dc Vc MB MA 开裂前，开裂前，VA由全截面承受；开裂由全截面承受；开裂 后，后，VA为残余的较小面积承受；为残余的较小面积承受； 同时同时VA和和VC组成的力偶应由组成的力偶应由TS及及 D来平衡，残

4、余面上既受剪又受来平衡，残余面上既受剪又受 压压剪压区，且剪压区，且 、 明显增大。明显增大。 开裂前，开裂前，BB处钢筋应力由处钢筋应力由MB决定；开裂后，决定；开裂后，BB 处钢筋应处钢筋应 力由力由MA决定，决定， MA MB ，所以，所以，BB处钢筋应力突增。处钢筋应力突增。 最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱 的作用。的作用。 应力状态变化分析：应力状态变化分析： 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 破坏时的受力模型：破坏时的受力模型：带拉杆的梳形拱模型带拉杆的梳形拱模

5、型 此模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有此模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有 自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变 截面两铰拱。截面两铰拱。 齿的受力齿的受力 梳状齿的齿根与拱内圈相连，齿相当一悬臂梁，齿的受力情况如梳状齿的齿根与拱内圈相连，齿相当一悬臂梁，齿的受力情况如 上图。上图。 梳状结构梳状结构 梳状齿的作用：梳状齿的作用： 纵筋的拉力纵筋的拉力ZJ和和Zk。两者数量不等，。两者数量不等， ZJZk ； 纵筋的销栓力纵筋的销栓力Vj和和Vk，裂缝两边混凝土上下错动，纵筋受

6、力引起；，裂缝两边混凝土上下错动，纵筋受力引起； 裂缝间的骨料咬合力裂缝间的骨料咬合力Sj和和Sk，咬合力主要与轴力相平衡。，咬合力主要与轴力相平衡。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 随着斜裂缝的逐渐加宽，咬合力下降，纵筋混凝土可能劈裂，销栓力随着斜裂缝的逐渐加宽，咬合力下降，纵筋混凝土可能劈裂，销栓力 会逐渐减弱，梳状齿作用减小，梁上荷载绝大部分由上部拱体承担，会逐渐减弱，梳状齿作用减小，梁上荷载绝大部分由上部拱体承担， 拱的受力如下图。拱的受力如下图。 拱体的受力拱体的受力 有效拱体是上图中的阴影线部分。有效拱体是上图中的阴影线部分。

7、5.1.3 斜截面破坏的主要形态斜截面破坏的主要形态 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 a a P P aP P PP (a) (b) (c) (a) 斜压破坏斜压破坏 (b) 剪压破坏剪压破坏 (c) 斜拉破坏斜拉破坏 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般 形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。 1 剪压剪压 斜拉斜拉 破坏性质：破坏性质：

8、斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种破坏形态外，斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种破坏形态外， 还可能发生纵筋锚固破坏还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破或局部受压破 坏。坏。 斜截面破坏的斜截面破坏的F-f 曲线曲线 本节思考题：本节思考题： 试述剪跨比的概念及其对斜截面破坏的影响。试述剪跨比的概念及其对斜截面破坏的影响。 梁上斜裂缝是怎样形成的？它发生在梁的什么区段内？梁上斜裂缝是怎样形成的？它发生在梁的什么区段内？ 斜裂缝有几种类型？有何特点？斜裂缝有几种类型？有何特点？ 试述斜截面受剪破坏的三种形态及其破坏特征。试述斜截面受剪破坏的三种形

9、态及其破坏特征。 试述简支梁斜截面受剪机理的力学模型。试述简支梁斜截面受剪机理的力学模型。 影响斜截面受剪性能的主要因素有哪些。影响斜截面受剪性能的主要因素有哪些。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 5.1.2 影响斜截面受力性能的主要因素影响斜截面受力性能的主要因素 1 剪跨比剪跨比 广义剪跨比：广义剪跨比： 计算剪跨比：计算剪跨比： 0 Vh M 0 h a 在一定范围内，剪跨比在一定范围内，剪跨比 增加增加，抗剪承载力下降。，抗剪承载力下降。 随着剪跨

