正式曲线运动

1、保康一中保康一中 物理教师：陈物理教师：陈 强强 曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动 坐标系的选择坐标系的选择 研究物体在平面内做曲线运动时应选择研究物体在平面内做曲线运动时应选择平面直角平面直角坐坐 标系标系 一、曲线运动的描述与研究方法一、曲线运动的描述与研究方法 1 1、描述曲线运动的物理量：位移和速度、描述曲线运动的物理量：位移和速度 （1）曲线运动位移：）曲线运动位移： y o A L = OA = 22 AA yx xA yA 曲线运动在某一时刻的速度方向曲线运动在某一时刻的速度方向： 微粒沿什么方向飞出微粒沿什么方向飞出？ （2）

2、曲线运动的速度）曲线运动的速度 结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在 这一点的这一点的切线方向。切线方向。 曲线运动在某一时刻的速度方向：曲线运动在某一时刻的速度方向： 曲线运动特征：速度方向一定改变曲线运动特征：速度方向一定改变 即：曲线运动一定是变速运动，即：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零加速度不为零 速度与分速度：速度与分速度： y o A x Vx Vy V Vx =Vcos Vy =Vsin 2.曲线运动的研究方法：运动的合成与分解曲线运动的研究方法：运动的合成与分解 如何将物体的实际运动（即合运动）分解如何将物体的实际运动（即合运动）分

3、解 按实际需要分解按实际需要分解 运动的合成与分解运动的合成与分解 1.1.合运动与分运动合运动与分运动 合运动合运动: :物体的实际运动物体的实际运动 分运动分运动: :用来替代实际运动用来替代实际运动 的几个运动的几个运动 2.2.合运动与分运动之间的关系合运动与分运动之间的关系 b.b.等时性等时性 c.c.分运动的独立性分运动的独立性 a.a.合运动与分运动的等效性合运动与分运动的等效性 V V V VX X V VY Y 注：合运动与分运动并非并存关系注：合运动与分运动并非并存关系 e.e.都遵循平行四边行定则都遵循平行四边行定则 d、同体性、同体性 思考：物体做直线运动的条件思考：

4、物体做直线运动的条件 合力（或加速度）与速度在一条直线上合力（或加速度）与速度在一条直线上 问题：物体在什么条件下做曲线运动问题：物体在什么条件下做曲线运动？ 二二.物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件 合力的方向与它的速度合力的方向与它的速度 方向不在同一直线上方向不在同一直线上 物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上 1.从力的角度来说：从力的角度来说： 2.2.从运动学的角度来说：从运动学的角度来说： 3.3.合力的方向特征：合力的方向特征： 合力指向曲线的凹侧合力指向曲线的凹侧 F F、a a、v v三者关系辨析三者关系辨析 F、v共线共线

5、 直线运动直线运动 F恒定恒定 F变化变化 匀变速直匀变速直 线运动线运动 变加速直变加速直 线运动线运动 F、v不共线不共线曲线运动曲线运动 F恒定恒定 F变化变化 匀变速曲匀变速曲 线运动线运动 变加速曲变加速曲 线运动线运动 三、两个三、两个互成角度互成角度的直线运动的合运动的直线运动的合运动 1.1.两个匀速直线运动合成为两个匀速直线运动合成为 2.2.一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成为一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成为 3.3.两个匀变速直线运动的合运动为两个匀变速直线运动的合运动为 匀速直线运动匀速直线运动 匀变速曲线运动匀变速曲线运动 匀变速直线运动匀变速直线运动

6、 或匀变速曲线运动或匀变速曲线运动 V V02 02 a V V01 01V V0 0 a1 a2 （一）小船渡河问题（一）小船渡河问题 1 1先确定合运动和分运动先确定合运动和分运动 小船的实际运动小船的实际运动( (站在岸上的人看到的运动站在岸上的人看到的运动) )为合运动；为合运动； 同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运 动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流 的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动 ( (实际相对地面的运动实际相

7、对地面的运动) )是上述两个分运动的合成是上述两个分运动的合成 四、运动描述的实例四、运动描述的实例 2 2分情况讨论小船渡河问题分情况讨论小船渡河问题 第一种情况：船速大于水速，即第一种情况：船速大于水速，即v v2 2vv1 1.(.(设水流速度为设水流速度为v v1 1， 船在静水中速度为船在静水中速度为v v2 2，河宽为，河宽为d)d) (1)(1)怎样才能使渡河时间最短怎样才能使渡河时间最短 由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即 可可( (如下图所示如下图所示) ) 船头的指向与船船头的指向与船 的实际航向不同的实际航向不

8、同 2 d t最短最短v x 2 ACx 2 BCx 2 AB v 2 v 2 1 v 2 2 tan v 2 v1 |AC| v |BC| v1 (2)(2)怎样才能使渡河位移最短怎样才能使渡河位移最短 小船的运动为实际运动，要使实际运动位移小船的运动为实际运动，要使实际运动位移 最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽d,d, 船头须向上游倾斜一定角度船头须向上游倾斜一定角度( (如下图所示如下图所示) ) X最短最短 d v 2cos v 1 t 渡渡 d v2sin d v2 2 v 2 1； ； tan v v1(v v 2sin ) 第二种情

9、况：船速小于水速，即：第二种情况：船速小于水速，即：V V2 2VV1 1 (1)(1)怎样才能使渡河时间最短怎样才能使渡河时间最短 只要使船头沿垂直对岸航行就可以只要使船头沿垂直对岸航行就可以 (2)(2)怎样使渡河位移最短怎样使渡河位移最短 2 d t最短最短v v1 v2 v 沿绳方向使绳伸长沿绳方向使绳伸长 垂直于绳方向使绳转动垂直于绳方向使绳转动 绳绳( (杆杆) )模型绳（杆）模型绳（杆） 端速度分解原则：端速度分解原则： 沿着绳沿着绳( (杆杆) )和垂直和垂直 绳绳( (杆杆) ) 则则V与与V1的关系为的关系为 ？ 注：绳注：绳( (杆杆) )两端速度两端速度 大小一般不相等

10、，但大小一般不相等，但 两端沿绳两端沿绳( (杆杆) )方向速方向速 度一定相等度一定相等 V1=VCOS A B v 如图所示，以速度如图所示，以速度v v沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体A A， 用细绳通过定滑轮拉动物体用细绳通过定滑轮拉动物体B B在水平桌面上运动，当绳在水平桌面上运动，当绳 与水平面夹角为与水平面夹角为时，物体时，物体B B的速率为的速率为 。 vB=vsin sinv v AB A v 如图所示，如图所示，A A、B B两物体用细绳相连，在水两物体用细绳相连，在水 平面上运动，当平面上运动，当=45=450 0，=30=300 0时，物体时，物体A A的速

11、度为的速度为2 2 m/sm/s，这时，这时B B的速度为的速度为 。 s/mvB6 3 2 绳绳 v 绳绳 v B v B A y 如图所示如图所示, ,杆杆ABAB它的两端在地板和竖直墙它的两端在地板和竖直墙 壁上，现拉壁上，现拉A A端由图示位置以速率端由图示位置以速率v v匀速向右运动，匀速向右运动， B B端滑动的速度是端滑动的速度是 。 v VcosVcos B v V VB Bcoscos 如图所示，滑块如图所示，滑块B B以速度以速度v vB B向左运动时，向左运动时， 触点触点P P的沿杆移动的速度如何？的沿杆移动的速度如何？ B v cosvv B 切割玻璃：切割玻璃： 玻璃生产线上，宽玻璃生产线上，宽8 8米的成型玻璃板以米