椭圆及其标准方程设计说明

1、 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 人教版普通高中课程选修人教版普通高中课程选修2-12-1第二章第一节椭圆及其标准方程第二章第一节椭圆及其标准方程 背景分析背景分析 1 1、学习任务分析、学习任务分析 椭圆及其标准方程整个解析几何部分的重要基础知识， 是历年高考、必考内容，是学习圆锥曲线的基础，具 有承前启后的作用。 2 2、学生情况分析、学生情况分析 教学目标设计教学目标设计 1 1、教学目标、教学目标 知识与技能：知识与技能： 掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写 出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探 求，进一步熟悉求曲线方程的一般方法。培养 学生观察、比较、分析、概括的能力；培

2、养学 生快速准确的运算能力，注重动手能力、探索 能力的培养。 1 1、教学目标、教学目标 过程与方法过程与方法： 通过提问、归纳、讲解、练习、总结的过程， 将问题逐步引向深入，从而完成教学目标。 教学目标设计教学目标设计 1 1、教学目标、教学目标 情感、态度价值观：情感、态度价值观： 鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激 发其求知的欲望；培养学生审美情趣，数形结合、 类比、分类讨论的思想；培养学生勇于探索、敢 于创新、善于合作的精神。 教学目标设计教学目标设计 2 2、教学重点、难点、关键点、教学重点、难点、关键点 难点：难点： 椭圆标准方程的推导。 关键点：关键点：建立一个适当的直角

3、坐标系 重点：重点：椭圆的定义与椭圆标准方程的掌握及其应用。 教学目标设计教学目标设计 学法指导学法指导 以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体， 在教师的引导下，通过不断探究、发现，让学生的学 习过程成为心灵愉悦的主动过程，激发学生的学习兴 趣和创新能力，帮助学生养成独立思考与积极探索的 习惯。 教师以生活中的实例创设问题情境，以学生为主 体，教师在教法上主要采用自主探究式的教学方 法，即“创设问题启发讨论探索结果” 及 “直接观察归纳抽象总结规律”的一种 研 究性教学方法。 教法分析教法分析 教学媒体设计教学媒体设计 多媒体的使用增强直观性，加大一节课的信息容量， 每位学生准备一副

4、画椭圆工具（每副包括一张硬纸 板、两颗图钉、一根细绳，一支铅笔）为学生提供 动手操作的机会。 教学过程教学过程 课外部分： 教师制作课件（一个PowerPoint课件），每位学生 准备一副画椭圆工具（每副包括一张硬纸板、两颗 图钉、一根细绳，一支铅笔）。 教学过程教学过程 课内部分： 第第1 1环节环节 创设问题情境：创设问题情境： 第第2 2环节环节 复习提问：复习提问： 教学过程教学过程 1、圆的定义是什么？圆的定义中有哪些条件？ 2、圆的方程及推导方法 第第3 3环节环节 导入新课导入新课 教学过程教学过程 一个定点一个定点 定长定长 F M MM（动点）动点） F2F1两个定点两个定点

5、 到两定点距离到两定点距离 之和为定值之和为定值 研究 ：平面内与两个定点F1、F2 的 距离之和等于常数的点的轨迹。 教学过程教学过程 第第4 4环节环节 讲授新课：讲授新课： 1、椭圆的定义 （1）学生合作画出图形 （2）椭圆的定义 （3）提出设疑 教学过程教学过程 2、椭圆标准方程的推导 （1）如何选取坐标系 方案1 以一个定点为原点， 两定点的连线为x轴 方案2 以两定点的连线为x 轴，线段F1、F2垂直 平分线为y轴 方案3 以两定点的连线为y 轴，线段F1、F2垂直 平分线为x轴 1 F 2 F P x y 1 F 2 F P x y x 1 F 2 F P y 教学过程教学过程

6、（2）标准方程的推导 让学生参与到问题的解答中，进一步培养他们克 服困难的信心，体验方程推导的全过程、数形结 合思想，用代数方法解决几何问题的思想和方法， 起到真正掌握这一方法的目的。同时体现出对称 思想及数学美。 （3）两种类型的椭圆标准方程的比较 教学过程教学过程 3、新知识的应用 22 (1)1 123 xy 22 (2)1 1648 xy 22 (3)491xy 例1：判断焦点的位置并求其坐标及焦距 教学过程教学过程 例2：求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0）， 椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10 。 （2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2）， 并且椭圆经过点 。 35 22 （， ） 教学过程教学过程 例3：求焦点在x轴上，a=4,且经过 的 椭圆的标准方程 23A（，） 变式：将例3条件中“焦点在 轴上”改为“焦点 在 坐标轴上”，结论又如何？ x 第第5 5环节环节 小结小结： 教学过程教学过程 第第6 6环节环节 布置作业：布置作业： 1、椭圆的定义 2、椭圆的标准方程 必做题： 选做题： 思考题： 第第7 7环节环节 板书设计板书设计 教学效果评价教