10、比随着剪跨比 的增加，梁的破坏形态按斜压（的增加，梁的破坏形态按斜压（ 1）、剪压）、剪压 （ 1 3）的顺序演变，其受剪承载力则逐）的顺序演变，其受剪承载力则逐 步减弱。步减弱。 当当 3时，剪跨比的影响不明显。时，剪跨比的影响不明显。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 对矩形截面梁，截面上的正应力对矩形截面梁，截面上的正应力 和剪应力和剪应力 可表达为：可表达为： 2 0 2 2 0 1 ; bh V bh M 2 1 02 1 Vh M 1 ， 2 与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数；与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数； 广义剪

11、跨比。广义剪跨比。 由图可见，剪跨比与无腹筋梁的斜截面破坏形态有很重要的关系。由图可见，剪跨比与无腹筋梁的斜截面破坏形态有很重要的关系。 剪跨比与主应力迹线分布剪跨比与主应力迹线分布 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 2 跨高比跨高比l0/h 跨高比跨高比l0/h增加增加，抗剪承载，抗剪承载 力下降。力下降。 4 混凝土强度等级混凝土强度等级 3 腹筋的数量腹筋的数量 斜截面受剪承载力随配箍斜截面受剪承载力随配箍 率增大而提高。率增大而提高。 梁斜压破坏时，受剪承载力取决于梁斜压破坏时，受剪承载力取决于 混凝土的抗压强度；混凝土的抗压强度；

12、梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于 混凝土的抗拉强度；混凝土的抗拉强度； 剪压破坏时，混凝土强度的影响则剪压破坏时，混凝土强度的影响则 居于上述两者之间。居于上述两者之间。 配箍率对梁受剪承载力的影响配箍率对梁受剪承载力的影响 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 5 纵筋配筋率纵筋配筋率 纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁的受剪承载纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁的受剪承载 力也就提高。力也就提高。 6 斜截面上的骨料咬合力斜截面上的骨料咬合力 斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力

13、影响较斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力影响较 大大 。 7 截面尺寸和形状截面尺寸和形状 （1）尺寸的影响：）尺寸的影响： 截面尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要截面尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要 降低。试验表明，其他参数保持不变时梁高扩大四倍，受剪承载降低。试验表明，其他参数保持不变时梁高扩大四倍，受剪承载 力下降力下降25%40%。 （2）形状的影响：）形状的影响： 增加翼缘宽度（增加翼缘宽度（T形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力。形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载

14、力计算 5.2有腹筋梁斜截面受剪性能有腹筋梁斜截面受剪性能 腹筋形式；腹筋形式； 配置；配置； 作用；作用； 斜截面破坏形态；斜截面破坏形态； 承载力计算公式承载力计算公式 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 为了抵抗主拉应力的钢筋：为了抵抗主拉应力的钢筋： 弯起钢筋、箍筋弯起钢筋、箍筋 （腹筋腹筋） 梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架 立筋立筋 形成钢筋骨架，如图所示。形成钢筋骨架，如图所示。 有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋

15、 无腹筋梁：纵筋无腹筋梁：纵筋 弯终点弯终点 弯起点弯起点 弯起筋弯起筋 纵筋纵筋 箍筋箍筋 架立筋架立筋 as h0 Asv ss b . . . 箍筋及弯起钢筋箍筋及弯起钢筋 梁中配置箍筋梁中配置箍筋( (stirrup) )，出现，出现 斜裂缝后，梁的剪力传递机构斜裂缝后，梁的剪力传递机构 由原来无腹筋梁的由原来无腹筋梁的拉杆拱传递拉杆拱传递 机构机构转变为转变为桁架与拱的复合传桁架与拱的复合传 递机构递机构 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆(compression diagonals) 箍筋的作用有如竖向拉杆箍筋的作用有如竖向拉杆 临界斜裂缝上部及受压区

16、混凝土相当于受压弦杆临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆(compression chord) 纵筋相当于下弦拉杆纵筋相当于下弦拉杆(tension chord) 箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传 递受压的作用递受压的作用 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用 arch mechanism） 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、一、 有腹筋梁的受力及破坏分析有腹筋梁的受力及破坏

17、分析 此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦 杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如 图所示；与梳形拱模型的主要区别：图所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑了箍筋的受拉作）考虑了箍筋的受拉作 用；用； 2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。 拱形桁架模型拱形桁架模型 拱形桁架模型拱形桁架模型 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 此模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架，压此

