new古典概型教案

1、古典概型教案实习学校北京师范大学附属实验中学实习班级高二（5）班实习科目数学教学课题古典概型教材数学3必修，人民教育出版社，B版，第三章 概率，3.2 古典概型教学目标知识与技能目标：理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些简单随机事件所包含的基本事件及事件发生的概率。过程与方法目标：古典概型的教学要让学生通过实例理解古典概型的特征，即试验结果的有限性和试验结果出现的等可能性。让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。情感、态度与价值观目标：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，

2、尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。教学重点古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率；概率的一般加法公式的推导。教学难点正确判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数；概率一般加法公式的应用。课时安排2课时教学用具PPT教学方法根据本节课的特点，可以采用“问题探究式”教学方法。通过问题导入、问题探究、问题解决和问题评价等教学过程，学习和挖掘古典概型的概念及相关解法。教学过程教学环节教学内容师生行为设计意图复 习

3、引 入前面学习了基本事件和基本事件空间，学习了概率的统计定义，我们明白了可以用随机事件发生的频率来近似概率。然而对于某些特殊类型的随机试验，并不需要做大量重复的实验就可以得到随机事件的概率。请学生考虑下面两个例子：掷一枚硬币，求出现正、反面的概率；掷一颗骰子，求16点出现的概率。学生思考这两个例子时必须写出基本事件空间，这就复习了基本事件和基本事件空间的概念，为导出古典概型的定义做了铺垫。概 念 形 成 通过以上两个实例，抽象出它们的共性，进而导出古典概型的定义。 教师引导学生分析上述例子的共性，归纳出古典概型的定义。 引导学生自主思考探究，得到古典概型的本质特征。培养学生从特殊到一般的归纳抽

4、象概括能力。导出公式利用概率的加法公式导出古典概型中随机事件的概率公式，即得到概率的古典定义。 引导学生利用概率的加法公式导出古典概型中随机事件的概率公式。 培养学生利用已学知识进行一般性证明的能力。例 题 呈 现，深 化 概 念例1.掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。例2.从含有两件正品，和一件次品的件产品中每次任取件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。例3.在例2中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。例4.甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪到、布）。求：（1）平局的概率；（2）甲赢

5、的概率；（3）乙赢的概率。例5.抛掷一红、一蓝两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率。根据每个例题的不同条件，让学生自己找出每个试验的基本事件数和基本事件总数；分析每个试验是否满足古典概型的两个特征；然后利用古典概型的概率公式计算概率。通过具体事例，揭示古典概型的适用范围，展示此类问题的解法。课堂练习，巩固概念现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率。解：（1）有放回地抽取次，按抽取顺序记录结果，则都有种可能，所以试验结果有种；设事件为“连续次都

6、取正品”，则包含的基本事件共有种，因此，（2）可以看作不放回抽样次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录，则有种可能，有种可能，有种可能，所以试验的所有结果为种 设事件为“件都是正品”，则事件包含的基本事件总数为, 所以 。教师引导学生运用计数原理计算随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数，确定试验满足古典概型的特征，从而运用古典概型的概率公式求解随机事件的概率。由于课本上的例题不假定学过排列组合知识，所以例题都比较简单，而同学们在这时已经学过排列组合的知识，所以增加一些运用排列组合求随机事件的概率这样的练习题，既巩固了已学知识，有增强了灵活运用所学知识解决新问题的综合能力。应

7、用 举 例例6.每个人的基因都有两份，一份来自父亲，另一份来自母亲。同样地，他的父亲和母亲的基因也有两份。在生殖的过程中，父亲和母亲各自随机地提供一份基因给他们的后代。以褐色颜色的眼睛为例。每个人都有一份基因显示他的眼睛颜色：（1）眼睛为褐色；（2）眼睛不为褐色。如果孩子得到的父母的基因都为“眼睛为褐色”的基因，则孩子的眼睛也为褐色。如果孩子得到的父母的基因都为“眼睛不为褐色”，则孩子的眼睛不为褐色（是什么颜色取决于其他的基因）。如果孩子得到的基因中一份为“眼睛为褐色”的，另一份为“眼睛不为褐色”的，则孩子的已经不会出现两种可能，而只会出现眼睛颜色为褐色的情况。生物学家把“眼睛为褐色”的基因叫

8、做显性基因。方便起见，我们用字母B代表“眼睛为褐色”这个显性基因，用b代表“已经不为褐色”这个基因。每个人都有两份基因，控制一个人眼睛颜色的基因有BB，Bb（表示父亲提供基因B，母亲提供基因b），bB，bb。注意BB，Bb，bB和bb这4种基因中只有bb基因显示为眼睛颜色不为褐色，其他的基因都显示眼睛颜色为褐色。假设父亲和母亲控制眼睛颜色的基因都为Bb，则孩子眼睛不为褐色的概率有多大？ 由于题目较长，所以教师要带着学生阅读题目，弄清题目所传达的信息。待学生理解题意后教师适当点拨、指导，然后提问学生说出他们的想法和解法。古典概型在生物学方面的应用，加强市县应用意识的培养。概率的一般加法公式在古典概型的情况下（运用古典概型的概率公式）推导概率的一般加法公式：教师边引导学生思考边展示推导过程。由于该公式可以类比集合元素个数的容斥公式，容易记忆，所以不做过多练习，在导出公式后让同学们自行阅读课本上的相关例题。归 纳 总 结古典概型的两个本质特征：有限性和等可能性。古典概型的概率公式（概率的古典定义）：师生共同归纳。巩固古典概型的概念和方法，建立较完整的认知结构。布 置 作 业课本第107页习题3-2A。补充题：将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ）A a=105 p= B