18、模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架，压 区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆， 斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。如图所示：斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。如图所示： 桁架模型桁架模型 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 桁架模型桁架模型 (a) 450桁架模型桁架模型 (b) 变角变角桁架模型桁架模型 配置箍筋抗剪配置箍筋抗剪 裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。 = (a) 单肢箍单肢箍 (b) 双肢箍双肢箍 (c) 四肢箍四肢箍 箍筋的肢数

19、箍筋的肢数 二、有腹二、有腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态： 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 衡量配箍量大小的指标衡量配箍量大小的指标 配箍率配箍率 bs nA bs A 1svsv sv Asv1 s s b Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。 Asv1单肢单肢箍筋的截面面积；箍筋的截面面积； 配箍率配箍率 n 箍筋的肢数，一般取箍筋的肢数，一般取n2，当当 b 400mm时时 n=4。 s 沿构件长度方向箍筋的间距；沿构件长度方向箍筋的间距； b 梁的宽度。梁的宽度。 第第5 5章章 钢

20、筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 配箍率配箍率 sv很低，或间距很低，或间距S 较大且较大且 较大的时候；较大的时候； sv很大，或很大，或 很小很小( 1)斜向压碎，箍筋未屈服；斜向压碎，箍筋未屈服； 配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压 碎，斜截面承载力随碎，斜截面承载力随 sv及及fyv的增大而增大。的增大而增大。 斜拉破坏：斜拉破坏： 斜压破坏：斜压破坏： 剪压破坏：剪压破坏： 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 有腹有腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形

21、态： 影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比剪跨比 bs nA bs A svsv sv 1 和和配箍率配箍率 sv 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 5.3 建筑工程中受弯构件斜截面设计方法建筑工程中受弯构件斜截面设计方法 5.2.1 一般受弯构件斜截面设计一般受弯构件斜截面设计 1 受弯构件斜截面受剪承载力的计算受弯构件斜截面受剪承载力的计算 不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件 V

22、 0.7 h ft bh0 41 0 ) 800 ( h h h截面高度影响系数，截面高度影响系数，800mm h0 2000mm；当；当h02000mm时，取时，取h0 =2000mm 均布荷载下不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土板，其受剪承均布荷载下不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土板，其受剪承 载力随板厚的增大而降低。其斜截面受剪承载力计算公式：载力随板厚的增大而降低。其斜截面受剪承载力计算公式： 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 (2) 矩形、矩形、T T形和工字形截面形和工字形截面的一般受弯构件的一般受弯构件 无腹筋梁的抗剪承载力无腹筋

23、梁的抗剪承载力 规范规范公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可 靠度指标靠度指标 =3.7，取偏下限作为斜截面承载力的计算公式，见，取偏下限作为斜截面承载力的计算公式，见 下式。下式。 均布荷载作用下：均布荷载作用下： 集中荷载作用下：集中荷载作用下： 式中：式中： Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值无腹筋梁受剪承载力设计值 计算剪跨比计算剪跨比 a 集中荷载作用点至支座边缘的距离集中荷载作用点至支座边缘的距离 0t 0 . 1 75. 1 bhfVc 0t 7 . 0bhfVc 0 h a 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢

24、筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 有腹筋梁的抗剪承载力有腹筋梁的抗剪承载力 斜压破坏斜压破坏 通常用限制截面尺寸的条件来防止；通常用限制截面尺寸的条件来防止； 斜拉破坏斜拉破坏 用满足最小配箍率条件及构造要求来防止；用满足最小配箍率条件及构造要求来防止； 剪压破坏剪压破坏 通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力；通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力； 基本假设基本假设 我国混凝土结构设计规范所规定的计算公式就是根据我国混凝土结构设计规范所规定的计算公式就是根据剪压破坏剪压破坏形态而建形态而建 立的。考虑了平衡条件立的。考虑了平衡条件 y=0，引入一些试验参数及四项基本假设。，引入一些试验

25、参数及四项基本假设。 （1）剪压破坏时，斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其）剪压破坏时，斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其 屈服强度；屈服强度； （2）剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的骨料咬合力合纵筋的销栓力；）剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的骨料咬合力合纵筋的销栓力； （3）为计算公式应用简便，仅在计算梁受集中荷载作用为主的情况）为计算公式应用简便，仅在计算梁受集中荷载作用为主的情况 下，才考虑剪跨比。下，才考虑剪跨比。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 Vu梁斜截面破坏时所承受梁斜截面破坏时所承受的总剪力；的总剪力； Vc混凝土剪

26、压区所承受的剪力；混凝土剪压区所承受的剪力； Vs与斜裂缝相交与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力；的箍筋所承受的剪力； Vsb弯曲钢筋所承受弯曲钢筋所承受的总剪力；的总剪力； （4）剪压破坏时，斜裂缝所承受的剪力由三部分组成：）剪压破坏时，斜裂缝所承受的剪力由三部分组成： VuVc+Vs+Vsb VcsVc+Vs VuVcs+Vsb Vu Vc Vs Vsb 受剪承载力的组成受剪承载力的组成 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 分为仅配箍筋的梁的计算公式和同时配箍筋与弯筋的计算公式两分为仅配箍筋的梁的计算公式和同时配箍筋与弯筋的计算公式两 种；考虑

27、荷载形式，截面特点，剪跨比等因素。种；考虑荷载形式，截面特点，剪跨比等因素。 计算公式：计算公式： 1）仅配箍筋的梁的计算公式（共有两种情况）仅配箍筋的梁的计算公式（共有两种情况） （a） 矩形截面梁受均布荷载作用或以均布荷载为主的情况；矩形截面梁受均布荷载作用或以均布荷载为主的情况；T 形、工形截面梁形、工形截面梁受任何荷载受任何荷载 （一般情况一般情况） 0yv sv 0t 25. 17 . 0hf s A bhfVV csu ft 混凝土轴心抗拉强度设计值，按混凝土轴心抗拉强度设计值，按混凝土强度设计值混凝土强度设计值表取用；表取用； fyv 箍筋抗拉强度设计值，按箍筋抗拉强度设计值，按

28、普通钢筋强度设计值表普通钢筋强度设计值表取用；取用； s 沿构件长度方向箍筋的间距；沿构件长度方向箍筋的间距； b 矩形截面的宽度，矩形截面的宽度， T形、工形截面梁的腹板宽度形、工形截面梁的腹板宽度； 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 （2）集中荷载作用下的矩形截面、）集中荷载作用下的矩形截面、T形、工形截面形、工形截面独立简独立简 支梁支梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪 力值占总剪力值的力值占总剪力值的75以上的情况以上的情况)。（特殊情况）。（特殊情况）（独立梁（独立梁

29、 是指不与楼板整体浇筑的梁）是指不与楼板整体浇筑的梁） 0 sv 0t 0 . 1 75. 1 h s A bhfVV csu 计算截面剪跨比，计算截面剪跨比， a/h0； a 计算截面至支座截面或节点边缘的距离；计算截面至支座截面或节点边缘的距离； = =1.53， 3时，时， 取取 =3 对于有箍筋的梁，是不能把混凝土承担的剪力与箍筋承担的对于有箍筋的梁，是不能把混凝土承担的剪力与箍筋承担的 剪力分开表达的。剪力分开表达的。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 2）配有箍筋和弯起筋，梁受剪承载力的计算公式）配有箍筋和弯起筋，梁受剪承载力的计

30、算公式 Vu=Vcs+Vsb Vsb = 0.8fy Asb sin s 弯起钢筋所承担的剪力弯起钢筋所承担的剪力 fy 弯起钢筋抗拉强度设计值，弯起钢筋抗拉强度设计值， 按按普通钢筋强度设计值表普通钢筋强度设计值表取用；取用； Asb 与斜裂缝相交的配置在同一弯矩平面内的弯起钢筋截面积；与斜裂缝相交的配置在同一弯矩平面内的弯起钢筋截面积； s 弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为450，当梁截面超，当梁截面超800mm 时，通常是时，通常是600； 考虑弯起筋在破坏时，不能全部发挥作用，公式中系数取考虑弯起筋在破坏时，不能全部发挥作用，公式中系数取0.8： 第第5

31、 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 计算公式的适用范围：计算公式的适用范围： 斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。 1 1）截面的最小尺寸（上限值）：）截面的最小尺寸（上限值）： 为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽，对梁的截面尺寸为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽，对梁的截面尺寸 作如下规定：作如下规定： ：一般梁：一般梁V 0.25 c fc bh0 ： 薄腹梁薄腹梁V 0.2 c fc bh0 4 b hw 6 b hw 64 b hw 按直线内插值法取用或：按直线内插值

32、法取用或： 0 )14(025. 0bhf b h V cc w 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 V 剪力设计值；剪力设计值； hw 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度，截面的腹板高度，矩形截面取有效高度， T形截面取有形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高； c 混凝土强度影响系数，不超过混凝土强度影响系数，不超过C50时，取时，取 c =1.0，当砼强，当砼强 度等级为度等级为C80时，取时，取 c =0.8，其间按直线内插法取用；，其间按直线内插法取用； h0hwh0 h f hw

33、h h f hf hw (a) hw = h0 (b) hw = h0 h f (c) hw = h0 h f hf hw 取值示意图取值示意图 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 2 2）箍筋的最小含量和箍筋最大间距（下限值）：）箍筋的最小含量和箍筋最大间距（下限值）： yv t sv svsv sv f f bs nA bs A 24.0 min 1 当配箍率小于一定值时当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜 裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉

34、应力，而很快达到屈 服，服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。 当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。 为防止这种少筋破坏，为防止这种少筋破坏，规范规范规定当规定当V0.7ftbh0时，配箍率时，配箍率 应满足最小配箍率要求，即应满足最小配箍率要求，即 000 0 . 125. 17 . 0bhfh s A fbhfV t sv yvtu 对于一般受弯构件，最小配箍率时相应受剪承载力为：对于一般受弯构件，最小配箍率时相应受剪承载力为： 表 6-2 梁中箍筋最大间距 smax(mm) 梁高 h(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0 1

35、50h300150 200 300h500200 300 500800300400 表 6-3 梁中箍筋最小直径(mm) 梁高 h(mm)箍筋直径 h250 250800 4 6 8 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 截面选取原则：截面选取原则：剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁 长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化的薄弱环节处应该计算。长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化的薄弱环节处应该计算。 斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面

36、承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 s1s2 截面截面1：支座边缘截面，此处设计剪力值最大；支座边缘截面，此处设计剪力值最大； 截面截面2：弯起钢筋弯起点弯起钢筋弯起点(下弯下弯点点)截面，无弯筋相交，受剪承载力变化；截面，无弯筋相交，受剪承载力变化； 截面截面3：箍筋直径或间距改变，影响此处梁受剪承载力；箍筋直径或间距改变，影响此处梁受剪承载力； 截面截面4：截面宽度改变处，影响此处梁受剪承载力。截面宽度改变处，影响此处梁受剪承载力。 斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置 由正截面承载力确定截面尺寸由正截面承载力确定截面尺寸b h，纵筋数量，纵筋数量As ； 斜截面

37、受剪承载力计算步骤斜截面受剪承载力计算步骤 由斜截面受剪承载力计算公式适用范围的上限值验算截由斜截面受剪承载力计算公式适用范围的上限值验算截 面尺寸；面尺寸； 计算斜截面受剪承载力，配置箍筋或弯筋的数量，要满计算斜截面受剪承载力，配置箍筋或弯筋的数量，要满 足下限值；足下限值； 根据构造要求，按最小配筋率设置梁中腰筋。根据构造要求，按最小配筋率设置梁中腰筋。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 90 kN/m 240240 3560 465 35 500 250 例例1 砼砼C20，箍筋为热轧，箍筋为热轧HPB235级钢筋，纵筋为级钢筋，纵筋为

38、HRB335级钢筋。求：级钢筋。求： 箍筋和弯起钢筋的数量。箍筋和弯起钢筋的数量。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 2 25 1 20 计算例题计算例题 解：解：求剪力设计值：求剪力设计值：支座边缘处截面的剪力值最大支座边缘处截面的剪力值最大 kN2 .16056. 390 2 1 2 1 0max qlV 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 验算截面尺寸：验算截面尺寸：hw = h0= 465mm hw / b = 465 / 200 = 2.325 160.2kN 截面尺寸满足要求。截面

39、尺寸满足要求。 砼砼强度等级为强度等级为C20，取取 c=1 验算是验算是否须计算配置箍筋否须计算配置箍筋 0.7ftbh0= 0.7 1.1 200 465= 71.61kN 160.2kN 应进行配箍筋计算应进行配箍筋计算。 配置腹筋配置腹筋 两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般 都是优先选择箍筋。都是优先选择箍筋。 a a、仅配箍筋、仅配箍筋 得得由由 25.17 .0 0 sv1 yv0t h s nA fbhfV mmmm s nA sv /726.0 46521025.1 71610160200 21 4652

40、1025. 14652001 . 17 . 0160200 1 s An sv 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 若选用箍筋若选用箍筋 8120，则，则 )( 726. 0838. 0 120 3 .502 1sv 可可以以 s nA 配箍率配箍率 %419. 0 120 3 .50 sv1 sv bs A )( %126.0 210 1 .1 24.024.0 min,sv 可可以以 sv yv t f f 最小配箍率最小配箍率 b b、 配置箍筋兼配弯起钢筋配置箍筋兼配弯起钢筋 根据已配的根据已配的2 25+1 20纵向钢筋，可利用纵向钢

41、筋，可利用1 20以以450弯起，弯起， 则弯筋承担的剪力：则弯筋承担的剪力： Vcs=V-Vsb=160200-64495=95705N kN64495 2 2 3001 .3808 . 0sin8 . 0 sbysb AfV 混凝土和箍筋承担的剪力：混凝土和箍筋承担的剪力： 选选 6200，实有：，实有： 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 )( 95705NN106154 465 200 3 .282 21025. 17161025. 107. 0 0 sv1 yv0tcs 可以可以 h s nA fbhfV 此题也可先选定箍筋，由此题也

42、可先选定箍筋，由Vcs利用利用V=Vcs+Vsb求求Vsb，在决定弯，在决定弯 起钢筋面积起钢筋面积Asb。 验算弯筋弯起点处的斜截面验算弯筋弯起点处的斜截面 160.2 117 480 (kN) 50 弯起点 弯终点 该处的剪力设计值：该处的剪力设计值： NN V 106154117000 78.1 )48.078.1( 160200 1 宜再弯起钢筋或加大箍筋，考宜再弯起钢筋或加大箍筋，考 虑到纵向钢筋中必须有两根直虑到纵向钢筋中必须有两根直 通支座，已无钢筋可弯，故选通支座，已无钢筋可弯，故选 择加密箍筋的方案。择加密箍筋的方案。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混

43、凝土受弯构件斜截面承载力计算 重选重选 6150，实有：，实有： )( 117000NN117668465 150 3 .282 21025. 171610可以可以 cs V 为施工方便，支座处截面箍筋也可改配为施工方便，支座处截面箍筋也可改配 6150。 若将弯起钢筋的弯终点后延，使其距支座边缘的距离为若将弯起钢筋的弯终点后延，使其距支座边缘的距离为 200mm，弯起点处的剪力值：，弯起点处的剪力值： )( 106154NN103500 78. 1 63. 078. 1 160200可以可以 V 则配置箍筋则配置箍筋 6200已能满足要求。已能满足要求。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜

44、截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 g+q=10kN/m 1000 F =120kNF = 80kN 1000 4000 10001000 F = 100kN 150 160 180 60 70 40 50 170 20 20 140 60 40 160 (单位：单位：kN) （a） （b） V集 集 V总 总 V均 均 A B CDE 例例2 钢筋混凝土矩钢筋混凝土矩 形截面简支梁，跨形截面简支梁，跨 度度4m，截面尺寸，截面尺寸 b h=200 600mm， 混凝土强度等级为混凝土强度等级为 C20，箍筋采用热，箍筋采用热 轧轧HPB235级钢筋。级钢筋。 求：配置箍筋。求：

45、配置箍筋。 解：解：求剪力设计值：求剪力设计值：支座边缘处截面的剪力值最大支座边缘处截面的剪力值最大 kN180 max V 验算截面尺寸：验算截面尺寸：hw = h0= 565mm hw / b = 565 / 200 = 2.825 180kN 截面尺寸满足要求。截面尺寸满足要求。 砼砼强度等级为强度等级为C20，取取 c=1 验算是验算是否须计算配置箍筋否须计算配置箍筋 0.7ftbh0= 0.7 1.1 200 565= 87.01kN 180kN 应进行配箍筋计算应进行配箍筋计算。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 确定箍筋数量确定

46、箍筋数量 该梁受集中、均布两种荷载，但集中荷载在梁支座截面上该梁受集中、均布两种荷载，但集中荷载在梁支座截面上 引起的剪力值均占总剪力值的引起的剪力值均占总剪力值的75%以上：以上： A支座：支座： %88 180 160 总总 集集 V V B支座：支座： %5.87 160 140 总总 集集 V V 故梁的左右两半区段均应按集中荷载计算公式计算受剪承载力。故梁的左右两半区段均应按集中荷载计算公式计算受剪承载力。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 根据剪力的变化情况，可将梁分为根据剪力的变化情况，可将梁分为AC、CD、DE、及、及EB四个

47、区四个区 段来计算斜截面受剪承载力：段来计算斜截面受剪承载力： %126.0 210 1 .1 24.024.0 min,sv yv t f f 最小配箍率最小配箍率 AC段：段： 77. 1 565 1000 0 h a )180000(78529 5652001 . 1 177. 1 75. 1 1 75. 1 0 NVN bhf A t 必须按计算配置箍筋。必须按计算配置箍筋。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 g+q=10kN/m 1000 F =120kNF = 80kN 100010001000 F = 100kN 150 160

48、 180 60 70 40 50 170 (单位：单位：kN) V总 总 A BC DE 0 1 0c 1 75. 1 h s nA fbhfVV sv yvcsA )( 855.0006.1 100 3 .502 sv1 可可以以 s nA 选配选配 8100，实有，实有855.0 5652100 .1 78529180000 sv1 s nA minsv, sv1 sv %503. 0 100200 3 .502 bs A 3 , 354. 3 565 2000 0 取取 h a )50000(54381 5652001 . 1 13 75. 1 1 75. 1 0 NVN bhf C t

49、 仅需按构造配置箍筋，仅需按构造配置箍筋，选配选配 8350 g+q=10kN/m 1000 F =120kNF = 80kN 100010001000 F = 100kN 150 160 180 60 70 40 50 170 (单位：单位：kN) V总 总 A BC DE CD段：段： 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 必须计算配置箍筋。必须计算配置箍筋。 DE段：段： 3 , 354. 3 565 2000 0 取取 h a )70000(54381 5652001 . 1 13 75. 1 1 75. 1 0 NVN bhf C t

50、g+q=10kN/m 1000 F =120kNF = 80kN 100010001000 F = 100kN 150 160 180 60 70 40 50 170 (单位：单位：kN) V总 总 A BC DE 0 1 0c 1 75. 1 h s nA fbhfVV sv yvcsA )( 132.0402.0 250 3 .502 sv1 可可以以 s nA 选配选配 8250，实有，实有 132.0 5652100 .1 5438170000 sv1 s nA minsv, sv1 sv %201. 0 250200 3 .502 bs A 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承

51、载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 g+q=10kN/m 1000 F =120kNF = 80kN 100010001000 F = 100kN 150 160 180 60 70 40 50 170 (单位：单位：kN) V总 总 A BC DE EB段：段： 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 77. 1 565 1000 0 h a )160000(78529 5652001 . 1 177. 1 75. 1 1 75. 1 0 NVN bhf A t 必须计算配置箍筋。必须计算配置箍筋。 0 1 0c 1 75. 1 h s

52、nA fbhfVV sv yvcsA 687.0 5652100 .1 78529160000 sv1 s nA 选配选配 8120，实有，实有 )( 687.0838.0 120 3 .502 sv1 可可以以 s nA minsv, sv1 sv %419. 0 120200 3 .502 bs A 90 kN/m 2402403560 465 35 500 250 例例3 砼砼C20，箍筋为，箍筋为 8120 ，纵筋为，纵筋为HRB335级钢筋。复核斜截面级钢筋。复核斜截面 所能承受的剪力值所能承受的剪力值Vu。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面

53、承载力计算 2 25 1 20 解：解：剪力设计值：剪力设计值： kN2 .16056. 390 2 1 2 1 0max qlV 满满足足要要求求）( N173939465 120 3 .502 21025. 14652001 . 17 . 0 25. 17 . 0 max 0 sv1 yv0tcs V h s nA fbhfV 斜截面承载力计算斜截面承载力计算 斜截面受剪斜截面受剪 斜截面受弯斜截面受弯 斜截面承载力斜截面承载力 对受压区对受压区A的内力矩之和：的内力矩之和： 受弯承载力是指斜截面上受弯承载力是指斜截面上 的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、 箍筋等在斜截面

54、箍筋等在斜截面 破坏时，各破坏时，各 自提供的拉力产生的弯矩。自提供的拉力产生的弯矩。 sbsbsvsvsu zFzFzFM 2 斜截面的构造要求斜截面的构造要求 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力， 斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。 以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最大，以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最大， 纵筋纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截 面

55、抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。正由于有纵筋的弯起或面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。正由于有纵筋的弯起或 截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。 斜截面受弯承载力不进行计算而通过构造措施来保证。斜截面受弯承载力不进行计算而通过构造措施来保证。 措施要求：措施要求： 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 正截面受弯承载力图（材料图）正截面受弯承载力图（材料图）指按实际配置的纵筋，绘制指按实际配置的纵筋，绘制 的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。材料抵抗弯矩图，的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。材料抵抗弯

56、矩图， MR图必须包住荷载效应图（图必须包住荷载效应图（M图），才能保证梁的各个正截图），才能保证梁的各个正截 面受弯承载力。面受弯承载力。 可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即 si Ri s R A M A M 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 正截面受弯承载力图（材料图）的概念正截面受弯承载力图（材料图）的概念 03210 .)(hAAAfhAfM ssssyssyR AB a b M MR c d 1 25 1 20 1 25 1 20 4 3 2 1 1 4 2 3 配通长直筋简支梁的材料

57、抵抗弯矩图配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图 ) 2 ( 1 0 bfa Af hfAM c sy ysR 利用下式求得利用下式求得MR图外围水平线的位置，即图外围水平线的位置，即 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 材料图的做法材料图的做法 上图示，除跨中外，上图示，除跨中外，MR图比图比M图大的多，临近支座处钢筋富裕。设计图大的多，临近支座处钢筋富裕。设计 中，为经济目的，往往将部分纵筋弯起，利用其受剪。梁底受拉纵筋中，为经济目的，往往将部分纵筋弯起，利用其受剪。梁底受拉纵筋 不能截断，进入支座不能少于两根，选弯起不能截断，进入支座不能少于两

58、根，选弯起4号号筋；绘图时此号筋画筋；绘图时此号筋画 在在MR图外侧。图外侧。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 反映材料的利用程度反映材料的利用程度 确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的弯起数量和位置 确定纵筋的截断位置确定纵筋的截断位置 斜截面抗剪斜截面抗剪 作支座负钢筋作支座负钢筋 材料图的作用：材料图的作用： 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 弯起纵筋的作用弯起纵筋的作用 弯起点位置弯起点位置 纵筋的弯起位置：纵筋的弯起位置： 材料图在设计弯矩图以外材料图在设计弯矩图以外 弯起点及弯终

59、点的位置应保证弯起点及弯终点的位置应保证S Smax (斜截面抗剪要求斜截面抗剪要求) (斜截面抗弯要求斜截面抗弯要求) (正截面抗弯要求正截面抗弯要求) 下弯点距该筋的充分利用点下弯点距该筋的充分利用点 2 0 h 弯起点位置弯起点位置 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 满足斜截面受剪承载力的纵筋弯起位置满足斜截面受剪承载力的纵筋弯起位置 弯终点位置弯终点位置 弯终点位置 弯起钢筋的弯终点到支座弯起钢筋的弯终点到支座 边或到前一排弯起钢筋弯边或到前一排弯起钢筋弯 起点之间的距离，都不应起点之间的距离，都不应 大于箍筋的最大间距。使大于箍筋的

60、最大间距。使 每根弯起钢筋都能与斜裂每根弯起钢筋都能与斜裂 缝相交，以保证斜截面的缝相交，以保证斜截面的 受剪和受弯承载力。受剪和受弯承载力。 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 承受正弯矩的纵筋不截断，弯向支座；负弯矩钢筋可以截断。承受正弯矩的纵筋不截断，弯向支座；负弯矩钢筋可以截断。 截断钢筋延伸长度截断钢筋延伸长度 1.2la或或 1.2la+h0 20d 截断钢筋的锚固截断钢筋的锚固 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 纵筋的截断位置纵筋的截断位置p116 支支 座座 负负 弯弯 筋筋